首先我要對那些為了夢想決心啃下數(shù)學(xué)這塊硬骨頭的同學(xué)豎起大拇指。據(jù)我所知，不少人因?yàn)閿?shù)學(xué)差而選擇了其他專業(yè)，毫無基礎(chǔ)來應(yīng)付考研數(shù)學(xué)的確是個不小的挑戰(zhàn)。但是我相信經(jīng)過一年的扎實(shí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)是可以過120分的，我的基礎(chǔ)應(yīng)該不會比大家好(大學(xué)的確是什么都沒學(xué))，復(fù)習(xí)過程中的一些內(nèi)因與外因?qū)е铝宋业臄?shù)學(xué)考的并不是很理想。所以我想把我復(fù)習(xí)的歷程做一個總結(jié)，希望大家能得到一些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。相信我，只要你努力，120沒問題!為了方便大家前面的復(fù)習(xí)，我將對教材進(jìn)行比較詳細(xì)的講解。因?yàn)楹孟癫簧偃丝戳舜缶V也不太清楚具體書上有那些知識點(diǎn)不考。
▶階段一教材
教材的選用上論壇有很多經(jīng)驗(yàn)之貼，大家可以參考。我們大學(xué)發(fā)的是吳傳生的經(jīng)濟(jì)類教材，我的感覺是并不適合自學(xué)，工程數(shù)學(xué)講的要好些。于是有些同學(xué)關(guān)心到經(jīng)濟(jì)應(yīng)用的問題，我的想法是經(jīng)濟(jì)應(yīng)用是比較簡單的，內(nèi)容也不多，可以直接在復(fù)習(xí)全書階段復(fù)習(xí)就夠了。對于書上的習(xí)題，因?yàn)槟慊A(chǔ)不好一定要好好做，買一本對應(yīng)的習(xí)題解析，動手寫出來再對答案。當(dāng)然有些地方不用看不用做的，下面我依照自己用的教材詳細(xì)講一講。
1、高等數(shù)學(xué)(微積分)
這部分我用的同濟(jì)大學(xué)的高等數(shù)學(xué)，一共兩冊，是很不錯的教材。
(1)函數(shù)與極限
這一章前面要熟悉幾個常見初等函數(shù)的圖形。反雙曲正弦等我沒看，個人覺得看不看無所謂。用定義證明極限大綱是不要求的，但是這部分例題應(yīng)該看看，對理解極限的定義有好處，而極限的定義是選擇題愛考的知識點(diǎn)。一致連續(xù)性這節(jié)大綱不要求。
(2)導(dǎo)數(shù)與微分
這章相對簡單。由參數(shù)方程所確定的函數(shù)導(dǎo)數(shù)，相關(guān)變化率不考，微分近似計(jì)算不考。
(3)中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
這一章比較難，但也是考試重點(diǎn)，主要是證明題。幾個中值定理理解起來并不困難，但是運(yùn)用起來會有困難，所以得多做題目練練，這幾個定理要學(xué)會證明。泰勒公式可能開始看起來比較抓狂，其實(shí)這個證明考試應(yīng)該不會考，太復(fù)雜。但是這個公式十分重要，要學(xué)會應(yīng)用，而且應(yīng)用起來并不困難，所以一定要掌握。后面的曲率，方程近似解都不考。(另外書中凡是有關(guān)工程應(yīng)用的例題和習(xí)題都不用看)
(4)不定積分
這部分書上給的習(xí)題并不難，要好好做，書上的一些題目到很讓人抓狂。有理函數(shù)的積分好像大綱已經(jīng)不要求了，書上還留著，可以看看，對計(jì)算一些積分有好處。積分表大綱是不要求的。
(5)定積分
這章很重要，變限積分經(jīng)�？�。要搞清楚變限積分，不定積分，定積分的區(qū)別。什么樣的條件下有原函數(shù)，什么條件下可積，可積和原函數(shù)存在是沒有關(guān)系的�？赡軇傞_始看的時候會有些混，仔細(xì)看書不要慌，后面的復(fù)習(xí)也會復(fù)習(xí)到的。第五節(jié)反常積分的審斂法Γ函數(shù)大綱是不要求的。但是我要說說Γ函數(shù)，當(dāng)時我沒有認(rèn)真看真有點(diǎn)悔，這個函數(shù)在概率統(tǒng)計(jì)里很有用。
(6)定積分的應(yīng)用
數(shù)三考的內(nèi)容只有：平面圖形面積計(jì)算旋轉(zhuǎn)體體積計(jì)算平行截面面積為已知立體體積計(jì)算(這部分經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材給的例子比較好)
(7)向量代數(shù)與空間解析幾何
(數(shù)三不要求)
(8)多元函數(shù)微分學(xué)
這一章我開始時看的十分抓狂，特別是復(fù)合和隱函數(shù)的情形。但是弄懂后這章出的題目并不難，所以要多做幾個題目找點(diǎn)感覺，才能知道自己的理解錯在哪里。不考的主要內(nèi)容有：全微分近似計(jì)算多元函數(shù)幾何應(yīng)用方向?qū)?shù)與梯度二元函數(shù)泰勒公式最小二乘法。
(9)重積分
這部分只考二重積分，重點(diǎn)就是計(jì)算二重積分，基本上每年都有一個大題，一定得學(xué)會算各種二重積分，會用計(jì)算技巧。
(10)曲線曲面積分(不要求)
(11)無窮級數(shù)
這章仍然很重要。開始看可能也有些難度，求和函數(shù)要自己動手多做做題。不考的內(nèi)容有：柯西審斂原理;正項(xiàng)級數(shù)中的根值法09大綱刪了，但我想這個是可以用的;求和函數(shù)中數(shù)項(xiàng)級數(shù)求和09刪了;函數(shù)冪級數(shù)展開式應(yīng)用;函數(shù)項(xiàng)級數(shù)一致收斂性…;傅立葉級數(shù)。
(12)微分方程與差分方程
工程數(shù)學(xué)沒有差分方程，但是這整章內(nèi)容都比較簡單，個人覺得直接看復(fù)習(xí)全書就可以了。
2、線性代數(shù)
這部分的教材我依舊用的同濟(jì)大學(xué)的工程數(shù)學(xué)，和經(jīng)濟(jì)類的數(shù)學(xué)差別并不大。只有向量空間和線性空間與線性變換不用考。線性代數(shù)內(nèi)容比較抽象，邏輯性比較強(qiáng)。但是它是三門中學(xué)起來最簡單的一門課，要注意前后知識點(diǎn)的聯(lián)系，永樂大帝就是這么教我們的。
3、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
這部分的書我都沒認(rèn)真看，開始總覺得時間還多就晃晃悠悠的看，后來覺得該快點(diǎn)看完就趕著看了，其實(shí)也有學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)疲了的原因。概率論這部分學(xué)剛開始學(xué)起來應(yīng)該比較困難，可能覺得比微積分難，因?yàn)檫@是數(shù)學(xué)中一種全新的研究方法。但是書一定得好好看，這部分內(nèi)容看明白它的研究方法和明白它的各種模型后就覺得不是那么難了。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材中主要有區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)不考，09年刪除的;線性回歸分析…不考。