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2016考研數(shù)學(xué)考前知識點串講

發(fā)布時間:2017-12-17 編輯:yangjie

  考研數(shù)學(xué)在這階段要著重對錯題集的利用,以及對于重點、難點和疑點的研究,下面為大家總結(jié)了幾個考前必看的常考知識點。

  1、幾個易混概念

  連續(xù),可導(dǎo),存在原函數(shù),可積,可微,偏導(dǎo)數(shù)存在他們之間的關(guān)系式怎么樣的?存在極限,導(dǎo)函數(shù)連續(xù),左連續(xù),右連續(xù),左極限,右極限,左導(dǎo)數(shù),右導(dǎo)數(shù),導(dǎo)函數(shù)的左極限,導(dǎo)函數(shù)的右極限。

  2、羅爾定理

  設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)(其中a不等于b),在開區(qū)間(a,b)上可導(dǎo),且f(a)=f(b),那么至少存在一點ξ∈(a、b),使得f‘(ξ)=0。羅爾定理的結(jié)論的直幾何意義是:在(a,b)內(nèi)至少能找到一點ξ,使f’(ξ)=0,表明曲線上至少有一點的切線斜率為0,從而切線平行于割線AB,與x軸平行。

  羅爾定理的三個已知條件的意義:

 、賔(x)在[a,b]上連續(xù)表明曲線連同端點在內(nèi)是無縫隙的曲線;

 、趂(x)在內(nèi)(a,b)可導(dǎo)表明曲線y=f(x)在每一點處有切線存在;

  ③f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線AB)平行于x軸。

  3、泰勒公式展開的應(yīng)用專題

  泰勒公式咋一看很長,但搞明白一下幾點后,就沒那么難了:

  第一,什么情況下要進行泰勒展開;

  第二,以哪一點為中心進行展開;

  第三,把誰展開;

  第四,展開到幾階?

  4、應(yīng)用多次中值定理的專題

  大部分的考研題,一般要考察你應(yīng)用多次中值定理,最重要的就是要培養(yǎng)自己對這種題目的敏感度,要很快反映老師出這題考哪幾個中值定理,這種敏感性一般是靠自己多練習(xí)綜合題培養(yǎng)出來的。

  5、對稱性,輪換性,奇偶性在積分(重積分,線,面積分)中的綜合應(yīng)用

  這幾乎每年必考,要么小題中考,要么大題中要用,這是必須掌握的知識,但是往往不是那么容易就靠做3、4個題目就能了解這知識點的應(yīng)用到底有多廣泛。我們做積分題,尤其多重積分和線面積分,死算也許能算出結(jié)果,但是要是能用以上性質(zhì),那可真是三下五除二搞定,這方面的感覺相信大家有過,可是或許僅僅是曇花一現(xiàn),因為你做出來了以為以后就一定會在相似的題目中用,其實不然,因為僅僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象,下次輪到的時候或許就是考場上了,你可能頓時苦思冥想,最終還是選擇了最傻的辦法,浪費了寶貴時間。

  說這些其實就是說明,考場上的正;虺0l(fā)揮是建立在平時踏實做,見識廣,嚴要求的基礎(chǔ)上。

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