關(guān)于考研數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)暑期備考方法指導(dǎo)
高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)內(nèi)容最多的一部分，在數(shù)一和數(shù)三中，高數(shù)部分占總分的56%，在數(shù)二中，高數(shù)部分占78%，所以考研高數(shù)無(wú)疑是研究生入學(xué)考試的重中之重,而高等數(shù)學(xué)對(duì)總體成績(jī)的高低也顯得尤為重要了。
首先，考生們要明確的是考研數(shù)學(xué)主要是考根底，包括基本概念、基本理論、基本運(yùn)算等，假如概念、基本運(yùn)算不太清晰，運(yùn)算不太純熟那你肯定是考不好的。在復(fù)習(xí)方法中我們應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：
第一、強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)而不是復(fù)習(xí)
對(duì)于大部分同學(xué)而言，由于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間比較早，而且原來(lái)學(xué)習(xí)所針對(duì)的難度并不是很大，又加上遺忘，現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)恐怕已經(jīng)所剩無(wú)幾了。所以，這一遍強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)，要拿出重新學(xué)習(xí)的勁頭親自動(dòng)手去做，去思考。
第二、注意基本概念、基本方法和基本定理的復(fù)習(xí)掌握
從歷年真題來(lái)看，考研試卷中70%的題目都是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)，基礎(chǔ)能力的考查。這就要求在復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要對(duì)教材中的基本概念、基本公式、基本定理以及解題基本方法有一個(gè)足夠的重視，切不可似是而非，模模糊糊。怎樣才算完成了基礎(chǔ)階段的學(xué)習(xí)呢？我們的老師給同學(xué)們定的目標(biāo)是：教材至少過(guò)一遍，教材中基礎(chǔ)例題的解題思路要非常清晰，能夠獨(dú)立完成。
第三、加強(qiáng)練習(xí)，重視總結(jié)、歸納
數(shù)學(xué)考試的所有任務(wù)就是解題而基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解和鞏固。試題千變?nèi)f化，但其知識(shí)結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對(duì)固定，一般存在相應(yīng)的解題規(guī)律。通過(guò)大量的訓(xùn)練可以切實(shí)提高數(shù)學(xué)的解題能力，做到面對(duì)任何試題都能有條不紊地分析和計(jì)算。
第四、不要依賴答案
學(xué)習(xí)的過(guò)程中一定要力求全部理解和掌握知識(shí)點(diǎn)。做題的過(guò)程中先不要看答案中，如果題目確實(shí)做不出來(lái)，可以先看答案，看明白之后再拋棄答案自己把題目獨(dú)立地做一遍。不要以為看明白了就會(huì)了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻。
高等數(shù)學(xué)在復(fù)習(xí)過(guò)程中考生們對(duì)于各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的把握應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
高數(shù)的根底應(yīng)著重放在極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分、當(dāng)然還有定積分、一元微積分的應(yīng)用，還有中值定理、多元函數(shù)微積分、線面積分等內(nèi)容，這些內(nèi)容可以看成那三部分內(nèi)容的聯(lián)系和應(yīng)用。另一部分考查的是分析綜合能力。因?yàn)楝F(xiàn)在高數(shù)中的一些考題很少有單純考一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的，一般都是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合。如果能夠圍繞著這幾個(gè)方面進(jìn)行有針對(duì)性地復(fù)習(xí)，取得高分也就不再是難事了。
第一：要明確考試重點(diǎn)，充分把握重點(diǎn)。
比如高數(shù)第一章的不定式的`極限，我們要充分把握求不定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運(yùn)算、利用洛必達(dá)法則等等，另外兩個(gè)重要的極限也是重點(diǎn)內(nèi)容；對(duì)函數(shù)的連續(xù)性的探討也是考試的重點(diǎn)，這要求我們需要充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判定連續(xù)性的方法。
第二：關(guān)于導(dǎo)數(shù)和微分
其實(shí)考試的重點(diǎn)并不是給一個(gè)函數(shù)求其導(dǎo)數(shù)，而是導(dǎo)數(shù)的定義，也就是抽象函數(shù)的可導(dǎo)性。還要熟練掌握各類多元函數(shù)求偏導(dǎo)的方法以及極值與最值的求解與應(yīng)用問(wèn)題。
第三：關(guān)于積分部分
定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對(duì)值的函數(shù)的積分等各種積分的求法都是重要的題型。而且求積分的過(guò)程中，特別要留意積分的對(duì)稱性，利用分段積分去掉絕對(duì)值把積分求出來(lái)。二重積分的計(jì)算，當(dāng)然數(shù)學(xué)一里面還包括了三重積分，這里面每年都要考一個(gè)題目。另外曲線和曲面積分，這也是必考的重點(diǎn)內(nèi)容。
第四：微分方程，還有無(wú)窮級(jí)數(shù)，無(wú)窮級(jí)數(shù)的求和等
這兩部分內(nèi)容相對(duì)比較孤立，也是難點(diǎn)，需要記憶的公式、定理比較多。微分方程中需要熟練掌握變量可分離的方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法，以及二階常系數(shù)線性微分方程的求解，對(duì)于這些方程要能夠判斷方程類型，利用對(duì)應(yīng)的求解方法，求解公式，能很快的求解。對(duì)于無(wú)窮級(jí)數(shù)，要會(huì)判斷級(jí)數(shù)的斂散性，重點(diǎn)掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與收斂域的求解，以及求數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和與冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)等。
充分把握住這些重點(diǎn)，根據(jù)自己的情況有針對(duì)性的復(fù)習(xí)會(huì)達(dá)到很不錯(cuò)的效果。相信經(jīng)過(guò)有計(jì)劃有目標(biāo)的復(fù)習(xí)，每個(gè)考生都可以使自己的綜合解題能力有一個(gè)質(zhì)的提高，從而在最后的考試中考出好的成績(jī)。
最后，祝大家備考順利！
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