近幾年，越來(lái)越多的亞洲學(xué)生選擇AP考試，由于亞洲學(xué)生良好的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，所以考生們都會(huì)選擇一門(mén)AP微積分AB或BC來(lái)突顯自己的數(shù)學(xué)能力。那么，考生們應(yīng)該如何應(yīng)付AP微積分呢?下面大家就隨小編一起去了解一下吧!
1關(guān)于公式-By exercises
AP微積分考試不會(huì)給公式表，所以要求學(xué)生能夠記住各類(lèi)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分公式，建議通過(guò)做題目來(lái)記憶，既能提高做題速度又不容易忘記。市場(chǎng)上有大量的輔導(dǎo)書(shū)，學(xué)生可以自己選擇，其中Princeton Review基礎(chǔ)題目比較多，可以作為導(dǎo)數(shù)和積分公式的練習(xí)。
對(duì)于特殊角三角函數(shù)值，只要記住30-60-90及45-45-90兩個(gè)特殊直角三角形。不要花精力記憶三角函數(shù)公式，如和差化積，二倍角等，考到的概率幾乎為零。
2關(guān)于概念和定理-By graphs
極限，連續(xù)和導(dǎo)數(shù)的概念，建議通過(guò)圖形記憶，三者之間存在密切的聯(lián)系!一般可導(dǎo)的圖形都是光滑連續(xù)的。
定積分，要知道Riemann Sum的4種表達(dá)形式：Left-hand , Right-hand , Mid-point and Trapezoid，每年都至少考一種，不需要特別記憶公式，在考試中只要大體畫(huà)出圖像就可輕松做出來(lái)。
�？嫉膸讉�(gè)定理：微積分基本定理(FTC)，中值定理(MVT)，介值定理(IVT)，其中FTC每年考的比重最大!對(duì)于IVT只要求函數(shù)是連續(xù)的，而對(duì)于MVT要求函數(shù)既是連續(xù)又是可導(dǎo)的，定理?xiàng)l件的判斷特別容易出現(xiàn)。
3關(guān)于計(jì)算方法-By Models
求極限，主要考三種類(lèi)型，公因子、有理函數(shù)及羅必塔法則(L’HopitalRules BC only)
求導(dǎo)數(shù)，加減乘除法則，鏈?zhǔn)椒▌t，隱函數(shù)及參數(shù)和極坐標(biāo)(其中極坐標(biāo)要先轉(zhuǎn)化成參數(shù)方程，再按照參數(shù)方程的方法計(jì)算 BC only)
求積分包含換元法，分部積分法和拆分法 BC only
4關(guān)于應(yīng)用—By real Free-Response Questions
每年6個(gè)Free-Response Questions類(lèi)型都差不多，導(dǎo)數(shù)和積分應(yīng)用經(jīng)�；煸谝黄鸸�4題，微分方程1題，級(jí)數(shù)1題。
導(dǎo)數(shù)應(yīng)用，函數(shù)圖像的問(wèn)題(極值問(wèn)題等)，物理問(wèn)題(AB只考沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，而B(niǎo)C中經(jīng)�？佳厍�(xiàn)運(yùn)動(dòng))以及相關(guān)速率(注水/排水問(wèn)題等)
積分應(yīng)用，面積(Polar已經(jīng)連續(xù)出了兩年，collegeboard有偏重Polar的趨向)體積以及FTC與現(xiàn)實(shí)中的聯(lián)系。
微分方程包括斜率場(chǎng)、歐拉方法、分離變量法以及邏輯斯蒂模型(Logistic Growth Model)。只有分離變量法能算出精確方程，其它都是近似估計(jì)。BC only
5關(guān)于級(jí)數(shù)Series—By real Questions BC only
級(jí)數(shù)問(wèn)題往往是學(xué)生最頭痛的部分，需要記憶的方法多，公式也比較長(zhǎng)，建議學(xué)生了解每種判別方法的特點(diǎn)，多做真題，了解College Board的出題習(xí)慣。
收斂與發(fā)散，主要考Geometric Series、p-Series、Alternating Series、n-th term Test、Comparison Test、Ratio test、integral test，要記住每種級(jí)數(shù)的特點(diǎn)及判別方法。
Taylor & Maclaurin展開(kāi)的基本公式以及四個(gè)函數(shù)
的Maclaurin展開(kāi)。(Taylor和Maclaurin是兩位著名的數(shù)學(xué)家，最先想到使用簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式函數(shù)把其它復(fù)雜的數(shù)學(xué)函數(shù)表示出來(lái))
收斂半徑和收斂區(qū)間，基本都是根據(jù)ratio test，對(duì)于收斂區(qū)間一定要驗(yàn)證區(qū)間端點(diǎn)。
誤差估計(jì)，建議學(xué)生不要把大量精力花在記誤差公式上面，每年最多出一個(gè)2分的小題。
每年AP微積分的5分線(xiàn)會(huì)有小幅波動(dòng)，但最高也沒(méi)有超過(guò)70分(滿(mǎn)分108)，只要抓住以上五個(gè)重要steps，相信考5分也很容易。