隨著考研的到來，各地院校的考研大綱也開始公布了。下面是小編為大家整理收集的2017中國農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)(農(nóng))考研大綱，僅供大家參考。
考試科目：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計
考試形式和試卷結(jié)構(gòu)
一、試卷滿分及考試時間
試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘.
二、答題方式
答題方式為閉卷、筆試.
三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)
高等數(shù)學(xué) 約56%
線性代數(shù) 約22%
概率論與數(shù)理統(tǒng)計 約22%
四、試卷題型結(jié)構(gòu)
單項選擇題8小題，每小題4分，共32分
填空題6小題，每小題4分，共24分
解答題(包括證明題)9小題，共94分
高等數(shù)學(xué)
一、函數(shù)、極限、連續(xù)
考試內(nèi)容
函數(shù)的概念及表示法;函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性;復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù);基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形;初等函數(shù)關(guān)系的建立;數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì);函數(shù)的左極限和右極限;無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系;無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較;極限的四則運算;極限存在的兩個準(zhǔn)則;單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則;兩個重要極限;函數(shù)連續(xù)的概念;函數(shù)間斷點的類型;初等函數(shù)的連續(xù)性;閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
考試要求
1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系.
2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.
3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.
4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.
5.了解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左極限和右極限)的概念.
6.了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個準(zhǔn)則，掌握極限的四則運算法則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法.
7.理解無窮小量的概念和基本性質(zhì)，掌握無窮小量的比較方法，了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系.
8.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會判斷函數(shù)間斷點的類型.
9.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應(yīng)用這些性質(zhì).
二、一元函數(shù)微分學(xué)
考試內(nèi)容
導(dǎo)數(shù)和微分的概念;導(dǎo)數(shù)的幾何意義;函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系;平面曲線的切線和法線;導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算;基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù);復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的微分法;高階導(dǎo)數(shù);微分中值定理;洛必達(dá)(L’Hospital)法則;函數(shù)單調(diào)性的判別;函數(shù)的極值;函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線;函數(shù)的最大值與最小值.
考試要求
1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程.
2.掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).
3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，掌握二階導(dǎo)數(shù)的求法.
4.了解微分的概念、運算法則以及導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系，會求函數(shù)的微分.
5.理解羅爾(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)中值定理，掌握這兩個定理的簡單應(yīng)用.
6.會用洛必達(dá)法則求極限.
7.掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及應(yīng)用.
8.會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點和漸近線(水平、鉛直漸近線).
三、一元函數(shù)積分學(xué)
考試內(nèi)容
原函數(shù)和不定積分的概念;不定積分的基本性質(zhì)，基本積分公式;定積分的概念和基本性質(zhì)，定積分中值定理，積分上限的函數(shù)與其導(dǎo)數(shù);牛頓-萊布尼茨公式;不定積分和定積分的換元積分方法與分部積分法;反常(廣義)積分;定積分的應(yīng)用.
考試要求
1.理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)與基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法與分部積分法.
2.了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法與分部積分法.
3.會利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積.
4.了解無窮區(qū)間上的反常積分的概念，會計算無窮區(qū)間上的反常積分.
四、多元函數(shù)微積分學(xué)
考試內(nèi)容
多元函數(shù)的概念;二元函數(shù)的幾何意義;二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念;多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與計算;多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法;二階偏導(dǎo)數(shù);全微分;多元函數(shù)的極值和條件極值;二重積分的概念、基本性質(zhì)和計算.
考試要求
1.了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義.
2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念.
3.了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，會求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會求全微分，會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).
4.了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件.
5.了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計算方法(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)).
五、常微分方程
考試內(nèi)容
常微分方程的基本概念;變量可分離的微分方程;一階線性微分方程.
考試要求
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.
2.掌握變量可分離的微分方程和一階線性微分方程的求解方法.
線 性 代 數(shù)
一、行列式
考試內(nèi)容
行列式的概念和基本性質(zhì);行列式按行(列)展開定理.
考試要求
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì).
2.會應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行(列)展開定理計算行列式.
二、矩陣
考試內(nèi)容
矩陣的概念;矩陣的線性運算;矩陣的乘法;方陣的冪;方陣乘積的行列式;矩陣的轉(zhuǎn)置;逆矩陣的概念和性質(zhì);矩陣可逆的充分必要條件;伴隨矩陣;矩陣的初等變換;初等矩陣;矩陣的秩;矩陣的等價。
考試要求
1.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及性質(zhì)，了解對稱矩陣、反對稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質(zhì).
2.掌握矩陣的線性運算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì).
3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，了解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣.
4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法.
三、向量
考試內(nèi)容
向量的概念;向量的線性組合與線性表示;向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān);向量組的極大線性無關(guān)組;等價向量組;向量組的秩;向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系.
考試要求
1.了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運算法則.
2.理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)與線性無關(guān)等概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法.
3.理解向量組的極大線性無關(guān)組和秩的概念，會求向量組的極大線性無關(guān)組及秩.
4.了解向量組等價的概念，了解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系.
四、線性方程組
考試內(nèi)容
線性方程組的克萊姆(Cramer)法則;線性方程組有解和無解的判定;齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解;非齊次線性方程組的解與相應(yīng)的齊次線性方程組的解之間的關(guān)系;非齊次線性方程組的通解.
考試要求
1.會用克萊姆法則解線性方程組.
2.掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法.
3.理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法.
4.了解非齊次線性方程組的結(jié)構(gòu)及通解的概念.
5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法.
五、矩陣的特征值和特征向量
考試內(nèi)容
矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì);矩陣相似的概念及性質(zhì);矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣;實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣.
考試要求
1.理解矩陣的特征值、特征向量的概念，掌握矩陣特征值的性質(zhì)，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法.
2.了解矩陣相似的概念和相似矩陣的性質(zhì)，了解矩陣可相似對角化的充分必要條件，會將矩陣化為相似對角矩陣.
3.了解實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì).
概率論與數(shù)理統(tǒng)計
一、隨機(jī)事件和概率
考試內(nèi)容
隨機(jī)事件與樣本空間;事件的關(guān)系與運算;概率的基本性質(zhì);古典型概率;條件概率;概率的基本公式;事件的獨立性;獨立重復(fù)試驗.
考試要求
1.了解樣本空間的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運算.
2.理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計算古典型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯公式.
3.理解事件獨立性的概念，掌握用事件獨立性進(jìn)行概率計算;理解獨立重復(fù)試驗的概念，掌握計算有關(guān)事件概率的方法.
二、隨機(jī)變量及其分布
考試內(nèi)容
隨機(jī)變量;隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念及其性質(zhì);離散型隨機(jī)變量的概率分布;連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度;常見隨機(jī)變量的分布;隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
考試要求
1.理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會計算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率.
2.理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項分布、泊松分布及其應(yīng)用.
3.理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用.
4.會求隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布.
三、多維隨機(jī)變量及其分布
考試內(nèi)容
二維隨機(jī)變量及其分布;二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和邊緣分布;二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度和邊緣概率密度;隨機(jī)變量的獨立性和不相關(guān)性;常用二維隨機(jī)變量的分布; 兩個隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布.
考試要求
1.理解二維隨機(jī)變量的概念，理解二維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和邊緣分布，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度和邊緣密度，會求與二維離散型隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率.
2.理解隨機(jī)變量的獨立性和不相關(guān)性的概念，了解隨機(jī)變量相互獨立的條件.
3.了解二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，了解其中參數(shù)的概率意義.
4、會求兩個獨立隨機(jī)變量和的分布.
四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
考試內(nèi)容
隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(均值)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì);隨機(jī)變量簡單函數(shù)的數(shù)學(xué)期望、矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì).
考試要求
1.理解隨機(jī)變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念，會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征.
2.會求隨機(jī)變量簡單函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.
五、大數(shù)定律和中心極限定理
考試內(nèi)容
切比雪夫(Chebyshev)不等式;辛欽大數(shù)定律.
考試要求
1.了解切比雪夫不等式.
2.了解辛欽大數(shù)定律.
六、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
考試內(nèi)容
總體，個體，簡單隨機(jī)樣本;統(tǒng)計量，樣本均值，樣本方差和樣本矩;分布，t分布，F(xiàn)分布，分位數(shù)，正態(tài)總體的常用抽樣分布.
考試要求
1.了解總體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念.
2.了解分布，t分布和F分布的概念和性質(zhì)，了解分位數(shù)的概念并會查表計算.
3.了解正態(tài)總體的常用抽樣分布.
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