面積數(shù)學(xué)日記
讓我們一起從動(dòng)手動(dòng)腦活動(dòng)中學(xué)會(huì)積極探索數(shù)學(xué)王國(guó)的奧秘,下面是面積數(shù)學(xué)日記,歡迎瀏覽閱讀!
面積數(shù)學(xué)日記篇一
圓,生活中處處可見(jiàn),圓的桌子、圓的鐘表、圓的車(chē)輪、圓的井蓋、圓的花圃、圓的……,圓,其實(shí)早已與我們的生活密不可分了,我們離不開(kāi)它。然而這些常見(jiàn)的圓,我們又是如何計(jì)算出它們的面積呢?
媽媽已經(jīng)教我認(rèn)識(shí)了圓和學(xué)會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)。可是,圓的面積該怎樣計(jì)算呢?于是,今天的動(dòng)手動(dòng)腦活動(dòng)又在媽媽的指導(dǎo)下拉開(kāi)了帷幕。
我在想,我們以前學(xué)過(guò)的正方形、長(zhǎng)方形、三角形、梯形等平面圖形,都是根據(jù)其他圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)而來(lái)的,圓的面積計(jì)算公式是不是也能通過(guò)變形推導(dǎo)出來(lái)呢?
為此,媽媽特意剪下幾張相等的圓紙片,運(yùn)用折紙、剪紙的方法,分別折剪成正方形、正八邊形、正十六邊形,然后再分別與原來(lái)的圓紙片疊在一起,見(jiàn)下圖:(略)
通過(guò)觀察我發(fā)現(xiàn)剪成的正十六邊形的面積比其它兩種更接近于圓。哦!我知道了,當(dāng)我們剪成的正多邊形更多時(shí),它就更接近于圓。媽媽高興地說(shuō):“你可真聰明!”
是呀,當(dāng)正多邊形為正三十二邊形或者六十四邊形,或者更多時(shí),它們的面積和圓的面積差距會(huì)更小。
媽媽趁機(jī)說(shuō)道:“那現(xiàn)在我們要“化曲為直”來(lái)推導(dǎo)圓的面積,選用哪種正多邊形才能更精確呢?”
“當(dāng)然是正十六邊形了。因?yàn)榉指畛鰜?lái)的正多邊形越多計(jì)算出來(lái)的誤差才最小呀!”我搶著答道。
“嗯,說(shuō)得很對(duì),那么現(xiàn)在看正十六邊形這張圖,我們就用它來(lái)研究圓的面積吧!你認(rèn)真看,圓的面積大概是多少個(gè)三角形面積之和?這些三角形的底邊之和相當(dāng)于圓的什么? 每個(gè)三角形的高相當(dāng)于圓的什么?”
我反復(fù)看了看圖,慢慢地說(shuō)道:“正十六邊形中大概相當(dāng)于16個(gè)三角形面積之和唄。底邊之和差不多是圓的周長(zhǎng)吧。每一個(gè)三角形的高又接近于圓的半徑。”
媽媽接著說(shuō):“很好。那么我是不是可以寫(xiě)成
正十六邊形的面積=三角形的面積×16
=底邊×高÷2×16
=底邊×16×高÷2
圓的面積=2πr× r÷2=πr2
原來(lái)是這樣啊!推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)只要把圓轉(zhuǎn)化為正多邊形就可以進(jìn)行計(jì)算了。
當(dāng)推導(dǎo)完成我剛長(zhǎng)長(zhǎng)地吐了一口氣時(shí),媽媽卻又提出了新問(wèn)題:“還有更好玩兒的呢!對(duì)你來(lái)說(shuō)理解得更直觀。”
說(shuō)著就又剪出了以下圖形,并且把它們各自拼接成一個(gè)平行四邊形。
有了前面的經(jīng)驗(yàn),再來(lái)理解這個(gè)圖真是太簡(jiǎn)單了,“媽媽?zhuān)野l(fā)現(xiàn)你拼出來(lái)的這個(gè)平行四邊形的底可以看作是圓的1/2周長(zhǎng),高就可以看作是圓的半徑了。”邊說(shuō)邊拿著筆在草紙上演算起來(lái),很快就得出:
圓的面積=π×半徑的.平方
“化曲為直”探索圓的面積真是太有趣了!讓我通過(guò)親自動(dòng)手實(shí)踐把圓的面積公式記得很牢固。再也不會(huì)忘記了。看著媽媽在剪紙時(shí)每一步都那么認(rèn)真,只怕剪得不準(zhǔn)確對(duì)我產(chǎn)生誤導(dǎo)時(shí)。我心里很不是滋味,媽媽全都是為了我能更好的掌握?qǐng)A的面積,才會(huì)這么下工夫來(lái)手把手的教我呀!
數(shù)學(xué)每天陪伴我成長(zhǎng),讓我從動(dòng)手動(dòng)腦活動(dòng)中學(xué)會(huì)積極探索數(shù)學(xué)王國(guó)的奧秘。我愛(ài)你,可愛(ài)的圓,我愛(ài)你,有趣的數(shù)學(xué)!
面積數(shù)學(xué)日記篇二
今天我們認(rèn)識(shí)了面積單位,我知道了我的大拇指指甲面大約是1平方分米,一個(gè)圖釘?shù)拇笮〈蠹s是1平方米。課結(jié)束后,我量了量我的課桌長(zhǎng)大約是6平方分米,寬大約是4平方分米,它的面積是24分米,我又知道了我的橡皮的一個(gè)面的面積大約是8平方分米。放學(xué)后,我回到住房面積是150平方分米的家里,摸著開(kāi)關(guān),打開(kāi)了燈,發(fā)現(xiàn)家里的開(kāi)關(guān)大小大約是1平方厘米,家里每塊地磚大約是36平方米。肚子餓了,于是我吃了一片是1平方米的面包,然后在一張面積是1平方厘米的八仙桌上做作業(yè),我打開(kāi)長(zhǎng)是24平方厘米的數(shù)學(xué)書(shū),發(fā)現(xiàn)作業(yè)很簡(jiǎn)單,我一會(huì)就做完了。做完后,我打開(kāi)屏幕是30平方米的電視機(jī),看了一會(huì)動(dòng)畫(huà)片。吃完晚飯,我和爸爸一起看相冊(cè),看著一張張大小大約是1平方米的照片,不禁笑了,我還和爸爸聊起了今天的學(xué)習(xí)情況,爸爸摸著我的頭,教育我要好好學(xué)習(xí),我捧起爸爸大約是1平方米的手掌,看著上面滿(mǎn)是老繭,深情地說(shuō):爸爸,我一定聽(tīng)老師的話,好好學(xué)習(xí),爭(zhēng)取考出好的成績(jī)。
面積數(shù)學(xué)日記篇三
周末,我和爸爸一起去超市買(mǎi)臥室門(mén)外的小地毯,到了超市,爸爸選中了一種花色,這種花色有兩種形狀:圓形和正方形,服務(wù)員告訴我們,這兩種地毯的周長(zhǎng)都是一樣的,是12.56dm。爸爸說(shuō):“反正大小都一樣的,你來(lái)挑吧!”我連忙喊道:“我來(lái)算算。”說(shuō)著,我向服務(wù)員要了紙和筆,按老師教過(guò)的方法,算起圓的面積。
要算圓的面積先求圓的半徑:12.56÷3.14÷2=2分米,面積:3.14×2×2=12.56平方分米.
正方形的邊長(zhǎng):12.56÷4=3.14分米,面積:3.14×3.14=9.8596平方分米.
“以即使圓和正方形的周長(zhǎng)相等,它們的面積也不一定相等,買(mǎi)圓形地毯比正方形地毯要?jiǎng)澦恪?rdquo;我滔滔不絕地給爸爸講著,爸爸聽(tīng)得目瞪口呆,一旁的服務(wù)員也夸我聰明,我別提有多高興了。
生活中真是處處有數(shù)學(xué),處處有學(xué)問(wèn)啊!
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