第一章
隨機事件以及概率,公式較多,是整個概率論的基礎,貫穿全書始末。一般以小題的形式進行考查,可直接考,也可以它們?yōu)檩d體結合后面章節(jié)中其他知識點進行考查。
如09年數三第7題,考查了隨機事件的關系和運算、概率的基本性質;第22題,第二問以條件概率為載體,考查二維隨機變量的概率。
13年數一第14題求條件概率。
14年數一和數三第7題均考查隨機事件的獨立性及概率的基本性質。
15年數一和數三第七題考查了概率的性質:單調性。
第二章
一維隨機變量及其分布,隨機變量是概率論的研究對象,是隨機事件的量化產物。這章是二維隨機變量的基礎,每年必考,有單獨直接考查,也經常與二維隨機變量相結合去考查。
如09年數一和數三第8題考查分布函數的特殊性質,第22題考到了一維離散型隨機變量的常見分布。
10年數一、數三第7題考查一維隨機變量分布函數的性質(一點處概率),第8題考查一維連續(xù)型隨機變量的常見分布及概率密度的充要條件。數一第14題考查利用離散型隨機變量的分布律的性質求未知參數,第23題考了常見分布如二項分布。
11年數一和數三第7題考查概率密度的充要條件。
12年數一第23題求概率密度,數三第7題考了一維隨機變量均勻分布的概率密度。
13年數一和數三第7題考查一維常見分布中的正態(tài)分布,(考查正態(tài)分布的標準化和對稱性)。數一第14題考了指數分布,22題考查隨機變量的分布函數(得分率較低)。
14年數三第22題求隨機變量的分布函數。
第三章
二維隨機變量及其分布,本章不管是大題還是小題,也是每年必考知識點,其重要性不言而喻。
09年數一和數三第8題考查二維隨機變量(一個連續(xù)一個離散)的分布函數。數一第22題,考查二維離散型隨機變量的分布律,數三第22題考查二維連續(xù)性隨機變量的概率密度的性質(哪求概率哪積分)。
10年數一和數三第22題,考查利用二維連續(xù)型隨機變量的概率密度的性質求概率密度函數中的未知參數,條件概率密度。數三第23題,考查二維離散型隨機變量的聯合分布律。
11年數一第8題考查隨機變量的獨立性,數一和數三第14題考查隨機變量獨立性及二維正態(tài)分布的性質,數一和數三第22題離散型隨機變量的聯合分布律、邊緣分布與聯合分布的關系,二維離散型隨機變量分布函數。數三第23題二維均與分布的邊緣分布、條件概率密度。
12年數一第7題,考查二維連續(xù)性隨機變量的概率密度的性質及獨立性, 第22題求聯合分布律。數三第7題二維隨機變量的概率密度的性質(哪求概率哪積分),第22題求聯合分布律,第23題考查最大值最小值函數的概率密度。
13年數三第22題考查已知條件概率密度和邊緣概率密度求聯合概率密度,邊緣概率密度,概率密度的性質。
14年數三第23題考查聯合分布律。
15年數一和數三第14題考查二維正態(tài)總體的性質,第21題第一問考查一維離散型隨機變量的分布。
第四章
數字特征,是描述隨機變量或是隨機變量之間的統(tǒng)計規(guī)律性的特征,是研究隨機的重要工具。
10年數一第14題期望的性質,第23題常見分布的期望和方差。數三第14題考查期望的性質及常見統(tǒng)計量的期望,第23題離散型隨機變量的協方差。
11年數一第22題第三問求相關系數,第23題第二問考查期望,方差的計算。數三8題考查常見統(tǒng)計量的期望和方差,第22題同數一。
12年第8題考相關系數,第22題第二問考查相關系數和協方差。數三第23題常見隨機變量的期望性質。
13年數三第14題求分布已知的隨機變量函數期望。
14年數一第8題考查隨機變量期望和方差的定義和性質,第22題求期望,第23題考查分布已知的隨機變量的期望和方差。數三第22題求期望。
15年數一第8題考查數字特征的性質。15年數一和數三第22題第二問考查一維看離散型隨機變量的期望。
第五章
大數定律和中心極限定理,本章在考研中屬于不?贾R點,分值一般占4分。從歷年考題上看,09年至14年,只有14年數一第23題第三問考了大數定律。想這些小的知識點,以前不常考的知識點也要引起我們的注意。
第六章
數理統(tǒng)計的基本概念,本章在考研中經常以小題的形式出現,分值維4分左右。
09年數一、數三打開、第14題考查常見統(tǒng)計量的性質。
10年數三第14題考查常見統(tǒng)計量的期望,常見統(tǒng)計量常常會結合數字特征一起考查。
11年數三第8題常見統(tǒng)計量的數字特征。
12年數三第8題考查三大抽樣分布。
13年數一第8題考查T分布與F分布的關系。
14年數三第8題考查三大抽樣分布。
15年數學三第8題考查常見統(tǒng)計量的數字特征。
第七章
參數估計,這章是每年必考的題目,常常在第23題進行考查,分值在11分左右。
09年數一和數三考查矩估計和極大似然估計。
10年數一第23題以無偏估計為載體考查數字特征。
11年數一第23題考查極大似然估計。
12年數一第23題考查矩估計和極大似然估計。
13年數一、數三第23題考查矩估計和極大似然估計。
14年數一第23題考查極大似然估計。
15年數一和數三第23題考查矩估計和極大似然估計。