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2017考研數(shù)學(xué)概率各部分重點(diǎn)及常考題型

發(fā)布時間:2017-05-04 編輯:張莉

  考研數(shù)學(xué)概率部分相對比較簡單,但是得分率并不十分理想,2017考生要反思,引起重視。對與知識點(diǎn)基礎(chǔ)要打牢,下面小編分別針對各章的重點(diǎn)內(nèi)容及理念常考察的題型做總結(jié),供閱讀參考。

  一、隨機(jī)事件和概率

  本章的重點(diǎn)內(nèi)容:

  四個關(guān)系:包含,相等,互斥,對立

  五個運(yùn)算:并,交,差

  四個運(yùn)算律:交換律,結(jié)合律,分配律,對偶律(德摩根律)

  概率的基本性質(zhì):非負(fù)性,規(guī)范性,有限可加性,逆概率公式

  五大公式:加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式

  條件概率

  利用獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算

  n重伯努利概型的計(jì)算

  近幾年單獨(dú)考查本章的考題相對較少,從考試的角度來說不是重點(diǎn),但第一章是基礎(chǔ),大多數(shù)考題中將本章的內(nèi)容作為基礎(chǔ)知識來考核,都會用到第一章的知識。

  常見典型題型:

  1.隨機(jī)事件的關(guān)系運(yùn)算

  2.求隨機(jī)事件的概率

  3.綜合利用五大公式解題,尤其是常用全概率公式與貝葉斯公式

  二、隨機(jī)變量分布

  本章的重點(diǎn)內(nèi)容:

  隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的概念和性質(zhì)(充要條件)

  分布律和概率密度的性質(zhì)(充要條件)

  八大常見的分布:0-1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及它們的應(yīng)用

  會計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的任一事件的概率

  隨機(jī)變量簡單函數(shù)的概率分布

  近幾年單獨(dú)考核本章內(nèi)容不太多,主要考一些常見分布及其應(yīng)用、隨機(jī)變量函數(shù)的分布。

  常見典型題型:

  1.求一維隨機(jī)變量的分布律、分布密度或分布函數(shù)

  2.一個函數(shù)為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)或分布律或分布密度的判定

  3.反求或判定分布中的參數(shù)

  4.求一維隨機(jī)變量在某一區(qū)間的概率

  5.求一維隨機(jī)變量函的分布

  三、二維隨機(jī)變量

  本章的重點(diǎn)內(nèi)容:

  二維隨機(jī)變量及其分布的概念和性質(zhì)

  邊緣分布,邊緣密度,條件分布和條件密度

  隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性

  一些常見分布:二維均勻分布,二維正態(tài)分布,幾個隨機(jī)變量的簡單函數(shù)的分布

  本章是概率論重點(diǎn)部分之一,應(yīng)著重對待。

  常見典型題型:

  1.求二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律或分布函數(shù)或邊緣概率分布或條件分布和條件密度

  2.已知部分邊緣分布,求聯(lián)合分布律

  3.求二維連續(xù)型隨機(jī)變量的分布或分布密度或邊緣密度函數(shù)或條件分布和條件密度

  4.兩個或多個隨機(jī)變量的獨(dú)立性或相關(guān)性的判定或證明

  5.與二維隨機(jī)變量獨(dú)立性相關(guān)的命題

  6.求兩個隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)

  7.求兩個隨機(jī)變量的函數(shù)的概率分布或概率密度或在某一區(qū)域的概率