2013年考研已經(jīng)落下帷幕，想必大家一定會有很多收獲和感慨，很多參加考試的同學非常關心自己的成績，也都非常希望了解今年數(shù)學試卷整體的概況，現(xiàn)就今年考研數(shù)學線性代數(shù)部分的考點及解題思路作如下的分析。
考研數(shù)學中，線性代數(shù)課程特點比較鮮明：概念多、定理多、符號多、運算規(guī)律多、內(nèi)容相互縱橫交錯，知識前后緊密聯(lián)系。2013年的考題比2012年的考題稍微難一些，出題更加靈活。下面從線性代數(shù)的六章內(nèi)容分析一下今年線性代數(shù)部分的考點。
第一章行列式部分，從歷年考試情況來看，抽象行列式的計算是一個重要的考點。今年涉及到了抽象行列式的計算，其中涉及到了伴隨矩陣的行列式，伴隨矩陣行列式的公式是必須要記住的，也是考試的重點。
第二章矩陣部分，從歷年考試情況來看，矩陣的運算、伴隨矩陣、矩陣的秩、初等變換和初等矩陣、可逆矩陣、分塊矩陣等這些內(nèi)容是考試的重點內(nèi)容。今年數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三解答題的第一道涉及到了矩陣的運算，這道考題實際上就涉及到矩陣的乘法運算與線性運算，在此基礎上考察了線性方程組解的判定與求解。線性方程組是每年必考的題目，這道題表面上好像與線性方程組沒有關系，實質(zhì)上內(nèi)在還是在考察線性方程組的求解問題。
第三章向量部分，從歷年考試情況來看，線性相(無)關、線性表出、極大無關組、向量組的秩及等價、向量空間(數(shù)一)等內(nèi)容是考試經(jīng)常會涉及到的內(nèi)容。今年這部分內(nèi)容中涉及到了向量組等價的選擇題，難度也不大，是我們暑期特訓營講義中的一道題目。
第四章方程組部分，從歷年考試情況來看，齊次(非齊次)線性方程組的求解及解的判定，解的結(jié)構(gòu)、公共解、通解等是考試的重點內(nèi)容。今年和矩陣的運算結(jié)合起來考題，比較新穎。
第五章特征值、特征向量部分，從歷年考試情況來看，特征值、特征向量的求解以及性質(zhì)、矩陣的可相似對角化及可相似對角化的條件、實對稱矩陣的相似對角化及一些相應的性質(zhì)等是考試中涉及頻率較高的考點。今年涉及到這部分的題目是一道選擇題，考察了兩個矩陣相似的充要條件，在鉆石卡二階段的講義中涉及到了這個充要條件：實對稱矩陣相似的充要條件是具有相同的特征值。
第六章二次型部分，從歷年考試情況來看，二次型概念和性質(zhì)、將二次型通過正交變換化為標準形、二次型的正定性等是考試的重點。今年涉及到的題目是一道解答題，考察了二次型所對應的矩陣以及通過正交變換法化二次型為標準形，靈活性很強。
尤其是如果中規(guī)中矩的計算的話，計算量比較大，需要一定的技巧性。而且第二問通過正交變換化二次型為標準形，標準形前面的系數(shù)為特征值，本質(zhì)上是在求矩陣的特征值。抽象矩陣的特征值需要采用定義的方法來求，這一步對于考生來說有一定的難度。
總的來說，今年線性代數(shù)的命題方式還是以考查基本的知識點為主，沒有難題偏題�？忌趶土晻r還是要緊緊抓住線性方程組這條主線，注重知識點之間的聯(lián)系，再進行適量的練習，就可望在線性代數(shù)的考題中拿到高分。
以上我們從考試知識點方面對2013年考研數(shù)學試題線性代數(shù)部分考點進行了分析。從歷年的數(shù)學考題來看，命題組的專家都是緊緊扣住三基本，“基本概念、基本理論、基本方法”，試卷中基礎知識的考查占有相當大的比例，所以對準備2014年考試的考生來說，復習時首先應該注重基本概念、基本原理的理解，弄懂、弄通教材，打一個堅實的數(shù)學基礎，書本上每一個概念、每一個原理都要理解到位，切不可開始就看復習資料而放棄課本的復習。在第一次的全面復習中，還要扎扎實實的把每個大綱要求的知識點都過一遍，查漏補缺;其次，注重公式的記憶，方法的掌握和應用。在研讀教材時要重視習題，不要求每個概念都背下來，但一定要熟習它是如何反映在題目中的;最后，要注意綜合。