名師解析考研大綱線性代數(shù)重難點

　　以下是考研數(shù)學大綱中線性代數(shù)重難點，供各位考生參考!希望對大家的復習有所幫助，祝愿各位考研人能夠金榜題名，考研成功!更多第一手考研資訊，盡在。

　　重點：

　　一、行列式

　　1、定義：數(shù);

　　2、性質：如何變形以及變形之后的行列式值如何改變;

　　3、展開定理及其推論;

　　4、計算：

　　(1) 數(shù)值型行列式的計算;

　　(2) 抽象性行列式的計算。

　　二、矩陣

　　1、矩陣運算法則不成立部分;

　　2、矩陣運算法則與行列式運算法則有差異之處，如數(shù)乘，加法;

　　3、逆矩陣與初等矩陣、伴隨矩陣：

　　(1) 定義;

　　(2) 矩陣可逆的充要條件;

　　(3) 逆矩陣與初等矩陣關系;

　　(4) 矩陣等價;

　　(5) 計算：包括數(shù)值型矩陣的逆矩陣以及抽象矩陣的.逆矩陣的求法;

　　(6) 伴隨矩陣性質。

　　三、向量

　　1、向量定義，注意區(qū)分維數(shù)和個數(shù)的區(qū)別;

　　2、向量組線性表出與不能線性表出

　　(1) 定義：數(shù)學表達式

　　(2) 與線性方程組之間的關系;

　　3、向量組線性相關與線性無關

　　(1) 定義：數(shù)學表達式

　　(2) 與線性方程組之間的關系

　　4、向量組線性表出、相關、無關的性質;

　　5、相應的解題思路

　　四、線性方程組

　　1、解的判定

　　(1) 非齊次線性方程組有解、無解的充要條件;

　　(2) 非齊次線性方程組有唯一解、有無窮多解的充要條件;

　　(3) 齊次線性方程組僅有零解、有非零解的充要條件;

　　2、解的結構

　　(1) 基礎解系

　　(2) 非齊次線性方程組通解形式與求法

　　五、特征值與特征向量

　　1、定義;

　　2、性質;

　　3、計算。

　　六、二次型

　　1、定義

　　2、二次型標準型計算;

　　3、二次型規(guī)范性計算;

　　4、正負慣性指數(shù);

　　5、正定二次型

　　6、矩陣合同

　　(1) 定義

　　(2) 充要條件。

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