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大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

時(shí)間:2022-12-01 14:48:26 社會(huì)實(shí)踐范文 我要投稿
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大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告


北方民族大學(xué) 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)(設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)) 實(shí)驗(yàn)報(bào)告

指導(dǎo)老師:王建明 姓名:張國(guó)生 學(xué)號(hào):20050233 學(xué)院:信息與計(jì)算科學(xué)學(xué)院 班級(jí):05信計(jì)2班 重力加速度的測(cè)定 (中國(guó)教育資源網(wǎng)www.hongweilanqiujulebu.com歡迎您投稿) 一、實(shí)驗(yàn)任務(wù) 精確測(cè)定銀川地區(qū)的重力加速度 二、實(shí)驗(yàn)要求 測(cè)量結(jié)果的相對(duì)不確定度不超過(guò)5% 三、物理模型的建立及比較 初步確定有以下六種模型方案: 方法一、用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量 所用儀器為:打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、直尺、帶錢夾的鐵架臺(tái)、紙帶、夾子、重物、學(xué)生電源等. 利用自由落體原理使重物做自由落體運(yùn)動(dòng).選擇理想紙帶,找出起始點(diǎn)0,數(shù)出時(shí)間為t的P點(diǎn),用米尺測(cè)出OP的距離為h,其中t=0.02秒×兩點(diǎn)間隔數(shù).由公式h=gt2/2得g=2h/t2,將所測(cè)代入即可求得g. 方法二、用滴水法測(cè)重力加速度 調(diào)節(jié)水龍頭閥門,使水滴按相等時(shí)間滴下,用秒表測(cè)出n個(gè)(n取50—100)水滴所用時(shí)間t,則每?jī)伤蜗喔魰r(shí)間為t′=t/n,用米尺測(cè)出水滴下落距離h,由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法三、取半徑為R的玻璃杯,內(nèi)裝適當(dāng)?shù)囊后w,固定在旋轉(zhuǎn)臺(tái)上.旋轉(zhuǎn)臺(tái)繞其對(duì)稱軸以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn),這時(shí)液體相對(duì)于玻璃杯的形狀為旋轉(zhuǎn)拋物面 重力加速度的計(jì)算公式推導(dǎo)如下: 取液面上任一液元A,它距轉(zhuǎn)軸為x,質(zhì)量為m,受重力mg、彈力N.由動(dòng)力學(xué)知: Ncosα-mg=0(1) Nsinα=mω2x(2) 兩式相比得tgα=ω2x/g,又tgα=dy/dx,∴dy=ω2xdx/g, ∴y/x=ω2x/2g.∴g=ω2x2/2y. .將某點(diǎn)對(duì)于對(duì)稱軸和垂直于對(duì)稱軸最低點(diǎn)的直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)x、y測(cè)出,將轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速ω代入即可求得g. 方法四、光電控制計(jì)時(shí)法 調(diào)節(jié)水龍頭閥門,使水滴按相等時(shí)間滴下,用秒表測(cè)出n個(gè)(n取50—100)水滴所用時(shí)間t,則每?jī)伤蜗喔魰r(shí)間為t′=t/n,用米尺測(cè)出水滴下落距離h,由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法五、用圓錐擺測(cè)量 所用儀器為:米尺、秒表、單擺. 使單擺的擺錘在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng),用直尺測(cè)量出h(見(jiàn)圖1),用秒表測(cè)出擺錐n轉(zhuǎn)所用的時(shí)間t,則擺錐角速度ω=2πn/t 擺錐作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F=mgtgθ,而tgθ=r/h所以mgtgθ=mω2r由以上幾式得: g=4π2n2h/t2. 將所測(cè)的n、t、h代入即可求得g值. 方法六、單擺法測(cè)量重力加速度 在擺角很小時(shí),擺動(dòng)周期為: 則 通過(guò)對(duì)以上六種方法的比較,本想嘗試?yán)霉怆娍刂朴?jì)時(shí)法來(lái)測(cè)量,但因?yàn)閷?shí)驗(yàn)室器材不全,故該方法無(wú)法進(jìn)行;對(duì)其他幾種方法反復(fù)比較,用單擺法測(cè)量重力加速度原理、方法都比較簡(jiǎn)單且最熟悉,儀器在實(shí)驗(yàn)室也很齊全,故利用該方法來(lái)測(cè)最為順利,從而可以得到更為精確的值。 四、采用模型六利用單擺法測(cè)量重力加速度 摘要: 重力加速度是物理學(xué)中一個(gè)重要參量。地球上各個(gè)地區(qū)重力加速度的數(shù)值,隨該地區(qū)的地理緯度和相對(duì)海平面的高度而稍有差異。一般說(shuō),在赤道附近重力加速度值最小,越靠近南北兩極,重力加速度的值越大,最大值與最小值之差約為1/300。研究重力加速度的分布情況,在地球物理學(xué)中具有重要意義。利用專門儀器,仔細(xì)測(cè)繪各地區(qū)重力加速度的分布情況,還可以對(duì)地下資源進(jìn)行探測(cè)。 伽利略在比薩大教堂內(nèi)觀察一個(gè)圣燈的緩慢擺動(dòng),用他的脈搏跳動(dòng)作為計(jì)時(shí)器計(jì)算圣燈擺動(dòng)的時(shí)間,他發(fā)現(xiàn)連續(xù)擺動(dòng)的圣燈,其每次擺動(dòng)的時(shí)間間隔是相等的,與圣燈擺動(dòng)的幅度無(wú)關(guān),并進(jìn)一步用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了觀察的結(jié)果,為單擺作為計(jì)時(shí)裝置奠定了基礎(chǔ)。這就是單擺的等時(shí)性原理。 應(yīng)用單擺來(lái)測(cè)量重力加速度簡(jiǎn)單方便,因?yàn)閱螖[的振動(dòng)周期是決定于振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì),即決定于重力加速度g和擺長(zhǎng)L,只需要量出擺長(zhǎng),并測(cè)定擺動(dòng)的周期,就可以算出g值。 實(shí)驗(yàn)器材: 單擺裝置(自由落體測(cè)定儀),鋼卷尺,游標(biāo)卡尺、電腦通用計(jì)數(shù)器、光電門、單擺線 實(shí)驗(yàn)原理: 單擺是由一根不能伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線和懸在此線下端體積很小的重球所構(gòu)成。在擺長(zhǎng)遠(yuǎn)大于球的直徑,擺錐質(zhì)量遠(yuǎn)大于線的質(zhì)量的條件下,將懸掛的小球自平衡位置拉至一邊(很小距離,擺角小于5°),然后釋放,擺錐即在平衡位置左右作周期性的往返擺動(dòng),如圖2-1所示。 f=Psinθ

f

θ

T=Pcosθ

P=mg

L

圖2-1單擺原理圖


擺錐所受的力f是重力和繩子張力的合力,f指向平衡位置。當(dāng)擺角很小時(shí)(θ<5°),圓弧可近似地看成直線,f也可近似地看作沿著這一直線。設(shè)擺長(zhǎng)為L(zhǎng),小球位移為x,質(zhì)量為m,則 sinθ= f=psinθ=-mg=-mx(2-1) 由f=ma,可知a=-x 式中負(fù)號(hào)表示f與位移x方向相反。 單擺在擺角很小時(shí)的運(yùn)動(dòng),可近似為簡(jiǎn)諧振動(dòng),比較諧振動(dòng)公式:a==-ω2x 可得ω= 于是得單擺運(yùn)動(dòng)周期為: T=2π/ω=2π(2-2) T2=L(2-3) 或g=4π2(2-4) 利用單擺實(shí)驗(yàn)測(cè)重力加速度時(shí),一般采用某一個(gè)固定擺長(zhǎng)L,在多次精密地測(cè)量出單擺的周期T后,代入(2-4)式,即可求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭。 由式(2-3)可知,T2和L之間具有線性關(guān)系,為其斜率,如對(duì)于各種不同的擺長(zhǎng)測(cè)出各自對(duì)應(yīng)的周期,則可利用T2—L圖線的斜率求出重力加速度g。 試驗(yàn)條件及誤差分析: 上述單擺測(cè)量g的方法依據(jù)的公式是(2-2)式,這個(gè)公式的成立是有條件的,否則將使測(cè)量產(chǎn)生如下系統(tǒng)誤差: 1.單擺的擺動(dòng)周期與擺角的關(guān)系,可通過(guò)測(cè)量θ<5°時(shí)兩次不同擺角θ1、θ2的周期值進(jìn)行比較。在本實(shí)驗(yàn)的測(cè)量精度范圍內(nèi),驗(yàn)證出單擺的T與θ無(wú)關(guān)。 實(shí)際上,單擺的周期T隨擺角θ增加而增加。根據(jù)振動(dòng)理論,周期不僅與擺長(zhǎng)L有關(guān),而且與擺動(dòng)的角振幅有關(guān),其公式為: T=T0[1+()2sin2+()2sin2+……] 式中T0為θ接近于0o時(shí)的周期,即T0=2π 2.懸線質(zhì)量m0應(yīng)遠(yuǎn)小于擺錐的質(zhì)量m,擺錐的半徑r應(yīng)遠(yuǎn)小于擺長(zhǎng)L,實(shí)際上任何一個(gè)單擺都不是理想的,由理論可以證明,此時(shí)考慮上述因素的影響,其擺動(dòng)周期為: 3.如果考慮空氣的浮力,則周期應(yīng)為: 式中T0是同一單擺在真空中的擺動(dòng)周期,ρ空氣是空氣的密度,ρ擺錐是擺錐的密度,由上式可知單擺周期并非與擺錐材料無(wú)關(guān),當(dāng)擺錐密度很小時(shí)影響較大。 4.忽略了空氣的粘滯阻力及其他因素引起的摩擦力。實(shí)際上單擺擺動(dòng)時(shí),由于存在這些摩擦阻力,使單擺不是作簡(jiǎn)諧振動(dòng)而是作阻尼振動(dòng),使周期增大。 上述四種因素帶來(lái)的誤差都是系統(tǒng)誤差,均來(lái)自理論公式所要求的條件在實(shí)驗(yàn)中未能很好地滿足,因此屬于理論方法誤差。此外,使用的儀器如千分尺、米尺也會(huì)帶來(lái)儀器誤差。 實(shí)驗(yàn)步驟 1.儀器調(diào)整: 本實(shí)驗(yàn)是在自由落體測(cè)定儀上進(jìn)行,故需要把自由落體測(cè)定儀的支柱調(diào)成鉛直。調(diào)整方法是:安裝好擺錘后,調(diào)節(jié)底座上的水平調(diào)節(jié)螺絲,使擺線與立柱平行。 2.測(cè)量擺長(zhǎng)L 測(cè)量擺線支點(diǎn)與擺錐(因?qū)嶒?yàn)室無(wú)擺球,用擺錐代替)質(zhì)心之間的距離L。由于擺錐質(zhì)心位置難找,可用米尺測(cè)懸點(diǎn)到擺錐最低點(diǎn)的距離L1,(測(cè)六次),用千分尺測(cè)擺錐的直徑d,(測(cè)六次),則擺長(zhǎng): L=L1-d/2 3.測(cè)量擺動(dòng)周期T 使擺錐擺動(dòng)幅度在允許范圍內(nèi),測(cè)量擺錐往返擺動(dòng)50次所需時(shí)間t50,重復(fù)測(cè)量6次,求出T=。測(cè)量時(shí),選擇擺錐通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),最后計(jì)算時(shí)單位統(tǒng)一為秒。 4.將所測(cè)數(shù)據(jù)列于表中,并計(jì)算出擺長(zhǎng)、周期及重力加速度。 5.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄及處理 (1)試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄 儀器誤差限:游標(biāo)卡尺Δm=0.02mm,米尺Δm=1mm,電腦通用計(jì)數(shù)器Δm=0.0001ms。

次數(shù)

L1(cm)

擺 錐

高度d

(cm)

擺長(zhǎng)

L=L1-d/2(cm)

50個(gè)

周期

t50(s)

周期T(s)

重力加速度

g(cm/s2)

1

101.23

2.786

99.86

100.3146

100.2425

9.808159×102

2

101.25

2.782

100.2129

3

101.28

2.784

100.3058

4

101.25

2.782

100.2402

5

101.27

2.786

100.1864

6

101.24

2.784

100.1953

平均

101.25

2.784

100.2425


(2)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 計(jì)算不確定度u(d),u(L1),u(T); ; ; ; 對(duì)g=4π2根據(jù)合成不確定度的表達(dá)式有: 其中: = 因此得9.808159×102×0.0289%=0.28367cm/s2 重力加速度的最后結(jié)果為 g=(9.808159×102±0.002)cm/s2(p=68.3%) E(g)=0.0289% 實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng): 1、擺長(zhǎng)的測(cè)定中,擺長(zhǎng)約為1米,鋼卷尺與懸線盡量平行,盡量接近,眼睛與擺錐最低點(diǎn)平行,視線與尺垂直,以避免誤差。 2、測(cè)定周期T時(shí),要從擺錐擺至最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),并從最低點(diǎn)停止計(jì)時(shí)。這樣可以把反應(yīng)延遲時(shí)間前后抵消,并減少人為的判斷位置產(chǎn)生的誤差。 3、鋼卷尺使用時(shí)要小心收放 4、為滿足簡(jiǎn)諧振動(dòng)的條件,擺角θ<50,且擺球應(yīng)在1個(gè)平面內(nèi)擺動(dòng)。 附錄: 其實(shí)也可利用改變擺長(zhǎng),用作圖法測(cè)重力加速度 根據(jù)公式T2=L 每改變擺長(zhǎng)1次,測(cè)1次時(shí)間tn,每次改變長(zhǎng)度不少于10cm,至少測(cè)6組數(shù)據(jù)。 根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù),作T2-L圖線,圖解求出重力加速度。 五、參考文獻(xiàn) 《普通物理實(shí)驗(yàn)》南京大學(xué)出版社畦永興許雪芬主編2004.10 《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)》湖南大學(xué)出版社王國(guó)棟主編2002.8 《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)》高等教育出版社成正維主編2002.12 (中國(guó)教育資源網(wǎng)www.hongweilanqiujulebu.com歡迎您投稿) 六、實(shí)驗(yàn)總結(jié) 本次實(shí)驗(yàn)歷時(shí)三周,從選題、準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)方案到確定實(shí)驗(yàn)方案再到進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告每一步都不簡(jiǎn)單,在這些過(guò)程中需要細(xì)心、耐心尤其是恒心。在選題時(shí),因?yàn)橥嗤瑢W(xué)都已選好,根據(jù)課程設(shè)計(jì)的要求,我只有兩個(gè)題目可供選擇:重力加速度的測(cè)定與電源特性的研究。相比之下,后者比較陌生,所以只有選擇了前者。大家似乎都以為重力加速度的測(cè)定實(shí)驗(yàn)比較老、甚至有點(diǎn)老掉牙,其實(shí)我覺(jué)得不然。實(shí)驗(yàn)是比較熟悉,但之前又有誰(shuí)認(rèn)認(rèn)真真地做出來(lái)了?高中的實(shí)驗(yàn)設(shè)備及知識(shí)條件下,大部分的人不可能比較精確的測(cè)定出重力加速度的結(jié)果。在科學(xué)研究中,永遠(yuǎn)不存在老的問(wèn)題。所以,選好題之后,我開始很認(rèn)真地做。 因?yàn)橹挥姓J(rèn)真,才能獲得精確的值。在給題方面,我覺(jué)得老師應(yīng)該給些更貼近生活的題目,少給些以前學(xué)過(guò)的實(shí)驗(yàn),這樣可能更能激發(fā)學(xué)生的積極性。

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