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2017考研數學大綱解析及復習規(guī)劃

發(fā)布時間:2017-08-26 編輯:少冰

  期待已久的考研數學大綱已經出爐了,考生們要注意了。下面是小編為大家整理收集的2017考研數學大綱解析及復習規(guī)劃,僅供大家參考。

  一. 2017考研數學大綱分析

  (一)試卷滿分及考試時間

  各卷種試卷滿分均為150分,考試時間均為180分鐘。

  (二)答題方式

  答題方式為閉卷、筆試。

  (三)試卷內容結構

  1.數一、三(高等數學56%.線性代數22%.概率論與數理統(tǒng)計22%);

  2.數二 (高等數學78%.線性代數22%)。

  (四)試卷題型結構

  1.單選題,共8小題,每題4分,共32分;

  2.填空題,共6小題,每題4分,共24分;

  3.解答題(包括證明題),共9小題,共94分。

  二. 后續(xù)復習備考建議

  (一)重視歷年真題

  先以幾道真題為例;

  例1(1996數一)設函數 具有二階連續(xù)偏導數,且滿足等式 確定 的值,使等式在變換 下化簡為為 .

  例2(2010數二)設函數 具有二階連續(xù)偏導數,且滿足等式 確定 的值,使等式在變換 下化簡為 .

  例3(1997)設矩陣 相似于矩陣 求:(1) , 的值;(2)求可逆矩陣 ,使 為對角矩陣.

  例4(2015)設矩陣 相似于矩陣 求:(1) , 的值;(2)求可逆矩陣 ,使 為對角矩陣.

  例5(2000)設某種元件的使用壽命 的概率密度為

  其中 是未知參數,又設 是 的一組樣本觀測值.求參數 的最大似然估計值.

  例6(2015)設總體 的概率密度為

  其中 為未知參數, 為來自總體的簡單隨機樣本.求參數 的最大似然估計量.

  從以上例題,我們不難看出,考研數學歷年真題具有極強的重復性?忌欢ㄒ褮v年真題作為最重要的復習材料,認真練習,歸納總結。

  (二)屬于自己特有的考試范圍需要引起注意

  高等數學中旋度考點只有數一要求,概率統(tǒng)計中區(qū)間估計只數一要求,結果在2016年數一試卷中均考到旋度和區(qū)間估計。

  高等數學中的一元函數微分學在經濟中的應用只有數三要求,這個知識點在近11年考過7次,分別為2016(10分),2015(10分),2014(4分)2013(10分),2010(4分),2009(4分),2007(4分)。

  為了讓大家區(qū)分哪些考點屬于自己卷種特有的考試范圍,特附大綱考試區(qū)別如下;

  高等數學部分

  1.函數極限連續(xù)。數一.二.三考試內容一樣。

  2.一元函數微分學。

  其中導數應用;(1)曲率.曲率半徑,只有數一.數二要求。(2)在經濟學中的應用只數三要求。

  3.一元函數積分學

  其中定積分的應用:(1)平面曲線弧長,旋轉體側面積,定積分在物理中的應用只有數一.數二要求。(2)在經濟學中的應用只數三要求。

  4.向量代數和空間解析幾何只數一要求;

  5.多元函數微分學

  其中在幾何上的應用只數一要求。

  6.多元函數積分學

  其中三重積分.曲線積分.曲面積分只數一要求。

  7.無窮級數(只數一.數三要求)

  其中傅里葉級數只數一要求

  8.常微分方程(區(qū)別較大,分別附下)

  數一:常微分方程的基本概念;變量可分離的微分方程;齊次微分方程;一階線性微分方程 ;伯努利(Bernoulli)方程;全微分方程;可用簡單的變量代換求解的某些微分方程;可降階的高階微分方程;線性微分方程解的性質及解的結構定理;二階常系數齊次線性微分方程;高于二階的某些常系數齊次線性微分方程;簡單的二階常系數非齊次線性微分方程;歐拉(Euler)方程;微分方程的簡單應用。

  數二:常微分方程的基本概念;變量可分離的微分方程;齊次微分方程 一階線性微分方程;可降階的高階微分方程;線性微分方程解的性質及解的結構定理;二階常系數齊次線性微分方程;高于二階的某些常系數齊次線性微分方程;簡單的二階常系數非齊次線性微分方程;微分方程的簡單應用

  數三:常微分方程的基本概念;變量可分離的微分方程;齊次微分方程;一階線性微分方程;線性微分方程解的性質及解的結構定理 二階常系數齊次線性微分方程及簡單的非齊次線性微分方程;差分與差分方程的概念;差分方程的通解與特解;一階常系數線性差分方程 微分方程的簡單應用。

  線性代數部分

  數一.數二.數三考試內容基本無區(qū)別,除了向量空間,n維向量空間的基變換和坐標變換,規(guī)范正交基,過渡矩陣(這些內容只數一要求)。

  概率論與數理統(tǒng)計部分

  數一、數三考試內容基本無區(qū)別,除估計量的評選標準,區(qū)間估計,假設檢驗(這些內容只數一要求)。

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