[摘要]考研數(shù)學(xué)作為公共課里面最令人頭痛的學(xué)科，讓很多考生對他咬牙切齒，卻依舊低下頭來。由于數(shù)學(xué)綜合性比較強(qiáng)、知識覆蓋面廣、難度頗大，很多考生復(fù)習(xí)起來沒有思路。而且高數(shù)是數(shù)學(xué)考試中內(nèi)容最多的一部分，分值所占比例也最高。

　　高等數(shù)學(xué)在150分的考研數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三中占了56%，即82分，而高等數(shù)學(xué)二在150分的考研數(shù)學(xué)二中占了78%，即116分，從而可以看出高數(shù)對考研數(shù)學(xué)來說是最重要的一科，所以我們經(jīng)常這樣說“得高數(shù)者，得天下”!下面，就結(jié)合考研數(shù)學(xué)大綱為大家詳細(xì)介紹高數(shù)中一元函數(shù)微分學(xué)的考試要求：

　　考試要求：

　　1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系.

　　2.掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分.

　　3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).

　　4.會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

　　5.理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會用柯西(Cauchy)中值定理.

　　6.掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法.

　　7.理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.

　　8.會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間 內(nèi)，設(shè)函數(shù) 具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng) 時， 的圖形是凹的;當(dāng) 時， 的圖形是凸的)，會求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形.

　　9.了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計(jì)算曲率和曲率半徑.

　　那么如何才能掌握一元函數(shù)微分學(xué)的考試要求中的各個知識點(diǎn)呢?下面中公考研輔導(dǎo)名師幫助考生做出復(fù)習(xí)建議。

　　建議一：從根本上理解概念定理

　　高數(shù)中有很多概念，需要考生理解記憶。而概念本身是反映事物的本質(zhì)，考生只有弄清楚它是如何定義的，有什么性質(zhì)，才能從根本上理解一個概念。所有需要背誦記憶的東西只有建立在理解的基礎(chǔ)上才會變得更加容易。定理是一個正確的命題，它分為條件和結(jié)論兩個部分組成。對于定理的記憶除了要掌握它的條件和結(jié)論，還要搞清楚它所適用的范圍，更好的理解運(yùn)用。

　　建議二：從熟練上掌握題型特點(diǎn)

　　在復(fù)習(xí)中很多考生都過多的重視題海策略，往往忽視了最根本的例題。課本上的例題都是很經(jīng)典的，有助于考生理解概念和掌握定理。通過反復(fù)掌握例題來了解不同例題的特點(diǎn)和解法，在理解例題的同時適量的練習(xí)習(xí)題。在做題時要善于總結(jié)，把做錯的題型總結(jié)起來，在后面的復(fù)習(xí)中加深印象。通過熟練的掌握例題以及總結(jié)類型，這樣在往后遇到的題目中才能做到舉一反三。

　　建議三：從宏觀上理清知識脈絡(luò)

　　考生要對整個高數(shù)知識有個整體的把握，構(gòu)建一個系統(tǒng)的知識體系，這樣把所有知識串聯(lián)在一起，方便記憶，以及加深對知識的理解，這為今后的復(fù)習(xí)起到事半功倍的效果。

　　考研數(shù)學(xué)歷年來出的題目往往不是那些高難度的題型，大多是考查考生基礎(chǔ)知識。所以考生只有腳踏實(shí)地，把基礎(chǔ)知識掌握牢固才能贏得考研數(shù)學(xué)。