數(shù)學專業(yè)考研方向有五個：基礎數(shù)學、應用數(shù)學、計算數(shù)學、運籌與控制科學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計。面對這些方向，考生該如何選擇?下面小編搜集了這五大方向的專業(yè)解讀、院校推薦及一些前輩們對此轉(zhuǎn)而又發(fā)展及研究熱點的共享，2017考生可以參考為自己準確定位。
【基礎數(shù)學：基礎中的基礎】
專業(yè)輪廓
數(shù)學本就是基礎學科，基礎數(shù)學更是基礎中的基礎。它的研究領域?qū)挿�，理論性強。主要是指幾何、代�?shù)(包括數(shù)論)、拓撲、分析、方程學以及在此基礎上發(fā)展起來的一些數(shù)學分支學科，具體的分支方向包括：射影微分幾何、黎曼幾何、整體微分幾何、調(diào)和分析及其應用、小波分析、偏微分方程、應用微分方程、代數(shù)學等。
前景
基礎數(shù)學在國際上一直備受關注，取得了不少重大的研究成果，但遺憾的是在國內(nèi)的發(fā)展尚不及其他4門更偏向應用的二級學科。這個可以從國內(nèi)、國外最頂級 刊物的影響因子對比中看出來。從基礎數(shù)學的各個分支來看，國內(nèi)在幾何學方面發(fā)展比較好，接近國際發(fā)展水平，其他分支則不盡如人意。
基礎數(shù)學并不像很多人想象的那樣神秘，它的發(fā)展方向非常多，很難用一兩句話來概括。選擇基礎數(shù)學的人大多是因為興趣，所以大部分人對將來的選擇可能會是繼續(xù)攻讀博士學位，當然也有一些代數(shù)幾何學方向的人會去做計算機或者應用數(shù)學。
學基礎數(shù)學當然是很累的，但并不等于生活從此沒了樂趣，也并不等于人生沒有其他可能性。基礎數(shù)學的學生數(shù)學基礎強，只要有興趣做基礎，找到自己有興趣能發(fā)揮特長的方向，未來有無限可能，比如經(jīng)濟、金融等熱門領域都是可發(fā)展的方向。
研究熱點
毫無疑問，選擇基礎數(shù)學作為研究方向的人會是真正的將數(shù)學當作事業(yè)去完成的人，因為他們正在做的工作往往要領先于這個時代的應用數(shù)學十年甚至百年，有人覺得不可思議，但他們依然義無反顧�，F(xiàn)在最熱門的是數(shù)學物理方向，實際上是將各種數(shù)學工具用來解決艱深的物理問題。而這些數(shù)學工具中，最熱門的是代數(shù)幾何。由于與物理聯(lián)系緊密，可以預計此方向一直會是熱門研究領域。
代數(shù)表示論和代數(shù)編碼會成為熱點，我現(xiàn)在做的就是代數(shù)方向的東西，因為比較偏向應用，所以應該會成為熱門。navier-stokes方程、薛定額方程、波方程和測度論等，其中navier-stokes方程和薛定額方程也都是當下的熱點。
院校推薦
浙江大學數(shù)學系創(chuàng)建于1928年，擁有悠久而輝煌的歷史，我國著名數(shù)學家陳建功教授和蘇步青教授創(chuàng)立的“陳蘇學派”曾享譽世界。浙大數(shù)學學科2007年被教育部確認為一級學科國家重點學科，學科負責人為國際著名數(shù)學家劉克峰教授�；A數(shù)學學科點是全國首批博士學位授予點和博士后流動站，是首批國家重點學科(與應用數(shù)學聯(lián)合)的組成部分，建有數(shù)學國家理科人才培養(yǎng)基地�；A數(shù)學學科實力較強的院校還有復旦大學、南開大學、北京大學、清華大學、中山大學、南京大學、四川大學等。
【應用數(shù)學：冷門中的熱門】
專業(yè)輪廓
應用數(shù)學是數(shù)學5個二級學科中內(nèi)涵最寬泛的一個。嚴格說來，計算、運籌、統(tǒng)計都是應用類的數(shù)學學科，但我們現(xiàn)在所指的應用數(shù)學的涵義要窄得多，基本上只分為兩個大方向：計算機圖形圖像(CAGD)和小波分析。CAGD主要指運用現(xiàn)代數(shù)學的方法進行圖像圖形理論及其應用的研究，具體在圖像變換和壓縮、圖形的變形和生成等方向，還包括微分方程、計算幾何和科學計算等方向。計算機圖形圖像主要包括圖像處理、計算機圖形學、計算機輔助幾何設計、科學計算、醫(yī)學圖像重建。小波分析就是指分形幾何和小波分析，還有逼近論。
前景
應用數(shù)學是交叉學科，所以我覺得只要有應用背景的數(shù)學問題都可以看作是這個學科的發(fā)展，從這個角度看，應用數(shù)學的發(fā)展是非常繁盛的。
應用數(shù)學在國內(nèi)起步比較晚，但很熱門，不過國內(nèi)發(fā)展水平和國際還有一定差距。應用數(shù)學專業(yè)的畢業(yè)生發(fā)展方向很多，涉及IT、信息、計算機圖形的行業(yè)都是不錯的選擇。
研究熱點
說到應用數(shù)學的研究熱點，應該說每個方向都有很多熱門的專題，比如三維圖形的處理。在未來，圖像方面的圖像搜索、建立圖像數(shù)據(jù)庫制作軟件等應該會比較熱門，而圖形方面的利用二維信息重構(gòu)三維模型、計算機自動處理與藝術(shù)創(chuàng)作的聯(lián)系等應該會是主流。
應用數(shù)學作為交叉學科，推動力是工程應用、生物計算，與之相關的研究方向也會是未來的熱門。
建議
雖然帶著“應用”兩個字，但作為基礎學科，應用數(shù)學還是和機械、化工等直接應用于生產(chǎn)的工學學科有所不同，投入和產(chǎn)出不一定能成正比。只是抱著“試試看”的心態(tài)去考研的同學需要慎重考慮，如果真想在這方面做出一定的成就，就需要有良好的心態(tài)和對數(shù)學的熱愛。
在學習上要打好基礎，注重培養(yǎng)各方面能力，尤其是編程能力和快速學習能力。因為做CAGD的人需要在很短的時間內(nèi)編出正確的程序來驗證自己的假設試驗，這些程序都是要自己做的，不可能去找計算機系的人來幫忙，所以編程是一項基本技能。平時要多了解各院校該專業(yè)的信息，確定自己的目標，以便找到自己喜歡的方向，因為考研畢竟和高考不同，除了個人志愿還有導師等因素在其中，能否把握機會完全看個人的努力。
院校推薦
新疆大學數(shù)學與系統(tǒng)科學學院承擔著國家級重點學科“應用數(shù)學”和新疆大學“211工程”重點學科“應用數(shù)學與系統(tǒng)工程”。在全國招收應用數(shù)學專業(yè)碩士研究生的200多所院校中，新疆大學應用數(shù)學學科實力緊隨北京大學、清華大學、復旦大學、浙江大學、南開大學、四川大學之后，名列第七。之所以特別推薦新疆大學，是因為新疆大學與之前提到的7所名校同為應用數(shù)學學科的重點優(yōu)勢學科單位，但作為非自主劃線的三區(qū)院校，錄取分數(shù)線要比名校低很多，報考性價比較高。
【計算數(shù)學：為物理學和工程學作計算】
專業(yè)輪廓
20世紀以來，因為計算機的廣泛應用，計算數(shù)學得到了長足發(fā)展，而計算數(shù)學理論的發(fā)展又促進了計算機和信息科學的進步。雖然在國內(nèi)計算數(shù)學還沒有得到足夠的重視，但在國外計算數(shù)學是最熱門的學科之一。計算數(shù)學的主要研究方向包括數(shù)值泛函分析與連續(xù)計算復雜性理論、數(shù)值偏微與有限元、非線性數(shù)值代數(shù)及復動力系統(tǒng)、非線性方程組的數(shù)值解法、數(shù)值逼近論、計算機模擬與信息處理等、工程問題數(shù)學建模與計算。目前發(fā)展最好的方向已經(jīng)與應用數(shù)學的CAGD方向合二為一，因為二者的核心都是數(shù)值計算，并以計算機編程為手段。
研究熱點
計算數(shù)學在國內(nèi)和國際上都是一個很重要的學科，它主要對科學工程計算等問題進行研究。因為學科交叉會帶來很多新生的研究方向，所以計算數(shù)學的研究方向非常多�，F(xiàn)在最熱的方向應該是微分方程的數(shù)值求解、數(shù)值代數(shù)和流形學習，特別是流形學習已經(jīng)熱了幾年，估計還會繼續(xù)熱下去。
計算數(shù)學是由數(shù)學、物理學、計算機科學、運籌學與控制科學等學科交叉滲透而形成的一個理科專業(yè)。作為交叉型學科，發(fā)展前景廣闊。很多有實際物理應用背景的研究(如流體力學、光波導、光子晶體等)以及很多需要解決的問題，工科的人往往因缺乏實際的數(shù)學計算能力對數(shù)學問題無從下手，不知如何解決，這正需要數(shù)學系的學生利用自身的數(shù)學背景著手去解決這些問題。
簡言之，計算數(shù)學就是為物理學和工程學作計算的一門專業(yè)。有限元可能是現(xiàn)在和今后的熱門方向。
院校推薦
西安交通大學是全國最早創(chuàng)辦計算數(shù)學專業(yè)的3所高等院校之一，計算數(shù)學學科為國家重點學科。在保持應用數(shù)學與計算數(shù)學主體研究方向優(yōu)勢的基礎上，重視并加強信息科學的數(shù)學基礎、科學計算、現(xiàn)代優(yōu)化、數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計計算、電子系統(tǒng)的數(shù)值模擬、生物系統(tǒng)的數(shù)學建模等研究，擁有陳志平、程正興、侯延仁、馬逸塵、張可村等一批專家學者。計算數(shù)學學科實力較強的院校還有北京大學、吉林大學、大連理工大學、上海大學、山東大學、湘潭大學、西北工業(yè)大學、湖南大學等。
【運籌與控制科學：為現(xiàn)代科技提供新思路、新方法】
專業(yè)輪廓
運籌與控制科學是一門實用性非常強的學科。運籌和控制是相關的兩個方面，都是以系統(tǒng)優(yōu)化為核心。運籌學的研究方向主要有數(shù)學金融學、金融風險管理、控制理論、算法設計與分析、數(shù)學規(guī)劃等�？刂普撌茄芯扛黝愊到y(tǒng)的調(diào)節(jié)和控制規(guī)律的學科，它是自動控制、通訊技術(shù)、計算機科學、數(shù)理邏輯、神經(jīng)生理學、統(tǒng)計力學、行為科學等多種科學技術(shù)相互滲透而形成的一門橫斷性學科。運籌控制論體現(xiàn)了現(xiàn)代科學整體化發(fā)展趨勢，為現(xiàn)代科學技術(shù)提供了新的思路和科學方法。我國從20世紀60年代初就開始翻譯介紹控制論的著作，但近年才開始對它進行廣泛而深入的研究，并在經(jīng)濟、人口、能源、生產(chǎn)管理等方面開始運用控制論建立數(shù)學模型，如投入產(chǎn)出模型、人口模型等在運用中都取得了良好的效果。
研究熱點
運籌學方向大概有工程控制模型、金融模型、物流規(guī)劃等，現(xiàn)在最熱是金融數(shù)學，將來肯定會更熱，組合優(yōu)化現(xiàn)在還沒被重視，但將來肯定會非常熱門。運籌學方向就業(yè)前景比較寬泛，不過對于一般的公司來說，運籌與控制論專業(yè)學的東西要遠遠多于實際需要，所以選擇研究中心是比較好的出路。
建議
運籌學的應用非常廣泛，任何系統(tǒng)的良好運行都需要運籌和優(yōu)化。除了運籌優(yōu)化的思想和方法，還需要掌握一些基本功，比如研究生的控制論課上要解大量的方程，因為方程能否解出是問題能否解決的關鍵。學運籌腦子要活，但是基本功也要扎實。此外，運籌控制又是應用性非常強的學科，所以最好能多一些實踐操作的機會。
應該多注重基礎，最好盡早開始接觸專業(yè)論文�？筛鶕�(jù)自身情況選擇具體的方向，如果真對數(shù)學感興趣就去學基礎，否則最好選擇應用，將來出路比較多。
院校推薦
山東大學數(shù)學學科2007年被評定為“國家一級重點學科”，其運籌學與控制科學學科更是在中國科學評價研究中心的排名(2006～2007)中一舉超過了清華大學、復旦大學、浙江大學、南開大學等名校，名列榜首。彭實戈教授在隨機最優(yōu)控制系統(tǒng)的最大值原理、倒向隨機微分方程理論和非線性數(shù)學期望理論的研究方面取得了國際領先水平的原創(chuàng)性成果，得到國內(nèi)外同行的高度評價。吳臻教授既是隨機分析方面主要的理論課題，又在金融數(shù)學和隨機控制方面有很強的應用背景，主要研究方向為正倒向隨機微分方程理論。運籌學與控制科學學科實力較強的院校還有復旦大學、上海大學、重慶大學、北京交通大學、哈爾濱工業(yè)大學、東北大學、華東師范大學等。
【概率論與數(shù)理統(tǒng)計：在隨機現(xiàn)象中探索規(guī)律】
專業(yè)輪廓
在自然界和人類的日常生活中，隨機現(xiàn)象非常普遍，比如每期福利彩票的中獎號碼。概率論是根據(jù)大量同類隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律，對隨機現(xiàn)象出現(xiàn)某一結(jié)果的可能性作出一種客觀的科學判斷，對這種出現(xiàn)的可能性作出一種客觀的科學判斷，并作出數(shù)量上的描述;比較這些可能性的大小。數(shù)理統(tǒng)計是應用概率的理論研究大量隨機現(xiàn)象的規(guī)律性，對通過科學安排的一定數(shù)量的實驗所得到的統(tǒng)計方法給出嚴格的理論證明，并判定各種方法應用的條件以及方法、公式、結(jié)論的可靠程度和局限性，使人們能從一組樣本判定是否能以相當大的概率來保證某一判斷是正確的，并可以控制發(fā)生錯誤的概率。
研究熱點
現(xiàn)在應用統(tǒng)計方向的研究越來越熱了，應用統(tǒng)計更貼近生活，所以越來越被各行各業(yè)注重。但是我們不要忘了統(tǒng)計的基礎是概率。概率方面的研究仍然值得重視。
統(tǒng)計學主要方向有隨機理論、數(shù)據(jù)分析、金融統(tǒng)計等，就現(xiàn)在的情況來看，數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)挖掘會比較熱門，因為應用的范圍更廣一些。如果研究生畢業(yè)之后選擇工作，應用性較強的學科是最好的選擇。
建議
國內(nèi)許多高校將統(tǒng)計學和金融學劃歸為一類，成立金融與統(tǒng)計學院或者直接統(tǒng)計學劃歸為經(jīng)濟系。這非常好理解，因為經(jīng)濟學和金融學都是以統(tǒng)計為基本方法的。但作為數(shù)學二級學科的統(tǒng)計學的范疇卻和金融統(tǒng)計相去甚遠，學術(shù)成分也更高一些。統(tǒng)計學以概率論為基礎，理論性更強，對隨機過程、概率極限、回歸分析等基礎知識的要求也更高。其實，統(tǒng)計學也不僅僅只是在金融學方面才有用武之地，回到開篇提到的“生物統(tǒng)計學”，就是當仁不讓的熱門“頭牌”，這就要考生在報考時注意自己選擇的到底是經(jīng)濟學院的統(tǒng)計學，還是數(shù)學系的統(tǒng)計學。
院校推薦
北京師范大學的概率論研究群體歷經(jīng)三代人，已有40年的傳統(tǒng)和積累，擁有陳木法、李增滬、張余輝、王鳳雨等著名的專家學者。這一研究群體被國際上的兩個主要數(shù)學評論雜志譽為“馬氏過程的中國學派”或“北京學派”。主要研究方向有交互作用粒子系統(tǒng)、隨機分析、測度值馬氏過程等。概率論和數(shù)理統(tǒng)計學科實力較強的院校還有南開大學、中南大學、東北師范大學、武漢大學、華中科技大學、中國科學技術(shù)大學等。
數(shù)學這棵大樹歷經(jīng)多年的發(fā)展已經(jīng)枝繁葉茂。一般重點大學的數(shù)學系都會有數(shù)十位甚至上百位教授或講師，每位的研究方向都不一樣，它們彼此的差異就好比達芬奇的雞蛋，再加上與各種學科的交叉和發(fā)展，又產(chǎn)生了更多的新分支方向。也正因為這樣，數(shù)學這門學科才會如此豐富多姿。