費爾馬大定理

　　費爾馬大定理起源于三百多年前，挑戰(zhàn)人類3個世紀，多次震驚全世界，耗盡人類眾多最杰出大腦的精力，也讓千千萬萬業(yè)余者癡迷。終于在1994年被安德魯·懷爾斯攻克。

　　古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖寫過一本著名的《算術(shù)》(Arithmetica)，經(jīng)歷中世紀的愚昧黑暗到文藝復(fù)興的時候，《算術(shù)》的殘本重新被發(fā)現(xiàn)研究。1637年，法國業(yè)余大數(shù)學(xué)家費爾馬(Pierre de Fremat)在《算術(shù)》的關(guān)于勾股數(shù)問題的頁邊上，寫下猜想：xn+ yn =zn 是不可能的(這里n大于2;x，y，z，n都是非零整數(shù))。此猜想后來就稱為費爾馬大定理。費爾馬還寫道“我對此有絕妙的證明，但此頁邊太窄寫不下”。一般公認，他當時不可能有正確的證明。猜想提出后，經(jīng)歐拉等數(shù)代天才努力，200年間只解決了n=3,4,5,7四種情形。1847年，庫默爾創(chuàng)立“代數(shù)數(shù)論”這一現(xiàn)代重要學(xué)科。他還證明了當n﹤100時，除卻n=37、59、67這些不規(guī)則質(zhì)數(shù)的情況，費爾馬大定理都成立，是一次大飛躍。

　　歷史上費爾馬大定理高潮迭起，傳奇不斷。其驚人的魅力，曾在最后時刻挽救自殺青年于不死。他就是德國的沃爾夫斯克勒，他于1908年為費爾馬大定理設(shè)懸賞10萬馬克(相當于現(xiàn)時的160萬美元多)，期限1908-2007年。無數(shù)人耗盡心力，空留浩嘆。最現(xiàn)代的電腦加數(shù)學(xué)技巧，驗證了400萬以內(nèi)的n，但這對最終證明無濟于事。1983年德國的法爾廷斯證明了：對任一固定的n，最多只有有限多個x，y，z，振動了世界，獲得菲爾茲獎(數(shù)學(xué)界最高獎)。

　　歷史的新轉(zhuǎn)機發(fā)生在1986年夏，貝克萊·瑞波特證明了：費爾馬大定理包含在“谷山-志村猜想” 之中。童年就癡迷于此的懷爾斯，聞此立刻潛心于頂樓書房7年，曲折卓絕，匯集了20世紀數(shù)論所有的突破性成果。終于在1993年6月23日劍橋大學(xué)牛頓研究所的“世紀演講”最后，宣布證明了費爾馬大定理。立刻震動世界，普天同慶。不幸的是，數(shù)月后逐漸發(fā)現(xiàn)此證明有漏洞，一時更成世界焦點。這個證明體系是千萬個深奧數(shù)學(xué)推理連接成千個最現(xiàn)代的定理、事實和計算所組成的千百回轉(zhuǎn)的邏輯網(wǎng)絡(luò)，任何一環(huán)節(jié)的問題都會導(dǎo)致前功盡棄。懷爾斯絕境搏斗，毫無出路。

　　1994年9月19日，星期一的早晨，懷爾斯在思維的閃電中突然找到了迷失的鑰匙：解答原來就在紙堆中!他熱淚奪眶而出。懷爾斯的歷史性長文“模橢圓曲線和費爾馬大定理”1995年5月發(fā)表在美國《數(shù)學(xué)年刊》第142卷，實際占滿了全卷，共五章，130頁。1997年6月27日，懷爾斯獲得沃爾夫斯克勒10萬馬克懸賞大獎。離截止期10年，圓了歷史的夢。他還獲得沃爾夫獎(1996.3)，美國國家科學(xué)院獎(1996.6)，費爾茲特別獎(1998.8)。