考研高等數(shù)學的大綱解析

　　現(xiàn)在值得注意的是對于大綱的變化以及之后該怎么安排有效的復習。為了幫助各位同學進行后期的 復習，考研的輔導老師們對此進行了詳細講解，幫助同學們了解大綱變化，并且做好后期的復習規(guī)劃，讓復習變得清晰明朗。

　　大綱的發(fā)布證明了我們的預期，今年的數(shù)學考綱和去年相比，沒有發(fā)生任何本質(zhì)性的變動。對于參考考綱的考生而言，前半年的復習是有效精準的。對于我們考研的考生而言，一定要把握住這個重要的參考資料和線索。

　　數(shù)學考試大綱始終保持這樣一個穩(wěn)定性。這對于考生的復習而言具有絕對的'優(yōu)勢。我們可以非常清晰地把握考試方向和考查重點。我們以高數(shù)為例，從大綱和歷年真題中提煉出高數(shù)中每年考查的重難點。

　　1. 函數(shù)、極限與連續(xù)

　　函數(shù)是高等數(shù)學的研究對象，極限是整個高等數(shù)學的理論基石。那么對于這樣兩個最基本最重要的概念，我們需要做到的是理解。極限是高數(shù)中特有的并且非常好用的解決問題的工具。函數(shù)的第一個性質(zhì)連續(xù)就是由極限定義的�？荚囍袑τ谶B續(xù)的考查，本質(zhì)上考查的是極限的計算和理解。

　　2. 微分學

　　微分學內(nèi)容主要把握兩部分，一個是計算，一個是應用。計算包括一元函數(shù)求導，高階導計算，偏導計算等，考試的重點會側(cè)重于應用，例如單調(diào)性和凹凸性、極值與拐點、導數(shù)的物理和經(jīng)濟學應用，多元函數(shù)求極值等。

　　3. 證明題

　　中值定理和不等式證明是考試中常考的證明題目。不等式的證明分為函數(shù)不等式和常數(shù)不等式，大家只要掌握了最基本的幾種方法，其他的題目都是可以觸類旁通的。對于中值定理的證明，有四大塊內(nèi)容，①連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的考查，②三大微分中值定理，③積分中值定理的應用，④泰勒中值定理的考查。對于這部分內(nèi)容，大家首先要掌握這些重要定理本身，條件和結(jié)論都要記住。其次，通過對歷年真題的分類解析，把握每一類題型下的方法和思路，做到舉一反三。

　　4. 積分學

　　對于積分學的掌握可以分為三個版塊：①積分學中的概念、性質(zhì)、定理�？荚噷Ψe分學理論的考查會側(cè)重于對定積分的考查。②計算。計算的考查，從不定積分，到定積分，再到二重積分的計算，數(shù)一的考生還涉及到三重積分、兩類曲線積分、兩類曲面積分的計算。③應用。這塊主要是定積分的幾何應用和物理應用兩部分內(nèi)容。

　　5. 微分方程

　　考生對這部分內(nèi)容把握兩點：第一計算，也就是會求解微分方程;第二會應用，也就是要根據(jù)具體題目，首先列出微分方程或積分方程，然后再進行求解。我們會發(fā)現(xiàn)，考試不僅要求我們掌握這些基本的計算，更重要的是要做到學以致用。

　　6. 級數(shù)

　　級數(shù)這部分內(nèi)容是數(shù)一和數(shù)三的考生需要掌握的。主要把握以下兩點：①掌握數(shù)項級數(shù)的斂散性判別方法，包括正項級數(shù)和一般項級數(shù);②函數(shù)項級數(shù)，冪級數(shù)中掌握：收斂域求解，冪級數(shù)求和，和函數(shù)展為冪級數(shù)這三類題型。數(shù)一的考生還要掌握傅里葉級數(shù)：傅里葉系數(shù)求解公式，將一個函數(shù)展為傅里葉級數(shù)，中間會用到周期延拓和奇偶延拓。

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