1. Calculus的難度有多大?

　　這個問題的確是因人而異。就我來看，整個數(shù)學的體系建立，都是最簡單的小學數(shù)學(非奧數(shù))的難度。微積分也不例外。說到底，微積分的本質(zhì)就是微小量的加減乘除四則運算。即使是考研數(shù)學，我也一直給考研的莘莘學子們一句話——“考研數(shù)學和小學數(shù)學難度上沒有本質(zhì)的區(qū)別。”而AP微積分，比起考研數(shù)學中的微積分部分的難度來說，難度更是至多算是基礎中的基礎。換言之，APCalculus本來就只是微積分的初步知識，所以大家完全不必擔心難度的問題。

　　2. 既然不難，為什么還有很多人學得很郁悶?

　　現(xiàn)代流行語有一句著名的“不明覺厲”，我覺得應該在后面在加一句“明則不懼”。說白了，很多人是壓根都沒有學懂過數(shù)學的，那么，為什么會學不懂呢?

　　基本上筆者遇到過的主要有兩類人：

　　一類是直接覺得數(shù)學沒用的，比如微博上那類經(jīng)常問“函數(shù)可以拿來買菜嗎?”之類的咆哮體，對于這一類人，我只能明確的說，買菜當然不需要任何高深的數(shù)學，最基本的四則運算就足夠了(甚至你足夠慷慨的話，除法和減法都不用學，學個加法和乘法能夠應付最起碼的金額就足夠了)。

　　當然，如果你的一輩子的目標就僅僅是買菜賣菜，你大可不必在Calculus上面浪費時間。但是，如果你要想發(fā)財(比如計算連續(xù)復利、久期、凸度等金融的概念)，或者想學習一下工科(比如機械工程、電子工程、精密儀器、計算機科學等)，那恐怕沒有微積分的基礎就基本上完蛋了。所以，學Calculus的，先定位。另外一類是明白數(shù)學有用的，但是功利心太強的。比如筆者在課堂上也遇到過這樣的學生：我剛剛講一點物理的知識(為了引出相應的微積分知識點)，馬上就有人直說“我們是來學Calculus的，少說這類與微積分無關的話題!”作為一個老教師，我相信我不會失誤到會在微積分課堂上講出相關度不高的知識點。實際上，最常見的一類現(xiàn)象是——學習的時候非常害怕多學了知識，增加了負擔，到頭來發(fā)現(xiàn)自己知識不夠只能死記硬背，甚至連死記硬背都背不下來的時候，就開始抱怨這門課太難，完全搞不懂。對于這一類同學，我只能說，請牢記住兩點：1.知識多學點沒什么壞處;2. 盡量相信比你在這個專業(yè)上熟悉的多的人在他的本專業(yè)上的實力。

　　3.借助于英語學習來幫助自己實現(xiàn)事半功倍。

　　我經(jīng)常發(fā)現(xiàn)很多學生到最后都搞不懂微分和積分的差別，這也難怪，我們經(jīng)常聽到這樣的抱怨——“我們多累啊!又要背單詞考TOEFLSAT，又要學這個背時的數(shù)學!太煩了啊!”

　　當然，我必須承認，如果只選擇考TOEFLSAT，不考AP，的確會節(jié)省一點點力氣，畢竟少一門考試少一些負擔。但是，請注意!我的用詞是“節(jié)省一點點力氣”。因為只要你決定要出國，至少TOEFLSAT你應該是依大概率會被要求考，甚至是必考無疑(當然如果你是IMO或者IPhO之類的獎項的得主，請直接忽略)。那么，反正你都準備了TOEFLSAT的單詞了，也有了閱讀和寫作的技巧了，為什么不趁機就一口氣把相關的都搞了呢?

　　根據(jù)筆者的感覺，對于那些到現(xiàn)在還搞不清楚微分和積分的差別的同學，你們的閱讀課和詞匯課的掌握程度令我感到憂慮。實際上，單單是從最基本的differentiation和Integral的詞根的拆分上，也應該知道一個的意思是看“差別”(從而當然是減法和除法)，另外一個擺明了是“整合”(當然是乘法后加法)，因此這個怎么可能會搞錯呢?

　　有很多人提到的關于讀題的難度，我想說，我們學AP教你抓關鍵詞(key word)和關鍵句(key sentence)的能力，早在你們做閱讀理解的時候，就應該是練熟了的。不過，好在如果你當時沒掌握，在新東方的AP課堂上，如果你恰好還沒來得及考TOEFLSAT，恭喜你，這個戰(zhàn)術你可以再見一遍了，這對你的未來的考試也是非常重要的。

　　4.其他。

　　至于鏈式法則、洛必達法則、旋轉(zhuǎn)體體積、常微分方程初步(AP考試的常微分方程部分真的充其量算是初步的初步)這些方法，基本上都是小學基礎數(shù)學的那些公式方法。換句話說，只要你知道圓的面積是π乘以r的平方，知道三角形的面積就是底乘以高除以2，就足夠了。當然，學校里面的課程，比如物理學(尤其是力學)或者高一的三角函數(shù)數(shù)列如果你認認真真的學過的話，對于AP Calculus的考試準備當然是事半功倍的。