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2014年考研數(shù)學(xué):遇難題時(shí)的處理方法

發(fā)布時(shí)間:2017-10-07 編輯:8029
  數(shù)學(xué)考研難題不可避免,我們能做的就是提高自身解題能力,各個(gè)擊破,怎樣更好地處理難題呢?
  多看,就是通過看輔導(dǎo)書、聽輔導(dǎo)課,多見識(shí)各種題型和解題方法;多做,就是親手做足夠的題目,要認(rèn)真地做好題目的每一步,直到得出正確的結(jié)果。只有如此,才能體會(huì)解題過程中需要注意的各種問題,將解題能力的提高落到實(shí)處。多總結(jié),就是在做題過程中,不斷總結(jié)解題思路、方法和技巧。
  考研試題,雖然有難題,但都不是偏題、怪題,只要平時(shí)多看、多練,找到解題思路不是很困難。有些時(shí)候不容易一下找到解決整個(gè)題的全部思路,有了一點(diǎn)思路后,要立即動(dòng)手開始做。往往是做了第一步之后,就比較容易看到第二步的思路。另一方面,綜合性較強(qiáng)的題目往往要經(jīng)過好幾步才能解決。能否持續(xù)作戰(zhàn),得到最后的結(jié)果,取決于自己平時(shí)積累的功夫,這種功夫必須靠自己動(dòng)手解題才能培養(yǎng)。
  善于總結(jié)歸納解題方法
  在歷年的考研試題中,可以看到某種題型經(jīng)常出現(xiàn),但是在內(nèi)容和形式上每次都有一些變化。如果我們不斷地總結(jié)和歸納解題方法,就能夠提高對(duì)于這類題的解題能力,無需擔(dān)心新的變化。例如,在一元函數(shù)部分,求證包含函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的某個(gè)等式或者不等式,是一類常見的題型。這類題目的解法會(huì)涉及到羅爾定理、拉格朗日定理和柯西定理,或者泰勒公式。
  例如2004年數(shù)學(xué)(一)中有用拉格朗日定理證明不等式的題,2001年數(shù)學(xué)(一)中有用泰勒公式定理證明等式的題。只要認(rèn)真總結(jié),就可以歸納出這樣的規(guī)律:(1)是否需要構(gòu)造輔助函數(shù)?怎樣構(gòu)造輔助函數(shù)?(2)什么樣的條件下需要運(yùn)用拉格朗日定理、柯西定理,或者需要運(yùn)用泰勒公式?(3)如果需要運(yùn)用泰勒公式,應(yīng)當(dāng)展成幾階泰勒公式?在哪些點(diǎn)上展開?如果在解題訓(xùn)練中將這些方法歸納清楚,并加以練習(xí),遇到相似的題目時(shí),把握就大多了。
  在數(shù)學(xué)(一)中,多元函數(shù)微分學(xué)、曲線和曲面積分等部分每年都有題目。微分學(xué)部分的試題主要是微分學(xué)的概念與復(fù)合函數(shù)微分法,仔細(xì)分析這些題目,不但可以了解問題的各種提法,而且能夠歸納出有效的解題方法。對(duì)于曲線積分和曲面積分,應(yīng)當(dāng)總結(jié)是否需要運(yùn)用格林公式和高斯公式?怎樣運(yùn)用這些公式?由于多元微積分部分的題目一般不是很難,所以只要注意歸納總結(jié),提高解題能力沒有太大困難。
  祝2014考研的同學(xué)們備考順利!

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