考研數(shù)學的數(shù)學一部分會考到高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計三部分的內(nèi)容，相對于數(shù)學二、數(shù)學三來說比較難，所以2017考研的同學需要認真研究復習此部分的內(nèi)容，下面就是小編整理的考研數(shù)學數(shù)學一必考重點知識大全，供復習備考初期階段的各位考生參考。
【高等數(shù)學必考重點】
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章節(jié) |
知識點 |
題型 |
重要度 |
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第一章 函數(shù)、極限、連續(xù) |
等價無窮小代換、洛必達法則、泰勒展開式 |
求函數(shù)的極限 |
★★★★★ |
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函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點的類型 |
判斷函數(shù)連續(xù)性與間斷點的類型 |
★★★ |
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第二章 一元函數(shù)微分學 |
導數(shù)的定義、可導與連續(xù)之間的關系 |
按定義求一點處的導數(shù)，可導與連續(xù)的關系 |
★★★★ |
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函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值 |
討論函數(shù)的單調(diào)性、極值 |
★★★★ |
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閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理 |
微分中值定理及其應用 |
★★★★★ |
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第三章 一元函數(shù)積分學 |
積分上限的函數(shù)及其導數(shù) |
變限積分求導問題 |
★★★★★ |
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有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式、簡單無理函數(shù)的積分 |
計算被積函數(shù)為有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式、簡單無理函數(shù)的不定積分和定積分 |
★★ |
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第五章 多元函數(shù)微分學 |
隱函數(shù)、偏導數(shù)、全微分的存在性以及它們之間的因果關系 |
函數(shù)在一點處極限的存在性，連續(xù)性，偏導數(shù)的存在性，全微分存在性與偏導數(shù)的連續(xù)性的討論與它們之間的因果關系 |
★★ |
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多元復合函數(shù)、隱函數(shù)的求導法 |
求偏導數(shù)，全微分 |
★★★★★ |
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第六章 多元函數(shù)積分學 |
格林公式、平面曲線積分與路徑無關的條件 |
平面第二型曲線積分的計算，平面曲線積分與路徑無關條件的應用 |
★★★★★ |
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高斯公式 |
計算第二型曲面積分 |
★★★★★ |
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二重積分的概念、性質(zhì)及計算 |
二重積分的計算及應用 |
★★ |
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第七章 無窮級數(shù) |
級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件，正項級數(shù)的比較判別法、比值判別法和根式判別法，交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法 |
數(shù)項級數(shù)斂散性的判別 |
★★★★★ |
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傅里葉級數(shù)、正弦級數(shù)和余弦級數(shù)，狄利克雷定理 |
將函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)、正弦級數(shù)和余弦級數(shù)，寫出傅里葉級數(shù)的和函數(shù)的表達式 |
★ |
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第八章 常微分方程 |
一階線性微分方程、齊次方程，微分方程的簡單應用 |
用微分方程解決一些應用問題 |
★★★★ |
【線性代數(shù)必考重點及題型】
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章節(jié) |
知識點 |
題型 |
重要度 |
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第一章 行列式 |
行列式的運算 |
計算抽象矩陣的行列式 |
★★★ |
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第二章 矩陣 |
矩陣的運算 |
求矩陣高次冪等 |
★★★ |
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矩陣的初等變換、初等矩陣 |
與初等變換有關的命題 |
★★★★★ |
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第三章 向量 |
向量組的線性相關及無關的有關性質(zhì)及判別法 |
向量組的線性相關性 |
★★★★★ |
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線性組合與線性表示 |
判定向量能否由向量組線性表示 |
★★★★★ |
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第四章 線性方程組 |
齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法 |
求齊次線性方程組的基礎解系、通解 |
★★★★ |
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第五章 矩陣的特征值和特征向量 |
實對稱矩陣特征值和特征向量的性質(zhì)，化為相似對角陣的方法 |
有關實對稱矩陣的問題 |
★★★★★ |
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相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì) |
相似矩陣的判定及逆問題 |
★★★★ |
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第六章 二次型 |
二次型的概念 |
求二次型的矩陣和秩 |
★★ |
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合同變換與合同矩陣的概念 |
判定合同矩陣 |
★★ |
【概率與數(shù)理統(tǒng)計必考重點及題型】
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章節(jié) |
知識點 |
題型 |
重要度 |
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第一章 隨機事件和概率 |
概率的和差積公式 |
隨機事件概率的計算 |
★★ |
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第二章 隨機變量及其分布 |
常見隨機變量的分布及應用 |
常見分布的逆問題 |
★★★★ |
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第三章 多維隨機變量及其分布 |
二維離散型隨機變量的分布 |
二維離散型隨機變量的分布 |
★★★★★ |
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二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合概率密度、邊緣概率密度和條件概率密度 |
二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合概率密度、邊緣概率密度和條件概率密度的計算 |
★★★★★ |
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兩個隨機變量簡單函數(shù)的分布 |
二維隨機變量函數(shù)的分布 |
★★★★★ |
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隨機變量的獨立性和不相關性 |
隨機變量的獨立性 |
★★ |
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第四章 隨機變量的數(shù)字特征 |
隨機變量的數(shù)學期望、方差、標準差及其性質(zhì)，常用分布的數(shù)字特征 |
有關數(shù)學期望與方差的計算 |
★★★★★ |
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第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 |
三大分布的典型模式、統(tǒng)計量的分布 |
三大分布的典型模式，求統(tǒng)計量的分布及數(shù)字特征 |
★★★★ |
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第七章 參數(shù)估計 |
矩估計法和最大似然估計法，估計量的無偏性 |
求參數(shù)的矩估計和最大似然估計 |
★★★★★ |
考研數(shù)學的考察范圍雖然比較固定，但是對于許多2017考研的同學來說，復習起來并非很容易