泰勒公式是高等數(shù)學(xué)中非常重要的一個(gè)公式，在考研數(shù)學(xué)中扮演著舉足輕重的角色。泰勒公式具有應(yīng)用的多樣性和廣泛性，書(shū)中的很多章節(jié)中都需要用到它，比如函數(shù)極限的計(jì)算、有關(guān)中值定理問(wèn)題的證明、函數(shù)的無(wú)窮級(jí)數(shù)展開(kāi)式、無(wú)窮級(jí)數(shù)的求和、某些特殊微分方程的求解等等。今天就來(lái)向大家介紹如何利用泰勒公式計(jì)算數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和，其中包括直接利用六個(gè)基本函數(shù)的泰勒公式和結(jié)合冪級(jí)數(shù)的逐項(xiàng)求導(dǎo)、逐項(xiàng)積分公式來(lái)計(jì)算的方法。

　　從上面的例題中可以看到，利用泰勒公式計(jì)算數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和一般有兩種方法：一種方法是直接利用上面已知的六個(gè)基本函數(shù)的泰勒公式(麥克勞林公式)計(jì)算數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和，如上面所說(shuō)的幾個(gè)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和及例1;另一種方法是結(jié)合冪級(jí)數(shù)的逐項(xiàng)求導(dǎo)、逐項(xiàng)積分和上面的六個(gè)基本函數(shù)的泰勒公式計(jì)算數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和，如上面的例2和例3。

　　在2016考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)中，同學(xué)們要學(xué)會(huì)掌握必備的數(shù)學(xué)公式，巧用公式解難題。同時(shí)，要在理解原理概念的基礎(chǔ)上吃透公式，避免“死記硬背”的誤區(qū)，這樣復(fù)習(xí)才能事半功倍。祝所有2016考研的寶寶們金榜題名，取得佳績(jī)!