我們都知道在各個科目的學(xué)習(xí)中，對必考知識點進行歸納總結(jié)可以有效地幫助我們的學(xué)習(xí)，在考研數(shù)學(xué)中當(dāng)然也不例外。針對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，我們?yōu)榇蠹規(guī)�來�?016考研高數(shù)無窮級數(shù)考點梳理，希望可以更好地幫助同學(xué)們學(xué)習(xí)考研高數(shù)。

　　無窮級數(shù)內(nèi)容數(shù)二考生不要求掌握。

　　1、考試內(nèi)容

　　(1)常數(shù)項級數(shù)的收斂與發(fā)散的概念;

　　(2)收斂級數(shù)的和的概念;

　　(2)級數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件;

　　(3)幾何級數(shù)與級數(shù)及其收斂性;

　　(4)正項級數(shù)收斂性的判別法;

　　(5)交錯級數(shù)與萊布尼茨定理;

　　(6)任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂;

　　(7)函數(shù)項級數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念;

　　(8)冪級數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間(指開區(qū)間)和收斂域;

　　(9)冪級數(shù)的和函數(shù);

　　(10)冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì);

　　(11)簡單冪級數(shù)的和函數(shù)的求法;

　　(12)初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式;

　　(13)函數(shù)的傅里葉(Fourier)系數(shù)與傅里葉級數(shù);

　　(14)狄利克雷(Dirichlet)定理;

　　(15)函數(shù)在2016考研數(shù)學(xué)大綱“無窮級數(shù)”考點和�？碱}型上的傅里葉級數(shù);

　　(16)函數(shù)在2016考研數(shù)學(xué)大綱“無窮級數(shù)”考點和常考題型上的正弦級數(shù)和余弦級數(shù)。(其中13-16只要求數(shù)一考生掌握，數(shù)三考試不要求掌握)。

　　2、考試要求

　　(1)理解常數(shù)項級數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級數(shù)的和的概念，掌握級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件;

　　(2)掌握幾何級數(shù)與級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件;

　　(3)掌握正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法;

　　(4)掌握交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法;

　　(5)了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關(guān)系;

　　(6)了解函數(shù)項級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念;

　　(7)理解冪級數(shù)收斂半徑的概念、并掌握冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法;

　　(8)了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導(dǎo)和逐項積分)，會求一些冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會由此求出某些數(shù)項級數(shù)的和;

　　(9)了解函數(shù)展開為泰勒級數(shù)的充分必要條件;

　　(10)掌握2016考研數(shù)學(xué)大綱“無窮級數(shù)”考點和常考題型的麥克勞林(Maclaurin)展開式，會用它們將一些簡單函數(shù)間接展開成冪級數(shù);

　　(11)了解傅里葉級數(shù)的概念和狄利克雷收斂定理，會將定義在上的函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)，會將定義在上的函數(shù)展開為正弦級數(shù)與余弦級數(shù)，會寫出傅里葉級數(shù)的和函數(shù)的表達式.(其中11只要求數(shù)一考生掌握，數(shù)二、數(shù)三考試不要求掌握)

　　3、�？碱}型

　　(1)判定級數(shù)的斂散性;

　　(2)求冪級數(shù)的收斂域和收斂半徑;

　　(3)把函數(shù)展開成冪級數(shù);

　　(4)求冪級數(shù)的和函數(shù);

　　(5)特殊的常數(shù)項級數(shù)的求和;

　　(6)把函數(shù)展開成傅立葉級數(shù)、正弦級數(shù)、余弦級數(shù);

　　(7)狄利克雷定理

　　2016考研高數(shù)無窮級數(shù)考點梳理為大家?guī)�來過了，這些考點都是考試的重要知識點，希望我們能夠多在這些知識點上下功夫，對我們?nèi)〉煤贸煽冇袔椭��?/p>