考研數(shù)學(xué)考試綜合分析及備考指導(dǎo)

　　1.考試試卷分類及適用專業(yè)

　　根據(jù)工學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)各學(xué)科、專業(yè)對碩士研究生入學(xué)所應(yīng)具備的數(shù)學(xué)知識和能力的不同要求，碩士研究生入學(xué)統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷分為3種，其中針對工學(xué)門類的為數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二，針對經(jīng)濟學(xué)和管理學(xué)門類的為數(shù)學(xué)三。招生專業(yè)須使用的試卷種類規(guī)定如一：

　　(1)須使用數(shù)學(xué)一的招生專業(yè)

　　1)工學(xué)門類中的力學(xué)、機械工程、光學(xué)工程、儀器科學(xué)與技術(shù)、冶金工程、動力工程及工程熱物理、電氣工程、電子科學(xué)與技術(shù)、信息與通信工程、控制科學(xué)與工程、計算機科學(xué)與技術(shù)、土木工程、水利工程、測繪科學(xué)與技術(shù)、交通運輸工程、船舶與海洋工程、航空宇航科學(xué)與技術(shù)、兵器科學(xué)與技術(shù)、核科學(xué)與技術(shù)、生物醫(yī)學(xué)工程等20個一級學(xué)科中所有的二級學(xué)科、專業(yè)。

　　2)授工學(xué)學(xué)位的管理科學(xué)與工程一級學(xué)科。

　　(2)須使用數(shù)學(xué)二的招生專業(yè)

　　工學(xué)門類中的紡織科學(xué)與工程、輕工技術(shù)與工程、農(nóng)業(yè)工程、林業(yè)工程、食品科學(xué)與工程等5個一級學(xué)科中所有的二級學(xué)科、專業(yè)。

　　(3)須選用數(shù)學(xué)一或數(shù)學(xué)二的招生專業(yè)(由招生單位自定)

　　工學(xué)門類中的材料科學(xué)與工程、化學(xué)工程與技術(shù)、地質(zhì)資源與地質(zhì)工程、礦業(yè)工程、石油與天然氣工程、環(huán)境科學(xué)與工程等一級學(xué)科中對數(shù)學(xué)要求較高的二級學(xué)科、專業(yè)選用數(shù)學(xué)一，對數(shù)學(xué)要求較低的選用數(shù)學(xué)二。

　　(4)須使用數(shù)學(xué)三的招生專業(yè)

　　1)經(jīng)濟學(xué)門類的各一級學(xué)科。

　　2)管理學(xué)門類中的工商管理、農(nóng)林經(jīng)濟管理一級學(xué)科。

　　3)授管理學(xué)學(xué)位的管理科學(xué)與工程一級學(xué)科。

　　2.考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

　　(1)試卷滿分及考試時間

　　各卷種試卷滿分均為150分，考試時間為180分鐘。

　　(2)答題方式

　　答題方式為閉卷、筆試。

　　(3)試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

　　分值比例卷種

　　考試內(nèi)容數(shù)學(xué)一數(shù)學(xué)二數(shù)學(xué)三

　　高等數(shù)學(xué)(或微積分)56%78%56%

　　線性代數(shù)22%22%22%

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計22%—22%

　　(4)試卷題型結(jié)構(gòu)

　　各卷種試卷題型結(jié)構(gòu)均為：

　　單項選擇題8小題，每小題4分，共32分

　　填空題6小題，每小題4分，共24分

　　解答題(包括證明題)9小題，共94分

　　3.試卷命題特征剖析

　　《孫子·謀攻》曰：“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”。對歷年真題的研究在考研的過程中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。有很多同學(xué)覺得自己功底不錯，卻缺乏對考研命題規(guī)律的宏觀認識，最終與自己心儀的學(xué)府失之交臂，令人遺憾不已。研究數(shù)學(xué)真題的命題特征，把握規(guī)律，掌握技巧，才能為復(fù)習(xí)進行準確的定位，從而顯著提高復(fù)習(xí)的效率。

　　縱觀近年考研數(shù)學(xué)真題，從宏觀、微觀兩方面可以看出命題具有如下規(guī)律：

　　宏觀上(從真題題型的設(shè)置來看)：

　　選擇題部分：重點考查考生對基本概念、基本性質(zhì)、基本原理的掌握程度，運算量較小，像等價無窮小。二重積分的對稱性、積分上限函數(shù)的圖象、過渡矩陣、伴隨矩陣、隨機變量的數(shù)字特征、分布函數(shù)等問題，只要掌握基本概念和性質(zhì)就可解決。此類題目在一些相關(guān)的輔導(dǎo)書上都是做重點強調(diào)的，這一部分內(nèi)容只要基本功扎實，順利拿下不成問題。

　　填空題部分：這部分主要考查基本概念、基本性質(zhì)、基本公式以及基本運算能力。一般考查的內(nèi)容非�；�礎(chǔ)，需要進行有一定技巧的計算，但不會有太復(fù)雜的計算題，題目難度與選擇題不相上下。

　　解答題部分：這部分主要考查綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力、邏輯推理能力、空間想象能力以及解決實際問題的能力。解答題包括計算題、證明題及應(yīng)用題。這些題目一般都會有多種解題方法和證明思路，有些甚至有初等解法。每題的分值與完成該題所花費的時間以及考核目標有關(guān)。綜合性較強的試題、推理過程較多的試題和應(yīng)用性的試題分值較高，基本計算題、常規(guī)性試題和簡單應(yīng)用題的分值較低。解答題屬主觀題，其答案有時并不唯一，這就要求考生不僅要能處理一個題目，更要能看到出題人的考核意圖，選擇合適的方法解答。

　　微觀上(從真題考查的內(nèi)容來看)：

　　特點一：重視基礎(chǔ)，注重基本概念、基本理論的考查。從試卷的表面來看，似乎只是通過選擇題及填空題部分來考查基本概念和理論。但事實并非如此，計算題和證明題的考查仍是以基礎(chǔ)作為前提和鋪墊的。抓住基礎(chǔ)，也就抓住了重點。從整張試卷來看，基礎(chǔ)題占題量七成到八成，直接考查定義的曾多達七小題，簡單計算題三套試卷中至少共不少于四十小題。

　　特點二：重在考查運用數(shù)學(xué)理論分析和解決問題的能力。很多題目涉及數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，但考生僅靠死背硬套是做不出來的，只有理解了數(shù)學(xué)的理論和方法才能正確作答。經(jīng)濟類的考生需要抓住微積分在經(jīng)濟中的運用方法，著重掌握少見的幾個題型并牢固把握解題思路。理工類的考生在這方面比較難，涉及的知識面比較寬廣，要求的解題方法、技巧也比較高。

　　特點三：知識點考查的要求源于教材而高于教材。雖然考綱規(guī)定不以某一教材為依據(jù)，但試題涉及的內(nèi)容在高等教育出版社出版的教材中均有涉及，甚至有的試題就出自教材，如拉格朗日定理的證明。但試卷中題目的難度往往大于教材中題目的難度，并且對解題方法的要求呈現(xiàn)多樣化。

　　特點四：試題考查考生解題的熟練度，綜合性有所提高。這就要求考生把基礎(chǔ)打得非常扎實，把常見的一些公式的運算結(jié)果記住，在考試的時候減少中間的運算過程。考生如果能熟練掌握常見的變量替換以及輔助函數(shù)的做法，就可以在時間上占有優(yōu)勢。另一方面，近幾年對考生綜合能力的考查不再限于大的計算題，在單選題和填空題中也出現(xiàn)了不少綜合考查點，所以對于想要沖刺數(shù)學(xué)高分的考生來說，綜合題的解題能力的提高需要引起充分的重視。

　　4.考研數(shù)學(xué)考情預(yù)測

　　(1)隨著考生人數(shù)的大幅增加，考生的平均水平將不可避免地有所降低。為控制整卷難度，命題之前，老師一定會認真了解、分析當年考生的實際水平，注重試題水平與考生水平的基本吻合，適當控制試卷中各個試題的難度。同時還要考慮考生差別較大的事實，在每種題型中都編擬一些較易的試題，使大部分考生都能得到一些基本分，同時在每種題型中都編擬有一定難度的試題，實現(xiàn)選拔的目的。因此，考研的數(shù)學(xué)試題一定會以中等難度偏下的試題為主。

　　(2)考研數(shù)學(xué)試卷中的一部分題目是對課本上的題進行了擴展、綜合和變形，所以考生應(yīng)該對課本上的題目做到爛熟于心。

　　(3)最近兩年經(jīng)濟類和理工類的考研數(shù)學(xué)試題通用性較高，因此數(shù)一和數(shù)二的考生復(fù)習(xí)時可適當降低難度，而數(shù)三的考生應(yīng)該適當提高復(fù)習(xí)難度。

　　(4)從近兩年的考試情況來看，有很多考生表現(xiàn)出了很高的數(shù)學(xué)造詣和較強的數(shù)學(xué)能力，但整體得分較低，說明考生的基礎(chǔ)還不夠扎實，學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)中還存在一些問題。首先是推理論證能力沒有達到要求，其次是分析問題和解決問題的能力有一定的差距，特別是處理應(yīng)用題和證明題的能力�？忌鷮ΤＲ姷脑囶}類型和知識點得分情況較好，對大綱中要求但在以前考試中出現(xiàn)頻率低的試題和內(nèi)容，特別是一些立意和形式新穎的試題，得分情況就不好，說明考生知識掌握得不夠全面，有應(yīng)試傾向，不利于考生能力的全面發(fā)展。還要注意綜合題目，因為在教學(xué)中，各部分內(nèi)容是單獨講的，綜合訓(xùn)練的時間較少，而研究生考試更多是多個知識點聯(lián)系在一起，要徹底理清各章的關(guān)系和各個知識點的聯(lián)系，綜合應(yīng)用知識解決問題。另外運算能力不過關(guān)，會而不全、算而不對的情況在試卷中很常見，如線性方程組解錯、導(dǎo)數(shù)求錯、積分公式記錯、分布列寫錯等，這也是考生在學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)中應(yīng)著力解決的問題。

　　希望以上建議對備考研究生的朋友有所幫助，預(yù)祝大家考研成功!

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