Hulu筆試題：直線和折線切分平面問題及解答

　　昨天聽師姐說了一道Hulu的筆試題:N條直線最多將平面劃分為多少區(qū)域，如果換成折線，又是多少?

　　參考《編程之美》1.7節(jié)“光影切割問題”，下面是我的解答：

　　由上圖可知：

　　兩條直線最多一個交點(diǎn)，將平面分成了4個區(qū)域;

　　三條直線最多三個交點(diǎn)，將平面分成了7個區(qū)域;

　　可以推出：

　　每增加一條直線，如果增加m個交點(diǎn)，那么這條直線被新增加的m個交點(diǎn)，分成(m+1)段。每一段又會將原來的一個區(qū)域分成兩塊，因此，新增加了(m+1)個新區(qū)域。增加第N+1條直線時，最多與前面N條直線全部相交，增加n個交點(diǎn)。因此，最多增加n+1個區(qū)域。由此可得遞推式：

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