稱重挑球數(shù)學(xué)腦筋急轉(zhuǎn)彎
編者小語(yǔ)：為大家?guī)?lái)了每日更新的數(shù)學(xué)腦筋急轉(zhuǎn)彎，不限年齡，開(kāi)動(dòng)腦筋解決掉今天的問(wèn)題吧！
數(shù)學(xué)腦筋急轉(zhuǎn)彎：有9個(gè)外觀完全相同的小球，其中只有一個(gè)重量輕一點(diǎn)兒�，F(xiàn)在要求你用一架天平去稱，問(wèn)你至少稱幾次，才能找出較輕的球？如果是27個(gè)球、81個(gè)球中只有一個(gè)較輕的球，你知道至少稱幾次才能找出那個(gè)較輕的球嗎？這里有規(guī)律嗎？
解答： 9個(gè)球，至少稱兩次就可以找到那個(gè)較輕的球。第一次：天平兩側(cè)各放3個(gè)球。如果天平平衡，說(shuō)明較輕的球在下面；如果不平衡，那么抬起一側(cè)的3個(gè)球中必有輕球。第二次：從含有輕球的3個(gè)球中任選兩個(gè)，分別放在天平兩側(cè)。如果平衡，下面的球是輕的；如果不平衡，抬起一側(cè)的球是輕的。如果是27個(gè)球，至少需要稱3次。第一次：天平兩側(cè)各放9個(gè)球。如果平衡，說(shuō)明輕球在下面9個(gè)中；如果不平衡，抬起一側(cè)的9個(gè)球中含有輕球。第二次、第三次與前面所說(shuō)9個(gè)球的稱法相同。在這種用天平確定輕球（或重球）的'智力題中，球的總個(gè)數(shù)與至少稱的次數(shù)之間的關(guān)系是：若3n＜球的總個(gè)數(shù)3n 1，則（n 1）即為至少稱的次數(shù)。例如，設(shè)有25個(gè)球，因?yàn)?2＜25＜33，所以至少稱3次；設(shè)有81個(gè)球，因?yàn)?3＜81=34，所以至少稱4次。
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