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數(shù)學手抄報資料:黃金分割

發(fā)布時間:2017-03-06來源:手抄報資料網

  黃金分割,又稱黃金比,是一種數(shù)學上的比例關系。黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性,蘊藏著豐富的美學價值。應用時一般取0.618或1.618 ,就像圓周率在應用時取3.14一樣。

  所謂黃金比例(Φ讀作 【fai】),其實是一個數(shù)字的比例關系,即把一條線分為兩部分,此時長段與短段之比恰恰等于整條線與長段之比,其數(shù)值比為1.618 : 1或1 : 0.618,也就是說長段的平方等于全長與短段的乘積。早在公元前六世紀古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯就發(fā)現(xiàn)了在這種分割狀態(tài)下存在一種和諧的美,后來古希臘美學家柏拉圖正式將此稱為黃金分割,并一直被認為是最佳比例--在藝術,建筑,自然界,甚至我們的生活中,這種0.618的美都處處存在。

  最早,人們發(fā)現(xiàn)長寬之比為1:0.618的矩形很協(xié)調,因此古代的建筑大師和雕塑家們就巧妙地利用黃金分割比創(chuàng)造出了雄偉壯觀的建筑杰作和令人傾倒的藝術珍品:公元前3000年建造的胡夫大金字塔,其原高度與底部邊長約為1:1.6,公元前五世紀建造的莊嚴肅穆的雅典巴特農神殿(Parthenon at Athens),其正面高度與寬度之比約為1:1.6。這種比例也被嚴格的應用于藝術創(chuàng)作中,尤其是文藝復興時期的古典畫作中,米羅維納斯、大衛(wèi)以及太陽神阿波羅的塑像,他們的下肢與身高之比也都近乎1:1.6(按照最完美的人體比例,即下肢與身高之比為0.618)。中國古代畫論中所說“丈山尺樹,寸馬分人”講了山水畫中山、樹、馬、人的大致比例,其實也是根據(jù)黃金分割而來。古琴的設計“以琴長全體三分損一,又三分益一, 而轉相增減”, 全弦共有十三徽。 把這些排列到一起,二池,三紐,五弦,八音,十三徽,正是具有1.618之美的費波那契數(shù)列。在貝多芬,莫扎特,巴赫等音樂家的作品里也都流淌著黃金分割的完美和諧。此外,留意的同學會發(fā)現(xiàn),我國的故宮建筑中也有不少這種黃金分割的存在。

  大自然的鬼斧神工處處都留下了黃金分割的痕跡。楓葉的葉脈和葉子寬度的比例,蝴蝶身長和翅寬的比例都是成黃金比例0.618。此外,以1.618為比例擴張的螺旋也被成為黃金螺旋。在自然界的松果、菠蘿、雛菊、向日葵還有著名的鸚鵡螺等身上都會發(fā)現(xiàn)黃金螺旋的存在。據(jù)研究,從猿到人的進化過程中,骨骼方面以頭骨和腿骨變化最大,軀體外形由于近似黃金而矩形變化最小,人體結構中有許多比例關系接近0.618。生活中人們最舒適的環(huán)境氣溫為22℃-24℃,也源于體溫36℃-37℃與0.618的乘積恰好是22.4℃-22.8℃。所以也有一說認為黃金比例正是來源于人類最熟悉的自己和環(huán)境,也因此將其作為最高的審美標準,由物及人,由人及物,推而廣之。于是黃金分割律作為一種重要形式美法則,成為世代相傳的審美經典規(guī)律,至今不衰!

  在藝術創(chuàng)作和數(shù)字藝術中,黃金分割被廣泛的應用著。如攝影,設計的布局和構圖,海報,排版,家裝,甚至有些數(shù)字產品也以黃金分割為設計賣點。我想,這與工業(yè)設計中的人體工學與黃金比例的內在聯(lián)系有關吧。

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