下面是小編搜集整理的新SAT數(shù)學(xué)的考試內(nèi)容，供大家閱讀參考。
數(shù)學(xué)的考察內(nèi)容分為4個(gè)部分：1、代數(shù)的核心;2、應(yīng)用題和數(shù)據(jù)分析(只在section 4考察);3、數(shù)學(xué)的高級(jí)知識(shí);4、6道題目的其他數(shù)學(xué)知識(shí);
代數(shù)的核心考察四個(gè)內(nèi)容：
1. 線性方程
以線性方程(一元一次和二元一次)為核心的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，它可以考察手機(jī)套餐劃算還是不入套餐劃算;它可以考察城市的發(fā)展、商品的買賣、職業(yè)的收入(都是一個(gè)基數(shù)和一個(gè)和隨變量變化的部分);它可以考察經(jīng)典的路程、速度和時(shí)間問題。
例：小欣從學(xué)校到家的總距離為15公里，其走路速度為2km/h，坐公交車50km/h。小欣路上共花費(fèi)45分鐘，請(qǐng)問走路走了多少公里?
這樣的題目的核心，就是方程在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用。
方程的進(jìn)一步就是不等式，再抽象一步就是函數(shù)，往不等式方向邁一步，可以增加一個(gè)難點(diǎn)叫做絕對(duì)值。
例：空氣污染物通常懸浮在離地面10米以上，30米以下的位置，問如何用一個(gè)不等式方程來表述這個(gè)范圍?|x-20|<10就是答案。
一次方程再抽象一步就變成了一次函數(shù)，一次函數(shù)就又多了一個(gè)難點(diǎn)——函數(shù)和圖像的關(guān)系。
例：1、如何與另一個(gè)一次函數(shù)的圖像垂直?2、如何平移和翻轉(zhuǎn)圖像?
9個(gè)題目，只是考察這些內(nèi)容。這個(gè)部分的大部分題目都是送分，但也是最難題的出題部分。
2.應(yīng)用題和數(shù)據(jù)分析
核心是考察“率”的概念在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，同時(shí)也考察二元變量的關(guān)系、描述性統(tǒng)計(jì)、條件概率(以前舊SAT只考古典概率)和最簡(jiǎn)單的抽樣原理。
這個(gè)部分最經(jīng)典的是考察單利和復(fù)利的差別(指數(shù)方程和指數(shù)函數(shù));考察單位的換算(溫度、長(zhǎng)度、體積……)。
新SAT考概率比舊SAT上了一個(gè)臺(tái)階，開始考察條件概率。
例：假設(shè)這個(gè)世界男女比率固定1:1，王阿姨有兩個(gè)孩子，已知其中一個(gè)孩子是男孩，請(qǐng)問另一個(gè)孩子還是男孩的概率?這就是條件概率。我讓學(xué)生求另一個(gè)孩子是男孩的概率，但多了一個(gè)條件，就是“其中一個(gè)孩子已經(jīng)知道是男孩”。
描述統(tǒng)計(jì)也是一個(gè)考點(diǎn)，會(huì)讓大家算：
但絕對(duì)不會(huì)讓大家算標(biāo)準(zhǔn)差，大家只需要知道標(biāo)準(zhǔn)差表示離散程度就可以。抽樣的原理也會(huì)被考察到，但只考察原理，不考察計(jì)算。如果考置信區(qū)間，SAT永遠(yuǎn)只考察置信區(qū)間為95%的情況。
所以，這個(gè)部分考到了高中的部分知識(shí)。所以才會(huì)出現(xiàn)上面講的第一個(gè)人群(基礎(chǔ)良好，知識(shí)不完備)。
同時(shí)，這個(gè)部分會(huì)出現(xiàn)很多圖表，比如：
3.線性方程組
第三部分其實(shí)是pre-cal和代數(shù)2之間的內(nèi)容，叫做passport to Advanced math，也是前文提到的第三類學(xué)生所搞不定的內(nèi)容。
大部分知識(shí)對(duì)普高學(xué)生也就是說初二到初三的部分和高一的部分，對(duì)美高和國(guó)際課程學(xué)生就略有壓力，是algebra 2到pre cal之間的內(nèi)容，索性題目并不會(huì)設(shè)計(jì)得很難，但解析幾何部分對(duì)國(guó)際部學(xué)生略頭痛。普高的學(xué)生，如果過早準(zhǔn)備考SAT(比如9年級(jí))，也會(huì)有部分知識(shí)壁壘，但實(shí)踐證明可以很快消除。
4.線性函數(shù)
第4個(gè)部分是additional topics，每次固定6道題目。
難度看起來會(huì)在第三和第四塊，但其實(shí)不是。這兩塊其實(shí)考得很簡(jiǎn)單，國(guó)內(nèi)初三和高一的知識(shí)足以應(yīng)付。不會(huì)考到余弦定理、復(fù)雜的三角換算，都只是一些原理(三角函數(shù)主要考sin, cos和tan)。
這和ACT完全不同，ACT真的會(huì)考正弦定理、余弦定理和冷門的三角函數(shù)。復(fù)數(shù)只考四則運(yùn)算，不會(huì)考更復(fù)雜的部分，和ACT一樣。只是ACT還會(huì)考到矩陣和行列式，新SAT絕對(duì)不考。
考察科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的數(shù)學(xué)接下來解決一個(gè)疑惑，為什么沒有提及新SAT變革時(shí)，重點(diǎn)宣傳的對(duì)科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的考察?
因?yàn)槟?道考察科學(xué)的數(shù)學(xué)題，和8道考察社會(huì)科學(xué)的數(shù)學(xué)題，其實(shí)簡(jiǎn)單到令人發(fā)指。它們?cè)诳茖W(xué)和社會(huì)科學(xué)高大上的外表下，其實(shí)就是一次方程或函數(shù)的應(yīng)用題。
大家只要拋棄那些高大上的概念，直接用最暴力最抽象的數(shù)學(xué)語言把它表述出來，題目迎刃而解。這些題目在數(shù)學(xué)上，其實(shí)和“手機(jī)充話費(fèi)”的故事沒有任何區(qū)別。
當(dāng)然，做題之余，大家如果能了解出題人的苦心，好好理解下題目里附帶的知識(shí)，還是很增長(zhǎng)知識(shí)和見解的。SAT也好，托福也好，做多了還是真的很增長(zhǎng)知識(shí)和見解的。
各類考試數(shù)學(xué)的難度最后，基于知識(shí)點(diǎn)和速度，給大家一個(gè)粗淺近似的關(guān)于美國(guó)各類考試數(shù)學(xué)難度的比較性認(rèn)知。
APCalc/Stat >Pre-cal >SAT Subject數(shù)學(xué)>ACT數(shù)學(xué)>新SAT數(shù)學(xué)>舊SAT數(shù)學(xué)>SSAT數(shù)學(xué)。
國(guó)內(nèi)IB和A-level的數(shù)學(xué)，也基本都在pre-cal之上，有些部分甚至在AP之上。