考研數(shù)學的復習教材是根本,很多同學買了特別多的參考書,練習題,但是基礎沒有夯實的話,取得高分仍然很難。教材應該如何使用,小編在此給17年考生以下幾個建議:
一、沒有大綱?沒關系!
準備開始前期復習,但是考研大綱卻遲遲沒有下來,這時,需要花大力氣學習的數(shù)學該怎么復習呢?其實在復習的基礎期,考生可以找出自己從前所學的教材,或者找到目標學校所規(guī)定的教材,對照教材把知識點系統(tǒng)梳理,逐字逐句、逐章逐節(jié)地對概念、原理、方法進行全面深入的復習。
同時,考生還應注意基礎概念的背景和各個知識點的相互關系,一定要先把所有的公式,定理,定義記牢,然后再做一些基礎題進行鞏固。
二、確認復習方向
大家要在復習前期認清復習方向,對于2017考生來說,首先要注重基本概念、基本定理和符號法則,這些東西都需要理解和記憶。當然記憶這個問題是需要平常多練的,另外在復習的時候我們要學會靈活變通,學會舉一反三。
對于數(shù)學的復習,要認清每個階段的任務,在復習的基礎階段,如果大綱沒有出來,就根據(jù)課本,從頭至尾復習,達到記住所有公式、概念的目的。在以后的復習過程中,通過練習,強化能力。
在大綱發(fā)布之后,便可以在強化練習之前,抽出一個星期左右的時間,將自己所復習的知識點與大綱的要求進行對比,尤其是深入強化大綱中的重點內(nèi)容。總之,在考研大綱出來之前,數(shù)學要以課本為綱,加強基礎知識的復習。
三、看教材與做題相結(jié)合
大家在看教材的時候,容易看了后邊的忘了前邊的,所以在復習的時候要不斷鞏固,加強對基礎知識點的理解?偨Y(jié)是一個很好的復習方法,是使知識的掌握水平上升一個層次的方法。
所以大家在平日的復習當中,要做自己所選教材后邊的一些配套的基礎性的練習題,勤動手,同時對于一些自己不會做得題目,多思考,多問自己幾個為什么。有些具有一定難度的題目,可能需要參考標準答案,此時一定要分析一下別人的思路,多總結(jié),多想想以后遇到類似的題目,自己應該從哪些方面去思考,這樣慢慢積累,就會成為自己的知識,為自己所用!
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每年考研數(shù)學必有一道證明題,分值在10分左右,其中百分之九十涉及到的是微分中值定理及其應用。而微分中值定理及其應用最難的就是三個微分中值定理:羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。它們是考研數(shù)學的重難點,下面小編分別從涉及的知識點、考查方式、方法選擇、真題鏈接等四個方面進行分析。
一、涉及的知識點及考查形式
可涉及微分中值定理及其應用的知識點有,微分中值定理,洛必達法則,函數(shù)單調(diào)性的判別,函數(shù)的極值,函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線,函數(shù)圖形的描繪,函數(shù)的最大值與最小值,弧微分(數(shù)一、數(shù)二要求),曲率的概念(數(shù)一、數(shù)二要求),曲率圓與曲率半徑(數(shù)一、數(shù)二要求)。
微分中值定理以間接考查或與其他知識點綜合出題的比重很大,也可以直接出題,所以考查形式有多種。如利用導數(shù)的幾何意義考查函數(shù)的特性,討論導數(shù)零點存在性或方程根個數(shù)問題,不等式的證明,證明含中值的等式,求極限等。
二、方法選擇
題目考查微分中值定理,那么選擇哪一中值定理成為解題的關鍵。
針對題目的特點,可根據(jù)如下情況選擇對應的微分中值定理:如果結(jié)論不包含端點,優(yōu)先考慮羅爾定理;如果結(jié)論中包含端點,則考慮拉格朗日中值定理或柯西定理。那么選擇拉式還是柯西定理,需要對結(jié)論做進一步的處理,化為定理的標準形式。如第一個標準,左邊是只含端點,右邊只含中值;第二個標準,左邊進一步處理,分子分母減號,一側(cè)只含右端點,一側(cè)只含左端點。整理后,如果分母是端點相減,則選擇拉格朗日定理;否則,選擇柯西定理。
三、求解步驟及歷年真題解析
涉及到微分中值定理,一般首先要找輔導函數(shù)。針對拉式中值定理和柯西定理,經(jīng)過對要證明的結(jié)論化為標準形式,可直接得出輔助函數(shù)。而羅爾定理,需要把結(jié)論化為微分方程的一般形式,使用積分因子法可找到。
四、小結(jié)
三個微分中值定理(條件與結(jié)論)的理解及其區(qū)別是復習的要點,而方法的選擇是解題的關鍵。三個微分中值定理(條件與結(jié)論)的理解及其區(qū)別理解透了,才能正確使用方法進行求解。知識點的理解一定要結(jié)合一定量的習題才能真正掌握知識點,并應用于考研。