考研數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)一部分會(huì)考到高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三部分的內(nèi)容，相對(duì)于數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三來(lái)說(shuō)比較難，所以2017考研的同學(xué)需要認(rèn)真研究復(fù)習(xí)此部分的內(nèi)容，下面就是小編整理的考研數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)一重點(diǎn)知識(shí)大全，供復(fù)習(xí)備考初期階段的各位考生參考。
【高等數(shù)學(xué)必考重點(diǎn)】
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章節(jié) |
知識(shí)點(diǎn) |
題型 |
重要度 |
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第一章 函數(shù)、極限、連續(xù) |
等價(jià)無(wú)窮小代換、洛必達(dá)法則、泰勒展開(kāi)式 |
求函數(shù)的極限 |
★★★★★ |
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函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點(diǎn)的類型 |
判斷函數(shù)連續(xù)性與間斷點(diǎn)的類型 |
★★★ |
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第二章 一元函數(shù)微分學(xué) |
導(dǎo)數(shù)的定義、可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系 |
按定義求一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系 |
★★★★ |
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函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值 |
討論函數(shù)的單調(diào)性、極值 |
★★★★ |
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閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理 |
微分中值定理及其應(yīng)用 |
★★★★★ |
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第三章 一元函數(shù)積分學(xué) |
積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) |
變限積分求導(dǎo)問(wèn)題 |
★★★★★ |
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有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式、簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分 |
計(jì)算被積函數(shù)為有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式、簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的不定積分和定積分 |
★★ |
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第五章 多元函數(shù)微分學(xué) |
隱函數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)、全微分的存在性以及它們之間的因果關(guān)系 |
函數(shù)在一點(diǎn)處極限的存在性，連續(xù)性，偏導(dǎo)數(shù)的存在性，全微分存在性與偏導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性的討論與它們之間的因果關(guān)系 |
★★ |
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多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法 |
求偏導(dǎo)數(shù)，全微分 |
★★★★★ |
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第六章 多元函數(shù)積分學(xué) |
格林公式、平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件 |
平面第二型曲線積分的計(jì)算，平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)條件的應(yīng)用 |
★★★★★ |
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高斯公式 |
計(jì)算第二型曲面積分 |
★★★★★ |
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二重積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算 |
二重積分的計(jì)算及應(yīng)用 |
★★ |
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第七章 無(wú)窮級(jí)數(shù) |
級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件，正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判別法、比值判別法和根式判別法，交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法 |
數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別 |
★★★★★ |
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傅里葉級(jí)數(shù)、正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)，狄利克雷定理 |
將函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)、正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)，寫(xiě)出傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)的表達(dá)式 |
★ |
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第八章 常微分方程 |
一階線性微分方程、齊次方程，微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用 |
用微分方程解決一些應(yīng)用問(wèn)題 |
★★★★ |
【線性代數(shù)必考重點(diǎn)及題型】
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章節(jié) |
知識(shí)點(diǎn) |
題型 |
重要度 |
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第一章 行列式 |
行列式的運(yùn)算 |
計(jì)算抽象矩陣的行列式 |
★★★ |
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第二章 矩陣 |
矩陣的運(yùn)算 |
求矩陣高次冪等 |
★★★ |
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矩陣的初等變換、初等矩陣 |
與初等變換有關(guān)的命題 |
★★★★★ |
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第三章 向量 |
向量組的線性相關(guān)及無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法 |
向量組的線性相關(guān)性 |
★★★★★ |
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線性組合與線性表示 |
判定向量能否由向量組線性表示 |
★★★★★ |
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第四章 線性方程組 |
齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法 |
求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解 |
★★★★ |
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第五章 矩陣的特征值和特征向量 |
實(shí)對(duì)稱矩陣特征值和特征向量的性質(zhì)，化為相似對(duì)角陣的方法 |
有關(guān)實(shí)對(duì)稱矩陣的問(wèn)題 |
★★★★★ |
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相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì) |
相似矩陣的判定及逆問(wèn)題 |
★★★★ |
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第六章 二次型 |
二次型的概念 |
求二次型的矩陣和秩 |
★★ |
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合同變換與合同矩陣的概念 |
判定合同矩陣 |
★★ |
【概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)必考重點(diǎn)及題型】
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章節(jié) |
知識(shí)點(diǎn) |
題型 |
重要度 |
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第一章 隨機(jī)事件和概率 |
概率的和差積公式 |
隨機(jī)事件概率的計(jì)算 |
★★ |
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第二章 隨機(jī)變量及其分布 |
常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布及應(yīng)用 |
常見(jiàn)分布的逆問(wèn)題 |
★★★★ |
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第三章 多維隨機(jī)變量及其分布 |
二維離散型隨機(jī)變量的分布 |
二維離散型隨機(jī)變量的分布 |
★★★★★ |
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二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度、邊緣概率密度和條件概率密度 |
二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度、邊緣概率密度和條件概率密度的計(jì)算 |
★★★★★ |
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兩個(gè)隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布 |
二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布 |
★★★★★ |
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隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性 |
隨機(jī)變量的獨(dú)立性 |
★★ |
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第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 |
隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)，常用分布的數(shù)字特征 |
有關(guān)數(shù)學(xué)期望與方差的計(jì)算 |
★★★★★ |
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第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念 |
三大分布的典型模式、統(tǒng)計(jì)量的分布 |
三大分布的典型模式，求統(tǒng)計(jì)量的分布及數(shù)字特征 |
★★★★ |
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第七章 參數(shù)估計(jì) |
矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法，估計(jì)量的無(wú)偏性 |
求參數(shù)的矩估計(jì)和最大似然估計(jì) |
★★★★★ |