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迎新年數(shù)學(xué)手抄報內(nèi)容
從小學(xué)、初中、高中到大學(xué)乃至工作，大家都接觸過不少的手抄報吧，手抄報對全面落實素質(zhì)教育，培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識、創(chuàng)造精神的人才具有很重要的意義。你還在找尋好的手抄報嗎？以下是小編收集整理的迎新年數(shù)學(xué)手抄報內(nèi)容，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
迎新年數(shù)學(xué)手抄報內(nèi)容 1
清朝時，出現(xiàn)了諸如“餃兒”、“水點心”、“煮餑餑”等有關(guān)餃子的新的稱謂。餃子名稱的增多，說明其流傳的地域在不斷擴(kuò)大。
民間春節(jié)吃餃子的習(xí)俗在明清時已有相當(dāng)盛行。餃子一般要在年三十晚上12點以前包好，待到半夜子時吃，這時正是農(nóng)歷正月初一的伊始，吃餃子取“更歲交子”之意，“子”為“子時”，交與“餃”諧音，有“喜慶團(tuán)圓”和“吉祥如意”的意思。
過年吃餃子有很多傳說，一說是為了紀(jì)念盤古氏開天辟地，結(jié)束了混狀態(tài)，二是取其與“渾囤”的'諧音，意為“糧食滿囤”。另外，民間還流傳吃餃子的民俗語與女媧造人有關(guān)。女媧摶土造成人時，由于天寒地凍，黃土人的耳朵很容易凍掉，為了使耳朵能固定不掉，女媧在人的耳朵上扎一個小眼，用細(xì)線把耳朵拴住，線的另一端放在黃土人的嘴里咬著，這樣才算把耳朵做好。老百姓為了紀(jì)念女媧的功績，就包起餃子來，用面捏成人耳朵的形狀，內(nèi)包有餡(線)，用嘴咬吃。
餃子成為春節(jié)不可缺少的節(jié)目食品，究其原因：一是餃子形如元寶。人們在春節(jié)吃餃子取“招財進(jìn)寶”之音，二是餃子有餡，便于人們把各種吉祥的東西包到餡里，以寄托人們對新的一年的祈望。
在包餃子時，人們常常將金如意、糖、花生、棗和栗子等包進(jìn)餡里。吃到如意、吃到糖的人，來年的日子更甜美，吃到花生的人將健康長壽，吃到棗和栗子的人將早生貴子。
有些地區(qū)的人家在吃餃子的同時，還要配些副食以示吉利。如吃豆腐，象征全家幸福;吃柿餅，象征事事如意;吃三鮮菜。象征三陽開泰。臺灣人吃魚團(tuán)、肉團(tuán)和發(fā)菜，象征團(tuán)圓發(fā)財。
餃子因所包的餡和制作方法不同而種類繁多。即使同是一種水餃，亦有不同的吃法：內(nèi)蒙古和黑龍江的達(dá)斡爾人要把餃子放在粉絲肉湯中煮。然后連湯帶餃子一起吃;河南的一些地區(qū)將餃子和面條放在一起煮，名日"金線穿元寶"。
餃子這一節(jié)目佳肴在給人們帶來年節(jié)歡樂的同時，已成為中國飲食文化的一個重要組成部分。
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除一般年俗外，廟會則為舊時北京過年的主要習(xí)俗。除了人們所熟悉的“廠甸”之外，“五顯財神廟”(初二至十六)、“東岳廟”(初一至十五)、“白云觀”(初一至十九)都是有名的廟會，最富有北京過年的特色。廟會一向是老北京的年俗，一條街上熱鬧非凡，有舞獅、花會、高蹺、太平鼓、小車會、五虎棍以及民間工藝、京劇、武術(shù)、雜技等專場。春節(jié)期間到北京逛廟會，一定會有與眾不同的感受。
深受中原文化影響的海南春節(jié)習(xí)俗與內(nèi)地大同小異，但在歷史文化的交流與發(fā)展中受到南洋“海”文化的熏陶，海南人過春節(jié)的習(xí)俗逐漸形成特色。正如珠江三角洲人民愛好花卉而每年舉行一次“花市”活動一樣，生活在松花江流域的人們，酷愛冰雪藝術(shù)，他們每年新春前后也要舉行隆重的“冰燈游園會”。
猜燈謎又叫“打燈謎"，是元宵節(jié)后增的一項活動，燈謎最早是由謎語發(fā)展而來的，起源于春秋戰(zhàn)國時期。它是一種富有譏諫、規(guī)戒、詼諧、笑謔的文藝游戲。謎語懸之于燈，供人猜射，開始于南宋�！段淞峙f事·燈品》記載："以絹燈剪寫詩詞，時寓譏笑，及畫人物，藏頭隱語，及舊京諢語，戲弄行人。"元宵佳節(jié)，帝城不夜，春宵賞燈之會，百姓雜陳，詩謎書于燈，映于燭，列于通衢，任人猜度，所以稱為"燈謎"。如今每逢元宵節(jié)，各個地方都打出燈謎，希望今年能喜氣洋洋的，平平安安的。因為謎語能啟迪智慧又饒有興趣，所以流傳過程中深受社會各階層的歡迎。
唐宋時燈市上開始出現(xiàn)各式雜耍技藝。明清兩代的燈市上除有燈謎與百戲歌舞之外，又增設(shè)了戲曲表演的內(nèi)容。
歷代人們除游燈市外，又有迎紫姑祭廁神、過橋摸釘走百病等習(xí)俗，有擊太平鼓、秧歌、高蹺、舞龍、舞獅等游戲。傳統(tǒng)社會的元宵節(jié)是城鄉(xiāng)重視的民俗大節(jié)，在城市元宵喧鬧尤為熱烈，它體現(xiàn)了中國民眾特有的狂歡精神。傳統(tǒng)元宵所承載的節(jié)俗功能已被日常生活消解，人們逐漸失去了共同的精神興趣，復(fù)雜的節(jié)俗已經(jīng)簡化為“吃元宵”的食俗。
耍龍燈，也稱舞龍燈或龍舞。它的起源可以追溯上古時代。傳說，早在黃帝時期，在一種《清角》的大型歌舞中，就出現(xiàn)過由人扮演的龍頭鳥身的形象，其后又編排了六條蛟龍互相穿插的舞蹈場面。見于文字記載的龍舞，是漢代張衡的《西京賦》，作者在百戲的鋪敘中對龍舞作了生動的描繪。而據(jù)《隋書·音樂志》記載，隋煬帝時類似百戲中龍舞表演的《黃龍變》也非常精彩，龍舞流行于我國很多地方。中華民族崇尚龍，把龍作為吉祥的象征。李時珍《本草綱目》說：“龍，其形有九：身似蛇，臉?biāo)岂R，角似鹿，眼似兔，耳似牛，腹似蜃，鱗似鯉，爪似鷹，掌似虎是也�！� 在古人的心目中，龍具有呼風(fēng)喚雨、消災(zāi)除疫的功能，而我國自古即以農(nóng)業(yè)立國，風(fēng)調(diào)雨順對于生產(chǎn)生活具有極為重要的意義，所以古人極力希冀得到龍的庇佑，由此形成了在祭祀時舞龍和在元宵節(jié)舞龍燈的習(xí)俗。宋代吳自牧《夢粱錄》記載：元宵之夜，"以草縛成龍，用青幕遮草上，密置燈燭萬盞，望之蜿蜒，如雙龍飛走之狀。"在長期的發(fā)展演變中，舞龍也形成了許多不同的樣式，主要有龍燈、布龍等。龍燈也稱"火龍"，這是流行最為廣泛的一種龍舞。這種龍由篾竹扎成龍首、龍身、龍尾，上面糊紙，再畫上色彩。龍身有許多節(jié)、節(jié)數(shù)可多可少;但必須是單數(shù)。每節(jié)中點燃蠟燭;有的地方不點蠟燭，而是用桐油、棉紗或燈草做成的"油捻"。這種油捻燃燒力很持久，龍燈舞動時五光十色，始終不會熄滅。下面裝有供舞者手持的木柄龍前還有一人手舉紅色綢珠指揮龍舞。如廣東陽江的《鯉魚化龍》，靈活奇巧，善于變幻，舞龍手身著可開可合的鯉魚皮，觀眾起先看到的是一條條戲水之魚，可隨著明快的樂曲突然一變，魚兒成龍，然后一條口中噴火的鯉魚躍過龍身，象征“鯉魚跳龍門”之意。布龍也稱“彩龍”，主要在白天表演，節(jié)中不燃蠟燭，所以表演時騰飛歡躍，好似江海波翻浪涌，氣勢非凡雄偉，別有一功。舞龍時循勢連貫表現(xiàn)巨龍盤旋歡騰，動作非常復(fù)雜。有的地方鬧元宵，各路龍燈匯集竟達(dá)百余條，隊伍長達(dá)二三華里。每條龍燈還伴有十番鑼鼓，聲聞十里，甚為壯觀。在海外，至今仍有許多華人社團(tuán)保留著耍龍燈的古老傳統(tǒng)，常為當(dāng)?shù)毓?jié)日賽會演出。
為什么稱為年呢？
炎帝的名字叫石年，石年誕于烈山石室，其母安登，其父少典。少典父母即是伏羲和女媧。石年意為其壽如磐石，萬歲不倒，亦稱之為萬年壽。所以人們以炎帝“石年”的“年”字做為地球繞太陽一周約365日的紀(jì)歷方法，并把此紀(jì)歷演算到萬年以后，叫“萬年歷”。
那么“年”究竟是怎么樣來的呢?民間主要有幾種說法：
話說古代有一只四角四足的惡獸——夕，因冬季大雪覆蓋而短缺了食物常到附近的村莊里去找吃的，因其身體龐大、脾氣暴躁、兇猛異常，給村民帶來了很大的災(zāi)難。每到臘月底，人們都整理衣物扶老攜幼，到附近的竹林里躲避夕。
這一年，村里的人們在收拾東西逃走的路途中遇到一位年紀(jì)約七八歲的孩子，餓倒在路旁。有位好心的老婆婆將孩子救醒，并要這孩子一起上山躲避惡獸——夕，這個聰明的孩子便與老婆婆一起跟著村子里的人來到了村后的竹林里。由于冬季在竹林里寒氣逼人，大家冷得紛紛伐竹蓋房、燒火取暖。這個被老婆婆救來的孩子就好奇的問大家：我們這竹林離村子那么近，就不怕夕會來到這里嗎?有位老人回答他說：“我年小的時候就隨鄉(xiāng)親們來這里躲避夕，雪很大的那幾年因為它餓極了也追來過，可是它每次都看到鄉(xiāng)親們在這竹林里伐竹就匆匆忙忙的走了。”這個孩子想了想告訴大家：“我有辦法除掉‘夕’讓大家從今以后不用每到臘月里就出來逃難�！贝蠹衣牶蠖挤浅８吲d，紛紛問該怎么辦?這個聰明的孩子告訴大家：多砍一些竹節(jié)帶著，今夜全村人都可以回家!在你們各家的門掛一塊紅布，就好了，等到明天天亮之后夕就再也不會來了。鄉(xiāng)親們半信半疑的聽著這個孩子的話，由村里的老者帶著各自回了自己的家。
很快入夜了，村民們由于害怕“夕”會來沒有人敢睡覺，除都在自家的門外懸掛了紅布條之外，就來到村中間的空地上，守著一些從竹林里帶回來的一些碎的竹節(jié)。天氣寒冷大家點了火堆取暖，餓了就拿些吃的出來……子夜，便聽到一聲震天的巨吼，大家恐懼的縮做一團(tuán)。這時那個聰明的孩子突然間站出來告訴大家說：“我去把他引來，然后大家就往火堆里扔我們守了一夜的碎竹節(jié)。”
還沒等還好心的老婆婆伸手去拽，這個孩子已經(jīng)來到了村口，孩子看到夕正在往村里硬闖，破壞了很多東西，于是他大聲的叫到：你每年都來，害得百姓不能安居樂業(yè)，今天我一定要給你點厲害!!“夕”聽到孩子的叫聲，便循著聲音追來過來，可是它看到家家門墻都掛著紅紅的.布條就沒敢進(jìn)，于是順著孩子的聲音忍著挨餓的肚皮來到了村中央的空地這里。這時孩子大聲地說：“鄉(xiāng)親們，往火里扔碎竹節(jié)啊!!”，可是大家因為害怕早已經(jīng)站在那里礓住了，這個瞬間“夕”用他的角把孩子挑了起來重重的甩在了地上。村民們聽到孩子落地的聲音反應(yīng)過來，紛紛往火里扔起了竹節(jié)。由于是砍伐不久，濕濕的竹節(jié)遇到旺火紛紛爆裂，噼里啪啦的響了起來!“夕”聽到這響聲掉頭鼠竄，沒有再損壞村里的東西。
天亮起來了，“夕”被人們?nèi)拥交鹄锏闹窆?jié)爆裂時發(fā)出的聲音嚇跑了，住戶家因為門前掛的紅條，夕沒有進(jìn)所以保住了，人們心中卻高興不起來。因為那個救了這個村莊的聰明的孩子被“夕”挑死了。而這一天就是正月初一。這個聰明的孩子，他的名字就叫做“年”。
因為“夕”沒有死，所以每年的臘月卅，大家都守著碎竹節(jié)等待著，希望早日除掉“夕”。可是一年年過去了，誰也沒有再見過“夕”，有的只是大家為防止“夕”的到來燃放的爆竹與門前掛的紅布條，然而卻給我們留下了這個傳說與過年的習(xí)俗：臘月卅的夜里，大家齊聚一堂吃著年夜飯，一起守歲等待除夕的鐘聲。放爆竹，貼門聯(lián)。等到天亮彼此走訪鄰里給予問候與祝福。 初一早上鄉(xiāng)親們彼此走訪看看相鄰有沒有受傷說一些吉祥客氣的話。希望來年的臘月“夕”不再來。
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湖南春節(jié)第一餐要吃“年糕”，意為“一年更比一年好”，而少部分湖南的苗族人民，春節(jié)第一餐吃的是甜酒和粽子，寓意可“生活甜蜜，五谷豐登”。
湖北有的地方春節(jié)第一餐喝雞湯，象征“清泰平安”。此外家中的主要勞動力還要吃雞爪，寄意“新年抓財”;年輕的學(xué)子要吃雞翅膀，寓意能展翅高飛;當(dāng)家人則吃雞骨頭，有“出人頭地”之意。
荊州、沙市一帶，第一餐要吃雞蛋，意謂“實實在在，吉祥如意”。如遇客人，要吃兩個煮得很嫩、可通過蛋白見蛋黃的“荷包蛋”，意即“銀包金，金纏銀，得金得銀”。
江西鄱陽地區(qū)第一餐要吃餃子和魚，意為“交子”和“年年有余”，有的在餃子中放糖塊、花和銀幣，意味著“生活甜蜜”、“長生不老”、“新年發(fā)財”。
廣東部分地區(qū)春節(jié)第一餐要吃“萬年糧”，即做好足夠春節(jié)三天家人吃的'飯菜，寓有“不愁吃喝”之意。潮州一帶，第一餐常吃用米粉和蘿卜干油炸而成的“腐圓”，喝芡實、蓮子等熬成的“五果湯”，寓“生活甜美，源遠(yuǎn)流長”之意。
廣西壯族人春節(jié)第一餐吃甜食，表示新的一年生活美好，甜蜜如意。
福建閩南人春節(jié)第一餐吃面條，寓意“年年長久”，漳州一帶吃香腸、松花蛋和生姜，寓意“日子越過越紅火”。
江蘇、浙江部分地方春節(jié)第一餐要吃由芹菜、韭菜、竹筍等組成的“春盤”，寓意“勤勞長久”。
安徽一些地方春節(jié)第一餐時每人要咬一口生蘿卜，名為“咬春”，可“除菌防病，新年吉祥”。
關(guān)中、河南部分地方春節(jié)第一餐要吃餃子與面條同煮的飯，叫“金絲穿元寶”、“銀線吊葫蘆”。
臺灣春節(jié)第一餐吃“長年菜”，是一種長莖葉，有苦味的芥萊。有的還在菜里加細(xì)長粉絲，意即“綿綿不斷，長生不老”。
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又到了歲末年終、送舊迎新之際，看著墻上日歷一張張的減少，代表農(nóng)歷春節(jié)的腳步也愈來愈近了，每個人都以歡欣鼓舞的心情來迎接這個家家戶戶慶團(tuán)圓的傳統(tǒng)佳節(jié)，而家里的婆婆媽媽們更是為了這一年一度的重要節(jié)日而忙得不可開交呢！
依照傳統(tǒng)習(xí)俗，過年前，一定要將家中的里里外外、仔仔細(xì)細(xì)的清潔和打掃，這就是所謂的“除舊布新”。我們家也不例外，“總司令”媽媽老早就已下達(dá)動員令，要利用過年前最后的一個星期日進(jìn)行大掃除的工作。當(dāng)天，我們一家三口全副武裝，頭上戴著浴帽、嘴上掛著口罩、雙手戴著手套、身上穿著圍裙，依照媽媽的指示，采取分工合作的方式，爸爸負(fù)責(zé)刷墻壁、洗窗戶；媽媽負(fù)責(zé)擦拭家具和拖地板；而我則負(fù)責(zé)書籍的分類與歸位。竟然不一會兒的工夫，我們已將可愛又溫暖的家打掃得窗明幾凈、一塵不染。這次能夠如此快速且順利的把家里整理得井然有序、煥然一新，都要感謝并歸功于愛干凈的的媽媽。因為她平時就相當(dāng)注重家里的環(huán)境清潔及衛(wèi)生，經(jīng)常這里擦擦、那里抹抹，所以年終的大掃除，我們才能夠獲得事半功倍的'成效。
完成“除舊布新”的工作后，除了必須采買春節(jié)應(yīng)景的年貨外，也為了要獎勵我這學(xué)期優(yōu)異的表現(xiàn)及寒假一開始就努力認(rèn)真、埋頭苦干的寫寒假業(yè)，媽媽答應(yīng)要送我一個新書包當(dāng)作獎賞。因此，除夕前兩天，媽媽帶我來到“愛買”，然而停車場里卻車滿為患，好不容易等到一個停車位，眼明手快的媽媽以迅雷不及掩耳的速度加上一流的倒車技術(shù)，將車子停好。許多找不到停車位而急得像熱鍋上螞蟻的人，有的嘴里念念有詞、有的捶胸頓足、而最多的是對有幸運之神眷顧的媽媽和我兩人，投以羨慕又忌妒的眼光。嗯！好的開始是成功的一半！馬上進(jìn)行下一階段的“瘋狂大采購”。
乘著手扶梯來到燈火通明且洋溢著過年氣氛的大超市，我和媽媽立即被眼前那種人山人海、熱鬧非凡的景象給嚇得目瞪口呆、不知該如何是好？我們是不是應(yīng)該放棄購物并馬上打道回府，以免到時白費力氣、空手而回。而且，夾在這些擠得水泄不通又爭先恐后的人群中，還可能會讓我和媽媽體無完膚、落慌而逃，那真是得不償失��！就這樣在“買”與“不買”之間猶豫不決、舉棋不定，經(jīng)過幾次的內(nèi)心交戰(zhàn)后，強(qiáng)烈的購買慾戰(zhàn)勝了恐懼感。所以，我們決定不要顧慮太多，既來之則安之，就好好的、狠狠的血拼個過癮，才不枉費我們歷盡千辛萬苦才找到的停車位。既然下定決心，媽媽和我用力的深呼吸，做好心理準(zhǔn)備后，立即抬頭挺胸、勇往直前的走向人潮洶涌、人聲鼎沸、戰(zhàn)況激烈的無敵超級戰(zhàn)場“春節(jié)年貨專區(qū)”。這里陳列著數(shù)以萬計的年節(jié)貨品，包羅萬象、應(yīng)有盡有，真是讓人眼花繚亂、目不暇接�。〔徽撌浅缘�、用的、穿的、娛樂的……等，只要跟過年有關(guān)的商品，五花八門、一應(yīng)俱全。我們小心翼翼、亦步亦趨的穿梭在浪潮洶涌的人海里，只見嬌小的媽媽在夾縫中對著琳瑯滿目、不計其數(shù)的商品，東瞧西看，一發(fā)現(xiàn)目標(biāo)物，立即展現(xiàn)快、狠、準(zhǔn)的身手，抓起要買的東西就立即往購物車?yán)锓�，不知不覺中，我們的購物車上那些令人垂涎欲滴的年節(jié)食品，例如各式各樣的進(jìn)口巧克力，糖果、花生、瓜子、開心果、海苔、蛋卷和飲料……等早已堆積如山、不勝枚舉了呢！好不容易選完所有的年貨，我們又花了許多時間在大排長龍的收銀柜臺等候結(jié)帳。一結(jié)完帳，我們火速趕往“BTU”包包專賣店，精挑細(xì)選下，我找到了一個讓我愛不釋手的“大耳狗”書包。雖然價格有點貴，但為了遵守對我的承諾，節(jié)省的媽媽還是忍痛依約買下書包。之后，媽媽發(fā)揮運動家的精神，在最短的時間內(nèi)，又帶我來到“百事特”買了一件鋪棉外套和“全家福”買了一雙“HelloKitty”的布鞋。
轉(zhuǎn)眼間，已是太陽西下、小鳥歸巢的時間，意猶未盡的媽媽和我，只好懷著依依不舍的心情，結(jié)束今天的大采購。滿載而歸的我們，迎著夕陽余輝，快馬加鞭的回到溫暖甜蜜的家。而收獲滿行囊的我更是迫不及待的想和荷包大失血的爸爸分享我們這次的新年瘋狂購物樂體驗之行呢！
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陳景潤一個家喻戶曉的數(shù)學(xué)家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大貢獻(xiàn)，創(chuàng)立了著名的“陳氏定理”，所以有許多人親切地稱他為“數(shù)學(xué)王子”。但有誰會想到，他的成就源于一個故事。
1937年，勤奮的陳景潤考上了福州英華書院，此時正值抗日戰(zhàn)爭時期，清華大學(xué)航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔喪，不想因戰(zhàn)事被滯留家鄉(xiāng)。幾所大學(xué)得知消息，都想邀請沈教授前進(jìn)去講學(xué)，他謝絕了邀請。由于他是英華的校友，為了報達(dá)母校，他來到了這所中學(xué)為同學(xué)們講授數(shù)學(xué)課。
一天，沈元老師在數(shù)學(xué)課上給大家講了一故事：“200年前有個法國人發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28= 5+23，100=11+89。每個大于4的偶數(shù)都可以表示為兩個奇數(shù)之和。因為這個結(jié)論沒有得到證明，所以還是一個猜想。大數(shù)學(xué)歐拉說過：雖然我不能證明它，但是我確信這個結(jié)論是正確的。
它像一個美麗的光環(huán)，在我們不遠(yuǎn)的.前方閃耀著眩目的光輝�！标惥皾櫟芍劬Γ牭萌肷�。
從此，陳景潤對這個奇妙問題產(chǎn)生了濃厚的興趣。課余時間他最愛到圖書館，不僅讀了中學(xué)輔導(dǎo)書，這些大學(xué)的數(shù)理化課程教材他也如饑似渴地閱讀。因此獲得了“書呆子”的雅號。
興趣是第一老師。正是這樣的數(shù)學(xué)故事，引發(fā)了陳景潤的興趣，引發(fā)了他的勤奮，從而引發(fā)了一位偉大的數(shù)學(xué)家。
“老師，我沒有胡鬧”
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在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么 ---達(dá)哥拉斯
數(shù)學(xué)是科學(xué)之王 ——-高斯
數(shù)學(xué)是無窮的科學(xué)——赫爾曼外爾
在數(shù)學(xué)的'領(lǐng)域中, 提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要 ——康托爾
一個國家的科學(xué)水平可以用它消耗的數(shù)學(xué)來度量 ——拉奧
數(shù)學(xué)知識對于我們來說，其價值不止是由于他是一種有力地工具，同時還在于數(shù)學(xué)自身地完美。在數(shù)學(xué)內(nèi)部或外部地展開中，我們看到了最純粹的邏輯思維活動，以及最高級地智能活力地美學(xué)體現(xiàn)。--- Pringsheim,Alfred
思維的經(jīng)濟(jì)原則在數(shù)學(xué)中得到了高度的發(fā)揮。數(shù)學(xué)是各門科學(xué)在高度發(fā)展中所達(dá)到的最高形式的一門科學(xué)，各門自然學(xué)科都頻繁的求助于它。
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丘成桐教授應(yīng)北京大學(xué)邀請，出席北大百周年校慶，并于一九九八年五月五日，與另外三位杰出華人科學(xué)家，楊振寧教授、李遠(yuǎn)哲教授和朱棣文教授在北京大學(xué)舉行學(xué)術(shù)講座，上千名北大師生反應(yīng)熱烈，三小時的講座，座無虛席。
今天要講的是數(shù)學(xué)的內(nèi)容、方法和意義，這原是蘇聯(lián)人寫的一本書的書名，和今天的演講內(nèi)容借過來作為演講的名稱。
今天是北大百周年校慶，五四運動便是北大學(xué)生發(fā)動的。作為演講的引子，讓我們先簡略地回顧一下“五四”前后中西文化之爭。十九世紀(jì)中業(yè)以后，中國對西文科技的認(rèn)識，是“船豎炮利”，在屢次戰(zhàn)爭失利后，張之洞提出了“中學(xué)為體、西學(xué)為用”的主張，即以傳統(tǒng)儒家精神為主，加入西方的技術(shù)。到了五四運動前后便有了科玄論戰(zhàn)。以梁漱溟為主的一派以東方精神文明為上，捍衛(wèi)儒學(xué)，以為西方文明強(qiáng)調(diào)用理性和知識去征服自然，缺乏生命之道，人變成機(jī)械的奴隸；而中國文化自適自足，行其中道，必能發(fā)揚光大。其時正值第一次世界大戰(zhàn)結(jié)束，西方哲學(xué)家羅素等對西方物質(zhì)文明深惡痛絕，也主張向東方學(xué)習(xí)。另一派以胡適為首者則持相反意見，他們以為在知識領(lǐng)域內(nèi)科學(xué)萬能，人生觀由科學(xué)方法統(tǒng)馭，未經(jīng)批判及邏輯研究的，皆不能成為知識。
科玄論戰(zhàn)最終不了了之，并無定論。兩派對近代基本科學(xué)皆無深究，也不收集數(shù)據(jù)，理論無法嚴(yán)格推導(dǎo)，最后變得空泛。其實這便是中國傳統(tǒng)文化之一特點。一方面極抽象，有質(zhì)而無量，儒道皆云天人合一，禪宗又云不立文字，直指心性。另一方面則極實際，莊子說“蔽于天而不知人”。古代的科學(xué)講求實用，一切為人服務(wù)，四大發(fā)明之一指南針、造紙、印刷術(shù)、火藥莫不如此。要知道西方技術(shù)之基礎(chǔ)在科學(xué)，實際和抽象的橋梁乃是基本科學(xué)，而基本科學(xué)的工具和語言就是數(shù)學(xué)。
歷代不少科學(xué)家對數(shù)學(xué)都有極高的評價。我們引一些物理學(xué)家的話作為例子。RFeyman在「物理定律的特性」一書中說我們所有的定律，每一條都由深奧的數(shù)學(xué)中的純數(shù)學(xué)來敘述，為什么？我一點也不知道。EWigner說數(shù)學(xué)在自然科學(xué)中有不合常理的威力。FDyson說：在物理科學(xué)史歷劫不變的一項因此,就是由數(shù)學(xué)想像力得來的關(guān)鍵貢獻(xiàn)，基本物理既然由高深的數(shù)學(xué)來表示。應(yīng)用物理，流體等大自然界的一切現(xiàn)象，只要能得到成熟的了解時，都可以用數(shù)學(xué)來描述。寫過「湖濱散記」的哲人梭羅也說有關(guān)真理最明晰，最美麗的陳述，最終必以數(shù)學(xué)形式展現(xiàn)。
其實數(shù)學(xué)家不只從自然界吸收養(yǎng)分，也從社會科學(xué)和工程中得到啟示。人類心靈中由現(xiàn)象界啟示而呈現(xiàn)美的概論，只要能夠用嚴(yán)謹(jǐn)邏輯來處理的都是數(shù)學(xué)家研究的對象。數(shù)學(xué)和其他科學(xué)不同之處是容許抽象，只要是美麗的，就足以主宰一切，數(shù)學(xué)和文學(xué)不同之處是一切命題都可以由公認(rèn)的少數(shù)公理推出。數(shù)學(xué)正式成為系統(tǒng)性的科學(xué)始于古希臘的歐機(jī)里德，他的「幾何原本」是不朽名作。明末利瑪竇和徐光啟把它譯成中文，并指出“十三卷中五百余題，一脈貫通，卷與卷，題與題相結(jié)倚，一先不可后，一后不可先，累累交承 漸次積累，終竟乃發(fā)奧微之義”。復(fù)雜深奧的定理都可以由少數(shù)簡明的公理推導(dǎo)，至此真與美得到確定的意義，水乳交融，再難分開。值得指出，歐機(jī)里德式的數(shù)學(xué)思維，直接影響了牛頓在物理上三大定律的想法，牛頓距著「自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理」與「幾何原本」一脈相承。從愛因斯坦到現(xiàn)在的物理學(xué)家都希望完成統(tǒng)一場論，能用同一種原理來解釋宇宙間的一切力場。
數(shù)學(xué)的真與美，數(shù)學(xué)家的體會深刻。Sylvester說“它們揭露或闡明的概念世界，它們導(dǎo)致的對至美與秩序的沉思，它各部分的和諧關(guān)聯(lián)，都是人類眼中數(shù)學(xué)最堅實的根基”。數(shù)學(xué)史家MKline說“一個精彩巧妙的證明，精神上近乎一首詩”。當(dāng)數(shù)學(xué)家吸收了自然科學(xué)的精華，就用美和邏輯來引導(dǎo)，將想像力發(fā)揮的.淋漓盡致，創(chuàng)造出連作者也驚嘆不已的命題。大數(shù)學(xué)家往往有宏偉的構(gòu)思，由美作引導(dǎo)，例如Weil猜想促成了重整算數(shù)機(jī)何的龐大計劃，將拓?fù)浜痛鷶?shù)幾何融入整數(shù)方程論中。由AGrothendieck和PDeligne完成的Weil猜想，可說是抽象方法的偉大勝利�；仡檾�(shù)學(xué)的歷史，能夠?qū)讉�不同的重要觀念自然融合而得出的結(jié)果，都成為數(shù)學(xué)發(fā)展的里程碑。愛因斯坦將時間和空間的觀念融合，成為近百年來物理學(xué)的基石；三年前AWiles對自守型式和Fermat最后定理的研究，更是扣人心魄。數(shù)學(xué)家能夠不依賴自然科學(xué)的啟示得出來的成就，令人驚異，這是因為數(shù)字和空間本身就是大自然的一部分，它們的結(jié)構(gòu)也是宇宙結(jié)構(gòu)的一部分。然而，我們必須緊記，大自然的奧秘深不可測，不僅僅在數(shù)字和空間而已，它的完美無處不在，數(shù)學(xué)家不能也不應(yīng)該抗拒這種美。
本世紀(jì)物理學(xué)兩個最主要的發(fā)現(xiàn)：相對論和量子力學(xué)對數(shù)學(xué)造成極大的沖擊。廣義相對論使微分幾何學(xué)“言之有物”，黎曼幾何不再是抽象的紙上談兵。量子場論從一開始就讓數(shù)學(xué)家迷惑不已，它在數(shù)學(xué)上作用仿如魔術(shù)。例如Dirac方程在幾何上的應(yīng)用使人難以捉摸，然而它又這么強(qiáng)而有力地影響著幾何的發(fā)展。超對稱是最近二十年物理學(xué)家發(fā)展出來的觀念，無論在實驗或理論上都頗為詭秘，但借著超弦理論的幫助，數(shù)學(xué)家竟能解決了百多年來懸而未決的難題。超弦理論在數(shù)學(xué)上的真實性是無可置疑的，除非造化弄人，它在物理上終會占一席位。
上世紀(jì)末數(shù)學(xué)公理化運動使數(shù)學(xué)的嚴(yán)格性堅如盤石，數(shù)學(xué)家便以為工具已備，以后工作將無往而不利。本世紀(jì)初Hilbert便以為任何數(shù)學(xué)都能用一套完整的公理推導(dǎo)出所有的命題。但好景不常，Godel在931年發(fā)表了著名的論文“「數(shù)學(xué)原理」中的形式上不可斷定的命題及有關(guān)系統(tǒng)I”。證明了包含著通常邏輯和數(shù)論的一個系統(tǒng)的無矛盾性是不能確立的。這表示Hilbert的想法并非是全面的，也表示科學(xué)不可能是萬能的。然而由自然界產(chǎn)生的問題，我們還是相信Hilbert的想法是基本正確的。
數(shù)學(xué)家因其品稟各異，大致可分為下列三種：
(一)創(chuàng)造理論的數(shù)學(xué)家。這些數(shù)學(xué)家工作的模式，又可粗分為七類。
●從蕓蕓現(xiàn)象中窺見共性。從而提煉出一套理論，能系統(tǒng)地解釋很多類似的問題。一個明顯的例子便是上世紀(jì)末Lie在觀察到數(shù)學(xué)和物理中出現(xiàn)大量的對稱后，便創(chuàng)造出有關(guān)微分方程的連續(xù)變換群論。李群已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念。
●把現(xiàn)存理論推廣或移植到其它結(jié)構(gòu)上。例如將微積分由有限維空間推廣到無限維空間，將微積分用到曲面而得到連絡(luò)理論等便是。當(dāng)Ricci,Christofel等幾何學(xué)家在曲面上研究與座標(biāo)的選取無關(guān)的連絡(luò)理論時，他們很難想像到它在數(shù)十年后的Yang-Mills場論中的重要性。
●用比較方法尋求不同學(xué)科的共同處而發(fā)展新的成果。例如：Weil比較整數(shù)方程和代數(shù)幾何而發(fā)展算數(shù)幾何：三十年前Langlands結(jié)合群表示論和自守形式而提出“Langlands綱領(lǐng)”，將可以交換的領(lǐng)域理論推廣到不可交換的領(lǐng)域去。
●為解釋新的數(shù)學(xué)現(xiàn)象而發(fā)展理論。例如：Gauss發(fā)現(xiàn)了曲面的曲率是內(nèi)蘊(yùn)（即僅與其第一基本形式有關(guān)）之后，Riemann便由此創(chuàng)造了以他為名的幾何學(xué)，成就了近百年來的幾何的發(fā)展；HWhitney發(fā)現(xiàn)了在纖維叢上示性類的不變性后，Pontryagin和陳省身便將之推廣到更一般的情況，陳示性類在今日已成為拓?fù)浜痛鷶?shù)幾何中最基本的不變量。
●為解決重要問題而發(fā)展理論。例如JNash為解決一般黎曼流形等距嵌入歐氏空間而發(fā)展的隱函數(shù)定理，日后自成學(xué)科，在微分方程中用處很大。而SSmale用h-協(xié)邊理論解決了五維或以上的Poincare猜想后，此理論成為微分拓?fù)涞淖钪匾ぞ摺?/p>
●新的定理證明后，需要建立更深入的理論。如Atiyah-Singer指標(biāo)定理，Donaldson理論等提出后，都有許多不同的證明。這些證明又引起重要的工作。
●在研究對象上賦予新的結(jié)構(gòu)。Kahler在研究復(fù)流形時引入了后來以他為名的尺度；近年Thurston在研究三維流形時，也引進(jìn)了“幾何化”的概念。一般而言，引進(jìn)新的結(jié)構(gòu)使廣泛的概念得到有意義的研究方向。有時結(jié)構(gòu)之上還要再加限制，如Kahler流形上我們要集中精神考慮Kahler-Einstein尺度，這樣研究才富有成果。
�。ǘ⿵默F(xiàn)象中找尋規(guī)律的數(shù)學(xué)家。
這些數(shù)學(xué)家或從事數(shù)據(jù)實驗，或在自然和社會現(xiàn)象中發(fā)掘值得研究的問題，憑著經(jīng)驗把其中精要抽出來，作有意義的猜測。如Gauss檢視過大量質(zhì)數(shù)后，提出了質(zhì)數(shù)在整數(shù)中分布的定律；Pascal和Fermat關(guān)于賭博中xx的書信，為現(xiàn)代概率論奠下基石。五十年代期貨市場剛剛興起，Black和Scholes便提出了期權(quán)定價的方程，隨即廣泛地應(yīng)用于交易上。Scholes亦因此而于去年獲得諾貝爾的經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。這類的例子還有很多，不勝枚舉。
話說回來，要作有意義的猜測并非易事，必須對面對的現(xiàn)象有充分的了解。以紅樓夢為例，只要看了前面六七十回，就可以憑想像猜測后面大致如何。但如果我們對其中的詩詞不大了解，則不能明白它的真義。也無從得到有意義的猜測。
（三）解決難題的數(shù)學(xué)家。
所有數(shù)學(xué)理論必須能導(dǎo)致某些重要問題的解決，否則這理論便是空虛無價值的。理論的重要性必與其能解決問題的重要性成正比。一個數(shù)學(xué)難題的重要性在于由它引出的理論是否豐富。單是一個漂亮的證明并不是數(shù)學(xué)的真諦，比如四色問題是著名的難題，但它被解決后我們得益不多，反觀一些難題則如中流砥柱，你必須將它擊破，然后才能登堂入室。比如一日不能解決Poincare猜測，一日就不能說我們了解三維空間！我當(dāng)年解決Calabi猜測，所遇到的情況也類似。
數(shù)學(xué)家要承先啟后，解掉難題是“承先”，再進(jìn)一步發(fā)展理論，找尋新的問題則是“啟后”。沒有新的問題數(shù)學(xué)便會死去，故此“啟后”是我們數(shù)學(xué)家共同的使命。我們最終目標(biāo)是用數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，將整個自然科學(xué)，社會科學(xué)和工程學(xué)融合起來。
自從A Wiles在1994年解決了Fermat大定理后，很多人都問這有什么用。大家都覺得Fermat大定理的證明是劃時代的。它不僅解決了一個長達(dá)350年的問題，還使我們對有理數(shù)域上的橢圓曲線有了極深的了解；它是融合兩個數(shù)論的主流——自守式和橢圓曲線——而迸發(fā)出來的火花。值得一提的是，近十多年來橢圓曲線在編碼理論中發(fā)展迅速，而編碼理論將會在電腦貿(mào)易中大派用場，其潛力無可估計。
最后我們談?wù)勎锢韺W(xué)家和數(shù)學(xué)家的差異�？偟膩碚f，在物理學(xué)的范疇內(nèi)并沒有永恒的真理，物理學(xué)家不斷努力探索，希望能找出最后大統(tǒng)一的基本定律，從而達(dá)到征服大自然的目的。而在數(shù)學(xué)的王國里，每一條定理都可以從公理系統(tǒng)中嚴(yán)格推導(dǎo)，故此它是顛撲不破的真理。數(shù)學(xué)家以美作為主要評選標(biāo)準(zhǔn)，好的定理使我們從心靈中感受大自然的真與美，達(dá)到“天地與我并生，萬物與我為一”的悠然境界，跟物理學(xué)家要征服大自然完全不一樣。
物理學(xué)家為了捕捉真理，往往在思維上不斷跳躍，雖說是不嚴(yán)格和容易犯錯，但他們欲能把自然現(xiàn)象看得更透更遠(yuǎn)，這是我們十分欽佩的。畢竟數(shù)學(xué)家要小心奕奕、步步為營，花時間把所有可能的錯誤都去掉，故此這兩種做法是互為表里，缺一不可的。
在傳統(tǒng)文化中，我們說立德，但即從不討論如何求真，不求真，則何以立德？我們又說“溫柔敦厚，詩教也”，但只是含糊的說美，數(shù)學(xué)兼講真美，是中華民族需要的基本科學(xué)。
迎新年數(shù)學(xué)手抄報內(nèi)容 8
1、問題是數(shù)學(xué)的心臟。——P·R·Halmos
2、數(shù)學(xué)是一種會不斷進(jìn)化的文化�！籂柕�
3、天才？請你看看我的臂肘吧�！a努揚
4、我們欣賞數(shù)學(xué)，我們需要數(shù)學(xué)�！愂∩�
5、自然這一巨舉是用數(shù)學(xué)符號寫成的�！だ锫�
6、數(shù)學(xué)是人類的思考中最高的成就。——米斯拉
7、數(shù)學(xué)的本質(zhì)在於它的自由。——康扥爾（Cantor）
8、一個數(shù)學(xué)家越超脫越好�！獰o名氏
9、沒有大膽的猜測，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)……——牛頓
10、數(shù)統(tǒng)治著宇宙。――畢達(dá)哥拉斯
11、寧可少些，但要好些。——高斯
12、數(shù)學(xué)是一切知識中的最高形式�！乩瓐D
13、數(shù)學(xué)之美是很自然明白地擺著的。——哈爾莫斯
14、數(shù)支配著宇宙�！呥_(dá)哥拉斯
15、數(shù)學(xué)的本質(zhì)在於它的自由�！祾O爾
16、純數(shù)學(xué)是魔術(shù)家真正的魔杖�！Z瓦列斯
17、遲序之?dāng)?shù)，非出神怪，有形可檢，有數(shù)可推�！鏇_之
18、數(shù)學(xué)是上帝描述自然的符號。——黑格爾
19、數(shù)學(xué)是研究抽象結(jié)構(gòu)的理論�！紶柊突鶎W(xué)派
20、數(shù)統(tǒng)治著宇宙�！呥_(dá)哥拉斯
21、數(shù)學(xué)，科學(xué)的女皇；數(shù)論，數(shù)學(xué)的女皇�！咚�
22、數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙�！喔�
23、數(shù)學(xué)是一種理性的精神，使人類的思維得以運用到最完善的程度�！巳R因
24、無限！再也沒有其他問題如此深刻地打動過人類的心靈。——D·希爾伯特
25、上帝創(chuàng)造了整數(shù)，所有其余的數(shù)都是人造的�！寺�(nèi)克
26、數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實生活中數(shù)量關(guān)系和空間形式的數(shù)學(xué)。——恩格斯
27、數(shù)學(xué)如同音樂或詩一樣顯然地確實具有美學(xué)價值。——雅可比
28、數(shù)學(xué)主要的目標(biāo)是公眾的利益和自然現(xiàn)象的解釋�！盗⑷~
29、數(shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美�！_素
30、數(shù)學(xué)能促進(jìn)人們對美的特性——數(shù)值比例秩序等的認(rèn)識�！獊喞锸慷嗟�
31、宇宙的偉大建筑是現(xiàn)在開始以純數(shù)學(xué)家的面目出現(xiàn)了�！狫·H·京斯
32、觀察可能導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)，觀察將揭示某種規(guī)則、模式或定律。——波利亞
33、沒有那門學(xué)科能比數(shù)學(xué)更為清晰的`闡明自然界的和諧性�！狢arus·Paul
34、宇宙的偉大建筑是現(xiàn)在開始以純數(shù)學(xué)家的面目出現(xiàn)了�！┧�
35、如果我繼承可觀的財產(chǎn)，我在數(shù)學(xué)上可能沒有多少價值了�！窭嗜�
36、純粹數(shù)學(xué)可以是實際有用的，而應(yīng)用數(shù)學(xué)也可以是優(yōu)美高雅的�！柲�
37、一門科學(xué)，只有當(dāng)它成功地運用數(shù)學(xué)時，才能達(dá)到真正完善的地步�！R克思
38、數(shù)學(xué)——科學(xué)不可動搖的基石，促進(jìn)人類事業(yè)進(jìn)步的豐富源泉……——巴羅
39、我總是盡我的精力和才能來擺脫那種繁重而單調(diào)的計算�！{皮爾
40、一個沒有幾分詩人氣的數(shù)學(xué)家永遠(yuǎn)成不了一個完全的數(shù)學(xué)家�！S爾斯特拉斯
41、在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要�？祾O爾�！狢antor
42、給我五個系數(shù)，我講畫出一頭大象；給我六個系數(shù)，大象將會搖動尾巴�！挛�
43、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要多做習(xí)題，邊做邊思索。先知其然，然后知其所以然�！K步青
44、整數(shù)的簡單構(gòu)成，若干世紀(jì)以來一直是使數(shù)學(xué)獲得新生的源泉。——伯克霍夫
45、數(shù)學(xué)是知識的工具，亦是其它知識工具的泉源。所有研究順序和度量的科學(xué)均和數(shù)學(xué)有關(guān)�！芽�
46、這是一個可靠的規(guī)律，當(dāng)數(shù)學(xué)或哲學(xué)著作的作者以模糊深奧的話寫作時，他是在胡說八道�！狝·N·懷特海
47、當(dāng)數(shù)學(xué)家導(dǎo)出方程式和公式，如同看到雕像、美麗的風(fēng)景，聽到優(yōu)美的曲調(diào)等等一樣而得到充分的快樂�！缕諏�
48、給我五個系數(shù)，我講畫出一頭大象；給我六個系數(shù)，大象將會搖動尾巴�！狝L柯西
49、可以數(shù)是屬統(tǒng)治著整個量的世界，而算數(shù)的四則運算則可以看作是數(shù)學(xué)家的全部裝備�！溈怂鬼f
50、只要一門科學(xué)分支能提出大量的問題，它就充滿著生命力，而問題缺乏則預(yù)示獨立發(fā)展的終止或衰亡�！柌�
51、純數(shù)學(xué)這門科學(xué)再其現(xiàn)代發(fā)展階段，可以說是人類精神之最具獨創(chuàng)性的創(chuàng)造�！獞训潞�
迎新年數(shù)學(xué)手抄報內(nèi)容 9
1、數(shù)學(xué)家們正試圖在這一天發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)序列的某些順序，我們有理由相信，這是一個人類思維永遠(yuǎn)無法理解的謎。
2、沒有一門學(xué)科比數(shù)學(xué)更能清楚地闡明自然的和諧。
3、給我五個系數(shù)，我會畫一頭大象；給我六個系數(shù)，大象就會搖尾巴。
4、誰不知道正方形的同一對角是不可通約的，誰就不配稱為人。
5、掌握每一種方法的本質(zhì)，解決問題的步驟，以及適當(dāng)?shù)膯栴}類型。
6、選擇一個特定的主題并堅持下去。你可能永遠(yuǎn)不會到達(dá)終點線，但你會在途中發(fā)現(xiàn)一些有趣的事情。
7、數(shù)學(xué)中一些美麗的定理具有這樣的性質(zhì)：它們很容易從事實中歸納出來，但其證明是如此之深。
8、在對數(shù)學(xué)定理的評價中，審美標(biāo)準(zhǔn)權(quán)衡了邏輯標(biāo)準(zhǔn)和實用標(biāo)準(zhǔn)：在對數(shù)學(xué)思想的評價中，美和優(yōu)雅比準(zhǔn)確性和有用性重要得多。
9、數(shù)學(xué)和科學(xué)的女王；數(shù)論，數(shù)學(xué)女王。
10、如果正確地看待數(shù)學(xué)，它不僅擁有真理，而且擁有至高的美。
11、數(shù)學(xué)是最有價值的研究精神之一。
12、注意問題的.細(xì)節(jié)，在考試前提醒自己。
13、我們活著不是為了知識，正如我們活著不是為了吃飯一樣。
14、數(shù)學(xué)是各種各樣的證明技術(shù)。
15、宇宙的大小，粒子的大小，火箭的速度，化學(xué)，地球，生命的奧秘，日常生活的復(fù)雜性，數(shù)學(xué)無處不在。
16、大自然的偉大著作是用數(shù)學(xué)符號寫的。
17、數(shù)學(xué)是一門創(chuàng)造性的藝術(shù)，因為數(shù)學(xué)家創(chuàng)造了美麗的新概念；數(shù)學(xué)是一門創(chuàng)造性的藝術(shù)，因為數(shù)學(xué)家的生活和行為都像藝術(shù)家。數(shù)學(xué)是一門創(chuàng)造性的藝術(shù)，因為數(shù)學(xué)家就是這么想的。
18、僅僅因為你可以使用數(shù)學(xué)公式并不意味著你可以做數(shù)學(xué)。
19、根據(jù)數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系，將同一類數(shù)學(xué)知識歸納為一個有機(jī)整體，從而達(dá)到整體記憶的目的。
20、數(shù)學(xué)之所以受到高度重視的另一個原因是，正是數(shù)學(xué)為精確的自然科學(xué)提供了不容置疑的保證，因為沒有數(shù)學(xué)，這些科學(xué)是不可能存在的。
迎新年數(shù)學(xué)手抄報內(nèi)容 10
純數(shù)學(xué)是魔術(shù)家真正的魔杖�！Z瓦列斯
數(shù)學(xué)，科學(xué)的女皇；數(shù)論，數(shù)學(xué)的女皇。——CF高斯
數(shù)學(xué)是符號加邏輯。
只要一門科學(xué)分支能提出大量的問題，它就充滿著生命力，而問題缺乏則預(yù)示著獨立發(fā)展的終止或衰亡�！狧ilbert
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)�！A羅庚
數(shù)學(xué)是上帝描述自然的符號�！诟駹�
數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微“又說”要打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有兩個必經(jīng)過程：先學(xué)習(xí)接受“由薄到厚”；再消化提煉“由厚到薄”。——華羅庚
我們能夠期待，隨著教育與娛樂的發(fā)展，將有更多的人欣賞音樂與繪畫。但是，能夠真正欣賞數(shù)學(xué)的人數(shù)是很少的�！悹査�
數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙�！喔�
數(shù)學(xué)是科學(xué)之王。——高斯
寧可少些，但要好些。
沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的'情感，很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產(chǎn)生富有成果的思想，然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明。——希爾伯特（Hilbert
數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發(fā)促進(jìn)鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)道德和社會生活；試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識的最深刻的和最完美的內(nèi)涵�！ 巳R因《西方文化中的數(shù)學(xué)》
數(shù)學(xué)是一種理性的精神，使人類的思維得以運用到最完善的程度�！巳R因
無限！再也沒有其他問題如此深刻地打動過人類的心靈。——D希爾伯特
數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實中歸納出來，但證明卻隱藏的極深�！咚�
數(shù)學(xué)支配著宇宙�！呥_(dá)哥拉斯
學(xué)數(shù)學(xué)，絕不會有過份的努力。——卡拉吉奧多里
第一是數(shù)學(xué)，第二是數(shù)學(xué)，第三是數(shù)學(xué)。——倫琴
上帝創(chuàng)造了整數(shù)，所有其余的數(shù)都是人造的�！狶克隆內(nèi)克
以我一生最好的時光追尋那個目標(biāo)……書已經(jīng)寫成了�，F(xiàn)代人讀或后代讀都無關(guān)緊要，也許要等一百年才有一個讀者。——開普勒
發(fā)現(xiàn)每一個新的群體在形式上都是數(shù)學(xué)的，因為我們不可能有其他的指導(dǎo)。——CG達(dá)爾文
一個數(shù)學(xué)家越超脫越好�！獰o名氏
觀察可能導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)，觀察將揭示某種規(guī)則模式或定律�！ɡ麃�
數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實生活中數(shù)量關(guān)系和空間形式的數(shù)學(xué)。——恩格斯
在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要�！低袪�
迎新年數(shù)學(xué)手抄報內(nèi)容 11
每天，我們都會自覺地描字，因為這是我們和媽媽共同制定的寒假學(xué)習(xí)計劃，每天的進(jìn)度很快，所以，至今我們還差3頁就描完了。
我覺得描字是件很快樂的事情，因為它既能讓我學(xué)會寫所描的'字，還能幫我練出一手好字。所以我才把它記為一件快樂的事情。描字時，我會和妹妹來一場小小的比拼。中間，她領(lǐng)先2頁，我發(fā)現(xiàn)后，就每天比她早起10分鐘，昨天中午，我把午飯拿到寫字臺上，吃一口，寫一行，告訴你吧：這招可是跟苑子文和苑子豪（媽媽注：這是一對考入北大的雙胞胎學(xué)霸）學(xué)的，結(jié)果我3天就追上來了，最終可以看出我已經(jīng)贏了。
“姐姐，我來考考你吧！”我問：“考什么呀？”妹妹回答：“1頁到底有多少個字？我已經(jīng)計算過了，答案已經(jīng)在我心里了，如果答錯了，可要給我一塊花樣橡皮吆�！蔽倚赜谐芍竦鼗卮穑骸斑@有什么難的！每行是9個字，每頁是10行，算式是：9x10=90（個）�！泵妹门宸卣f：“答對了！我給你一塊心形蛋糕橡皮吧！”我激動地說：“謝謝！以后我出了問題，如果你答對了，我也會給你花樣橡皮。”
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小明是個喜歡提問的孩子。一天，他對0—9 這幾個數(shù)字產(chǎn)生了興趣：為什么它們被稱為“阿拉伯?dāng)?shù)字”呢？于是，他就去問媽媽：“0—9 既然叫‘阿拉伯?dāng)?shù)字’，那肯定是阿拉伯人發(fā)明的'了，對嗎？媽媽�！�
媽媽搖搖頭說：“阿拉伯?dāng)?shù)字實際上是印度人發(fā)明的。大約在1500 年前，印度人就用一種特殊的字來表示數(shù)目，這些字有10 個，只要一筆兩筆就能寫成。后來，這些數(shù)字傳入阿拉伯，阿拉伯人覺得這些數(shù)字簡單、實用，就在自己的國家廣泛使用，并又傳到了歐洲。就這樣，慢慢變成了我們今天使用的數(shù)字。因為阿拉伯人在傳播這些數(shù)字發(fā)揮了很大的作用，人們就習(xí)慣了稱這種數(shù)字為‘阿拉伯?dāng)?shù)字’。”
小明聽了說：“原來是這樣。媽媽，這可不可以叫做將錯就錯？”媽媽聽了小明的話，笑了。
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從前，有個土財主從來沒出過門。一天，他帶了一些錢和一些吃的東西上了街，逛了半天，感覺非常餓，于是就吃了一些東西，可又感覺特別渴，便走進(jìn)了一家湯店。
他找了一個位置坐下，然后大聲叫道：“小二，來碗雞湯。”
小二聽了很快就端上了一碗香噴噴、熱呼呼的雞湯，并且對土財主說：“每碗十二文�！�
土財主沖著小二無所謂地說：“我有的'是錢！”隨即摸了摸自己的口袋，這時土財主呆住了，袋子底下竟然有個洞！他急忙把口袋翻了過來，還好有十文錢，可這賬怎么算呢？
他靈機(jī)一動，又大口大口地喝起湯來，直到快喝完了，小二走過來說：“請您付錢�！蓖霖斨魉Τ隽耸腻X。
小二一看急了，說：“我剛剛不是說了一碗湯十二文，你怎么給我十文呢？
土財主又沖著他說：“我的湯都喝了嗎？沒有！我只喝了十二分之十，一碗湯十二文，所以我給你十文呀！”說著，土財主拍著屁股走出了湯店，小二還傻乎乎地站在那兒想呢。
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一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不長時間，徒弟三人摘完桃子高高興興回來。師父唐僧問：“你們每人各摘回多少個桃子？”
八戒憨笑著說：“師父，我來考考你。我們每人摘的`一樣多，我筐里的桃子不到100個，如果3個3個地數(shù)，數(shù)到最后還剩1個。你們算算，我們每人摘了多少個？”
沙僧神秘地說：“師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果4個4個地數(shù)，數(shù)到最后還剩1個。你算算，我們每人摘了多少個？”
悟空笑瞇瞇地說：“師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果5個5個地數(shù)，數(shù)到最后還剩1個。你算算，我們每人摘了多少個？
唐僧很快說出他們每人摘桃子的個數(shù)。你知道他們每人摘了多少個桃子嗎？
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泰勒斯看到人們都在看告示，便上去看。原來告示上寫著法老要找世界上最聰明的人來測量金字塔的高度。于是就找法老。
法老問泰勒斯用什么工具來量金字塔。泰勒斯說只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁邊，等木棍的影子和木棍一樣長的時候，他量了金字塔影子的長度和金字塔底面邊長的一半。把這兩個長度加起來就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聰明的人，他不用爬到金字塔的頂上就方便量出了金字塔的高度。
當(dāng)高斯還在上小學(xué)二年級的時候，有一天他的數(shù)學(xué)老師因為想借上課的時間處理一些自己的私事，因此打算出一道難題給學(xué)生練習(xí)。他的題目是：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？
因為加法剛教不久，所以老師覺得出了這題，學(xué)生肯定是要算蠻久的。自己也就可以藉此機(jī)會來處理未完的事情。但是才一轉(zhuǎn)眼的時間，高斯已停下了筆，閑閑地坐在那里。老師看了，很生氣地訓(xùn)斥高斯。
但是高斯卻說他已經(jīng)將答案算出來了，就是55。老師聽了嚇了一跳，就問高斯如何算出來的。高斯答道：“我只是發(fā)現(xiàn)1和10的.和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11，又因為11+11+11+11+11=55，所以我就是這么算出來了�！崩蠋熗瑢W(xué)聽了以后，都對高斯豎起了大拇指。后來的高斯長大后，成為了一位很偉大的數(shù)學(xué)家。
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