考研數(shù)學(xué)自身特色鮮明，自成體系，作為一級(jí)學(xué)科的數(shù)學(xué)是一個(gè)范圍廣闊、分支眾多、應(yīng)用廣泛的科學(xué)體系，已構(gòu)成包括基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)與控制論、數(shù)學(xué)教育等6個(gè)研究方向。
1、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)
基礎(chǔ)數(shù)學(xué)又稱為純粹數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)的核心。它的思想、方法和結(jié)論是整個(gè)數(shù)學(xué)科學(xué)的基礎(chǔ)，是自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)等方面的思想庫(kù)�；A(chǔ)數(shù)學(xué)包含數(shù)理邏輯、數(shù)論、代數(shù)、幾何、拓?fù)洹⒑瘮?shù)論、泛函分析、微分方程等眾多的分支學(xué)科，并還在源源不斷地產(chǎn)生新的研究領(lǐng)域，范圍異常廣泛，就總體而言，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了一般意義下的一個(gè)“研究方向”的研究范疇。
2、計(jì)算數(shù)學(xué)
計(jì)算數(shù)學(xué)是研究對(duì)科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值求解特別是電子計(jì)算機(jī)數(shù)值求解的理論和算法，尤其注意高效、穩(wěn)定的算法的研究。研究高效的計(jì)算方法與發(fā)展高速的計(jì)算機(jī)處于同等重要的地位;此外，數(shù)值模擬已能夠用來(lái)減少乃至代替耗資巨大甚至難以實(shí)現(xiàn)的某些大型實(shí)驗(yàn)。近年來(lái)，隨著電子計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，產(chǎn)生了符號(hào)演算、機(jī)器證明、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)軟件等新的學(xué)科分支，并與其他領(lǐng)域結(jié)合形成了計(jì)算力學(xué)、計(jì)算物理、計(jì)算化學(xué)、計(jì)算生物學(xué)等交叉學(xué)科。
3、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象內(nèi)在規(guī)律性的學(xué)科。概率論旨在從理論上研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律，是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)。數(shù)理統(tǒng)計(jì)是從數(shù)學(xué)角度研究如何有效地收集、分析和使用隨機(jī)性數(shù)據(jù)的學(xué)科，為概率論的實(shí)際應(yīng)用提供了廣闊的天地。概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)相互推動(dòng)，借助計(jì)算機(jī)技術(shù)，正在科學(xué)技術(shù)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)金融、人口健康、環(huán)境保護(hù)等方面發(fā)揮重要的作用。概率統(tǒng)計(jì)思想滲入各個(gè)學(xué)科已成為近代科學(xué)發(fā)展的明顯特征之一。
4、應(yīng)用數(shù)學(xué)
應(yīng)用數(shù)學(xué)是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的重要橋梁，主要研究自然科學(xué)、工程技術(shù)、人文與社會(huì)科學(xué)中包括信息、經(jīng)濟(jì)、金融、管理等重要領(lǐng)域的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以及數(shù)學(xué)對(duì)這些領(lǐng)域問(wèn)題的研究解決的反向作用;包括建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題，研究具有實(shí)際背景和應(yīng)用前景的數(shù)學(xué)理論等。第二次世界大戰(zhàn)以來(lái)，應(yīng)用數(shù)學(xué)得到了迅猛的發(fā)展，其思想和方法深刻地影響著其他科學(xué)的發(fā)展，并促進(jìn)了某些重要的綜合性學(xué)科(如非線性科學(xué))的誕生和成長(zhǎng)。同時(shí)，在研究解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，新的重要的數(shù)學(xué)問(wèn)題不斷產(chǎn)生，有力地推動(dòng)著數(shù)學(xué)本身的發(fā)展。
5、運(yùn)籌學(xué)與控制論
運(yùn)籌學(xué)與控制論以數(shù)學(xué)為主要工具，從系統(tǒng)和信息處理的觀點(diǎn)出發(fā)，研究解決社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、金融、軍事、生產(chǎn)管理、計(jì)劃決策等各種系統(tǒng)的建模、分析、規(guī)劃、設(shè)計(jì)、控制及優(yōu)化問(wèn)題，是一個(gè)包括眾多分支的學(xué)科。運(yùn)籌學(xué)結(jié)合數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、管理科學(xué)、通過(guò)對(duì)建模方法和最優(yōu)化方法的研究，為各類系統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)、管理運(yùn)行和優(yōu)化決策提供理論依據(jù)�？刂评碚撃壳疤幱跀�(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、工程科學(xué)、生命科學(xué)等學(xué)科交叉發(fā)展的前沿，是以自動(dòng)化、信息化、機(jī)器人、計(jì)算機(jī)和航天技術(shù)為代表的現(xiàn)代技術(shù)的一個(gè)理論基礎(chǔ)。
6、數(shù)學(xué)教育
數(shù)學(xué)教育是研究數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容、方法和實(shí)踐的學(xué)科，主要研究方向包括數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)、數(shù)學(xué)教師教育、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)哲學(xué)以及數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代技術(shù)等等。數(shù)學(xué)教育的核心基礎(chǔ)是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識(shí)。隨著現(xiàn)代科技中數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，近代數(shù)學(xué)的思想與方法在高素質(zhì)公民和創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)中已經(jīng)成為不可或缺的一環(huán)，在基礎(chǔ)教育和高等教育中如何做好數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育學(xué)科面臨的主要課題。