小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思15篇
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是一個系統(tǒng)設(shè)計并實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程，它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計嗎？下面是小編收集整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思，希望能夠幫助到大家。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思1
圖形的旋轉(zhuǎn)一課是課標(biāo)修訂后關(guān)于圖形與變換這一部分的內(nèi)容。在新課標(biāo)中在圖形與幾何一節(jié)中新增了一部分內(nèi)容，比如圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)、圖形的軸對稱變換等，學(xué)生通過學(xué)習(xí)相關(guān)知識，從而發(fā)展空間觀念，提升抽象思維能力，掌握基本的數(shù)學(xué)思維方法。
1.小學(xué)設(shè)置圖形變換內(nèi)容的意義
小學(xué)數(shù)學(xué)為什么要學(xué)習(xí)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換這部分知識？學(xué)習(xí)它們究竟有哪些價值？我們可以從兩個方面來看：一是就其內(nèi)容來說，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形變換的一種形式。圖形變換這部分內(nèi)容是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中新增加的知識，其改變了人們靜止觀察世界的傳統(tǒng)方式，提倡從運動變換的視角研究幾何問題。二是從小學(xué)生認識世界的角度來說，在實際生活中存在著許多與變換相關(guān)的現(xiàn)象，像機械傳送帶、升降的電梯、旋轉(zhuǎn)的電風(fēng)扇等，我們希望學(xué)生以一種數(shù)學(xué)的眼光去認識這些現(xiàn)象。
2.圖形的旋轉(zhuǎn)在各學(xué)段的教學(xué)目標(biāo)要求
課標(biāo)的三個學(xué)段里面都涉及了圖形的旋轉(zhuǎn)，那么這部分內(nèi)容在不同學(xué)段當(dāng)中的具體要求又是什么呢？其實課標(biāo)中將圖形的變換之圖形的旋轉(zhuǎn)這部分內(nèi)容的具體目標(biāo)分為了三個學(xué)段：第一個學(xué)段：結(jié)合實例感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；第二個學(xué)段：了解圖形旋轉(zhuǎn)的相關(guān)內(nèi)容， 能獨立在方格紙上畫出其圖形旋轉(zhuǎn)90度后所形成的圖形；第三學(xué)段：探索并理解圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)及其基本規(guī)律，根據(jù)題目要求作出旋轉(zhuǎn)后的圖形。這三個學(xué)段的目標(biāo)設(shè)置是由易至難，是一個逐漸由直觀思維上升至抽象理性思維的過程。這節(jié)課執(zhí)教的圖形的旋轉(zhuǎn)就是繼續(xù)和學(xué)生積累感性認識，形成初步的旋轉(zhuǎn)概念，即能夠識別旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，會畫圖�？v觀三個學(xué)段的教材，本學(xué)段內(nèi)容其實起著一個承上啟下的作用：既要關(guān)注新舊知識的連接點，用原有的舊知識推動四年級新知識的學(xué)習(xí)，又要為中學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)性質(zhì)等打下基礎(chǔ)。教學(xué)時我們需要把握好具體目標(biāo)，除了立足教材，還需了解學(xué)生。
3.對學(xué)生的學(xué)情分析
（1）需要關(guān)注學(xué)生的知識構(gòu)成： 三年級下期的學(xué)生已經(jīng)接觸過了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)及軸對稱變換，通過具體實例能夠辨別這三種基本變換，但這種辨別是淺層次的，在認識上還處于一種初級階段。
（2）需要關(guān)注學(xué)生因年齡不同從而引起的思維變化特征：這個階段的學(xué)生對事物感到新奇，從而會好動，他們的思維還是從具體形象的物象感知逐步向抽象思維過渡的一個階段，所以他們在進行抽象思維時還具有相當(dāng)大的主觀性。
4.圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)的實施與反思
為了達成教學(xué)目標(biāo)，突破教學(xué)重難點，筆者將本節(jié)課分為三部分：
第一，認識順時針、逆時針的概念。
第二，理解角度旋轉(zhuǎn)的概念。
第三，基本掌握簡單圖形的旋轉(zhuǎn)變換方法。
教學(xué)時，可利用教具——鐘表，根據(jù)分針的旋轉(zhuǎn)規(guī)律，認識說明什么是順時針方向（與分針走向相同的方向）；然后讓學(xué)生指出時針、秒針的旋轉(zhuǎn)方向是什么方向，從感官上幫助學(xué)生建立順時針旋轉(zhuǎn)的基本概念；其次說明與指針走向（ ）的方向為（ ），這個讓學(xué)生自己嘗試回答。舉例強化訓(xùn)練學(xué)生對順、逆時針方向的認識：大風(fēng)車、生活小區(qū)門口轉(zhuǎn)桿、 酒店旋轉(zhuǎn)門、自行車腳蹬前進方向等，讓學(xué)生結(jié)合前面學(xué)習(xí)的基本概念來分析并正確說出其運動方向特征。在描述過程中強調(diào)繞著某某旋轉(zhuǎn)，幫助學(xué)生準(zhǔn)確描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的同時，可于潛移默化中滲透旋轉(zhuǎn)中心知識。究竟旋轉(zhuǎn)到哪里？需要一個準(zhǔn)確的數(shù)字來描述，這樣學(xué)生就容易理解旋轉(zhuǎn)的角度了。至此，學(xué)生就可以利用旋轉(zhuǎn)的三要素（旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角度）正確地描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象了。之后開始本節(jié)課的難點教學(xué)：正確畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。首先出示題目：你會把方格紙上的三角形繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90度嗎？對于有困難的學(xué)生，建議他們用書后剪下的實物三角形進行旋轉(zhuǎn)操作，再把正確位置畫下來，之后的交流很重要，是幫助學(xué)生正確掌握畫旋轉(zhuǎn)圖形的方法。
課后反思：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能正確描述一些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，也明白了不管是平移也好、旋轉(zhuǎn)也罷，畫變換后的圖形，抓住對應(yīng)點或?qū)?yīng)邊很重要，這是解決這類問題的關(guān)鍵。整個教學(xué)過程緊緊圍繞著教學(xué)目標(biāo)展開，為了達成目標(biāo)，設(shè)置了教學(xué)重難點，為了攻破重難點，又將整個課堂教學(xué)分成了三個部分。從教學(xué)效果上來說，如何描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象是學(xué)生掌握旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵要素，形成了一種將某圖形繞著某點順（逆）時針旋轉(zhuǎn)（ ）度固定表達方式；學(xué)生在畫將某簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形時，可以抓住關(guān)鍵線段先進行旋轉(zhuǎn)，待畫出對應(yīng)線段后只要再連接另外的端點，即能達到目的。這些目標(biāo)的達成將為學(xué)生以后第三學(xué)段學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)，從而不斷地發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。
學(xué)生的知識生長如同花開，花開需要時間，需要教師盡心盡力地培育。我們盡力做好自己分內(nèi)的事，便可靜靜等待學(xué)生知識之花盛開！
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思2
教學(xué)目標(biāo)
1.在情境中體會“倍”的意義。能動手操作找出“倍”的數(shù)量關(guān)系。
2.初步建立“倍”的概念，使學(xué)生掌握“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”。
3.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
教學(xué)重點
理解“倍”的含義，知道“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”。
教學(xué)難點
知道“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件、主題圖
教學(xué)板塊教與學(xué)預(yù)設(shè)
一、情景創(chuàng)設(shè)
談話引入，老師想帶大家去參加一個快樂的動物聚會，好不好？（板書課題，播放課件）
二、問題探究
師：同學(xué)們，參加聚會的都有哪些小動物呀？數(shù)數(shù)看，它們各有多少只？（學(xué)生說完，教師點擊課件，出示猴子，鴨子，松鼠，小雞的圖像，然后出示只數(shù)：3、6、2、8）
師：如果老師想用磁扣代替小猴和小鴨的只數(shù)，（邊說邊貼動物圖像）誰能告訴老師，我應(yīng)該怎樣貼呢？
師：請同學(xué)們拿出你的圍棋子，也象老師這樣代替小猴和小鴨的只數(shù)擺在你的課桌上，能擺好嗎？
師：小朋友們仔細觀察一下，根據(jù)我們擺的情況，你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？大家說的都很好，小鴨的只數(shù)是6，（板書6）小猴的只數(shù)是3（板書3），6里面有幾個3呀？6里面有2個3，（邊說邊圈）我們就說6是3的2倍，也就是說小鴨數(shù)是小猴的2倍。（邊說邊板書）
生：6是3的幾倍，我們可以用除法來算，6÷3=2（板“倍”不是單位名稱，所以2后面就不用寫“倍”字了。
師：如果又來了3只小鴨，（加3個磁扣，請小朋友也加3個圍棋子），誰知道現(xiàn)在誰是誰的幾倍？為什么？
學(xué)生嘗試練習(xí)，進行討論，再集體匯報，教師講解：
現(xiàn)在小鴨是9只，小猴是3只，（板書9），9里面有幾個3呢？9里面有3個3，我們就說9是3的3倍，也就是說小鴨數(shù)是小猴的3倍。（把2倍改成3倍）
師：如果要同學(xué)們像這樣也列個除法算式來求9是3的幾倍，誰會？（把6÷3=2改成9÷3=3）
三、體驗感悟
1.請同學(xué)們用剛剛學(xué)到的倍數(shù)知識想一想，根據(jù)這四種小動物的只數(shù)，除了小鴨數(shù)是小猴的2倍，還能找到其它的倍數(shù)問題嗎？
2.在小組內(nèi)交流，可以擺一擺，算一算，然后在老師發(fā)給你們的答題紙上做好記錄。
3.匯報、交流：根據(jù)學(xué)生填的情況，請小組派代表上臺來做小老師。講解小鴨數(shù)是松鼠的3倍，6是2的3倍，6÷2=3小雞數(shù)是松鼠的4倍。8是2的4倍，8÷2=4
四、實踐應(yīng)用
1.課件演示：其實今天來參加這個快樂的聚會的小動物還有很多呢，看看還來了誰吧！書上P47練習(xí)題。（小貓，小老鼠）
2.嘗試解決問題，把你的算式寫在自己的算草本上，行嗎？集體訂正，在電腦上操作。
3.還有很多的小動物呢�。ǔ鍪竞唑眩�
4.出示在這個聚會上，還有我們最熟悉的朋友呢？猜猜是誰吧！（出示淘氣，機靈狗比身高的圖）
師：知道他們在做什么嗎？他們碰到難題了，你們能幫助他們解決這個難題嗎？
打開書P47，小組討論一下，看怎樣解決這個問題，然后把書上的空填好。
5.找一找生活中有倍數(shù)問題嗎？
五、小結(jié)
小朋友們，今天我們學(xué)習(xí)了什么知識呀？
六、布置作業(yè)
口算題卡做兩頁
板書設(shè)計
快樂的動物
倍的意義
小鴨是小猴的2倍，6÷3=2
小雞是松鼠的4倍，8÷2=4
教后隨記
這一個環(huán)節(jié)，遵循二年級學(xué)生以形象思維為主，好奇，好動的特點，通過動物王國歡聚，許多小動物都來到河邊玩耍為題，這時學(xué)生都樂于玩耍.在探究性學(xué)習(xí)里強調(diào)學(xué)生通過自主參與的學(xué)習(xí)活動，獲得親身體驗，逐步形成善于質(zhì)疑，樂于探究，勤于動手，努力求知的積極態(tài)度，讓學(xué)生感覺非常有趣，在一種興奮，積極的心態(tài)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)他們探索，創(chuàng)新的欲望。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思3
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計是面向教學(xué)系統(tǒng),解決教與學(xué)的問題,為促進學(xué)生學(xué)習(xí)和成長而設(shè)計的一套系統(tǒng)過程。它是課堂教學(xué)的藍本,是落實教學(xué)理念和指導(dǎo)教學(xué)行為的方案,是提高課堂教學(xué)效率、促進學(xué)生全面發(fā)展的前提和保證。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計是一門科學(xué),必須遵循一定的教育、教學(xué)規(guī)律,依據(jù)課程內(nèi)容、學(xué)生特征和環(huán)境條件,運用教與學(xué)的原理,策劃師生學(xué)習(xí)互動活動;它也是一門藝術(shù),必須融人設(shè)計者的豐富經(jīng)驗,分析教學(xué)中的問題和生成的可能,設(shè)計出有效解決數(shù)學(xué)教學(xué)的方法和策略。
一、強化基礎(chǔ)學(xué)情分析 找準(zhǔn)教學(xué)設(shè)計的落腳點
學(xué)情分析是教學(xué)設(shè)計的重要組成部分,與教學(xué)設(shè)計的其他內(nèi)容有著緊密的聯(lián)系。是教學(xué)目標(biāo)設(shè)定的基礎(chǔ),是教學(xué)內(nèi)容分析的依據(jù),是教學(xué)策略選擇和教學(xué)活動設(shè)計的落腳點,學(xué)情分析是對以學(xué)生為中心的教學(xué)理念的具體落實。
1,學(xué)生的知識儲備。新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“要重視從學(xué)生的生活實踐經(jīng)驗和已有的知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。”學(xué)生在學(xué)習(xí)新知時,一般會受到舊知的影響,在舊知的基礎(chǔ)上,認識新知,重構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)設(shè)計前,要加強對學(xué)生知識背景進行有效分析,包括對學(xué)生已具備的有利于新知識獲得的舊知識的分析,還要對不利于新知識獲得的舊知的分析。因此,數(shù)學(xué)教師要結(jié)合學(xué)生已有的知識儲備,來設(shè)計富有情趣和針對性的數(shù)學(xué)教學(xué)活動。
2.學(xué)生的思維能力。埃德.拉賓諾威克茲在《思維.學(xué)習(xí).教學(xué)》一書中說:“作為教師,我們教兒童。既然我們教兒童,那我們就要了解兒童怎樣思維,兒童怎樣學(xué)習(xí)�！痹S多數(shù)學(xué)教師在進行教學(xué)設(shè)計時,往往關(guān)注的是“怎樣教”,而忽視學(xué)生“怎樣學(xué)”。新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出:“要注重啟迪和發(fā)展學(xué)生思維,使學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力得到形成和發(fā)展�！币虼�,小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進行教學(xué)設(shè)計時,要充分關(guān)注、分析學(xué)生已具有的思維能力和思維方式,使教學(xué)設(shè)計與學(xué)生的思維方式有效對接。另外,對學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)興趣的分析也是不能忽視的內(nèi)容。
3.學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的判斷提供了理論基礎(chǔ)及基本思路,準(zhǔn)確地判斷學(xué)生的起始數(shù)學(xué)素養(yǎng)是進行有效教學(xué)設(shè)計的前提。學(xué)生的綜合素養(yǎng)不僅僅在于掌握多少數(shù)學(xué)知識,也不在于能解決多少道數(shù)學(xué)難題,而是關(guān)注他們能否運用數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題,形成進一步學(xué)習(xí)研究的能力。因此,教師要根據(jù)各個學(xué)生的能力差異,設(shè)計有針對性、實效性的教學(xué)內(nèi)容,教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計不能過高,也不能降低教學(xué)要求,要做到因材施教,使設(shè)計的教學(xué)內(nèi)容在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)。幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力,加強學(xué)法的指導(dǎo),切實提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
二、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容設(shè)計 批準(zhǔn)教學(xué)設(shè)計的基本點
優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容,要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生實際,運用現(xiàn)代化的教學(xué)手段和教學(xué)方法,對教材進行整合、開發(fā)、創(chuàng)新處理,以分散教材的難度,減緩知識的坡度,使教學(xué)內(nèi)容更趨于合理,讓教材的教育教學(xué)功能得到充分體現(xiàn),切實提高教學(xué)效率。
1.處理好四維目標(biāo)。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程,根據(jù)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》,結(jié)合數(shù)學(xué)教育的特點,確立了“知識與技能”“數(shù)學(xué)思考”“解決問題”“情感與態(tài)度”等四維目標(biāo)。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)不只是為了提高學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能,而且要使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,獲得基本的數(shù)學(xué)思想方法和應(yīng)用技能,體會數(shù)學(xué)與社會生活的聯(lián)系,加深對數(shù)學(xué)的了解,產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。但是四維目標(biāo),只是課程設(shè)計和教學(xué)設(shè)計的總體目標(biāo),不是每節(jié)課設(shè)計的具體目標(biāo),在具體的教學(xué)設(shè)計過程中,要進行分解、細化,生成具有導(dǎo)向性的具體目標(biāo)。
2.設(shè)計好教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)既是教學(xué)活動的出發(fā)點,也是方向。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)不僅包括知識和技能,還包括數(shù)學(xué)思考、解決問題以及學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感與態(tài)度等方面的要求。對目標(biāo)的不同理解會形成不同的教學(xué)設(shè)計,從而形成不同水平的課堂教學(xué)。在進行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計時,要緊緊圍繞“三維教學(xué)目標(biāo)”,即“從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”這三個維度來設(shè)計教學(xué)內(nèi)容。在設(shè)計中要做到重“知識”,也要重“技能”;重“過程”也要重“方法”;還要重“情感、態(tài)度、價值觀”,注意“三維教學(xué)目標(biāo)”是一個不可分割的整體。
3.組織好教學(xué)內(nèi)容。教材是教師教學(xué)的一種依據(jù),是學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動、實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的重要資源。教材內(nèi)容是一個靜止的知識庫,與學(xué)生接受知識的動態(tài)過程不可能完全吻合。有效地組織教學(xué)內(nèi)容是教學(xué)設(shè)計的一項重要工作。設(shè)計前教者要分析教材的編寫特點,領(lǐng)會編者的意圖,把握教學(xué)內(nèi)容在整個教學(xué)體系中的地位和作用。要根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律,注意知識的呈現(xiàn)順序,即先出現(xiàn)什么,再出現(xiàn)什么。要分析教學(xué)中的重點和難點。在設(shè)計相應(yīng)的練習(xí)時,要加強練習(xí)題的針對性、有層次性,真正達到知識的形成、鞏固與應(yīng)用的目的。所以教師要從學(xué)生實際出發(fā),創(chuàng)造性地使用教材,大膽取舍教材內(nèi)容,可打破章節(jié)順序,進行有選擇的、科學(xué)的再創(chuàng)造、再加工,合理優(yōu)化教材結(jié)構(gòu)。
三、優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)方式 找準(zhǔn)教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵點
教學(xué)目標(biāo)能否實現(xiàn),很大程度上取決于教師教學(xué)方法和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的選擇。教師要重視學(xué)法的指導(dǎo),讓學(xué)生的學(xué)習(xí)方法產(chǎn)生實質(zhì)性的變化,提倡“動手實踐、合作交流、自主探究”,逐步改變教師講、學(xué)生聽、不停練的局面,促進學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力的發(fā)展。
1.動手實踐。動手實踐是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑和方法之一,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著十分重要的作用,它是用外顯的動作來驅(qū)動內(nèi)在的思維活動,從中感悟、理解知識的形成,體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法與過程。在教學(xué)設(shè)計中,教師要結(jié)合教材特點、學(xué)生年齡特征,恰當(dāng)?shù)剡\用直觀操作,師生互動,讓學(xué)生運用多種感官參與學(xué)習(xí)。
2.自主探究。探索是數(shù)學(xué)的生命線。探究性學(xué)習(xí)應(yīng)成為課堂教學(xué)實施創(chuàng)新學(xué)習(xí)的重點。對于教材中那些后繼性較強的教學(xué)內(nèi)容,就應(yīng)大膽放手讓學(xué)生自己去探索,去發(fā)現(xiàn)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,本來就應(yīng)是主動地構(gòu)建知識的過程。創(chuàng)設(shè)有效的探索場,是學(xué)生進行有效探索的前提和保證,教師要對教學(xué)內(nèi)容進行有效的開發(fā),要勇于創(chuàng)新,在吃透教材、吃透學(xué)生的情況下,不斷創(chuàng)設(shè)行之有效的探索場。當(dāng)然,在課堂教學(xué)設(shè)計中,在不同教學(xué)階段創(chuàng)設(shè)不同的探索場,給教師們提出了更高的要求。事實證明,經(jīng)常創(chuàng)設(shè)不同的探索場,能達到事半功倍的教學(xué)效果。
3.合作交流。當(dāng)今時代科學(xué)研究的主要方式是集體研究,通常組建研究小組,按一定的方案,合作有序地研究并最終達到研究的目的。合作學(xué)習(xí)體現(xiàn)了教學(xué)活動中各動態(tài)因素的多邊互動,尤其是生生互動,對于發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性、創(chuàng)造性起到了不可替代的作用。在教學(xué)設(shè)計中要合理設(shè)計合作交流活動,當(dāng)學(xué)生自己獨立解決某個問題遇到困難,需要他人幫助時,主要在教學(xué)的重點與難點處,在知識易混淆處,在概念、公式、規(guī)律的探索與歸納的過程中,而且要對合作交流中可能出現(xiàn)的情況加以預(yù)測與估計,為它們預(yù)設(shè)好通道,預(yù)留足時間,才能收到事半功倍的教學(xué)效果。
四、優(yōu)化課堂教學(xué)流程批準(zhǔn)教學(xué)設(shè)計的著力點
教無定法,但要得法。任何新知的教學(xué)都要通過一定的教學(xué)程序來實現(xiàn)。教學(xué)程序應(yīng)體現(xiàn)所教知識的特點,并符合兒童的認知規(guī)律。顯然,教學(xué)程序應(yīng)有一定的規(guī)律性和科學(xué)性。因此,要提高教學(xué)效率,必須優(yōu)化教學(xué)程序,可采取一些有效的措施,進行個性化的教學(xué)設(shè)計。
彈性化的教學(xué)設(shè)計。葉瀾指出:在教學(xué)過程中要強調(diào)課的動態(tài)生成,要求教學(xué)方案的設(shè)計應(yīng)“著眼于整體,立足于個體,致力于主體”,重在大環(huán)節(jié)的策劃上,讓過程的設(shè)計具有一定的彈性,為學(xué)生參與留出足夠的時間與空間,改變過去課堂活動以教師為中心、學(xué)生圍著老師轉(zhuǎn)的格局,為教學(xué)過程的動態(tài)生成創(chuàng)造條件。鼓勵學(xué)生主動探索、大膽質(zhì)疑,讓師生在互動中實現(xiàn)智慧的碰撞、情感的交融和心靈的溝通,使課堂成為一個有豐富內(nèi)涵的個性舞臺。
開放式的教學(xué)設(shè)計。讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式,摒棄單調(diào)、生硬的一面。組織開放性教學(xué),教師要把握好教學(xué)內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,提供學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)活動的機會,積極地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)開放的學(xué)習(xí)氛圍,讓每個學(xué)生在探索中成長。真正實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必需的數(shù)學(xué),讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
以人為本的教學(xué)設(shè)計。要優(yōu)化課堂導(dǎo)入,重視誘發(fā)學(xué)生的情感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)過程設(shè)計中,要注意使學(xué)生生動活潑地學(xué)習(xí),在快樂的身心交流中學(xué)習(xí)、成長。設(shè)計的評價過程,要促進學(xué)生的主體發(fā)展,成為整個教學(xué)活動的一種“潤滑劑”。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思4
教材分析
從“小歐拉智改羊圈”的數(shù)學(xué)家故事引入，接著為學(xué)生創(chuàng)設(shè)兩個活動情景：
1.用100米籬笆，在空地上為張叔叔設(shè)計一個面積最大的養(yǎng)雞場，并對實踐中獲得的各項數(shù)據(jù)進行對比分析，探索得出“在周長相等的前提下，長方形、正方形和圓形中，圓的面積最大”這一結(jié)論。
2.用100米籬笆，利用一堵足夠長的墻為張叔叔設(shè)計一個面積最大的養(yǎng)雞場。在實踐中發(fā)現(xiàn)“在周長相等的前提下，長方形、正方形和圓形中，圓的面積最小”，與前一結(jié)論“自相矛盾”。
最后，借助多媒體資源的直觀性特點進行示范、啟迪，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓形設(shè)計方案沒有利用墻，從而激發(fā)學(xué)生出“靈感思維”——100米籬笆，靠墻圍成半圓形養(yǎng)雞場面積最大，不僅解決課前“養(yǎng)雞場怎樣圍面積最大”的問題，使學(xué)生的認識水平發(fā)展得到再一次的飛躍，也為發(fā)展學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神提供了機會。
學(xué)情分析
小學(xué)六年級學(xué)生思維發(fā)展的基本特點，是從具體形象思維逐步向抽象思維過渡，并已經(jīng)初步學(xué)會運用分析、綜合、比較、抽象、概括等思維方法。但這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然靠感性經(jīng)驗的支持。所以，本節(jié)課一方面要注意充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，不斷激活學(xué)生已經(jīng)掌握的平面圖形知識，為運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題做好知識鋪墊；另一方面要恰到好處地運用信息技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生邏輯思維，誘發(fā)靈感思維。
教學(xué)目標(biāo)
知識技能
1．學(xué)生在具有生活背景的問題探究中，經(jīng)歷動手實踐、觀察、對比、分析、歸納和推理的實踐活動過程，探索出“在周長相等的前提下，長方形、正方形和圓形中，圓形的面積最大”。
2．在活動過程中，加深對幾種主要平面圖形的認識，知道它們之間的相互聯(lián)系，能解決有關(guān)的簡單實際問題。
過程方法
1.認識到運用圖表分析法收集信息、探索規(guī)律，是分析問題、解決問題的一種重要方法。
2.學(xué)會“問題——實踐探索-——解釋——再實踐、反思——結(jié)論”的探究方法，提升學(xué)生的思維能力。
情感態(tài)度
進一步體驗數(shù)學(xué)知識來源于生活，強化“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的意識；了解數(shù)學(xué)家的成長故事，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點和難點
重點：探索在不同條件下，養(yǎng)雞場怎樣設(shè)計“面積最大”。
難點：同樣長的籬笆，靠墻圍成的長方形、正方形和圓形，那個面積最大的驗證方法。
教學(xué)過程
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思5
教學(xué)內(nèi)容：
教材第88、89頁的內(nèi)容及第91頁練習(xí)十七的第1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2．通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。
3．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。
教學(xué)重點:理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義
教學(xué)難點:自主探索并總結(jié)找最小公倍數(shù)的方法.
教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，學(xué)生操作用長方形紙片（長3Cm，寬2Cm）與方格紙。
教學(xué)方法：小組合作談話法
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題：
前面，我們通過研究兩個數(shù)的因數(shù)，掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識。今天，我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。
二、探索交流，解決問題
1．在數(shù)軸上標(biāo)出4、6的倍數(shù)所在的點。
拿出老師課前發(fā)的畫有兩條直線的紙。
在第一條直線上找出4的倍數(shù)所在的點，畫上黑點。在第二條直線上找出6的倍數(shù)所在的點，圈上小圓圈。
2．引入公倍數(shù)。
(l）學(xué)生匯報，多媒體課件出現(xiàn)兩條數(shù)軸，并根據(jù)學(xué)生報的數(shù)，仿效出現(xiàn)黑點和小圓圈。
(2）觀察：從4和6的倍數(shù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？
(3）學(xué)生回答后，多媒體課件演示兩條數(shù)軸合并在一起，閃現(xiàn)12和21。
(4）我們發(fā)現(xiàn)：有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，如果讓你給這些數(shù)起個名，把它們叫做4和6的什么數(shù)呢？（板書：公倍數(shù)）
說說看，什么叫兩個數(shù)的公倍數(shù)？
3．用集合圖表示。
如果讓你把4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)填在下面的圖中，你會填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。
4．引人最小公倍數(shù)。
學(xué)生匯報后問：
(1）為什么三個部分里都要添上省略號？
(2)4和6的公倍數(shù)還有哪些？有沒有最大公倍數(shù)？
(3）有沒有最小公倍數(shù)？4和6的最小公倍數(shù)是幾？（板書：最小公倍數(shù)）
4的倍數(shù)6的倍數(shù)
4，8，
16，20，…
12，24，
4和6的公倍數(shù)：
5.引出例1。
前面學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)時，我們研究了用正方形地磚鋪地的實際問題。今天，我們再來研究一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題出示例1。
(1）操作探究。
學(xué)生任意選擇操作方式。
�、儆瞄L方形學(xué)具拼正方形。
�、谠谟∮懈褡拥募埳厦娈嫵鲇瞄L方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關(guān)系？
(2）反饋并揭示意義。
①請選用第一種操作方式的學(xué)生上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據(jù)學(xué)生的演示板書正方形邊長，如6dm
②請選第二種操作方式的學(xué)生匯報，老師讓多媒體課件閃現(xiàn)邊長為6dm、12dm……的正方形。
�、壅叫芜呴L還有可能是幾？你是怎樣知道的？
�、苡^察所拼成的邊長是6dm、12dm、18dm…的正方形與墻磚的長3dm、寬2dm的關(guān)系。體會正方形的邊長正好是3和2的公倍數(shù)，而6是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
思考：兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？(最小公倍乘2乘3…就是這兩個數(shù)的其他公倍數(shù)。）
⑤閱讀教材第88、89頁的內(nèi)容，進一步體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實際意義。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
(1）畫一畫，說一說。
小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它們從同一點往前跳，跳到第幾格時第一次跳到同一點，第2次跳到同一點是在第幾格？第3次呢？
引導(dǎo)學(xué)生將本題與例1比較：內(nèi)容不同，但數(shù)學(xué)意義相同，都是求2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
(2）完成教材第89頁的“做一做”。
學(xué)生獨立思考，寫出答案并交流：4人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)；6人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是6的倍數(shù)�？�?cè)藬?shù)在40以內(nèi)，所以是求40以內(nèi)4和6的公倍數(shù)。
(3）獨立完成教材第91頁練習(xí)十七的第2題。
(4）完成教材第91頁練習(xí)十七的第1題。
指導(dǎo)學(xué)生找到寫出兩個數(shù)的公倍數(shù)的簡便方法，先找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，再用最小公倍數(shù)乘2、乘3．得到其他公倍數(shù)。
四、回顧整理、反思提升。
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
本節(jié)課我們共同研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。
板書設(shè)計：
最小公倍數(shù)（一）
4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍數(shù)：12、24、36……
4和6的最小公倍數(shù)：12
教后反思：
優(yōu)點：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)怎樣進行約分，在學(xué)習(xí)中讓學(xué)生自己總結(jié)方法，找到約分的技巧，并找到適合自己的方法，總結(jié)出約分時的注意事項。本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容充實，教學(xué)目標(biāo)達成度高。
不足：首先在分層練習(xí)的時候題目較簡單，沒有體現(xiàn)由易到難，分層練習(xí)這個過程。其次本節(jié)課從整體上來說更像一節(jié)純粹的做練習(xí)課，缺乏必要的講解和語言文字的修飾，更只是簡單的習(xí)題羅列。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思6
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第六單元《認識分數(shù)》第一課時《分一分（一）》。
教材分析：
本節(jié)課為北師大版數(shù)學(xué)三年級下冊第五單元第一課時的內(nèi)容，這部分內(nèi)容是在學(xué)生已理解平均分的意義，掌握一些整數(shù)知識的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，分數(shù)概念比較抽象，教材從讓學(xué)生討論用什么方法表示“半個蘋果”入手，再用“折一折”、“涂一涂”、“說一說”等操作和描述活動理解簡單的分數(shù)所表示的意義。 學(xué)生分析：
平均分的意義是學(xué)生在二年級上冊的時候?qū)W習(xí)的，通過一年的進一步認識，三年級學(xué)生已經(jīng)很容易理解把一個具體的物體平均分成幾份的含義，并且能夠把一張長方形的紙平均分成2份、4份，也能把一些實物圖片或者圖形平均分。有的學(xué)生已經(jīng)知道了分數(shù)，但是他們基本上不能正確表達分數(shù)的意義。 教學(xué)目的：
1、 結(jié)合具體情境和直觀操作，初步理解分數(shù)的意義，體會學(xué)
習(xí)分數(shù)的必要性，能讀、寫分數(shù)，知道分數(shù)各部分名稱。
2、 結(jié)合折紙、涂色的活動，利用面積模型表示簡單的分數(shù)。
教學(xué)重點：理解簡單的分數(shù)的意義。
教學(xué)難點: 在頭腦中建構(gòu)起幾分之幾的表象。
學(xué)具準(zhǔn)備：課件、長方形紙、正方形紙、圓形紙片、水彩筆。 教學(xué)準(zhǔn)備：
正方形卡紙、圓形卡紙、長方形卡紙。
教學(xué)過程：
一、 結(jié)合情境，導(dǎo)入新課
1、 師：出示情境圖，讓學(xué)生觀察并說一說圖意，提問：把2
個蘋果平均分給2個小朋友，每人分到多少？把一個蘋果平均分給2個小朋友，每人分到多少？
二、 探索新知。
1（1）、探索用表示一半。 2
師：請你先想一想，怎樣來表示“一半”，用自己喜歡的方法寫一寫，畫一畫，表示出“一半”。
1（2）如果學(xué)生沒有用表示出一半的，教師可以介紹，（例如：2
書中智慧老爺爺?shù)脑挘梢源I(lǐng)學(xué)生讀一讀。）如果有學(xué)生說出
1來，可以讓學(xué)生來講一講表示的具體意思。 2
1（3）引出是分數(shù)，揭示并板書課題：認識分數(shù) 分一分（一） 2
1（4）分別涂出下面圖形的 。 2
師：請大家仔細觀察，說說有哪些圖形，然后明確活動要求：涂
1出這些圖形的。鼓勵學(xué)生嘗試動手畫一畫，并與同桌互相看一2
看，說一說。
�。�5）組織交流反饋
1師：你是怎樣得到每一個圖形的 ，誰來說一說，例如：把正方2
1形平均分成2份，然后將其中的一份涂色，就是它。2
（鼓勵學(xué)生都這樣說一說，進行交流。）
板書：把正方形平均分成2份，其中的一份涂色的部分，就是它1的。 2
三、 動手操作，得到其他分數(shù)。
�。�1）利用學(xué)具動手折一折，涂一涂，你能得到哪些分數(shù)？
�。�2）學(xué)生操作之后，組織集體展示與交流。調(diào)板：并引導(dǎo)學(xué)生都說一說自己得到分數(shù)的過程。
例如：把這張（）形的紙平均分成了（ ）份，涂色部分是幾份，得到了什么分數(shù)？
四、 認一認。
�。�1）、認識更一般的分數(shù)，介紹分數(shù)各部分名稱和讀法。（可以嘗試讓學(xué)生打開書自學(xué)一下，再集體交流。（板書：）
（2）結(jié)合上一個操作活動，重點讓學(xué)生說一說分數(shù)各部分表示的含義。例如：分母4表示把一張紙平均分成4份，分子1表示其中涂色的1份。（學(xué)生有困難，教師可以先示范說一說。）
�。�3）學(xué)生任意寫出一個分數(shù)，讀一讀，并舉例說一說這個分數(shù)
1表示什么意思。如：學(xué)生寫出 ，表示一個蘋果平均分給4個人，4
1每個人分到這個蘋果的 ??在交流時，學(xué)生有時可能會忘了說4
“平均分”，教師一定要強調(diào)。
五、練習(xí)鞏固新知。
1、完成練一練第1、2、題。學(xué)生獨立完成，再集體交流反饋。
六、總結(jié)全課
今天你學(xué)會了什么？還有什么不明白的地方嗎？
板書： 認識分數(shù)
分一分（一）
把一個平均分成 份，其中 份涂色的部分，就是它的。
教學(xué)反思：
1、我這節(jié)課的的教學(xué)設(shè)計緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生熟知的生活情境引入，讓學(xué)生在活動中進一步理解“平均分”并初步體會分數(shù)的產(chǎn)生。在此基礎(chǔ)上，我又通過一系列的活動引導(dǎo)學(xué)生體會分數(shù)的意義。整個教學(xué)設(shè)計層層遞進，相信學(xué)生也一定會興趣高漲。
2、體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體。本課中，我盡量為學(xué)生的說、想、做創(chuàng)造恰當(dāng)?shù)姆諊�，�?chuàng)設(shè)必要的空間，讓學(xué)生在主動參與學(xué)習(xí)活動的過程中學(xué)到知識、提高能力；注重讓學(xué)生經(jīng)歷探索與發(fā)現(xiàn)的過程，使他們在動手的過程中理解知識、掌握方法、學(xué)會思考、懂得交流，獲得積極的情感體驗。
3、分數(shù)的概念的得出并理解的過程，是通過操作等活動讓孩子在具體形象中理解的，然后在這個基礎(chǔ)上提升學(xué)生的思維，向抽象思維轉(zhuǎn)化，從形象到抽象的過程符合學(xué)生的認知規(guī)律，充分利用面積模型，讓學(xué)生自己折一折、剪一剪、涂一涂等動手操作活動，實實在在的讓學(xué)生的思維得到更好的提升與發(fā)展。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思7
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體生活情境中，使學(xué)生感受并認識質(zhì)量單位克和千克，初步建立1克和1千克的觀念，知道1千克=1000克。
2、會認讀秤上的質(zhì)量，在建立質(zhì)量觀念的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生估量物體質(zhì)量的意識。
3、在小組活動中，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。
二、教學(xué)重點：
1、在具體的生活情境中，使學(xué)生感受并認識質(zhì)量單位克和千克，初步建立1克和1千克的觀念，知道1千克=1000克。
2、在建立質(zhì)量觀念的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生估量物體質(zhì)量的意識。
三、教學(xué)難點：
1、用科學(xué)的方法和策略估量物體的質(zhì)量
2、在教師的指導(dǎo)下，提高小組學(xué)習(xí)的實效
四、教學(xué)準(zhǔn)備：
1、教師準(zhǔn)備：袋裝1千克洗衣粉、1臺盤秤、兩包500克的鹽、
2、小組準(zhǔn)備：一袋1千克的洗衣粉；1千克的雞精、1千克的水果、一筒1千克的面、一包比1千克輕的綠豆、一包2千克的大米；二分的硬幣、1克的藥包、1克的茶包、10克的板蘭根沖劑、100克的肥皂
五、教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入：
同學(xué)們和爸爸媽媽逛過超市嗎？你們一般都買些什么？有沒有買過水果的？說說你是怎樣購買的？（選好后，拿到秤上秤再付錢）
通過秤稱我們可以知道它有多重，那要表示物品有多重，可以用什么作單位呢？
同學(xué)們的知識可真豐富，小強和小麗也到超市里作了調(diào)查，他們找到了什么？
�。ㄒ粔囟褂停怯们Э俗鲉挝�；一包餅干是用克作單位的。）
看看數(shù)學(xué)小精靈想告訴我們什么？
�。ū硎疚锲酚卸嘀乜梢杂每�、千克作單位。）
二、探究體驗：
1、認識質(zhì)量單位
對，表示物品有多重可以用克、千克作單位。平時我們所說的重量實際上指的是物品的質(zhì)量，克和千克就是國際上通用的質(zhì)量單位�？诉�可以用字母（g）表示，千克可以用字母（kg）表示。今天我們就要一起來認識克和千克這兩個新朋友。
板書課題
2、認識感知1千克
�。�1）1千克有多重呢？1袋這樣的洗衣粉就重1千克。
�。�2）掂一掂：你們想感受一下1千克有多重嗎？請同學(xué)們在小組內(nèi)輪流掂一掂，靜靜感受，并把這種感覺記在心里，比一比哪一小組動作最輕，能做到嗎？請小組長輕輕拿出洗衣粉，開始吧。
（3）找一找：
�、俅蠹野�1千克的感覺記在心里了嗎？數(shù)學(xué)小精靈看看大家是不是真的記住了。每一小組還有這幾樣物品：這樣的一袋綠豆、這樣的一袋大米、1包雞精、這樣的一袋水果或者是一筒面。四樣物品中哪些約重1千克呢？
②看看數(shù)學(xué)小精靈有什么提示：1將四樣物品分別與1千克的洗衣粉對比著掂一掂；2找出大約重1千克的物品后與小組的同學(xué)說一說；3完成后就把物品放在桌上，然后坐好。
�、壅埫课恍〗M匯報：你們認為哪些物品約重1千克？
�、苈犃嗣恳恍〗M的匯報，發(fā)現(xiàn)大家一致認為這袋雞精約重1千克，你們是怎么知道的？
�。òb袋上有質(zhì)量標(biāo)示）
老師還發(fā)現(xiàn)大部分小組認為這袋水果也約重1千克，它又沒有質(zhì)量標(biāo)識，你是怎么知道的？
�。ㄎ乙皇至嘀�1千克的鹽，一手拎著這袋水果覺得差不多重）
你們掂得準(zhǔn)不準(zhǔn)我還是得驗證一下。老師想請盤秤來幫忙�？催@兒，這個盤秤是用什么作單位的？（用千克作單位的）
當(dāng)指針指向1就表示物品重？（重1千克）
那指針指向2就表示？（重2千克）
1、2小組都是西瓜，請你們拿上來驗證一下。果然是大約1千克，你們估得真準(zhǔn)。像這樣大的一個西瓜約重1千克。
3、4小組都是香瓜，請你們拿上來驗證一下。是1千克，你們也估對了。像這樣大的一個香瓜大約重1千克。
第5小組你們是什么水果？也拿上來驗證一下�？矗襁@樣的4個蘋果大約重1千克。
第6小組呢？什么水果？拿上來驗證一下。原來，這樣的3個梨大約重1千克。
第7、8小組沒有水果，但是他們有一筒面，他們認為是1千克，請來驗證一下。果然，這樣的一筒掛面也約重1千克。你們找得可真準(zhǔn)。
剛才有的小組認為這袋大米也約重1千克？你們認為呢？那咱們也來驗證一下。
�。ù竺字�2千克，比1千克重）
還有這袋綠豆，你們怎么沒有選呢？
�。ǜ杏X比1千克輕）
那咱們也來驗證一下。果然比1千克輕。
哪些小組找對了？你們找得還真準(zhǔn)，請小組長和保管員輕輕收回物品。
�。�4）說一說：
剛才大家找到了這么多約重1千克的物品，生活中還有哪些物品也約重1千克呢？
3、認識感知1克
�。�1）剛才我們知道了1千克有多重，那1克有多重呢？
這樣一枚2分的硬幣約重1克。
�。�2）掂一掂：
1克放在手心是怎樣的感覺呢？請保管員拿出盤子，將硬幣發(fā)給組員，請大家掂一掂，靜靜感受，把1克的感覺記在心里，可以嗎？開始吧。
（3）說一說：
有什么感覺？（非常輕）
與1千克比呢？（1克非常輕，1千克非常重，相差很遠）
對，所以平時我們在稱量輕的物品時一般用克作單位，稱量重的物品時一般用千克作單位。
�。�4）找一找：
雖然1克很輕，生活中也有一些約重1克的物品，盤子里就有一些，請同學(xué)們用剛才找1千克物品的方法比一比、掂一掂。
說說你找到了什么？（藥包、茶包）
�。�5）感受10克、100克
盤子里還有一些用克作單位的物品，10克重的板藍根沖劑，100克重的肥皂。分別掂一掂，感受一下。
感受完了保管員收盤子。
4、克與千克的關(guān)系
這里還有一袋鹽，也是用克作單位的，請你讀多少克？（500克）
一袋鹽500克，兩袋鹽合起來多少克？（1000克）板書1000克
我們用秤來稱稱看。大家還記得這盤秤是用什么作單位的嗎？（千克作單位）
仔細觀察指針，指針指到數(shù)字幾？（數(shù)字1）那就是幾千克？（就是1千克）板書1千克
同樣的兩袋鹽，包裝上用克作單位時是1000克，用千克作單位的秤稱時是1千克，那它們之間有什么關(guān)系呢？（1千克和1000克相等）
對，為了方便人們約定：滿了1000克就用一個更大的單位千克來表示，1000克就是1千克。請大家跟我讀：1千克=1000克
5、小結(jié)：
通過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲？
�、俳裉煳覀冋J識了兩個質(zhì)量單位：克和千克；知道了稱量輕的物品時一般用克作單位，稱量重的物品時用千克作單位；
②通過掂2分的硬幣和洗衣粉感受了1克和1千克到底有多重；
③知道1千克=1000克
6、認識秤
生活中有些物品的包裝上有質(zhì)量標(biāo)識，沒有質(zhì)量標(biāo)示的物品怎樣知道它有多重呢？（可以用秤來稱量）
這位售貨員阿姨正在用秤稱蘋果，這些蘋果有多重？（1千克）
她用的秤你認識嗎？（電子秤）
秤是一個大家族，這就是電子秤，家族中你還認識誰？在哪見過它？給大家介紹一下。
三、鞏固拓展
1、的確秤是我們稱量物品的好幫手，因此我們要會認秤上的數(shù)據(jù)。
�。�1）說說下面物品有多重：書88頁練習(xí)十八第1題
并說說你是怎么認讀的（先看單位是克，再看指針指到多少就是多少克）
增加一個4千克問：剛才都是多少克，這次怎么是多少千克呢？你是怎么知道的？（這個盤秤是用千克作單位的）
看來我們在認秤時不光要看清數(shù)還要看清單位。
（2）你知道他們的體重嗎？書88頁練習(xí)十八第2題
�。�3）填單位：書89頁練習(xí)十八第4題
2、你知道嗎？
看到同學(xué)們學(xué)得這么好，數(shù)學(xué)小精靈要送給大家一個有趣的小知識。
世界上最小的鳥是蜂鳥，約有2克重。2克重，相當(dāng)于什么呀？（兩枚2分的硬幣）那得多輕呀。
世界上最大的鳥是鴕鳥，約重100千克。100千克相當(dāng)什么呢？（100袋1千克的洗衣粉）它的一個蛋就約重1500克。1500克相當(dāng)于什么呢？（三袋500克的鹽）可真重呀。
3、課后調(diào)查：
克和千克在我們的生活中有著很大的用處，老師給同學(xué)們留下了一個課后小調(diào)查。就在書88頁練習(xí)十八第3題。
六、課后反思：
實施新課程以來，人們再次提出了“數(shù)學(xué)教學(xué)生活化”、“數(shù)學(xué)教學(xué)活動化”、“學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)向生活數(shù)學(xué)回歸”等口號，生活、活動成為數(shù)學(xué)課程改革中的兩個關(guān)鍵詞。然而，如何把這兩者落到實處，讓學(xué)生學(xué)得有效，是我們值得思考和研究的問題。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思8
一、教學(xué)目標(biāo)
通過學(xué)生的自主探索，理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會應(yīng)用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。讓學(xué)生積極主動地探索，培養(yǎng)學(xué)生獲取知識、解決問題的能力。增強學(xué)生研究探時的意識，追求創(chuàng)新的精神：
二、教學(xué)資源
1．實物投影儀—臺。
2．每小組《驗證表》一張。驗證表舉例結(jié)論
3．比，除法，分數(shù)關(guān)系表：
比 前項相當(dāng)于 后項相當(dāng)于 比值相當(dāng)于除法分數(shù)
4．卡片若干張。
(1)商不變的規(guī)律；(2)分數(shù)的基本性質(zhì)；
(3)比的基本性質(zhì)。
三、教學(xué)實施方案
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義教課標(biāo)教科書數(shù)學(xué)六年級(上冊)70—71頁。教學(xué)形式：小組合作，自主探究。
教學(xué)流程：創(chuàng)沒情境——驗證猜想——展示交流——意義構(gòu)建——鞏固拓展。
評價方法：目標(biāo)評價、師生評價、組際交流評價。
教學(xué)重點：理解、掌握比的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：理解比的基本性質(zhì)中“0除外”的道理。
教學(xué)準(zhǔn)備：實物投影儀、驗證表，卡片等。
四、教學(xué)過程
1．創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想。
目標(biāo)：
(1)復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、產(chǎn)生猜想奠定基礎(chǔ)。
(2)啟發(fā)學(xué)生大膽猜測，提出自己的假設(shè)。
過程：
(1)復(fù)習(xí)比和除法、分數(shù)的關(guān)系，通過填寫比和除法、分數(shù)的關(guān)系表，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)比、除法、分數(shù)有很多相似之處?
(2)復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)。
通過復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想：在除法中有商不變的規(guī)律，在分數(shù)中有分數(shù)的基本性質(zhì)，那么比有沒有類似的基本性質(zhì)：
提出猜想：
(1)學(xué)生討論比有沒有類似的基本性質(zhì)。讓學(xué)生提出自己的見解，如：比和分數(shù)、除法有很多相似之處；一個比就可以寫成分數(shù)的形式，看成一個分數(shù)，就可以遵循分數(shù)的基本性質(zhì)等。最后得出比的基本性質(zhì)。
(2)猜想比的基本性質(zhì)的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容，猜測比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變。
2．小組合作，驗證猜想。
目標(biāo)：
(1)引導(dǎo)學(xué)生對驗證猜想提出各自的想法與途徑?
(2)組織實踐活動，揭示知識本質(zhì)，讓學(xué)生自己獲取知識，培養(yǎng)學(xué)生主動參與意識。
(3)營造協(xié)作學(xué)習(xí)氛圍，組織討論研究、合作探究，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)意識。
過程：
(1)小組討論：這個猜想成不成立?是否具有普遍性?用什么方法來驗證?
(2)小組代表發(fā)言，說出本組思路。
A組：我們想用一個比，用它的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，得到新比，看比值變不變。
B組：我們想用一個比的前項和后項同時乘一個分數(shù)或者一個小數(shù)，看它的比值變不變。
C組：我們想把不同的比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，看它們的比值變不變。
通過學(xué)生發(fā)言，讓學(xué)生互相啟發(fā)，產(chǎn)生靈感，對驗證猜想的方法進行比較，使自己的實踐活動更加具有科學(xué)性，更嚴(yán)謹。
小組合作，試著驗證：
每個小組根據(jù)自己的想法，用一個比或多個比進行驗證，對驗證結(jié)果進行初步總結(jié)。填寫《驗證表》。
3．展示交流，感受過程。
目標(biāo)：
(1)理清知識脈絡(luò)，構(gòu)建良好的認知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生獲取知識、解決問題的能力。
(2)讓學(xué)生感受到探究過程，使學(xué)生學(xué)到科學(xué)的研究方法、
(3)培養(yǎng)學(xué)生的條理性和語言表達能力。
過程：
(1)用實物投影展示各個小組的《驗證表》。
(2)各小組代表發(fā)言，本組所得的結(jié)論。
(3)老師引導(dǎo)學(xué)生比較各組的結(jié)論。
(4)引導(dǎo)學(xué)生討淪比的基本性質(zhì)是否具有普遍性，有沒有比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值變了的。如比的前項和后項同時乘0，比值會怎樣。
4．意義建構(gòu)，體驗成功。
目標(biāo)：
(1)通過整理歸納，提高學(xué)生的綜合概括能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
(2)讓學(xué)生體驗成功的快樂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強信心。過程：
(1)引導(dǎo)學(xué)生討論哪個組的結(jié)論比較全面，怎樣說更嚴(yán)謹。
(2)集體歸納，板書。
(3)體驗成功：我們發(fā)現(xiàn)的這個數(shù)學(xué)規(guī)律就叫比的基本性質(zhì)，許多科學(xué)家都是這樣提出猜想、實踐驗證，發(fā)現(xiàn)了許多大自然的奧秘，還有許多奧秘需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造。
5．鞏固拓展，靈活運用。
目標(biāo)：
(1)利用不同形式的練習(xí)使學(xué)生熟練應(yīng)用比的基本性質(zhì)、
(2)培養(yǎng)學(xué)生積極探究，勇于創(chuàng)新的精神。
過程：
(1)(出示)把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。(第71頁練一練2)邊練習(xí)邊討論：怎樣運用比的基本性質(zhì)化簡比，怎樣化簡最快最好。
(2)總結(jié)方法：聯(lián)系舊知，靈活運用。
(3)靈活運用，搶答比賽。
五、教學(xué)反思
1．創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生產(chǎn)生探究欲望。
蘇霍姆林斯基說過，在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。所以，應(yīng)該在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，把問題隱藏在情境之中，形成懸念，引起學(xué)生迫不及待地探索和研究。這樣不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時還能給學(xué)生提供自主探索的機會，讓學(xué)生在自主探索中建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。如《比的基本性質(zhì)》一課，傳統(tǒng)的教學(xué)是：出示一組分數(shù)3/4、6/8、9/12，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)3/4：6/8：9/12，接著把分數(shù)轉(zhuǎn)化成比3：4=6：8=9：12，歸納出比的基本性質(zhì)，接著是一層層的鞏固練習(xí)。這個過程是老師講，學(xué)生聽，被動地接受。不說讓學(xué)生感興趣，就是對其內(nèi)容，學(xué)生也是一知半解。在應(yīng)用時，會出現(xiàn)比的前項
流，然后指名匯報。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思9
《折線統(tǒng)計圖》一課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（青島版）四年級下冊的內(nèi)容，它是在學(xué)生已經(jīng)掌握了收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的基本方法，會用(單式和復(fù)式)統(tǒng)計表和(單式和復(fù)式)條形統(tǒng)計圖來表示統(tǒng)計結(jié)果，并能根據(jù)統(tǒng)計圖表解決簡單的實際問題；了解了統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的意義和作用，建立了統(tǒng)計的觀念的基礎(chǔ)上，又一次認識一種新的統(tǒng)計圖單式折線統(tǒng)計圖，單式折線統(tǒng)計圖的特點除了可以反映數(shù)量的多少之外，更能反映數(shù)量的增減變化情況。本課內(nèi)容又為以后的復(fù)式折線統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖作準(zhǔn)備。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.學(xué)生認識折線統(tǒng)計圖及其特點，知道制作折線統(tǒng)計圖的一般方法，學(xué)會在有橫軸和縱軸的方格圖上畫出折線表示數(shù)據(jù)及其變化情況。
2.學(xué)生能看懂折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)及其變化情況作數(shù)量的簡單分析。從統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題
3.學(xué)生進一步體會統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用價值，進一步認識統(tǒng)計圖的意義和作用；進一步滲透統(tǒng)計思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作和分析的能力。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件 實物投影儀 作業(yè)紙
【教學(xué)重點難點】
�、僬莆照劬�統(tǒng)計圖的特點和制作方法；
�、隗w驗制作折線統(tǒng)計圖的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題
導(dǎo)入：同學(xué)們還記的嗎？2008年舉世矚目第29屆奧運會在中國北京舉行辦，那激動人心的比賽場面至今仍然回蕩在我們耳畔，現(xiàn)在讓我們共同回顧我國在奧運會上的獲獎情況。
出示：奧運金牌榜
�。�1）師：這么多的數(shù)據(jù)看起來不方便，怎樣整理可以使他們更簡潔、明了呢？
生答，師（出示統(tǒng)計表）
師：整理成統(tǒng)計表比文字敘述更簡潔明了了。
�。�2）師：怎樣整理這些數(shù)據(jù)更形象直觀？
（條形統(tǒng)計圖，再回憶條形統(tǒng)計圖的知識。橫軸，縱軸分別表示什么）觀察條形統(tǒng)計圖，你了解到哪些信息？）
提問：在條形統(tǒng)計圖中是用什么來表示每屆金牌數(shù)的？（直條的長短）
二、自主探究，研學(xué)新知
1.設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新知
國家體育總局的教練們用這些數(shù)據(jù)制成了這樣的一幅統(tǒng)計圖。大家見過這樣嗎，是什么統(tǒng)計圖？
師：這種統(tǒng)計圖就是折線統(tǒng)計圖，為什么教練們選擇了折線統(tǒng)計圖，看來是有一定的道理的，今天就讓我們走進折線統(tǒng)計圖，認識折線統(tǒng)計圖
（板書課題：折線統(tǒng)計圖）
2.認識折線統(tǒng)計圖
�。�1）整體認識：統(tǒng)計圖上的橫軸、縱軸各表示什么？生：
師：你觀察的很認真，再來仔細觀察，統(tǒng)計圖上還有些什么？
生：點、線、數(shù)
（2）認識點、線段
師：真是會觀察的孩子，一下子抓住了關(guān)鍵，在統(tǒng)計圖上有點、線段還有數(shù)據(jù)。
師：我們首先來看看這些點表示什么？這個點表示？
生：23屆15枚。
師：大家同意嗎？給大家說說你是怎么知道的？
生：
師：你的說法比較專業(yè)，是的，先看點對應(yīng)下面橫軸上的屆數(shù)是23屆、左面對應(yīng)的枚數(shù)是15枚這個點正好是屆數(shù)和枚數(shù)的交叉點。
第二個點誰來說說表示什么？
指名前面指著說
板書：表示數(shù)量的多少。
師：我們已經(jīng)知道了點的作用，相鄰兩個點連接的線段又表示什么？
生：從線中可以看出金牌的數(shù)量是增加還是減少了。
具體說說：有的線段是急劇下降的，有的是水平的，有的是緩慢上升，有的是快速上升的
課件演示
師：你真善于觀察，從線的方向上看出了數(shù)量的變化，也就是增減變化。
板書 表示數(shù)量的增減變化。
（3）讀圖分析
師：我們通過點、線初步認識了折線統(tǒng)計圖，你能借助這幅統(tǒng)計圖分析一下這幾屆獲金牌的變化嗎？
學(xué)生2--3人說，說想法。
（4）預(yù)測：
師：根據(jù)總體是上升的，請你根據(jù)第23屆到29屆我國獲得金牌的數(shù)據(jù)預(yù)測一下，2012年的第30屆奧運會我們國家會獲得多少枚金牌？學(xué)生自由發(fā)言（可能一直增加嗎？）
總結(jié)：同學(xué)們，這只是一種猜測，比賽的結(jié)果受各種因素的影響，不管是多是少，都有可能，要想知道究竟會獲得多少枚金牌，還要大家密切關(guān)注今年的倫敦奧運會比賽。
（5）總結(jié)特點
師：現(xiàn)在你知道為什么采用折線統(tǒng)計圖而不采用條形統(tǒng)計圖嗎？
生：折線統(tǒng)計圖能表示增減變化，可以預(yù)測。
思考：折線統(tǒng)計圖有什么特點？
生：通過折線的起伏讓我們清楚地看出數(shù)量增減變化情況。折線統(tǒng)計圖在清楚地反映數(shù)量增減變化情況方面更具有優(yōu)勢。
小結(jié)：折線統(tǒng)計圖的重要特點就是通過折線的起伏讓我們清楚地看出數(shù)量增減變化情況。折線統(tǒng)計圖在清楚地反映數(shù)量增減變化情況方面更具有優(yōu)勢。
�。ò鍟杭饶苡帜埽�
3.生活舉例，深化認識
師：我們已經(jīng)對折線統(tǒng)計圖已經(jīng)有了一定的認識，想想，生活中你還從哪兒見過折線統(tǒng)計圖？（報紙上、股市上、父母單位、電視里）
我這里也帶了一些生活中出現(xiàn)的折現(xiàn)統(tǒng)計圖，大家一起看一看。
�。ǔ鍪菊n件股票、移動電話、降水量分析）
�。�1）股票走勢圖：隨著股票的漲跌折線有升有降。
�。�2）降水量統(tǒng)計圖：哪幾個月呈上升趨勢？哪幾個月呈下降趨勢？
（3）移動電話數(shù)量變化統(tǒng)計圖等。
4.制作折線統(tǒng)計圖
（1）師：看來折線統(tǒng)計圖在生活中的應(yīng)用確實挺廣泛的，怎樣制作折線統(tǒng)計圖呢？
先想想怎樣制作折線統(tǒng)計圖，同位兩人談?wù)勛约旱南敕�，再嘗試制作折線統(tǒng)計圖。
匯報、評價、補充。
（2）現(xiàn)在我們一起看看小電腦是怎么制作折線統(tǒng)計圖的。（出示課件）
首先請同學(xué)們認真觀察統(tǒng)計表，5月10日是9度，就要先在橫軸上找到日期所對應(yīng)的這條線，再看縱軸上的溫度，日期與溫度的交叉點就是第一個點，描出這個點并標(biāo)上數(shù)據(jù)，像這樣根據(jù)統(tǒng)計表中數(shù)據(jù)的大小依次找出其他各點，描一個點標(biāo)一個數(shù)據(jù)。最后用線段把各點依次連接起來。注明制圖時間。
師：現(xiàn)在誰來給大家說說制作折線統(tǒng)計圖可以分成哪幾步？（板書：描點----標(biāo)數(shù)-----連線）
提問：在制作過程中應(yīng)該注意些什么？
�。椟c時要沿著豎線對準(zhǔn)總軸上的刻度，兩點間的線段要直等等。）這些步驟清楚了嗎？（同位互相訂正）
�。�3）分析：看著這個最低氣溫統(tǒng)計圖你能說說氣溫是怎么變化的嗎？
生：忽高忽低，氣溫不穩(wěn)定。
師：像這樣氣溫不穩(wěn)定，忽高忽低容易生病。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升
1、生病人數(shù)統(tǒng)計圖
這是5月10日-----13日學(xué)生生病人數(shù)統(tǒng)計圖，誰來給大家分析一下學(xué)生生病人數(shù)的變化情況。
2、出示氣溫圖和生病人數(shù)圖：對比這兩張統(tǒng)計圖你又有什么發(fā)現(xiàn)？有什么建議給他們說說。
學(xué)生自由發(fā)言，相互評價、補充。
師：我們要注意天氣變化增減衣服，合理飲食、營養(yǎng)全面，還要加強體育鍛煉、增強體質(zhì)。
3、體育鍛煉圖
小彬為了鍛煉身體，采取了1500米跑步訓(xùn)練，他堅持鍛煉并記錄了每周的最好成績。出示：課件。仔細觀察你能分析一下他的鍛煉成績嗎？
四、拓展延伸，文化滲透
統(tǒng)計圖有著悠久的歷史，大家聽（出示課件）孩子們，統(tǒng)計圖確實無處不在，就在咱們的大自然中，大自然以它無窮無盡的變化，造就了無以計數(shù)的物象形態(tài)，這是樹的年輪，這一圈圈的年輪不正是大自然對統(tǒng)計圖的杰作嗎？
【板書設(shè)計】
折線統(tǒng)計圖
作用：既能表示數(shù)量的多少，
又能表示數(shù)量的增減變化。
步驟：描點 標(biāo)數(shù) 連線
20xx年新修訂的課程標(biāo)準(zhǔn)對統(tǒng)計的定位是這樣的：對新課標(biāo)提出的理念，我進行了深入的研究，了解到統(tǒng)計是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的四大領(lǐng)域之一。因為，統(tǒng)計問題是最常見的生活問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)知識是新課改的目標(biāo)。如何真正讓數(shù)學(xué)貼近學(xué)生生活，讓數(shù)學(xué)理論聯(lián)系學(xué)生生活實際，讓數(shù)學(xué)與學(xué)生生活觸覺、碰撞和交融，是我要研究的內(nèi)容。將發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念更改為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，基于以上對課標(biāo)、教材的理解我將本課的教學(xué)目標(biāo)定位如下：1、結(jié)合具體事例，使學(xué)生認識折線統(tǒng)計圖，體會折線統(tǒng)計圖在表示數(shù)量變化中的作用，會用折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)，學(xué)會在有橫軸和縱軸的方格圖上畫出折線表示數(shù)據(jù)及其變化情況。2、使學(xué)生能看懂折線統(tǒng)計圖，根據(jù)折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)及其變化情況作數(shù)量的簡單分析，能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果做出簡單的判斷和合理預(yù)測。3、使學(xué)生進一步體會統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用價值，進一步認識統(tǒng)計圖的意義和作用；培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作和分析的能力。其中 ①掌握折線統(tǒng)計圖的作用和制作步驟；②體驗制作折線統(tǒng)計圖的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，是教學(xué)的重點難點。下面結(jié)合今天的課堂教學(xué)從以下幾個方面談?wù)勎覍Ρ竟?jié)課的感想。
1、創(chuàng)造性的使用教材
教材為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供了基本線索，是實現(xiàn)課程目標(biāo)、實施教學(xué)的重要資源。但不同地域不同班級的學(xué)生生活背景不盡相同，所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)方式應(yīng)該多樣化、豐富多彩、切合學(xué)生生活實際；內(nèi)容應(yīng)該有利于突出學(xué)生的主體地位，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于鼓勵學(xué)生積極思考、合作交流，有利于學(xué)生獲得良好的情感體驗，建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識。為達到上述的目標(biāo),我就大膽地嘗試把教材進行重組.。（教材呈現(xiàn)的是威海市1998---2002年市區(qū)環(huán)保建設(shè)中垃圾無害化日處理能力的變化情況這一情景做為例題的，）距離學(xué)生生活實際比較遠，學(xué)生學(xué)習(xí)起來可能會感到枯燥，而且沒有親切感，也調(diào)動不了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。而四年一次的奧運會今年將在英國倫敦舉辦，于是我就特意選取了中國在歷屆奧運會上的金牌獲獎情況這一熱門話題為例題學(xué)習(xí)內(nèi)容，在分析數(shù)據(jù)后進行預(yù)測第30屆奧運會將會獲得多少枚金牌，而且再過兩個多月就可以揭曉預(yù)測是否正確，在探究折線統(tǒng)計圖的制作方法己練習(xí)應(yīng)用時，創(chuàng)設(shè)了今年5月氣溫變化比較大的幾天的最低氣溫、還有因為氣溫變化引起生病的生病人數(shù)變化的信息及加強體育鍛煉增強體質(zhì)這些信息，從而把學(xué)生身邊的生活資源帶進課堂。讓學(xué)生感知身邊處處有數(shù)學(xué)，學(xué)會用數(shù)學(xué)的邏輯思維方式去觀察、分析現(xiàn)實生活，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，使學(xué)生親身體會到運用所學(xué)知識解決實際問題的過程，明確數(shù)學(xué)知識來源于生活，又服務(wù)于生活。
2、巧設(shè)問題，體現(xiàn)統(tǒng)計圖的重要性和折線統(tǒng)計圖的作用
統(tǒng)計的最終目的是為了解決某個現(xiàn)實問題，本課通過設(shè)置能不能用統(tǒng)計圖直觀表示出28屆到29屆的金牌數(shù)增加最多?這一問題，一方面突出了統(tǒng)計的必要性，讓學(xué)生感受到解決這一問題需要進行統(tǒng)計；另一方面使學(xué)生在選擇統(tǒng)計圖的過程中（已有知識中產(chǎn)生沖突，只學(xué)習(xí)了條形啊）體會折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點，加深對折線統(tǒng)計圖特征的認識。這樣順學(xué)而導(dǎo)，符合學(xué)生的心理規(guī)律和認知特點，讓學(xué)生在矛盾沖突中找到新方法，顯示了折線統(tǒng)計圖產(chǎn)生的必要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
本節(jié)課設(shè)計的非常有序，從零散的7屆獲得金牌數(shù)據(jù)，整理到統(tǒng)計表，再整理到條形統(tǒng)計圖，最后引出折線統(tǒng)計圖，以及對折線統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)分析這樣的一條教學(xué)主線。既對以往知識進行復(fù)習(xí)，又讓新知識出現(xiàn)的很自然，還讓孩子對折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖做了初步的比較，孩子在學(xué)習(xí)的過程中能了解到折線統(tǒng)計圖除了能反映數(shù)量的多少外，還能反映數(shù)量的增減變化。從而為下節(jié)課如何正確選擇合適的統(tǒng)計圖做好了知識鋪墊。教師提出一個挑戰(zhàn)性的問題：我們能不能用統(tǒng)計圖直觀表示出28屆到29屆的金牌數(shù)增加最多這個問題？這一問題激發(fā)了學(xué)生的興趣，激活了學(xué)生的思維。學(xué)生經(jīng)過思考，爭先恐后地回答可以數(shù)條形統(tǒng)計圖中直條之間相差幾個格子這時教師適時出示折線統(tǒng)計圖，開始探究新知。這樣改變教材的呈現(xiàn)方式，由統(tǒng)計表到折線統(tǒng)計圖，提出挑戰(zhàn)性問題，讓學(xué)生感悟折線統(tǒng)計圖的優(yōu)越性，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。這樣順學(xué)而導(dǎo)，符合學(xué)生的心理規(guī)律和認知特點，讓學(xué)生在矛盾沖突中找到新方法，顯示了折線統(tǒng)計圖產(chǎn)生的必要性。
3、發(fā)展了學(xué)生的個性
在折線統(tǒng)計圖學(xué)習(xí)中，從表示數(shù)據(jù)多少的點的自主發(fā)現(xiàn)到表示數(shù)量增減變化的線段的小組交流乃至最后的嘗試完成統(tǒng)計圖的制作。都充分體現(xiàn)了新課標(biāo)倡導(dǎo)的理念：根據(jù)每個學(xué)生能力的差異和學(xué)習(xí)需求的不同，不再要求學(xué)生們在同一時間做同一件事，我讓學(xué)生自己選擇學(xué)習(xí)的伙伴，允許他們以各自不同的速度和才干開展學(xué)習(xí)活動，使他們在經(jīng)歷知識形成的過程中，探索和理解怎樣準(zhǔn)確畫折線統(tǒng)計圖，充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)過程中自主學(xué)習(xí)地位。] 教師給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)探索的空間，充分相信學(xué)生，放手讓學(xué)生去操作（制圖），去探索（想），去講解，最后，在各方面的反饋中，讓其他學(xué)生在感悟、選擇、反思、糾正中學(xué)到了知識，發(fā)展了學(xué)生的個性。
4、合理利用課程資源
其一，突出數(shù)學(xué)文化，向?qū)W生介紹了統(tǒng)計圖的發(fā)展史，對學(xué)生進行數(shù)學(xué)文化的滲透，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
其二充分利用多媒體課件等手段，動態(tài)地展示制作折線統(tǒng)計圖的過程，使學(xué)生形象、直觀的了解了折線統(tǒng)計圖的構(gòu)成和繪制方法。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思10
【教學(xué)目標(biāo)】
1、能結(jié)合具體情景，理解和掌握分數(shù)四則混合運算順序，并能夠正確計算；理解整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用，體驗運算律的作用。
2、在解決問題的過程中，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
3、注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。
【教學(xué)重點】
教學(xué)重點：理解和掌握分數(shù)四則混合運算順序以及運算定律。
【教學(xué)過程】：
一、創(chuàng)設(shè)情境談話導(dǎo)入
談話：元旦節(jié)快要到了，我們班的同學(xué)打算做一些小飾品來裝飾教室，請看老師帶來的數(shù)學(xué)信息。
出示信息：同學(xué)們做了24朵紅花，做的黃花比紅花朵數(shù)的1/3多2朵。
二、自主探究獲取新知
�。ㄒ唬┓謹�(shù)四則混合運算的順序
（1）結(jié)合情景理解算理
師：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
學(xué)生自由提問題。
師：我們首先解決做黃花多少朵？這道題已知什么？求什么？請你根據(jù)題中的信息，分析數(shù)量關(guān)系，獨立列式解答。
生匯報：241/3＋2
師：你是怎么想的？說說你的解題思路？
該如何計算呢？師板書過程。
為什么先算241/3？
師：觀察這個算式，有乘有加，先算什么，再算什么？
�。�2）深化運算順序
3/8（3/4－1/6）5/6－4/92/37/123/14＋7/8
師：運算順序都能掌握，選擇其中的兩個快速得算出結(jié)果來。
做完后集體訂正。
師：做這類計算題時，我們注意什么呢？
教師總結(jié)看想算查
�。�3）抽象運算順序
師：觀察這幾個算式，他們都是有關(guān)分數(shù)的計算，里面包含了加減乘除還有小括號，想一想，它們的運算順序是這樣的？要先算什么？再算什么？
獨立思考，分組討論，師生小結(jié)：由此得出分數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。
（4）體驗應(yīng)用，內(nèi)化知識
看一看算式中有哪些運算？想一想運算順序是怎樣的？
1/2+2/35/63/5(1/2+2/3)5/63/5
(1/2+2/3)(5/63/5)(1/2+2/35/6)3/5
思考：算式中的運算都是一樣的。為什么運算順序不同？
（二）整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用
�。�1）情景引出問題
師：同學(xué)們不僅做了紅花、黃花裝飾教室，還做了漂亮的中國結(jié)，請看老師帶來的信息。
出示：同學(xué)們買了60米的彩繩，做大中國結(jié)用了彩繩的1／3，做小中國結(jié)用了彩繩的1／2，一共用了多少米的彩繩？
學(xué)生獨立解決。師巡視。
（2）全班交流，展示做題方法。
（1）601／3+601／2（2）60（1／3+1／2）
=20+30=605／6
=50（米）=50（米）
方法（1）：先分別算出算大中國結(jié)和小中國結(jié)各有多少個，再算一共有多少個。
方法（2）：先算大中國結(jié)和小中國結(jié)一共占總數(shù)的幾分之幾，再算一共有多少個。
�。�3）總結(jié)運算定律
師：這兩種方法有什么聯(lián)系？結(jié)果相同，可以用什么符號把這兩個等式連接起來，（=）仔細觀察這個等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？這說明什么？
師小結(jié)：整數(shù)的運算定律對于分數(shù)也同樣適用。
（4）練習(xí)
3/420/17－3/43/176－6/13－7/13(5/6＋3/4)12
師：如果把最后一個算式的字母6換成7,4換成5，運用乘法的分配律還簡便嗎？為什么？這就要求我們做此類計算題要注意什么？也要按照怎樣的步驟？
三、鞏固練習(xí)，深化理解。
剛才我們一起學(xué)習(xí)了分數(shù)四則混合運算，你會解決這類問題了嗎？現(xiàn)在老師想考考大家，敢不敢接受挑戰(zhàn)？
1、火眼金睛辯對錯。
師：為什么錯，如果錯了應(yīng)怎樣改正。
2、拓展提升
我們班準(zhǔn)備拿出300元錢買糖果，買水果糖的錢數(shù)占總錢數(shù)的1/3，買奶糖的錢數(shù)比水果糖的1/2多30元，買酥糖的錢數(shù)占總錢數(shù)的2/5，買奶糖多少元。
3、談收獲
這節(jié)課學(xué)到這里，你有什么收獲？
最后送給大家一首運算歌，希望謹記運算中應(yīng)注意的事項，提高計算的效率和正確率。
四則混合運算歌
認真計算很重要，日常生活少不了；
細心審題是關(guān)鍵，對快兩字要牢記；
先算什么要看好，沒有算到要照抄；
步步過程要對照；心平氣和不煩燥，
【教后反思】
《分數(shù)四則混合運算》是青島版五年級上冊第八單元信息窗1的內(nèi)容，本節(jié)課是學(xué)生在熟悉了整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的運算順序，分數(shù)的意義和四則運算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是繼續(xù)學(xué)習(xí)百分數(shù)、比和比例等知識的重要基礎(chǔ)，本節(jié)課是本單元的起始課，為學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的有關(guān)分數(shù)的問題打下基礎(chǔ)。
要想上好計算課，一定要熟悉教材，從學(xué)生感興趣的情景開展教學(xué)，從而感染學(xué)生，這樣的計算課堂一定會告別枯燥，煥發(fā)課堂的活力，通過研讀教材，把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位如下：1、能結(jié)合具體情景，理解和掌握分數(shù)四則混合運算順序，并能夠正確計算；理解整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用，體驗運算律的作用。2、在解決問題的過程中，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3、注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。其中在解決問題的過程中，理解和掌握分數(shù)四則混合運算的順序，理解整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用，體驗運算律的作用是本節(jié)課的重點。
下面我就從三個方面談?wù)勎覍Ρ竟?jié)課的感想：
1、理解教材，把握目標(biāo)，扎實落實目標(biāo)。
本課時是讓學(xué)生在解決問題的過程中理解分數(shù)四則混合運算的運算順序，體會運算律在分數(shù)運算中同樣適用，所以本課時共設(shè)計了兩個問題。首先，問題一，讓學(xué)生獨立完成，交流時重點說清自己的思路，明確先求什么，再求什么，然后結(jié)合思路說清算式中先算什么，再算什么。因為先求紅花朵數(shù)的1/3是多少，所以計算時應(yīng)先算241/3，初步體會有乘有加先算乘法再算加法，然后獨立完成小練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)的相同。其次，首先放在不同思路的不同列式方式，再結(jié)合思路理解運算順序，所以我引導(dǎo)學(xué)生從算式結(jié)果相同上分析，可以用等號連結(jié)兩個算式，這樣再讓學(xué)生觀察等式兩邊算式特點，才會讓學(xué)生明白它符合乘法分配律的特點，發(fā)現(xiàn)整數(shù)運算律同樣適用于分數(shù)，這樣處理，有效地落實了目標(biāo)，突出了重點，突破了難點。
2、在學(xué)生掌握知識的同時，注重學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)。
看想算查這四個字可以說是提高計算正確率的法寶，在教學(xué)中，我分兩個層次滲透了這種方法：在試一試小練習(xí)環(huán)節(jié)中，重在讓學(xué)生說清，看的是運算符號想的是運算順序；而在怎樣簡便就怎樣計算時，強調(diào)不僅要看運算符號還要看數(shù)字特點，能不能用簡便算法，還讓學(xué)生分析在什么情況下運用簡便算法，具體問題具體分析，從而使學(xué)生逐步理解和掌握該學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3、突出學(xué)生主體地位，關(guān)注學(xué)生差異。
對于每個問題的解決與思考，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們在獨立思考與交流中完善自己的想法，不斷地獲取知識與方法，同時也關(guān)注學(xué)生差異。對于計算，要求快的同學(xué)可以全部完成，在解決中國結(jié)的問題上，出示線段圖就是幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生理解第二種思路，使不同程度的孩子得到不同的發(fā)展。
教學(xué)是一門有缺憾的藝術(shù)，在這節(jié)課上，感覺有許多不足之處：
1、在分析問題思路時，思路不太清晰，放手不夠，沒有讓學(xué)生完整的思路。
2、由于我感覺本節(jié)課的內(nèi)容較多，為了趕進度，留的時間過于少，使學(xué)生的交流留于形式。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思11
師：封閉圖形的線段必須首尾相連。
師：大家看這兩個封閉圖形，誰的面積大呀?(黑板上畫長方形、正方形。)看來封閉圖形也是有大小的。在數(shù)學(xué)上我們把封閉圖形的大小叫做它們的 面積。(板書：封閉圖形的大小 )
師：那在封閉圖形里面積究竟指的是哪一部分呢?請兩位同學(xué)到黑板表示出來。(生上來畫。)同學(xué)們也在自己的練習(xí)本上隨意畫一個封閉的圖形，也把它的面積表示出來。
小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道面積這個概念有這樣兩層含義，第一層是：物體表面的大��；第二層是：封閉圖形的大小。
（三）、實踐活動：
1）多種策略，比較大小
投影出示一個正方形和一個長方形，讓學(xué)生比較誰的面積大，誰的面積小。
師：你們覺得哪個圖形面積大？
生：長方形面積大
生：正方形面積大。
師：看來有爭議。有什么辦法知道嗎？那現(xiàn)在你們就利用學(xué)具分小組來證明自己的想法吧。
學(xué)生活動：
①學(xué)生拿出剪好的一個正方形和長方形（附頁2中圖5）
�、谛〗M活動。
�、蹖W(xué)生匯報。（投影顯示活動結(jié)果，并配合課件演示幾種比較方法）
生1：我們小組是用擺硬幣的方法，
生2：我們小組是用數(shù)格子的方法，數(shù)出長方形的格子要比正方形要多。
生3：我們小組是用剪一剪、拼一拼的方法，發(fā)現(xiàn)長方形的面積要大一些。
小結(jié)：比較面積的大小可以用多種方法，尤其是可以借助工具進行比較大小，在用，數(shù)格子的方法時，所用的每一個格子的大小應(yīng)一樣大。
�。▽W(xué)生自己探索比較的方法，然后在小組和班級內(nèi)交流自己比較的策略，如用硬幣擺、數(shù)格子、剪拼等，并通過師生評價、生生評價，使學(xué)生從中學(xué)到比較的方法，得到解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，養(yǎng)成辦事要想策略的好習(xí)慣。）
2）體驗面積相同的圖形可以有不同的形狀
�、賱�(chuàng)作要求：在方格紙上畫3個面積等于7個方格的圖形，比一比，誰畫得準(zhǔn)確而有創(chuàng)意。
(作品展示，交流評價。)
�、诨顒铀伎迹和ㄟ^這次活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？有什么感受呢？
�。w驗面積相同的圖形，形狀各異。）
�、圩屛覀冇卯嫻P把圖形美化一下，選一個圖形，用藍色筆描出圖形的邊線，用紅色涂出它們的面積。展示學(xué)生作品。
師：圖形上一周藍線的長度就是這個圖形的什么？（周長）周長表示圖形的哪一部分？紅色部分的大小就是這個圖形的什么？（面積）面積表示圖形的哪一部分？
�。ㄗ寣W(xué)生在具體的操作中感受，周長是是表示長度的。而在涂面的時候，感受面積的概念是和長度的含義是不同的。學(xué)生不一定能表述的很清楚。但是在這畫和涂的過程中，學(xué)生的內(nèi)心已經(jīng)能充分感受他們的區(qū)別。
（四）、全課總結(jié)
師：今天你有什么收獲呢?說給大家聽聽。
師：這些都是你們的收獲，不僅知道什么是面積，還會用多種方法去比較面積的大小，其實學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是很有趣的，只要我們有信心、愛思考、多動手就會有更大的收獲。
教學(xué)反思
1、從生活導(dǎo)入讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在身邊，神秘而簡潔的話語可以調(diào)動學(xué)生探索知識的積極性。從生活實物出發(fā)學(xué)生容易理解，讓學(xué)生從摸入手，感知面積。
2、這一課不光是要讓學(xué)生明白什么是面積，還要讓學(xué)生能夠?qū)τ诿娣e與周長進行區(qū)分。這兩個定義要分清楚。明白周長是指邊線，面積是指表面的大小，也就是封閉線內(nèi)所包含的內(nèi)容。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思12
教學(xué)內(nèi)容：
人教版二年級下冊數(shù)學(xué)第三單元第41、42頁內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識與技能：通過生活事例，使學(xué)生初步認識物體或圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，能正確判斷簡單圖形在方格紙上平移的方向和距離，初步建立圖形的位置關(guān)系及其變化的表象。
2．過程與方法：通過觀察、操作等活動，使學(xué)生能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
3．情感、態(tài)度與價值觀：使學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，運用數(shù)學(xué)知識可以解決生活中的簡單數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)重難點：學(xué)生在方格紙上正確畫出平移后的簡單圖形。
教學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、實物展示臺、課件、練習(xí)紙等。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、引入課題
1．談話引入：
（出示“兒童樂園”的圖片）這是什么地方？里面有好多好玩的游樂項目，想看嗎？
現(xiàn)在我們就一起去看看，注意觀察它們是怎樣運動變化的。
�。ǚ謩e出示兒童樂園中的一些動態(tài)畫面，如：旋轉(zhuǎn)木馬、觀纜車、豪華波浪、小火車、纜車、青蛙跳等等）
�。ㄍ瑫r出示6個畫面）這幾種游樂項目的運動變化相同嗎？它們分別是怎么運動的，請大家用手勢比劃比劃。
你能根據(jù)它們的運動方式把它們分分類嗎？先在小組里商量商量吧。
你是怎么分的？（學(xué)生說分類方法）你為什么要這樣分？
揭示課題：像上面這三種（即纜車、小火車、青蛙跳）都是沿著直線運動的，我們把這樣的運動方式稱為平移（板書：平移）；而像下面這三種（即旋轉(zhuǎn)木馬、觀纜車、豪華波浪）都是繞著一個固定的點轉(zhuǎn)動的，這樣的運動方式我們就稱為旋轉(zhuǎn)（板書：旋轉(zhuǎn)）。
今天我們就一起來研究“平移和旋轉(zhuǎn)”。
二、生活中的平移和旋轉(zhuǎn)
1．判斷下面哪些物體運動是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)。（出示27頁“想想做做”的第1題）
（我們先來看看這幾幅圖，你能說出哪些物體的運動是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)嗎？）
2．在我們的日常生活中，你還見過哪些物體的運動是平移或者旋轉(zhuǎn)？
三、平移的方向和距離
1．認識平移的方向和距離。
�。�1）創(chuàng)設(shè)情境，感知平移的距離。
情景：（邊敘述邊出示螞蟻搬家圖）下面就跟著老師一起去美麗的草地上看看吧。原來它們正忙著搬家呢。（出示簡化的格子圖）瞧，小房子是在做什么運動？（平移）向哪邊平移的？（右邊）
螞蟻們覺得有些累，就停下來休息。（分別出示3段錄音）
一只螞蟻說：“你們看，我們的房子向右平移了3格�！�
另一只螞蟻說：“不對，向右平移了5格�！�
第三只螞蟻說：“你們說的都不對，我們的房子是向右平移了7格。”
同學(xué)們，你們同意哪種說法呢？在小組里相互說說。
學(xué)生匯報各自的想法。（結(jié)合畫面指一指，動態(tài)演示平移的過程）
�。�2）動手實踐，理解平移的距離。
請同學(xué)們拿出練習(xí)紙，在左邊的小房子圖上找一個你最喜歡的點，再到右邊的小房子圖上指出它平移后的`位置，并說說它向右平移了幾格。
指名學(xué)生匯報：
你選的是哪個點？它平移后的位置在哪里？平移了幾格？還有誰和他選的不一樣？（指名三到四名學(xué)生匯報，注意抓學(xué)生回答中的閃光點）
�。ㄟ�有好多學(xué)生想?yún)R報的，則要求他們與同桌交流。）
你們找的點向右平移了幾格？都是7格嗎？
我們再來看看，小房子到底是向右平移了幾格呢？（動態(tài)演示）
你們發(fā)現(xiàn)了什么？
結(jié)合學(xué)生的回答總結(jié)：不管哪個點，都是向右平移了7格，正好和小房子平移的距離是一樣的。我們以后數(shù)一個圖形平移了幾格，只要在這個圖形上找到一個點，看這個點平移了幾格，它所在的圖形就平移了幾格。
板書：
�。�3）練一練：
我們一起來看看，這幾幅圖分別向哪邊平移了幾格？你是怎樣想的？（先填好的同學(xué)在小組內(nèi)交流交流）
這幅金魚圖向哪邊平移了幾格呢？你是怎么看的？這幅蘑菇圖呢？〖同時出示金魚圖（向左平移6格）、松樹圖（向上平移5格）、蘑菇圖（向下平移6格）及相應(yīng)的填空題，學(xué)生先匯報，教師在電腦上完成填空。
2．畫出平移后的圖形。
（1）畫出線段向右平移6格后的圖形。
你們能不能畫出平移后的圖形呢？（出示格子紙上的線段圖，要求是向右平移6格）。提問：這是一條……？（線段）學(xué)生嘗試先畫，然后匯報畫法和想法。（請一個畫得最快的學(xué)生把作業(yè)進行展示并說出畫法。）
�。�2）畫出三角形向右平移6格后的圖形。（學(xué)生先畫后匯報是怎么畫的。）
（3）學(xué)生獨立畫出平行四邊形向下平移5格后的圖形。（在實物展示臺上展示學(xué)生作業(yè)）
3．游戲：走迷宮
老師想跟大家一起來玩一個貓抓老鼠的游戲。有興趣嗎？（出示圖）我們來看，圖上有貓和老鼠，老鼠很狡猾，在途中設(shè)置了不少的障礙物，貓只能橫著走或豎著走。你能幫貓設(shè)計一條合理的路線嗎？先試著畫畫看。
學(xué)生活動。
指名學(xué)生匯報是怎樣幫貓設(shè)計路線的。指出：介紹的時候，要說清楚貓先向哪個方向平移幾格，再向哪個方向平移幾格。（多請幾個學(xué)生匯報，也可讓學(xué)生同桌之間說說，關(guān)鍵是說的面要廣）
你認為哪條路線能使貓最先抓到老鼠？為什么？先在小組內(nèi)討論討論然后再匯報。
四、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課，你有什么收獲？你還想研究什么？
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思13
一、教材說明：《體積與容積》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第41頁至42頁內(nèi)容。
二、教材分析：
體積與容積的學(xué)習(xí)是在學(xué)生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎(chǔ)上進行的。這一內(nèi)容是進一步學(xué)習(xí)體積的計算方法等知識的基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要載體。本節(jié)課的教學(xué)重難點是使學(xué)生理解物體體積與容積的意義。
三、學(xué)生特點：
體積與容積對學(xué)生來說是一個新的概念，在此之前，學(xué)生只學(xué)習(xí)掌握了平面圖形的面積和長方體、正方體的表面積的意義與計算方法。體積概念的初步建立是學(xué)生空間概念的一次飛躍，其實在生活中學(xué)生經(jīng)常遇到物體占據(jù)空間的事例，只不過不會用體積這一數(shù)學(xué)語言來描述它，而是用占位置描述這一現(xiàn)象。從學(xué)生的認知水平看，這部分內(nèi)容從平面到空間，知識跨度大、難度高，教學(xué)中學(xué)生較難理解。
四、教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過具體的實驗活動理解物體的體積與容積的意義。
2、使學(xué)生建立體積概念，理解體積的大小與形狀變化無關(guān)的原理。
3、在操作、交流中感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。
五、教學(xué)理念：
本課是空間與圖形領(lǐng)域的內(nèi)容。對于十歲左右的孩子來說，空間觀念是在經(jīng)驗活動的過程中逐步建立起來的，所以在教學(xué)中我首先通過再現(xiàn)《烏鴉喝水》的故事把知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來。然后再通過實物觀察活動、想象活動、操作與表達等活動讓學(xué)生感知和體驗體積與容積的意義，發(fā)展空間觀念。
六、教學(xué)準(zhǔn)備：
教具： 多媒體課件、杯子、米、木塊、西瓜、梨、油瓶、茶葉罐等。
學(xué)具：土豆、水、大小量杯、每組12個小正方體。
七、教學(xué)過程：
（一）認識物體占空間
1、師：同學(xué)們聽過《烏鴉喝水》的故事嗎？今天，我們一起隨著電腦動畫再去聽一遍好不好？（師出示電腦畫面學(xué)生欣賞。）
師：這只烏鴉動動腦，想了個什么辦法喝到瓶底里的水？
師：為什么石頭丟進瓶子里，瓶子里的水就升高了呢？
師隨著學(xué)生的回答小結(jié)：原來石頭要占一定的空間。
2、師出示裝滿米的杯子。
師：下面請看老師這個杯子，在這個杯子里老師裝了滿滿一杯
米，現(xiàn)在我把米倒在袋子里，放進一塊木塊，你想想，剛才倒出的米還能裝得下嗎？為什么？
師：我把木塊取出，換一包紙巾進去，結(jié)果又會怎樣？
3、認識任何物體都要占空間
師：好，閉上眼睛，想象這個杯子在不斷變大、變大，變得臉盆一樣大了，變得小游泳池一樣大了，最后變得像我們上課的教室一樣大了，睜開眼睛，看看四周，什么占了空間？
師：水要占空間，人要占空間，米要占空間，木塊要占空間，還有同學(xué)們說的物體都要占空間，這說明了什么呢？
師小結(jié)：只要是物體它都要占一定的空間。（板書：占空間）
（二）認識物體占空間有大有小
1、師手舉西瓜、梨問：我手上的西瓜、梨誰占的空間大？誰占的空間��？
師：物體不僅要占空間，而且所占空間有大有小，我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書概念）
生齊聲讀體積概念。
2、師：剛才的西瓜和梨，我們可以說西瓜的體積比梨的體積大或梨的體積比西瓜的體積小，在我們的身邊，有著許許多多這樣的例子，你能像我這樣說給小組同學(xué)聽嗎？說一說。
同學(xué)交流。
3、師：有些物體的體積大小我們一眼就能分辨出來，而有的物體的體積我們用肉眼一時難以分辨，像這兩個土豆（師手舉兩個差不多大小的土豆）你說誰的體積大？
師：到底哪個土豆體積大，你們能商量出一個好的比較方法來嗎。
小組商量。
小組匯報：（可能會想出以下兩個辦法）辦法一、用兩個一樣大小的杯子，裝上一樣多的水，然后把兩個土豆放入兩杯水中，看哪個杯子里的水升得高，哪個土豆的體積就大。
辦法二、用兩個大小相同的杯子裝滿水，然后分別把兩個土豆放入水中，看誰漏出的水多。
4、學(xué)生領(lǐng)取活動材料進行實踐活動。
各組匯報實踐結(jié)果。
師：你們組中哪個杯子中的土豆大？你們是怎樣判斷出來的？
（三）認識容積的意義。
1、師：還記得同學(xué)們在舉例中說到冰箱、柜子，像這兩種物體打開里面是空的，可以裝東西，容納別的物體，我們稱它們?yōu)槿萜�。（板書：容器）你還見過什么容器？
2、師：（手拿一高痩一矮胖量杯）問：你們看，它們可以裝什么？如果我往里裝水的話，誰會裝的多？你有什么好的方法證明你的猜測？
老師根據(jù)學(xué)生說的方法動手試一試。
3、師揭示容積一詞并讓學(xué)生說說通過演示活動，你怎么理解容積的意義。
師小結(jié)并板書容積的意義。
4、例舉：油瓶所能容納的油的體積就是油瓶的容積。學(xué)生試舉例。
5、辨析：出示裝有半杯水的杯子，這時杯中所裝水的體積是不是杯子的容積。
（四）揭題看書。
（五）談?wù)勼w積與容積的區(qū)別。
（六）練習(xí)。
1、書中試一試。
2、用12個大小一樣的小正方體搭出不同形狀的物體。
師：老師為每個小組的同學(xué)準(zhǔn)備了12個大小相同的小正方體，請你們小組的同學(xué)共同合作，發(fā)揮想象，用這12個正方體搭出美麗的形狀。
生在愉快的心情下合作搭建。
師：請各個小組匯報一下你們搭出了什么？
師：你們真不錯，搭出了不同形狀的物體。你們所搭物體的體積大小怎樣？為什么？
師；形狀不一樣，體積一樣。這說明了什么？
小結(jié)：體積的大小和它的形狀無關(guān)。
3、書中練一練1、2、3。
（七）總結(jié)。
八、教學(xué)反思：
（一）提供生活化的學(xué)習(xí)材料設(shè)置問題情境
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，要強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生認知的構(gòu)建與知識的獲取之間往往有一道不可逾越的鴻溝，如何跨越這道鴻溝？我認為多創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實際的、具體形象的問題情境，讓學(xué)生置身于一定的情境中，調(diào)用各種感官去體驗、感受，獲得對數(shù)學(xué)事實和經(jīng)驗的理性認知。在導(dǎo)入教學(xué)中，教師首先利用學(xué)生一年級學(xué)過的《烏鴉喝水》故事引入，美麗的動畫緊緊吸引著學(xué)生的眼球，熟悉的情節(jié)在耳邊響起，石子投進水后水面的變化清晰可見，一下子就把學(xué)生帶入學(xué)習(xí)的情境，并且學(xué)生很自然地運用了空間一詞回答為什么水面會升高。而在這一個環(huán)節(jié)中，有些學(xué)生可能會膚淺地認為物體要占液體的空間，還不能體會到任何物體放在任何地方都要占一定的空間。于是老師緊接著提供了一些生活化的學(xué)習(xí)材料：米、木塊、紙巾，杯子。讓學(xué)生在老師創(chuàng)設(shè)的一系列生活情境、問題情境中感悟物體并不是在水中才會占空間。最精彩之處還是老師讓學(xué)生想象杯子不斷變大，變得教室一樣大時有哪些物體占據(jù)空間。使學(xué)生們關(guān)注到自己教室里所有的物體都占據(jù)了一定的空間，突破了任何物體都要占空間這一難點。
（二）突出探究活動，親歷做數(shù)學(xué)
學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，是課程改革的一個重要目標(biāo)�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在空間與圖形的內(nèi)容中，十分強調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的情境設(shè)置和學(xué)生的主動參與。教學(xué)中，教師先出示大小相差很大的兩個物體讓學(xué)生辨別哪一個物體的體積大。再出示兩個大小差不多的物體讓學(xué)生比較，引起學(xué)生思考：這該怎么辦？而教師課始簡短的動畫導(dǎo)入為學(xué)生自學(xué)探究做了鋪墊，課堂上學(xué)生想出了兩個可行的辦法.有了辦法，接下來學(xué)生就會迫不及待地、主動地進入探究階段。實踐的方法是學(xué)生說出的,實踐的過程是學(xué)生親自參與的,自始至終老師都只是承擔(dān)組織者的作用。是學(xué)生在做數(shù)學(xué)中明白物體占空間有大有小，并學(xué)會比較兩個相差不大的物體大小的方法。
（三）激發(fā)情感體驗，學(xué)而有興、學(xué)而不累
與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容相比，空間與圖形的教學(xué)更容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感體驗。在練習(xí)中，當(dāng)老師讓學(xué)生用１２個正方體搭建不同物體時，學(xué)生非常興奮，創(chuàng)造欲望極強。每個同學(xué)都能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。特別是搭好后全班交流參觀時，同學(xué)們的臉上露出了滿足、驕傲的表情。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，建立自信心。學(xué)生從自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實出發(fā)，通過操作、觀察，類比、分析、歸納得出體積大小與形狀的變化無關(guān)。這一原理的獲得學(xué)生是學(xué)得輕松、學(xué)得愉快。
（四）在教學(xué)中也有一點不足之處，當(dāng)學(xué)生想出用兩種方法證明自己的猜測時，教師只給學(xué)生提供了第一種方法的實驗材料，讓學(xué)生集中用第一種方法進行操作。沒有照顧到想到第二種方法的同學(xué)實驗需求。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思14
一、教材分析：
這是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第九冊第五單元的內(nèi)容。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形的面積，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進行綜合，提高學(xué)生綜合能力。本節(jié)課重點探索組合圖形面積的方法。教材安排的內(nèi)容除了鞏固學(xué)生所學(xué)的知識外，更注重將解決問題的思考策略滲透其中。通過學(xué)生親手的“拼”、“剪”,將組合圖形進行分解，計算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。
二、學(xué)情分析：
根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，對組合圖形的認識并不很難。學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)過平行四邊形、三角形、梯形的面積計算方法，對轉(zhuǎn)化思想也有所滲透。對于方法的借鑒、交流、思考、創(chuàng)新都需要教師的引導(dǎo)和點撥。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、掌握組合圖形面積計算的方法并正確計算。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
3、能運用所學(xué)的知識，初步解決生活中組合圖形的實際問題。
四、教學(xué)重點和難點
1、掌握組合圖形面積的計算方法。
2、理解計算組合圖形面積的多種方法，讓學(xué)生學(xué)會這類題目的思考方法。
3、學(xué)會運用“分割”與“添補“的方法計算組合圖形的面積。
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⒅i語激趣，以舊引新
�。ㄕn前）將一些教學(xué)用具的紙片發(fā)給學(xué)生
1、談話導(dǎo)入，課件出示謎語。（①草地上來了一群羊。打一水果名稱②又來了一群狼。打一水果名稱）
�。�1）思考：謎語的謎底是什么？（①草莓②楊（羊）莓（沒））設(shè)計意圖：抓住教學(xué)內(nèi)容的特點，運用知識的正遷移。給學(xué)生以啟示，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
�。�2）提問：你們覺得哪個謎語好猜？為什么？（第二個，因為第二個問題有了第一個問題做基礎(chǔ)，所以容易些。）
�。�3）學(xué)生回答后教師出示答案，從而導(dǎo)出新課，并板書課題。
設(shè)計意圖：用猜謎語的形式讓學(xué)生來明事理，從而導(dǎo)出新課。
2、課件出示各種學(xué)過的基本圖形。（如長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）
（1）同桌交流、討論。（小動）
�。�2）代表回答。
�。�3）復(fù)習(xí)關(guān)于平面圖形面積公式。
設(shè)計意圖：鞏固所學(xué)幾種平面圖形的面積公式及計算方法。
�。ǘ�、自主探究新知
1、小組合作，交流探討。
（1）教師要求：拿出課前準(zhǔn)備的圖片從中任意選擇兩個圖形，拼成一個新的圖形。邊做邊思考，你拼的圖形像什么，是由哪個基本圖形拼成的，小組討論這個圖形的面積是怎樣計算的。
�。�2）2人小組討論并計算出圖形的面積。（小動）
設(shè)計意圖：以學(xué)生為主，讓學(xué)生進行分工、討論，通過集體的力量來計算這個圖形的面積。
2、自主合作，探索方法。
課件出示例題：小華家買了新房，計劃在客廳鋪地板，請你估計他家至少需要買多少瓷磚鋪地板，再實際算一算，并與同學(xué)交流。（有圖例）
（1）讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的圖片中組合圖形的學(xué)具，與小組合作，先估一估，再通過自己喜歡的方法，計算出這個圖形的面積。（學(xué)生合作討論，教師巡視并作簡單的提示和指導(dǎo)。（大動）
�。�2）學(xué)生動手剪一剪，拼一拼（沿虛線剪下，將組合圖形分割成一個大長方形和小長方形或兩個梯形或補一個小正方形等多種割補法。）計算圖形的面積。
�。�3）根據(jù)學(xué)生的解法，教師進行分析、點評。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生親手參與學(xué)習(xí)，通過拼剪與討論，明白能將組合圖形進行多種分割或割補后再計算其面積。
�。ㄈ�、聯(lián)系實際，鞏固拓展
1、課件出示課本中多種組合圖形，學(xué)生辨別圖形是由哪些平面圖形組成的。
2、學(xué)生獨立完成，代表發(fā)表自己的解題方法。
3、根據(jù)學(xué)生回答，教師點評：通過分解圖形的面積相加或補成所學(xué)的平面圖形再通過面積相減，都可以計算出組合圖形的面積。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生根據(jù)圖形關(guān)系，推算出圖中的隱藏條件，讓學(xué)生明確解組合圖形的面積方法不是唯一的。
（四）、回顧全課，小結(jié)
1、學(xué)生小結(jié)2、教師總結(jié)3、布置作業(yè)。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己小結(jié)，教師再總結(jié)，即培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力，又能將本堂課的內(nèi)容進行了總結(jié)。最后布置作業(yè)來鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。
六、板書設(shè)計
組合圖形的面積
組合圖形分割、添補基本圖形
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思15
教學(xué)目標(biāo)：
(1)、知識目標(biāo)：結(jié)合具體實例和活動，理解面積的含義，會比較兩個圖形面積的大小。
(2)、能力目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、比較、討論等活動，培養(yǎng)提出問題和解決問題的能力。
(3)、情感目標(biāo)：通過合作探究，體驗成功的快樂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重點：認識面積的含義。
教學(xué)難點：學(xué)會比較物體表面和平面圖形的大小。
教學(xué)準(zhǔn)備：剪好的長方形和正方形，透明格子片，硬幣，剪刀等
教學(xué)過程
（一）情境引入，揭示課題
1、比賽活動：教師出示一個小正方形和一個大正方形，挑選男女生各一名，進行涂色比賽。
2、學(xué)生比賽。
3師問：你們覺得比賽公平嗎？
生：不公平，圖形一大一小，大圖形花的時間要多。
師：那么圖形的大小指的是圖形的什么呢？（生：面、面積）
4、引出課題
師：對，今天我們就來學(xué)習(xí)物體的面積。（板書課題：面積）
（由學(xué)生感興趣的比賽活動情景引入，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，又很自然地引入新知）
（二）觀察體驗，理解概念
1 、認識物體表面的面積。
1）、說一說：你們生活中都見過哪些面呢？ 生：黑板的面、桌子的面、冰箱的面、
2）、摸一摸：鉛筆盒的面、數(shù)學(xué)書封面、桌子的面
3）、比一比：
�、俳處煹氖终坪蛯W(xué)生的手掌。
讓一個學(xué)生上臺展示自己的手掌，教師同時也展示自己的手掌，讓全班其他同學(xué)比一比兩個手掌表面的大小。
�、� 1元硬幣和5角硬幣。
�、蹟�(shù)學(xué)課本的面和數(shù)學(xué)練習(xí)本的面。
師：我們在比它們的什么？（生：面的大�。�
小結(jié)：通過觀察、操作與比較我們知道了物體表面怎樣？
生：面有大有小。
4）結(jié)合具體實例說說面積的含義。
物體的表面有大有小。我們把物體表面的大小就叫做這個物體的面積（板書：表面的大小 面積）
黑板表面的大小是黑板面的（面積），誰能把這句話完整地說說。
課本封面的大小呢？（多指名幾個人說）
回憶一下，你剛才摸的是物體哪個面的面積？能照樣子說說看嗎？（讓學(xué)生知道同一個物體不同的面，面積的大小也是不同的）
2 、認識封閉圖形的面積。
師：剛才同學(xué)們說得不錯，已經(jīng)認識了什么是物體的面積。
師：(出示長方體盒子。)大家看這個長方體有幾個面。這幾面有什么特點啊?
生：6個面。
生：紅色的面比綠色的面大。
生：綠色的面比黃色的面大。
生：老師，我發(fā)現(xiàn)相對的面大小相同。
師：大家看這個面是什么形啊?(長方形。)老師把它畫到黑板上。它是由幾條線段圍成的?(4條線段。)
師：(出示正方體盒子。)這個正方體的6個面有什么特點啊?
生：6個面的面積是相同的。
師：那它的每個面都是什么形?(正方形。)老師把其中的一個面也畫到黑板上。(師畫。)它也是由幾條線段圍成的?(4條。)大家看像正方形、長方形，這樣由幾條線段圍成的圖形，我們把它叫做封閉圖形。(板書。)
師：我們還認識哪些這樣的封閉圖形?
生：三角形、平行四邊形。
生：圓、平行四邊形。
師：(出示幾個不是封閉圖形的圖片。)這幾個圖形是封閉圖形嗎?為什么?
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