從考試角度來講,逆矩陣是矩陣這一塊的一個主要考點,而且這部分的題目靈活性和綜合性比較強,所以應(yīng)該引起同學們的重視。
具體來說,逆矩陣這一塊的核心問題有兩個:第一個,可逆性的判斷,拿到一個矩陣之后,你要能夠判斷出來它是否可逆;第二個,求逆矩陣,若已知矩陣可逆,要會求它的逆矩陣。
我們在逆矩陣這一塊的主要內(nèi)容就是圍繞著這兩個核心問題去展開討論的。
首先,看一下逆矩陣的概念。對于一個n階方陣A,若存在一個n階方陣B,使得AB=BA=E,則稱矩陣A可逆。對于矩陣的概念,大家只需抓住兩個關(guān)鍵詞:1)方陣;2)AB=BA=E。同時滿足這兩點,才可稱矩陣A可逆。
根據(jù)逆矩陣的概念,來解決剛才的那兩個核心問題,是有一定的難度的。一般來說,對于數(shù)學的問題,如果用概念不好解決的話,我們都有一個迂回的方法,就是先看一下它有哪些性質(zhì)。
![2016考研數(shù)學線性代數(shù)之逆矩陣](https://pic.gzpinda.com/allimg/150724/14425154B-0.jpg?x-oss-process=style/qr.yjbys)
顯然,逆矩陣的這些不能幫助我們來判斷一個矩陣是否可逆,因為,這些性質(zhì)的前提條件都是已知矩陣可逆;另外,這些性質(zhì)也不能幫助我們求出所有矩陣的逆矩陣。要判斷一個矩陣是否可逆,需要找出矩陣可逆的充要條件。
![2016考研數(shù)學線性代數(shù)之逆矩陣](https://pic.gzpinda.com/allimg/150724/1442512061-1.jpg?x-oss-process=style/qr.yjbys)
2016年考研復(fù)習即將進入暑期強化階段,希望考生能夠抓住假期,高效備考。