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2017考研數(shù)學(xué)大綱三次變化分析

發(fā)布時間:2017-08-06 編輯:少冰

  考研數(shù)學(xué)大綱有過三次大的變動,了解大綱變動對于我們把握命題的方向和趨勢有幫助。下面是小編為大家整理收集的2017考研數(shù)學(xué)大綱三次變化分析,僅供大家參考。

  ▶刪去有關(guān)近似計算的考試內(nèi)容

  由于目前大多數(shù)高等院校開設(shè)了“計算方法”課程,近似計算的內(nèi)容基本上在此課程中講授,高等數(shù)學(xué)已基本不再講授近似計算的內(nèi)容。同時考慮到隨著計算機的廣泛普及和應(yīng)用,近似計算的問題完全可由計算機解決,對考生近似計算的能力已不是研究生入學(xué)考試考核的重點;谝陨峡紤],新的數(shù)學(xué)考試大綱中刪除了有關(guān)近似計算的所有考試內(nèi)容和考試要求。

  (1)數(shù)學(xué)一中刪去一元函數(shù)微分學(xué)中關(guān)于“微分在近似計算中的應(yīng)用”以及“方程近似解的二分法和切線法”的考試內(nèi)容和考試要求;一元函數(shù)積分學(xué)中“定積分的近似計算法”及相應(yīng)的考試要求;多元函數(shù)微分學(xué)中關(guān)于“全微分在近似計算中的應(yīng)用”的考試內(nèi)容和考試要求;無窮級數(shù)中的“冪級數(shù)在近似計算中的應(yīng)用”及相應(yīng)的考試要求;常微分方程考試內(nèi)容中的“微分方程的冪級數(shù)解法”及相應(yīng)的考試要求;概率論中“會用有關(guān)定理近似計算有關(guān)隨機事件概率”的要求。

  (2)數(shù)學(xué)二中刪去一元函數(shù)微分學(xué)中關(guān)于“微分在近似計算中的應(yīng)用”以及“方程近似解的二分法和切線法”的考試內(nèi)容和考試要求以及一元函數(shù)積分學(xué)中“定積分的近似計算法”及相應(yīng)的考試要求。

  ▶數(shù)學(xué)二考試大綱中增加了部分線性代數(shù)考試內(nèi)容

  數(shù)學(xué)二考試大綱中增加了部分線性代數(shù)考試內(nèi)容,提高了線性代數(shù)在試卷中的占分比例,同時將“線性代數(shù)初步”更名為“線性代數(shù)”。

  自1997年考試大綱修訂以來,“線性代數(shù)初步”作為考試內(nèi)容已被高校和考生普遍接受,隨著新技術(shù)的發(fā)展,對線性代數(shù)內(nèi)容的深廣度的要求越來越高,原數(shù)學(xué)二線性代數(shù)初步的考試內(nèi)容過少,增加部分考試內(nèi)容并提高線性代數(shù)在數(shù)學(xué)二試卷中的占分比例是非常必要的。修訂的主要內(nèi)容包括:

  (1)在矩陣的考試內(nèi)容部分增加了“反對稱矩陣”、“方陣的冪”、“初等矩陣”。在考試要求部分增加了“了解反對稱矩陣的性質(zhì)”、“初等矩陣的性質(zhì)”。

  (2)把原“線性方程組”分為“向量”和“線性方程組”兩部分。在向量部分的考試內(nèi)容中增加了“等價向量組”,考試要求部分相應(yīng)增加了“了解向量組等價的概念以及向量組的秩和矩陣秩的關(guān)系”

  (3)增加了矩陣特征值與特征向量部分。

  考試內(nèi)容

  矩陣特征值和特征向量的概念、性質(zhì)及求法相似矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可對角化的充分必要條件和相似對角矩陣。

  考試要求

  理解矩陣特征值和特征向量的概念及性質(zhì),會求矩陣的特征值和特征向量。

  了解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可對角化的充分必要條件。

  (4)調(diào)整了試卷結(jié)構(gòu)。高等數(shù)學(xué)由原來的85%改為80%,降低5個百分點,線性代數(shù)部分相應(yīng)提高5個百分點,由原來的15%提高到20%。

  ▶適當(dāng)增減知識點

  對數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四考試內(nèi)容和考試要求中相同數(shù)學(xué)概念和術(shù)語以及表述作了進一步的規(guī)范,適當(dāng)增減一些知識點,對部分考試要求作了調(diào)整,使之更加明確。

  (1)數(shù)學(xué)一線性代數(shù)部分考試內(nèi)容基本不變,僅對個別內(nèi)容的表述方式和個別內(nèi)容的考試要求作了適當(dāng)調(diào)整。如將“標(biāo)準(zhǔn)正交基”改為“規(guī)范正交基”;將“標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范化”改為“正交規(guī)范化”。降低了對“基變換和坐標(biāo)變換公式”的要求,提高了對“相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對角化的充分必要條件”的要求。

  (2)數(shù)學(xué)三微積分部分僅是做文字上的修改,內(nèi)容上基本未動?荚囈笾忻鞔_了會判斷函數(shù)間斷點的類型。線性代數(shù)部分近對個別文字作了改動,內(nèi)容未變。概率論部分明確提出了幾何概率的計算,將“二維隨機變量及其概率分布”改為“隨機變量及其聯(lián)合概率分布”,增加了“多個獨立隨機變量函數(shù)的概率分布”的內(nèi)容。增加了假設(shè)檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤的計算。

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