考研數(shù)學(xué)試卷分析得高分策略
一、2016考研數(shù)學(xué)試卷分析
首先我們來(lái)對(duì)2016年數(shù)學(xué)試卷的考查情況來(lái)進(jìn)行分析。
2016年整體的數(shù)學(xué)試卷，它的風(fēng)格和難度，跟往年相比其實(shí)沒(méi)有發(fā)生任何的變化。但是從考生的反映來(lái)看，普遍數(shù)學(xué)一的考生感覺(jué)數(shù)學(xué)一的試卷比較難。而數(shù)學(xué)二和三依然是維持原樣。
那么為什么數(shù)學(xué)一的試卷同學(xué)會(huì)感覺(jué)比較難呢?
我想主要是有這樣的原因造成的：去年數(shù)學(xué)一的試卷，出現(xiàn)了近些年來(lái)比較低頻的考點(diǎn)，比如說(shuō)第一個(gè)選擇題“反常積分的判斂”，從考試大綱內(nèi)容規(guī)定來(lái)看，要求掌握反常積分的判斂，但是掌握到什么程度，并沒(méi)有作進(jìn)一步說(shuō)明。那么對(duì)于反常積分，它的斂散性我們是僅用定義來(lái)判斂還是需要掌握必要的判別法。
那么從2016年考試的情況來(lái)看，我們要適度掌握反常積分它的判斂法。像平均值的概念，只有在28年的考試當(dāng)中，在1999年出現(xiàn)了。所以在解答題當(dāng)中考查了平均值。在線(xiàn)性代數(shù)這一部分，那么將線(xiàn)性代數(shù)和空間解析幾何的內(nèi)容結(jié)合起來(lái)，來(lái)考查利用二次型來(lái)表示中間圖形，今年再一次出現(xiàn)了。在概率論這部分，那么填空題當(dāng)中，出現(xiàn)了置信區(qū)間，而置信區(qū)間在10年內(nèi)是沒(méi)有考查過(guò)的。這樣由于低頻考點(diǎn)它集中出現(xiàn)，所以很多同學(xué)由于沒(méi)有復(fù)習(xí)得比較全面，復(fù)習(xí)的沒(méi)有到位，所以會(huì)感覺(jué)到題比較難。
但是從考綱和考綱規(guī)定來(lái)看，數(shù)學(xué)一的試卷沒(méi)有出現(xiàn)超綱情況和難偏怪的情況。這種情況就對(duì)我們后面的復(fù)習(xí)有了進(jìn)一步的啟示。而對(duì)于數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)三，它的規(guī)律性依然像去年我們考綱分析那樣，就是它的規(guī)律性是非常明確的。
這種規(guī)律性體現(xiàn)出了常規(guī)的問(wèn)題、重要性的問(wèn)題依然會(huì)進(jìn)行考查。但是對(duì)于能夠有比較好的區(qū)分度這樣的問(wèn)題，也要適當(dāng)?shù)某霈F(xiàn)。所以整體上，數(shù)學(xué)二和三的考生呢，和往年解答問(wèn)題的感覺(jué)是一樣的。
二、數(shù)學(xué)試卷難度的分析
從試卷的難度來(lái)看，數(shù)學(xué)試題可以分為六類(lèi)：
第一類(lèi)就是太難，一般這樣的問(wèn)題是不會(huì)出現(xiàn)的。但是根據(jù)28年我們來(lái)所做的統(tǒng)計(jì)分析，它即使出現(xiàn)，也是較低的分值，一般不會(huì)超過(guò)四分;
第二類(lèi)是難度適中，但題的區(qū)分度比較低，這樣的.問(wèn)題在試卷當(dāng)中要適當(dāng)出現(xiàn)。但是分值不會(huì)超過(guò)10%;
第三類(lèi)的試題是比較容易但區(qū)分度比較低，這樣的問(wèn)題呢，也是占有較低的分值;
第四類(lèi)的試題是較難，倒有較高的區(qū)分度。這樣的問(wèn)題一般要占有10%。這類(lèi)的問(wèn)題主要體現(xiàn)在了試題的綜合性和應(yīng)用性比較強(qiáng)。它具有這方面的特點(diǎn);
第五類(lèi)在數(shù)學(xué)試卷中占有絕對(duì)舉足輕重的地位，就是難度適中，區(qū)分度比較好，這樣的試卷是占有75%的分值;
那么第六類(lèi)是比較容易的，對(duì)低分的考生呢有一定的區(qū)分度，這樣的試題一般占有5%。
也就是說(shuō)，從試題的分類(lèi)來(lái)看，那么中等偏上的問(wèn)題應(yīng)該是高達(dá)80%-85%。我們重點(diǎn)掌握這部分內(nèi)容，我們數(shù)學(xué)試卷就能得到很高的成績(jī)。
從2016年的試卷分析情況來(lái)看的話(huà)，我們得到了比較低的一個(gè)成績(jī)，那么對(duì)我們今后的復(fù)習(xí)是有很強(qiáng)的指導(dǎo)作用的。也就是說(shuō)，2016年的試卷的布局，仍然體現(xiàn)出了重點(diǎn)突出、比例合理。
但是更為重要的是對(duì)數(shù)學(xué)一的同學(xué)，它的考點(diǎn)是均勻分布的。這是對(duì)28年來(lái)總體狀況分析的結(jié)果。也就是說(shuō)，我們?nèi)匀灰嬲]數(shù)學(xué)一的同學(xué)，不要自己去猜測(cè)重點(diǎn)，不要去猜測(cè)考題，如果這樣做的話(huà)，很有可能使我們的復(fù)習(xí)不夠全面，不利于我們得到比較好的成績(jī)。它的試題的特點(diǎn)，仍然體現(xiàn)了尊重教材，指向明確、那么突出常規(guī)，那么偶有起伏，主要是為考生做這樣一個(gè)區(qū)分，所以從2016年考試的情況來(lái)看的話(huà)，我們就應(yīng)該杜絕我們復(fù)習(xí)當(dāng)中出現(xiàn)的問(wèn)題，那也就是說(shuō)我們不要去猜測(cè)難點(diǎn)和猜測(cè)重點(diǎn)，我們要做全面整體的這樣一個(gè)復(fù)習(xí)。
三、歷年真題要重視
根據(jù)2016年試卷的分析，我向大家提供一個(gè)參考的意見(jiàn)，能夠覆蓋所有考點(diǎn)的資料，就是歷年的真題。
這個(gè)歷年的真題呢，不是指十年或十五年內(nèi)的真題，那么多少練習(xí)的題量比較好，那么我們練習(xí)什么樣的題比較合適，我向大家推薦歷年的真題。從歷年真題的梳理上來(lái)看的話(huà)，像原來(lái)考察過(guò)的內(nèi)容，它還會(huì)以不同的角度來(lái)進(jìn)行出現(xiàn)，像八幾年的題，九幾年的題，那么變換一個(gè)角度的話(huà)，那么現(xiàn)在它仍然會(huì)考查出來(lái)。
我們?cè)谶M(jìn)行復(fù)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中，總要選擇一個(gè)習(xí)題來(lái)進(jìn)行知識(shí)的鞏固和提高，但是所有的問(wèn)題都是一種模擬，而只有真題，它直接就是考題，它是最能覆蓋所有考點(diǎn)，最能體會(huì)命題角度，也最能夠展現(xiàn)出命題規(guī)律的這樣的一份資料。所以建議同學(xué)們把真題最好做一遍到兩遍。
四、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的幾大誤區(qū)
從我們對(duì)于考試的分析和同學(xué)的反映來(lái)看，不難發(fā)現(xiàn)我們同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)中比較明顯的幾個(gè)誤區(qū)。
第一個(gè)誤區(qū)，就是我們太注重結(jié)論，而輕視原理。
影響數(shù)學(xué)高分的內(nèi)容，重點(diǎn)是在前面的客觀題部分�？陀^題這部分，其中八個(gè)選擇，六個(gè)填空，占有56分。如果客觀題答的不好，這張?jiān)嚲硎呛茈y獲得高分的。那么客觀題重在考查什么?
一般來(lái)講，填空題相對(duì)比較簡(jiǎn)單。而選擇題一般有干擾項(xiàng)，所以重在考查原理，而這一部分的分值呢是不容易獲得的。所以對(duì)于原理我們還是要重視。比如說(shuō)原函數(shù)存在定理。那么被積函數(shù)小f(x)要是連續(xù)，那么我們知道它的原函數(shù)是存在的。掌握到這個(gè)程度是不可以的。那么被積函數(shù)如果不連續(xù)，它有第一類(lèi)或第二類(lèi)的間斷點(diǎn)，它有沒(méi)有原函數(shù)呢?我們就要把這些理論問(wèn)題要進(jìn)行深入要搞清楚。
再比如，像獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)當(dāng)中，事件概率的計(jì)算，那么這樣概率的計(jì)算，我們不能僅僅掌握n重伯努利實(shí)驗(yàn)，我們還要掌握幾何概型問(wèn)題，而更為重要的是帕斯卡分布。所以在2016年數(shù)學(xué)三的填空題當(dāng)中，就考了獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)當(dāng)中事件概率的計(jì)算。所以我們要在復(fù)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，不僅要抓住結(jié)論，更要把結(jié)論的過(guò)程搞清楚，它就是命題的重點(diǎn)內(nèi)容和角度。
第二個(gè)誤區(qū)，就是重個(gè)別輕全面。
我們不能重視個(gè)別，而要進(jìn)行綜合能力的全面培養(yǎng)和提高。但是這要一分為二來(lái)看，也就是說(shuō)，建議數(shù)學(xué)一的同學(xué)，只要考試大綱規(guī)定的內(nèi)容，一定要全面復(fù)習(xí)，那么對(duì)于高頻的考點(diǎn)，也一定要進(jìn)行重點(diǎn)的保障把握，但是二和三，由于考試內(nèi)容相對(duì)較少，所以它的重點(diǎn)，它的規(guī)律性是非常明顯的，所以我們要重點(diǎn)掌握。在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行全面復(fù)習(xí)。
第三個(gè)誤區(qū)就是，對(duì)于解題，我們重模式輕思考。
必要的模式是需要掌握的，但是在使用這個(gè)模式的時(shí)候，我們?cè)鯓訉?duì)這個(gè)模式進(jìn)行認(rèn)識(shí)，怎么樣在遇到困難的時(shí)候，實(shí)行思路轉(zhuǎn)化，怎么樣在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，遇到困難，我們進(jìn)行逆向思考，這是一種能力的培養(yǎng)。在復(fù)習(xí)當(dāng)中，我們要注意培養(yǎng)這方面的能力。
第四個(gè)誤區(qū)，就是重外力輕自身。
特別是在每年這個(gè)階段，是一個(gè)關(guān)鍵的階段。但是很多考生呢，特別注重外力。外力只是進(jìn)步的一個(gè)外部推動(dòng)作用，那么我們更要調(diào)動(dòng)自身的積極主動(dòng)性。
所以我們?cè)诤竺娴挠邢迺r(shí)間里面，雖然時(shí)間不多，但是可以肯定的說(shuō)，時(shí)間是夠用的。只要我們把這部分時(shí)間合理安排好，合理的規(guī)劃好，要注意自身能力的培養(yǎng)和提高。那么我們?cè)谧詈筮@個(gè)階段，就能夠提高自己的成績(jī)。
也就是說(shuō)，從綜合能力來(lái)看的話(huà)，如果根據(jù)個(gè)人目標(biāo)，想達(dá)到國(guó)家的復(fù)試線(xiàn)，這是沒(méi)有問(wèn)題的，那么如果你要是考一些名校和一些熱門(mén)的專(zhuān)業(yè)，那么就不是這樣能過(guò)國(guó)家復(fù)試線(xiàn)的問(wèn)題，那就是說(shuō)要達(dá)到高分值這樣的一個(gè)問(wèn)題。
五、17考研數(shù)學(xué)高分策略
這樣針對(duì)這些問(wèn)題，給大家提出如下高分的策略：也就是說(shuō)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，怎么樣能夠獲取高分?
就是要做到四個(gè)字：識(shí)全識(shí)美。
第一個(gè)識(shí)，就是我們要把考試大綱重頭到尾進(jìn)行梳理一下。
那么我們要對(duì)大綱要求的知識(shí)，要進(jìn)行識(shí)記，并且要熟練記憶。這個(gè)第一關(guān)，看似是最簡(jiǎn)單最基礎(chǔ)，實(shí)際上是最難的。對(duì)于多數(shù)的考生而言，第一關(guān)往往是造成失敗的主要原因。比如說(shuō)數(shù)學(xué)一，由于考點(diǎn)要求的很多，那么很多考點(diǎn)，我們主要是記住了它的概念，那么這樣的問(wèn)題就會(huì)迎刃而解。那么我們不會(huì)的原因，并不是因?yàn)槲覀冏陨淼哪芰Σ粡?qiáng)或者是不夠聰明。主要是對(duì)這部分內(nèi)容，我們識(shí)記沒(méi)有過(guò)。我們沒(méi)有記住這些基本的概念和原理。
第二個(gè)，就是要全，進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，不留死角。
這個(gè)建議，主要是針對(duì)數(shù)學(xué)一同學(xué)而言的。那也就是說(shuō)，從2016年的考試情況來(lái)看的話(huà)，如果我們盲目的猜重點(diǎn)，猜測(cè)考點(diǎn)，自己來(lái)揣摩哪些地方不考，我們就忽視了，而這些問(wèn)題，恰恰就會(huì)考查出來(lái)。所以在后面有限的時(shí)間段里面，那么我們要進(jìn)行全面的復(fù)習(xí)。對(duì)于平時(shí)沒(méi)有掌握的遺留問(wèn)題，要進(jìn)行重點(diǎn)突破。
第三個(gè)識(shí)，就是辨識(shí)能力。
這個(gè)是個(gè)質(zhì)的飛躍，一個(gè)能力提升的過(guò)程。辨識(shí)能力是數(shù)學(xué)的高層次，也就是說(shuō)，我們能夠識(shí)別這個(gè)問(wèn)題是個(gè)什么樣的問(wèn)題。像概率里面，數(shù)學(xué)三獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)。它是伯努利概型，還是幾何分布，還是帕斯卡分布。
第四個(gè)美，就是的試卷是要解答規(guī)范，形式要美觀。
從去年的閱卷情況來(lái)看，在批閱試卷的過(guò)程當(dāng)中，我們?cè)谶@個(gè)試卷里面反映的問(wèn)題是非常突出的。
主要在試卷中體現(xiàn)的問(wèn)題有幾個(gè)方面：第一個(gè)方面，就是時(shí)間很倉(cāng)促。很多同學(xué)明顯看出來(lái)最后的題，解答沒(méi)有時(shí)間了，字跡很潦草。因此在解答試卷的過(guò)程當(dāng)中，我們每個(gè)部分要注意時(shí)間的分配。
第二個(gè)就是基本概念不清楚。比如說(shuō)，去年的概率論，這樣一個(gè)問(wèn)題，第一問(wèn)呢，是告訴我們二維隨機(jī)變量，在一個(gè)區(qū)域上服從均勻分布，要我們寫(xiě)出它的聯(lián)合概率密度，所以考生都知道注意這個(gè)面積是3，但是就會(huì)有一半的考生不會(huì)把這個(gè)面積倒過(guò)來(lái)，得到聯(lián)合概率密度。其實(shí)這樣的問(wèn)題，根本不是一個(gè)很難的問(wèn)題，我們只要能夠把這個(gè)面積倒過(guò)來(lái)，就會(huì)獲得聯(lián)合概率密度。所以，第二個(gè)問(wèn)題，就體現(xiàn)了基本概念不清楚。
第三個(gè)問(wèn)題，在最后這一階段，很多同學(xué)因?yàn)閿?shù)學(xué)的難度，對(duì)自己沒(méi)有信心，想要放棄數(shù)學(xué)，或者是避開(kāi)數(shù)學(xué)，其實(shí)數(shù)學(xué)是能夠獲得高分，使自己與其他人拉開(kāi)差距的一個(gè)中堅(jiān)力量，也就是說(shuō)，得數(shù)學(xué)者可以得天下，那么如果數(shù)學(xué)成績(jī)好，那么他所占有的優(yōu)勢(shì)是極巨大的。所以，我們要相信自己的能力，那么我們數(shù)學(xué)要盡力爭(zhēng)取高分。
綜合來(lái)看，2017年考研數(shù)學(xué)大綱，雖然在內(nèi)容上和敘述上沒(méi)有發(fā)生任何的變化，但是數(shù)學(xué)學(xué)科，他所本身具有的特殊性，不變的是考綱，但是數(shù)學(xué)的題，卻是千變?nèi)f化，命題的角度變化多端，特別是有些內(nèi)容寫(xiě)的比較籠統(tǒng)的地方，同學(xué)們可以參照考綱分析、大綱解析來(lái)進(jìn)行梳理，那么最后，衷心的祝愿2017年的考生朋友們能夠合理科學(xué)充分的利用這段時(shí)間，做好最后的復(fù)習(xí)。謝謝大家。
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