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2017考研數(shù)學重要考點

發(fā)布時間:2017-08-25 編輯:少冰

  考研數(shù)學分為高數(shù)、線代、概率論與數(shù)理統(tǒng)計,考生們應該如何復習呢?下面是小編為大家整理收集的2017考研數(shù)學重要考點,僅供大家參考。

  一、高等數(shù)學

  1. 極限

  每年考研數(shù)學必考題目,本身作為微積分最為根本的概念,在整張試卷的份量相信大家都有體會,每年直接考查的就覆蓋選擇題、填空題和解答題三種題型。因此,不僅要掌握求極限的各類方法,而且快速準確的寫出答案,會增加高分的機會。

  2. 一元函數(shù)微分學

  導數(shù)與微分的概念、運算和應用依然是考查重點,如去年數(shù)學一的第1、16、18題,數(shù)學二的第3、9、10、20、21題,數(shù)學三的第17題,均是考查這部分內容。導數(shù)應用、三大中值定理是備考重點和難點,考生須先掌握常見題型的解題思路,總結歸納每類題型的關鍵解題步驟。

  同時,對于數(shù)學三的考生來說,如果導數(shù)的經濟應用是前期的復習盲區(qū),近期須抓緊時間掌握相關內容,因為突出考查應用能力是近年考研數(shù)學試題的明顯特點,盡量不要在此失分。

  3. 一元函數(shù)積分學

  定積分的基本思想是元素法,因此作為定積分的應用,要掌握元素法的基本思路。2015年考研數(shù)學一的第10題,數(shù)學二的第11題、第16題和第19題均是考查此部分內容,考試類型為數(shù)學二的考生應加強此部分備考。

  4. 多元函數(shù)微分學

  每年的考察形式為1-2個小題(選擇或者填空題),和一個大題(解答題),小題一般為多元函數(shù)偏導、全微分的計算,大題一般集中在多元函數(shù)極值方面。另外,多元函數(shù)求導和微分方程結合也是一種綜合題的表現(xiàn)形式。數(shù)學一的同學還要注意結合方向導數(shù)和多元微分的幾何應用,綜合題可能會考察到相關內容。

  5. 多元函數(shù)積分學

  備考這一部分重點掌握各類多元函數(shù)積分的計算。對于數(shù)學二、三的考生而言,每年的命題熱點在二重積分的計算。對于數(shù)學一的考生而言,除重積分(包括二重及三重積分)的計算外,還需注意曲線面積分的計算,三個公式:格林公式、高斯公式及斯托克斯公式的應用。

  6. 級數(shù)

  無窮級數(shù),屬于數(shù)學一和數(shù)學三的備考范圍。主要考察點有兩個,一是常數(shù)項級數(shù)的斂散性,二是冪級數(shù)的收斂域、求和及將函數(shù)展開為冪級數(shù)?忌莆掌涑(shù)項級數(shù)斂散性判別的一般方法,對于正項級數(shù)的判斂方法比較多,一般類型的級數(shù)通過絕對收斂的性質與正項級數(shù)相聯(lián)系,交錯級數(shù)用萊布尼茨判別法。對于冪級數(shù),掌握求和的一般思路,同時注意注明和函數(shù)的收斂域,這是容易忽略的一點。

  7. 不等式的證明

  不等式的證明是思路較為靈活的一類題型,這也是一般考生認為的比較難的考點,建議考生掌握證明不等式的一般思路,如利用構造輔助函數(shù),函數(shù)的單調性來構筑從已知到結論的一個橋梁。另外,不等式證明是證明題的一類,證明題在解答題中一般多考察中值定理的應用,數(shù)學中基本定理、典型定理的證明,考查考生的邏輯分析能力和分析問題、解決問題的能力。建議同學們在備考時注意總結基本思路,切忌只做一些偏、難的題目。

  二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計

  此部分為數(shù)學一和數(shù)學三的考試范圍,概率論與數(shù)理統(tǒng)計可以說在三科中,對基本概念的深入理解所占的比例相對最大,而其中解題的方法并不多,涉及到的技巧是很少的(甚至可以說沒有技巧),因此,務必明確考察重點,隨機事件概率的計算、隨機變量的數(shù)字特征、隨機變量的概率分布、矩估計與最大似然估計等;同時掌握常見題型的解題思路和解題步驟。

  對概率論與數(shù)理統(tǒng)計部分薄弱的考生,建議充分利用真題,尤其近幾年反復考察的題型,務必做到熟練,以期在考前這段時間內提升一定的復習效果。

  三、線性代數(shù)

  這部分的出題點近幾年很穩(wěn)定,分別就客觀題和解答題進行說明?陀^題一般考查行列式的性質與計算、矩陣的性質與運算,解答題一般為求基礎解系,求非齊次線性方程組的通解,求特征值與特征向量(定義法,特征多項式基礎解系法),判斷與求相似對角矩陣,用正交變換化實對稱矩陣為對角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標準形)。

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