行列式和線性方程組是考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)部分的兩大基礎(chǔ)和重點(diǎn)，很多知識(shí)點(diǎn)的考察都會(huì)應(yīng)用到行列式，如如判斷矩陣的可逆性，求矩陣的秩，求矩陣的特征值等。本篇章將要講解的就是行列式的復(fù)習(xí)重點(diǎn)及常見題型和解法，希望2017考生重點(diǎn)來看。
行列式在考試中，這一部分如果單獨(dú)出題的話往往以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，且以考查抽象矩陣的行列式為主;更多的時(shí)候，行列式是與其他知識(shí)點(diǎn)(如線性方程組、特征值與特征向量等)結(jié)合起來考查的，我們往往把行列式視為解決問題的工具。
考生在復(fù)習(xí)行列式時(shí)，主要從如下三方面來把握：
首先理解行列式的定義，掌握行列式的基本性質(zhì)和行列式按行按列展開的定理，并會(huì)利用他們計(jì)算各種形式的行列式。
其次是行列式與矩陣的各種運(yùn)算的關(guān)系，如行列式與矩陣的乘積，數(shù)乘和矩陣的分塊等運(yùn)算的關(guān)系。
最后，也是最重要的，是行列式與線性代數(shù)中其他概念的關(guān)系：如齊次線性方程組有無非零解的充要條件;N個(gè)N維列向量線性無關(guān)的充要條件;實(shí)對(duì)稱矩陣正定的充要條件。
行列式常見題型與方法總結(jié)如下：
題型一：對(duì)逆序及行列式定義的考查，正確理解概念，題型一便可迎刃而解。
題型二：抽象行列式的計(jì)算，解題思路為(1)用行列式的性質(zhì)做恒等變形;(2)利用行列式與矩陣乘法的關(guān)系簡(jiǎn)化計(jì)算;(3)利用特征值與行列式的關(guān)系。
題型三：數(shù)字型行列式的計(jì)算,解題方法為(1)公式法，低階行列式，二階三階�？芍苯哟�;三階或以上按照行列式展開定理進(jìn)行降階后再計(jì)算。(2)三角化法，用行列式的性質(zhì)做恒等變形，將行列式化為上三角或下三角行列式。(3)遞推法，利用行列式按行或按列展開的定理對(duì)行列式降階，得到遞推式，再通過遞推式求通式。
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常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性的判別、冪級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)、冪級(jí)數(shù)的展開式及傅里葉的展開式是考研數(shù)學(xué)一中�？嫉闹R(shí)點(diǎn)，需要考生復(fù)習(xí)時(shí)多重視，下面新東方在線就具體和大家來談?wù)�，且針�?duì)這幾個(gè)難點(diǎn)給大家的復(fù)習(xí)提點(diǎn)建議。
一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性的判別
十年中2009和2014年考過兩次常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性的判別， 2014年的這個(gè)題很多考生基本上得了零分，常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性的判別是一個(gè)難點(diǎn)：這個(gè)題考了三角函數(shù)的和差化積和比較審斂法。其實(shí)若從歷年考研數(shù)學(xué)一的考題中，我們可以歸納總結(jié)出對(duì)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的考查，考研考查的方法重點(diǎn)是比較審斂法，而作為基準(zhǔn)級(jí)數(shù)的是P-級(jí)數(shù)。
二、冪級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)
考生可以看到，對(duì)級(jí)數(shù)這一章，數(shù)一的同學(xué)要將冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)作為重點(diǎn)知識(shí)來復(fù)習(xí)，十年中冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的考題最多。冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)又分為先導(dǎo)后積、先積后導(dǎo)。兩種方法大家都要掌握。
三、冪級(jí)數(shù)的展開式
考生可以將高數(shù)上冊(cè)的泰勒展開式做一個(gè)拓展就是高數(shù)下冊(cè)的冪級(jí)數(shù)的展開式，考研考查的主要是幾何級(jí)數(shù)展開式。
四、傅里葉的展開式
2008年數(shù)學(xué)一考了一個(gè)傅里葉的展開式，傅里葉的展開式一般對(duì)數(shù)一的同學(xué)來說以小題的形式考的，但2008年出了黑馬，這個(gè)題提醒考生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中要復(fù)習(xí)全面，不可以有所偏頗，但在復(fù)習(xí)過程中要把握復(fù)習(xí)深度，對(duì)傅里葉級(jí)數(shù)的掌握只需掌握基礎(chǔ)知識(shí)即可。
針對(duì)高數(shù)中的這一難點(diǎn)，2017年的考生在未來的學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該制定詳細(xì)的復(fù)習(xí)規(guī)劃：
1)、基礎(chǔ)過關(guān) Now-6 月，高數(shù)：同濟(jì)六版;線代：同濟(jì)五版;概率：浙大四版。系統(tǒng)復(fù)習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)：熟練掌握基本概念、基本理論和基本方法
2)、專題訓(xùn)練 7月---9月，針對(duì)�？嫉念}型進(jìn)行大量的練習(xí)，歸納題型，總結(jié)方法，突破重難點(diǎn)題型、方法和技巧
3)、綜合突破 10月---11月，對(duì)綜合題進(jìn)行竄講，形成對(duì)考研的整體認(rèn)識(shí)，將知識(shí)體系結(jié)構(gòu)搭建起來。
4)、全真模擬 11月---12月，轉(zhuǎn)化為得分，現(xiàn)場(chǎng)模擬考研是什么樣子，查漏補(bǔ)缺，實(shí)戰(zhàn)演練
5)、考前攻堅(jiān) 12月(考前兩周)，回歸基礎(chǔ)、攻克難點(diǎn)