以下是小編搜集整理的北京理工大學(xué)數(shù)學(xué)分析考研參考書，歡迎閱讀查看。

　　601數(shù)學(xué)分析

　　1.考試內(nèi)容

　�、贅O限與連續(xù)：數(shù)列極限、函數(shù)極限、實數(shù)基本定理、一致連續(xù)。

　　②導(dǎo)數(shù)與微分中值定理及其應(yīng)用：導(dǎo)數(shù)、高階導(dǎo)數(shù)、微分中值定理、泰勒公式、函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性、極值、羅比塔法則。

　�、垡辉�函數(shù)積分及其應(yīng)用：不定積分、定積分、平面圖形的面積、曲線的長、旋轉(zhuǎn)體的體積及表面積、質(zhì)心。

　　④級數(shù)：數(shù)項級數(shù)、函數(shù)項級數(shù)、一致收斂、冪級數(shù)、傅里葉級數(shù)。

　�、輳V義積分：無窮限廣義積分、無界函數(shù)廣義積分、含參變量的廣義積分。

　�、薅嘣�函數(shù)微分學(xué)：多元函數(shù)的極限和連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)和全微分、鏈式法則、隱函數(shù)存在定理及隱函數(shù)求導(dǎo)法則、極值和條件極值。

　　⑦多元函數(shù)積分學(xué)：重積分、曲線積分、曲面積分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式。

　　2.考試要求

　�、倭私猓何⒎e分學(xué)及其相關(guān)理論的基本思想和重要意義。

　�、谡莆眨嚎荚噧�(nèi)容中所列的基本概念，基本理論，并應(yīng)用它們?nèi)ソ鉀Q問題。包括：實數(shù)域上的基本定理;導(dǎo)數(shù)的計算和應(yīng)用;微分中值定理及其應(yīng)用;不定積分和定積分的計算及其在幾何上的應(yīng)用;數(shù)項級數(shù)、函數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)、傅里葉級數(shù)的各種收斂性和性質(zhì);無窮限廣義積分、無界函數(shù)廣義積分、含參變量的廣義積分的各種收斂性和性質(zhì)。多元函數(shù)的極限和連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)和全微分、鏈式法則、隱函數(shù)存在定理及隱函數(shù)求導(dǎo)法則、極值和條件極值問題;解決與重積分、曲線積分、曲面積分有關(guān)的問題;會使用格林公式、高斯公式、斯托克斯公式等等。

　　3. 題型及分值

　　第一題計算題為主，有4至6個小題，大約30分。

　　第二題為難度稍低的證明題，也有4至6個小題，大約40分。

　　之后是五或六個綜合解答題，每題大約16分。

　　4 參考書目

　　數(shù)學(xué)分析教程(上，下)高等教育出版社 李忠 方麗萍 第1版

　　數(shù)學(xué)分析(上，下) 高等教育出版社 陳紀修 於崇華 金路 第2版

　　考研數(shù)學(xué)概率掌握30種運算

　　概率部分出題形式多樣化，填空題、選擇題、計算題和證明題都有可能，下面整合了30種出題的運算，大家注意練習(xí)。

　　(1)確定事件間的關(guān)系，進行事件的運算;

　　(2)利用事件的關(guān)系進行概率計算;

　　(3)利用概率的性質(zhì)證明概率等式或計算概率;

　　(4)有關(guān)古典概型、幾何概型的概率計算;

　　(5)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率;

　　(6)有關(guān)事件獨立性的證明和計算概率;

　　(7)有關(guān)獨重復(fù)試驗及伯努利概率型的計算;

　　(8)利用隨機變量的分布函數(shù)、概率分布和概率密度的定義、性質(zhì)確定其中的未知常數(shù)或計算概率;

　　(9)由給定的試驗求隨機變量的分布;

　　(10)利用常見的概率分布(例如(0-1)分布、二項分布、泊松分布、幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等)計算概率;

　　(11)求隨機變量函數(shù)的分布(12)確定二維隨機變量的分布;

　　(13)利用二維均勻分布和正態(tài)分布計算概率;

　　(14)求二維隨機變量的邊緣分布、條件分布;

　　(15)判斷隨機變量的獨立性和計算概率;

　　(16)求兩個獨立隨機變量函數(shù)的分布;

　　(17)利用隨機變量的數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)、公式，或利用常見隨機變量的數(shù)學(xué)期望、方差求隨機變量的數(shù)學(xué)期望、方差;

　　(18)求隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望;

　　(19)求兩個隨機變量的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)并判斷相關(guān)性;

　　(20)求隨機變量的矩和協(xié)方差矩陣;

　　(21)利用切比雪夫不等式推證概率不等式;

　　(22)利用中心極限定理進行概率的近似計算;

　　(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定義、性質(zhì)推證統(tǒng)計量的分布、性質(zhì);

　　(24)推證某些統(tǒng)計量(特別是正態(tài)總體統(tǒng)計量)的分布;

　　(25)計算統(tǒng)計量的概率;

　　(26)求總體分布中未知參數(shù)的矩估計量和極大似然估計量;

　　(27)判斷估計量的無偏性、有效性和一致性;

　　(28)求單個或兩個正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間;

　　(29)對單個或兩個正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)進行顯著性檢驗;

　　(30)利用χ2檢驗法對總體分布假設(shè)進行檢驗。