2018考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)要點(diǎn)
高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，所占分值較大，需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容也比較多。主要內(nèi)容有：
1、函數(shù)、極限與連續(xù)
主要考查分段函數(shù)極限或已知極限確定原式中的常數(shù)；討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點(diǎn)類(lèi)型；無(wú)窮小階的比較；討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無(wú)實(shí)根。
2、一元函數(shù)微分學(xué)
主要考查導(dǎo)數(shù)與微分的求解；隱函數(shù)求導(dǎo)；分段函數(shù)和絕對(duì)值函數(shù)可導(dǎo)性；洛比達(dá)法則求不定式極限；函數(shù)極值；方程的根；證明函數(shù)不等式；羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及輔助函數(shù)的構(gòu)造；最大值、最小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實(shí)際應(yīng)用；用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線(xiàn)漸近線(xiàn)。
3、一元函數(shù)積分學(xué)
主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計(jì)算；變上限積分的求導(dǎo)、極限等；積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題；定積分的應(yīng)用，如計(jì)算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等。
4、多元函數(shù)微分學(xué)
主要考查偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的'判斷；多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)?shù)；多元函數(shù)極值或條件極值在與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用；二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。
5、多元函數(shù)的積分學(xué)
包括二重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算，累次積分交換次序；三重積分,曲線(xiàn)、曲面積分是數(shù)一的考試重點(diǎn)，主要涉及到如何計(jì)算。
6、微分方程及差分方程
主要考查一階微分方程的通解或特解；二階線(xiàn)性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解；微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線(xiàn)形方程求解方法跨章節(jié)、跨科目的綜合考查題，近幾年出現(xiàn)的有：微積分與微分方程的綜合題；求極限的綜合題等。
7、無(wú)窮級(jí)數(shù)
主要包括數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別；冪級(jí)數(shù)求收斂半徑、收斂區(qū)間和收斂域；冪級(jí)數(shù)求和函數(shù)；將函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)；傅立葉級(jí)數(shù)的收斂的狄利克雷收斂定理，將函數(shù)展開(kāi)成正弦、余弦級(jí)數(shù)。
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