【薦】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思
作為一位到崗不久的教師，教學(xué)是重要的工作之一，通過教學(xué)反思可以有效提升自己的教學(xué)能力，快來參考教學(xué)反思是怎么寫的吧！以下是小編整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思，希望對大家有所幫助。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思1
年、月、日是常用的與人們生活息息相關(guān)的時間單位，也是來自學(xué)生現(xiàn)實生活，教學(xué)時，我把教學(xué)內(nèi)容納入現(xiàn)實生活情境中，將學(xué)生置身于一種動態(tài)、開放、主動、多元的學(xué)習(xí)環(huán)境中。上課時，師生先交流此時的心情，再讓師生一起記住這難忘的時刻：20xx年4月2日上午8時31分6秒。師問：這句話里有哪些表示時間單位？師：時、分、秒是我們已經(jīng)學(xué)過的表示較短的時間單位，這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)表示較長的時間單位，年、月、日，這樣很自然地引出課題。同時，也使學(xué)生感到，要學(xué)習(xí)的知識就在他們身邊，接著演示講解，年、月、日的概念，老師再用生活中經(jīng)歷的一些事情，描述一年、一月、一日有多長，使學(xué)生初步體會年、月、日的時間概念，接著讓學(xué)生說出課本中四幅有意義的日子發(fā)生在什么時間，這樣，再一次將“生活中處處有數(shù)學(xué)”這一思想在學(xué)生頭腦中明朗化。最后讓學(xué)生在猜迷語的愉悅的氣氛中，師生共同進(jìn)入新課。
在整個課堂中，我努力創(chuàng)設(shè)一個民主、平等、寬松、和諧的教學(xué)氛圍，始終以“導(dǎo)”的姿態(tài)，讓學(xué)生富有興趣去觀察、探索、發(fā)現(xiàn)新知。即新知的教學(xué)中，我指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察年歷，讓學(xué)生嘗試回答問題：一年中有幾個月？每個月的天數(shù)一樣嗎？等問題，通過這樣教學(xué)，讓學(xué)生主動參與教學(xué)過程，接著在師生共同的游戲中引出二月這一特殊月份，教學(xué)時通過設(shè)計一張1988—20xx年中各年份中二月份的天數(shù)，讓學(xué)生自己觀察、探索，發(fā)現(xiàn)四年一閏的規(guī)律，教師再用算式說明判斷平年、閏年的方法。這樣教學(xué)很好地體現(xiàn)了學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)這一教學(xué)原則，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析和判斷推理能力。
在本節(jié)課中，有的年歷表大月最后一行制作時為了美觀，將兩個數(shù)字用隔開，影響了孩子的判斷，以后教學(xué)中要注意這個問題。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思2
這個學(xué)期即將過去，回顧過去的一個學(xué)期，有做得好的地方也有很多不足的地方，小學(xué)一年級數(shù)學(xué)教學(xué)反思：
我擔(dān)任一年級一班班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。一年級是學(xué)生剛剛由幼兒園升入開始接受學(xué)校教育,學(xué)習(xí)習(xí)慣還未養(yǎng)成。再加上學(xué)生發(fā)展階段的差異,我努力根據(jù)學(xué)生的實際情況,采取一些措施,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,重點放在了培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、樹立自信心、引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過程,取得了一定效果.現(xiàn)小結(jié)如下:
備課。學(xué)期中,著重進(jìn)行單元備課,掌握每一部分知識在單元中,在整冊書中的地位,作用.思考學(xué)生怎樣學(xué),學(xué)生將會產(chǎn)生什么疑難,該怎樣解決.在備課本中體現(xiàn)教師的引導(dǎo),學(xué)生的主動學(xué)習(xí)過程.充分理解課后習(xí)題的作用,設(shè)計好練習(xí).
上課。 創(chuàng)設(shè)各種情境,激發(fā)學(xué)生思考.然后,放手讓學(xué)生探究,動手,動口,動眼,動腦.針對教學(xué)重,難點,選擇學(xué)生的探究結(jié)果,學(xué)生進(jìn)行比較,交流,討論,從中掌握知識,培養(yǎng)能力.接著,學(xué)生練習(xí)不同坡度,不同層次的題目,鞏固知識,形成能力,發(fā)展思維.最后,盡量讓學(xué)生自己小結(jié)學(xué)到的知識以及方法.現(xiàn)在學(xué)生普遍對數(shù)學(xué)課感興趣,參與性高,為學(xué)好數(shù)學(xué)邁出了堅實的一步.
及時復(fù)習(xí)。學(xué)生學(xué)的快同時忘得也快,為了牢固掌握學(xué)過的知識.,我的做法是:新授知識基本是當(dāng)天復(fù)習(xí)或第二天復(fù)習(xí),以后再逐漸延長復(fù)習(xí)時間.這項措施非常適合低年級學(xué)生遺忘快,不會復(fù)習(xí)的特點.
努力構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò).一般做到一小節(jié)一整理,形成每節(jié)知識串;每單元整理復(fù)習(xí)形成知識鏈,一學(xué)期對整冊書進(jìn)行整理復(fù)習(xí).學(xué)生經(jīng)歷了教材由"薄"變"厚",再變"薄"的過程,既形成了知識網(wǎng),又學(xué)到了方法,容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)遷移,給學(xué)生的創(chuàng)新,實踐提供了可能.
注重對后進(jìn)生的輔導(dǎo).。影響學(xué)生成績的因素有很多，對后進(jìn)生根據(jù)不同因素分層次要求.在教學(xué)中注意引導(dǎo)和鼓勵的方法, 學(xué)習(xí)過程.在教學(xué)中逐步培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣,提高他們的學(xué)習(xí)自信心,對學(xué)生的回答采取尋找發(fā)光點的態(tài)度,使每個學(xué)生都能找到自己的優(yōu)點。鼓勵發(fā)言從而打破了上課發(fā)言死氣沉沉的局面,使學(xué)生敢于回答問題,樂于思考。
做好測試評估工作.。評估不只是看學(xué)生學(xué)習(xí)成績?nèi)绾?更重要的是了解學(xué)生學(xué)習(xí)的心理,作為教師改進(jìn)教學(xué)的依據(jù).在測試卷中,增加了體現(xiàn)學(xué)生思維過程的試題.測試的結(jié)果也不再作為評價學(xué)生唯一依據(jù),而是看重學(xué)生的知識掌握情況,學(xué)習(xí)的努力程度.在評講試卷時,打破按順序逐題講解的模式,嘗試采用按類講解.如:將試卷中錯誤較多的類型依次進(jìn)行講解.希望通過這一改變,能讓學(xué)生從不同角度掌握,運用知識.
教學(xué)工作的不足之處
對教材的鉆研深度還不是很透徹,對數(shù)學(xué)教學(xué)工作還缺乏經(jīng)驗,對學(xué)生的年齡特點知識掌握規(guī)律還不是很明了,對學(xué)生的要求還不是很到位,更重要的是沒有充分調(diào)動家長參與教育,學(xué)校家庭的教育不能形成合力。家校溝通還不夠到位，沒有做到第一時間反饋 第一時間了解，對新課標(biāo)還沒有深入學(xué)習(xí) 沒有深刻理會到學(xué)校的對教學(xué)工作要求
今后工作計劃
在今后的教育教學(xué)中,我要注重個人的業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)和提高，總結(jié)心得體會、反思，積累、學(xué)習(xí)教學(xué)經(jīng)驗，多向其他教師請教，多和學(xué)生進(jìn)行交流，在實踐中應(yīng)用等方式，加深對課程的理解和領(lǐng)會，完善自己的教學(xué)工作，努力形成自己的教學(xué)風(fēng)格，形成學(xué)習(xí)形的教學(xué)工作習(xí)慣，努力逐步樹立素質(zhì)教育的觀念,通過課堂教學(xué)主渠道去實施,以期為學(xué)生今后的發(fā)展服務(wù)。認(rèn)真落好學(xué)校教育工作的要求，做學(xué)校和家長了解溝通的紐帶和橋梁。努力為教學(xué)工作貢獻(xiàn)自己的量。
在工作中積極的反思，積極的做好小學(xué)一年級數(shù)學(xué)工作總結(jié)，根據(jù)學(xué)校的安排認(rèn)真的安排各項工作。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思3
平均數(shù)是統(tǒng)計工作中常用的一種“特征數(shù)”。這是一堂求算術(shù)平均數(shù)的課，從基礎(chǔ)知識來看，一是“平均數(shù)”的概念；二是求平均數(shù)的方法。前者屬于數(shù)學(xué)思想，后者屬于數(shù)學(xué)方法。求算術(shù)平均數(shù)的基本思想是將幾個大小不等的數(shù)，通過移多補少使它們都相等，而求得的這個相等的數(shù)，就是原來各個數(shù)的平均數(shù)。數(shù)學(xué)方法是先求大小不等各數(shù)的和，再進(jìn)行等分，于是概括成：“總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)”這一組數(shù)量關(guān)系式。在這組數(shù)量關(guān)系式中，重要的是確定總份數(shù)，也就是按什么平均分配的，它是分配的標(biāo)準(zhǔn)。
在引入課題時，設(shè)計甲、乙兩個小隊進(jìn)行拍球比賽，由于人數(shù)不相等，不能用總的拍球數(shù)作比較，啟發(fā)學(xué)生想到各組平均每人拍球數(shù)作比較，從而引出平均數(shù)。不僅引出新課題，更重要的是滲透了數(shù)學(xué)源于生活實際需要的思想。使學(xué)生初步體會到數(shù)學(xué)來自我們周圍的生活，而人們的生活也離不開數(shù)學(xué)。但在現(xiàn)實的教學(xué)過程中，學(xué)生還是很難想到用求平均每人拍球的個數(shù)來定輸贏這一方法。因為學(xué)生對于平均數(shù)這一概念來說還是全新的，我在設(shè)計時沒有很好的考慮到學(xué)生的狀況，而想當(dāng)然的認(rèn)為學(xué)生能想到求在人數(shù)不等的情況下能夠想到通過求平均每人拍球數(shù)這一方法來定勝負(fù)。今后在設(shè)計教案時應(yīng)更多的考慮學(xué)生的狀況及學(xué)生在課中可能出現(xiàn)的問題的解決方法。
對于求平均數(shù)的方法，我放手讓學(xué)生討論，是想學(xué)生通過小組合作能夠產(chǎn)生多種想法，從而達(dá)到學(xué)生的互補。但是討論結(jié)果卻只有一種方法，討論時間只給了3分鐘似乎也不夠，使人有走過場之感。雖然我最后以合作者身份提出了移多補少的方法，但學(xué)生并沒有真正的理解。而我卻因為怕教學(xué)內(nèi)容完不成而縮減了這部分的時間，導(dǎo)致教學(xué)效果不是十分理想。這再讓我一次思考教改下的教學(xué)是否就一定得按預(yù)先的教學(xué)設(shè)計完成，能否進(jìn)行調(diào)整？
對于習(xí)題的設(shè)計，我的目的性十分明確，緊緊圍繞求平均數(shù)的基礎(chǔ)知識，由典型題（求平均每天售出的門票數(shù)）到變式題，通過選擇題（求小剛家平均每月節(jié)水的噸數(shù)），強化“總份數(shù)”的重要，防止學(xué)生產(chǎn)生一種錯誤的思維定勢，即看到幾個數(shù)相加就除以幾，最后到開放題，讓學(xué)生預(yù)測老師家六月的用電量。老師給的是三月、四月、五月的用電情況統(tǒng)計表，并沒有考慮到六月可能因天熱用到空調(diào)用電量會大增這一實際情況，如能給學(xué)生連續(xù)幾年老師家六月用電情況統(tǒng)計表的話，預(yù)測可能會更接近生活實際�？梢娊處煂θ魏我坏懒�(xí)題的設(shè)計都應(yīng)該深思熟慮。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思4
新的一輪基礎(chǔ)教育課程改革實施已半學(xué)期了,經(jīng)過半學(xué)期的艱苦歷程,深受新課改的冼禮,在教材鉆研、課堂教學(xué)、學(xué)生評價、教學(xué)反思等領(lǐng)域都有著較大的收獲。教師明顯表現(xiàn)出關(guān)注學(xué)生,重視創(chuàng)設(shè)聯(lián)系生活實際的問題情境和其他活動情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣;增強了民主平等意識,鼓勵學(xué)生積極參與探究學(xué)習(xí),積極表達(dá)自己的想法;重視過程,重視引導(dǎo)求異思維,鼓勵算法的多樣性;注意培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣等貫徹新理念的教學(xué)行為;一致希望能讓學(xué)生以一種生動、活潑、有趣的方式來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),讓學(xué)生不費勁地在不知不覺中掌握數(shù)學(xué),感受到數(shù)學(xué)與我們的實際生活緊密相連。學(xué)生經(jīng)過兩個月的學(xué)習(xí)生活,多數(shù)同學(xué)已表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)的一定興趣,并已逐漸適應(yīng),形成初步的學(xué)習(xí)習(xí)慣,特別是在教師引導(dǎo)下已逐漸懂得傾聽他人發(fā)言,與同學(xué)合作交流等。
一、在教材探研方面
新教材在編排體系上,知識結(jié)構(gòu)上都發(fā)生重大變化,突出了知識的形式的探究過程,同時增加了大量的動手操作,動腦思考與相互交流的機會,使枯燥乏味的數(shù)學(xué)變得既有趣又有用;它以實現(xiàn)兒童的發(fā)展為宗旨,為他們提供了大量的觀察、猜想、思考、操作、驗證、自主探索與合作交流的機會。
1．根據(jù)不同的數(shù)學(xué)知識,領(lǐng)略教材圖例的含義,精心設(shè)計組織課堂教學(xué)活動
在新教材的例題、"做一做"中,都有一些漂亮的插圖,這些插圖對我們教師有著十分重要的指導(dǎo)意義。把握好這些插圖的內(nèi)容,領(lǐng)略插圖的含義,根據(jù)插圖組織學(xué)生開展教學(xué)活動。如:在"比一比"中的"做一做"里有5幅插圖,我在教學(xué)中利用這些插圖開展比多少、比長短、比高矮的分組活動。在比長短中,我開展"誰的胳膊長"的趣味比賽活動,先分小組比出誰是小組中胳膊最長的同學(xué),再組與組比較,比出誰是全班胳膊最長的同學(xué)。這項教學(xué)活動讓學(xué)生在活動中、在小組里合作學(xué)習(xí),使生與生之間有交流、討論,在交互的教學(xué)活動中學(xué)會了新知,教師真正站到了教學(xué)活動組織者的位置。
在練習(xí)中也有一些有著指導(dǎo)意義的插圖,這些插圖也為我們設(shè)計教學(xué)活動提供參考。如在教學(xué)10以內(nèi)數(shù)的加減法時,我們可發(fā)現(xiàn)練習(xí)里都有這樣的題型與插圖:讓學(xué)生抽取0～10的11張數(shù)字卡片。要么用大數(shù)減小數(shù)（學(xué)減法）,要么哪兩個數(shù)想加得幾（學(xué)加法）。受到教材插圖啟發(fā),我讓學(xué)生各自準(zhǔn)備了自己的數(shù)學(xué)卡片袋,在鞏固練習(xí)中開展分組比賽活動。這樣學(xué)生自主活動始終貫穿于整個單元,學(xué)生在自主練習(xí)中鞏固了新知。
2．發(fā)揮教材信息資源,創(chuàng)造性創(chuàng)設(shè)問題情境
低年級的小學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動,很少是因為認(rèn)識上的需要,而只是對數(shù)學(xué)活動本身感興趣。興趣是學(xué)生主動學(xué)習(xí)、積極思考、勇于探索的強大內(nèi)驅(qū)力。教學(xué)活動中能否不斷激發(fā)興趣,使學(xué)生自始至終情緒高昂地主動參與學(xué)習(xí)是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵所在。新教材在教授的圖例中有許多能解決問題的多個素材與信息,這就為我們教師提供了空間。如果能善于挖掘這些信息資源,創(chuàng)造性的創(chuàng)設(shè)問題情境,就可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨立思考的能力。如在"比一比"的新授課中,除了書本上列舉的兔子與磚頭、小豬與木頭的比較外,還有蘿卜與蘋果、小豬與小魚等多種有用信息,還可利用插圖所提供的這些豐富信息資源,引導(dǎo)學(xué)生觀察已獲得的信息,讓他們想一想:圖中還有什么可以比。這樣通過利用插圖資源放開學(xué)生,讓他們牽動探索,從而加深了學(xué)生對"多"與"少"的理解。
3．重視學(xué)生的經(jīng)驗和體驗,加強學(xué)生的實際操作的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)概念是抽象的,而低年級學(xué)生的思維以具體形象思維為主,抽象能力較弱。本冊教材注意以學(xué)生的已有經(jīng)驗為基礎(chǔ),提供學(xué)生熟悉的活動情境,以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念,構(gòu)建有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。在教學(xué)中我重視讓學(xué)生通過實際操作來體會數(shù)學(xué)知識的含義,在教學(xué)數(shù)的組成時,先讓學(xué)生用小棒分一分,有幾種分法?每種分法的相同點和不同點?怎樣把這幾種分法既不重復(fù)又不遺漏地分出來呢?通過教師的層層引導(dǎo),學(xué)生的實際操作,參與了獲取知識的全過程,從而培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的能力,也為培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、抽象能力打下基礎(chǔ)。
4．新教材更加注重思想品德的教育
學(xué)生到學(xué)校來除了學(xué)習(xí)知識、獲取能力外,更重要的是學(xué)會做人的道理。新教材在編排上,注重知識與德育滲透,如:在"比一比"中培養(yǎng)學(xué)生互助合作精神;在"610的認(rèn)識和加減法"教學(xué)中讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到熱愛家鄉(xiāng)、熱愛自然、保護(hù)環(huán)境、講衛(wèi)生等方面的教育,促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度等方面的健康發(fā)展。
但多數(shù)教師對教材在編排上還持有一定的意見,如:有些地方銜接不當(dāng),知識跨度太大;個別題目圖意不明,如,第33頁第1題"連一連",第45頁第1題3幅連續(xù)的圖等;在第36頁"可愛的企鵝"中唯一出現(xiàn)符號"",顯得突然,且給教學(xué)帶來麻煩;沒有更多地強調(diào)"數(shù)的組成",造成學(xué)生計算速度偏慢;有些內(nèi)容對學(xué)生要求過高,有難度（如"連減"）;有的課時內(nèi)容太多,完成有困難（如"操場上"）,教材還有待于改進(jìn)。
二、在課堂教學(xué)方面
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》在基本理念中指出:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。傳統(tǒng)的課堂教學(xué),導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)方式單一,表現(xiàn)為以教為中心,以教案為本,學(xué)圍繞著教,就是我講你聽,我問你答,課堂氣氛較沉悶。為了讓學(xué)生自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨立獲取知識,我從以下幾方面進(jìn)行了嘗試。
1.創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)學(xué)生自主地學(xué)習(xí)
教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng),更重要是在于激勵、喚醒、鼓舞。根據(jù)一年級學(xué)生的認(rèn)知年齡特征,認(rèn)知規(guī)律和生活經(jīng)驗,抓住學(xué)生活動的興奮點,按學(xué)生認(rèn)知的"最近發(fā)展區(qū)",為學(xué)生提供豐富的背景材料。從學(xué)生喜歡聽的、喜歡看的實情、實物、實事入手,采用講故事、做游戲、模擬場景、比賽等形式創(chuàng)設(shè)生動、有趣的情境,使學(xué)生產(chǎn)生興趣,激發(fā)自主探索的欲望,發(fā)現(xiàn)問題,自主學(xué)習(xí)。
教學(xué)片斷:分蘋果（一）
師:同學(xué)們你們喜歡吃水果嗎?
師:黑板上有一堆蘋果,你估算一下有多少個?再數(shù)一數(shù)。
�。ㄕf明:磁性蘋果教具,可操作）
師:把這堆蘋果分成兩堆,誰會分?還可以怎樣分?（說明:老師這一問一下子調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情與興趣）
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思5
一、計算和解決實際問題相結(jié)合，理解算理。
教材為我們呈現(xiàn)了學(xué)生熟悉的購物場景，通過解決兩個問題來完成含有兩級運算的，乘法在前先算乘法再算加法的兩步式題：含有兩級運算的，且乘法在后需要先算乘法再算加法的兩步式題。對于解決第一個問題：小軍買3本筆記本和一個書包，一共用去多少錢？（3×5+20）實際上，學(xué)生在前幾冊中已經(jīng)學(xué)過含有同一級運算的兩步式題，也學(xué)過含有兩級運算的兩步式題（乘加、乘減）。所以，在呈現(xiàn)情境圖，學(xué)生搜集信息，出示問題后，提出：你能幫小軍計算出來嗎？便放手讓學(xué)生嘗試計算，我發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生采用的是分步解答，一小部分學(xué)生列出了綜合算式，只是格式需要指導(dǎo)。為了讓學(xué)生在運算過程中避免一些不必要的錯誤，書寫格式采用教師講解的方式，然后組織學(xué)生討論解題思路，理解算理。接著組織學(xué)生進(jìn)行比較，兩種列式的不同，揭示特征和課題。第2個問題：小晴買2盒水彩筆，付了50元，應(yīng)找回多少元？50－18×2的運算順序是重點要指導(dǎo)的，也是學(xué)生容易出錯的地方。這里主要讓學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實問題的數(shù)量關(guān)系，明確要求找回多少元，應(yīng)先求出2盒水彩筆的錢數(shù)，從而來幫助學(xué)生理解算理。最后通過對兩道綜合算式的比較，讓學(xué)生明確含有乘法和加減法的混合運算的運算順序，即在綜合算式中，有乘法，有加法或減法，都要先算乘法。
二、注重對比，在對比中掌握運算順序和格式。
比較，是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種重要方法，本節(jié)課安排了三次組織學(xué)生進(jìn)行對比，如例題教學(xué)第1題中分步算式與綜合算式的對比，在對比中解釋綜合算式的特征。如例題教學(xué)后第1題和第2題的對比，從對比中揭示出運算順序。如練習(xí)中32＋3×20與32＋3-20、56－7×8與56÷7×8的對比，在對比中讓學(xué)生體驗新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
三、以多種形式的練習(xí)，加深對運算順序的體驗。
在這一課中我設(shè)計了4個層次的不同練習(xí)：
1、把分步算式列成綜合算式，培養(yǎng)逆向思維。
2、說一說，讓學(xué)生進(jìn)一步理解混合運算的運算順序。
3、在改錯中體驗混合運算的格式和運算順序，鞏固新知，培養(yǎng)認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度。
4、比一比，在比較中溝通聯(lián)系，建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
計算教學(xué)是很枯燥的，混合運算的掌握需要一定量的練習(xí)，重復(fù)機械的訓(xùn)練，往往造成學(xué)生的厭煩。因此我們追求形式多樣練習(xí)，激發(fā)學(xué)生計算的興趣，使學(xué)生愿意計算，從而充分發(fā)揮每一道題的作用。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思6
《梯形的性質(zhì)》這節(jié)課是在學(xué)生掌握了三角形、平行四邊形、特殊平行四邊形（矩形、菱形、正方形）等有關(guān)知識，并且具備初步的觀察、操作等探究特殊四邊形活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的。目的在于讓學(xué)生對等腰梯形特征入相關(guān)規(guī)律進(jìn)行系統(tǒng)探索、歸納和總結(jié)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)、掌握說理和進(jìn)行推理的數(shù)學(xué)方法。其中數(shù)學(xué)的分類、轉(zhuǎn)化思想都有所體現(xiàn)。
八年級上學(xué)期上這個階段學(xué)生基礎(chǔ)好，上課很積極。有很強的表現(xiàn)欲，通過前兩學(xué)期的培養(yǎng)，具有一定的獨立思考和探究的能力。但這個學(xué)段的學(xué)生的口頭語言表達(dá)能力方面稍有欠缺，所以在本節(jié)課的教學(xué)過程中，設(shè)計了讓學(xué)生自己組織語言培養(yǎng)說理能力，讓學(xué)生們能逐步提高。由于學(xué)生在小學(xué)已學(xué)過梯形，特別是特殊的直角梯形和等腰梯形，并且生活中抽象成梯形的物品比比皆是，所以學(xué)生對梯形并不陌生。但結(jié)等腰梯形特征及相關(guān)規(guī)律并沒有進(jìn)行系統(tǒng)探索、歸納和總結(jié)，因此本課教學(xué)采用“觀察——猜想——操作——證明”為主線的教學(xué)方法，在這個設(shè)計中，觀察猜想表現(xiàn)的是學(xué)生的洞窗察力，操作的意義在于實驗，它強化了對猜想的直覺，證明需要探索，可以激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維。
根據(jù)以上的分析我確立的教學(xué)目標(biāo)是：
1．掌握梯形的相關(guān)概念和等腰梯形的性質(zhì)，能正確運用等腰梯形的性質(zhì)時行計算、推理。
2．經(jīng)歷觀察、猜想、推理等過程，以展合情推理能力和語言表達(dá)能力，主動探究的習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法。
3．通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想。
4．通過探索等腰梯形的性質(zhì)，嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，積累解決的問題的經(jīng)驗。
5．通過動手實踐，相互間的交流，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和求知欲。同時體驗猜想得到證實的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)充滿探索。
重點：等腰梯形的性質(zhì)的探索過程。難點：解決問題的基本方法。
本節(jié)課根據(jù)我對新課程的理解，主要是經(jīng)課前送給學(xué)生的第一份禮物“在數(shù)學(xué)的天地里重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道的”這設(shè)計理念。整堂課著重體現(xiàn)探究的主線，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，以學(xué)生為主體，采用“觀察——猜想——操作——證明”為主線的教學(xué)方法，在這個設(shè)計中，觀察猜想表現(xiàn)的是學(xué)生的洞察力，操作的意義在于實驗，它強化了對猜想的直覺，證明需經(jīng)探索，可以激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和新思維。
本節(jié)課我對我的設(shè)計比較滿意的有以下幾個方面：
1．本節(jié)課的難點是解決梯形問題的基本方法：如何添加輔助線將梯形問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形中去解決。突破的過程中我做了應(yīng)有的點撥和鋪墊，讓學(xué)生回顧證明兩角相等的常用方法，研究平行四邊形時我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形解決的，使學(xué)生有了一個大概的探究方向，不是毫無目的空泛的去憑空想象。
2．對于本節(jié)的習(xí)題設(shè)計我是本著為本節(jié)的重點、難點的服務(wù)的原則，所以習(xí)題的設(shè)置充分體現(xiàn)了輔助線的重要作用。強化學(xué)生梯形輔助線的引法，并且一題多變，把梯形問題放到了平坐標(biāo)系中，轉(zhuǎn)換了一個情境，但是解決問題的方法沒變，并和已有知識想連，讓學(xué)生覺得知識間是有密切聯(lián)系的，要學(xué)會學(xué)以至用。
3．本節(jié)課我通過巧設(shè)問題情境，以開放、探究問題為引線，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，堅持實施以學(xué)生自主探究為主的開放式教學(xué)，給學(xué)生充足的思考時間和充分的展示機會，點燃了學(xué)生思維的火花，課堂上不同層次的學(xué)生都有成功的體驗，不同的人有不同的收獲。通過這節(jié)課，使我深深體會到學(xué)生的創(chuàng)造潛力是金礦，就看教師如何去開采，給學(xué)生一個題目，讓他們?nèi)ヌ骄浚航o學(xué)生一個沖突，讓學(xué)生去討論：給學(xué)生一個自由的發(fā)展空間，他們會回報你一個驚喜。
4．“梯形“是數(shù)學(xué)思想”傳授的很好的載體，在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該發(fā)揮學(xué)生的主體作用，進(jìn)行充分地探討，體會圖形與圖形之間的互相轉(zhuǎn)化關(guān)系�？梢蚤_放性地讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、驗證、說理。整體的課堂安排應(yīng)該在濃厚的探索氣氛中進(jìn)行。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思7
本節(jié)課是學(xué)生在一年級學(xué)習(xí)了簡單的周期排列規(guī)律的基礎(chǔ)上，第二次學(xué)習(xí)找規(guī)律，無論從知識上還是情感上，學(xué)生都有一定的基礎(chǔ)，但此次找圖形的規(guī)律以循環(huán)排列為主。這樣，學(xué)生不僅要看清形狀或顏色的組合規(guī)律，還要發(fā)現(xiàn)圖形排序上的規(guī)律，對學(xué)生的觀察能力與概括推理能力提出了更高的要求。對于二年級學(xué)生而言，要透徹理解與掌握不是易事。
課堂上以學(xué)生感興趣、貼近學(xué)生生活的素材為教學(xué)資源，精心設(shè)計了一系列學(xué)生喜歡參與的活動，讓學(xué)生通過具體操作來掌握圖形的排列規(guī)律。在排一排、畫一畫等活動，充分調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供了探索的機會。讓學(xué)生通過動口、動手、動腦，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
在自學(xué)互動、發(fā)現(xiàn)規(guī)律這一學(xué)習(xí)活動中，我設(shè)計了讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)“墻面圖案”的規(guī)律這一環(huán)節(jié)。學(xué)生感覺比較自然、親切，學(xué)生很自然地進(jìn)入了觀察、發(fā)現(xiàn)的階段。
發(fā)現(xiàn)規(guī)律這一活動環(huán)節(jié)我主要采用小組合作的形式，讓學(xué)生與同伴交流，互相討論，尋找規(guī)律。通過交流，既可以活躍學(xué)生的思維，也可以培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力。學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)很多規(guī)律。感知這個規(guī)律。
游戲測評第三關(guān)“設(shè)計圖案”再次創(chuàng)設(shè)開放的教學(xué)情境，提供學(xué)生自由設(shè)計圖案的機會，讓學(xué)生動手創(chuàng)造“規(guī)律”，有意識地挖掘?qū)W生的潛能，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。這一動手環(huán)節(jié)意在讓學(xué)生擁有一種數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)能力和一雙數(shù)學(xué)的眼睛。
通過本節(jié)課的教學(xué)，我感到自己在師生交流、課堂調(diào)控與評價方面還有欠缺，前輩們對我提出的意見和建議，讓我受益匪淺。我將會記住點點滴滴，不斷努力，使自己的教學(xué)水平得以提升。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思8
8.1組織比賽
本節(jié)課突出了兩個方面的特點。1.改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。課程改革倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)，由于一年級學(xué)生的認(rèn)知水平不高，學(xué)習(xí)方法掌握得較少，因此，在這節(jié)課中學(xué)生的學(xué)習(xí)方式側(cè)重于自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)。在這節(jié)課中，安排了兩次合作學(xué)習(xí)。第一次是在“組織比賽”這個活動中，由組長帶領(lǐng)組員一個一個依次說出自己最喜歡的體育項目，然后請組長根據(jù)調(diào)查的方法和結(jié)果，在全班進(jìn)行交流，再由大家觀察統(tǒng)計表，根據(jù)統(tǒng)計表中的信息繪制統(tǒng)計圖。這次活動只是初步的合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)調(diào)查的方法，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與溝通。第二次是在“果汁生產(chǎn)”這個活動中，讓學(xué)生運用調(diào)查的方法。組長成為這次活動的組織者，讓大家為了完成調(diào)查任務(wù)而進(jìn)行合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，促進(jìn)學(xué)生的交流溝通，培養(yǎng)團(tuán)隊精神。2.充分運用激勵性評價。課程改革所倡導(dǎo)的評價方式是對學(xué)生的激勵性評價，是充分尊重學(xué)生的體現(xiàn)。同時，對學(xué)生的激勵性評價和對學(xué)生評價方法的指導(dǎo)也是教學(xué)中的重難點。在這節(jié)課中，我非常注重運用激勵性語言對學(xué)生進(jìn)行評價。比如：在學(xué)生的兩次合作學(xué)習(xí)中，每個小組完成學(xué)習(xí)任務(wù)有先有后，我對先完成學(xué)習(xí)目標(biāo)的學(xué)生說：“你們的速度真快！你們看，大家都在向你們學(xué)習(xí)”。對于那些速度比較慢的小組，我更多的是采用鼓勵的方式，比如：別著急，相信你們一定做得很仔細(xì)。運用這種方式，不僅可以對那些速度快的小組起到鼓勵的作用，還在全班樹立了榜樣，讓大家都向他們學(xué)習(xí)；而對于慢的小組，讓他們減小心理壓力，使他們感覺學(xué)習(xí)并不困難。在評價中，我不僅經(jīng)常運用激勵性語言，還注重給學(xué)生象征性的鼓勵，如：在小組調(diào)查“最喜歡的體育比賽”結(jié)束后，我對每個調(diào)查方法好、結(jié)果準(zhǔn)確的小組都要送給他們小青蛙做獎勵，讓學(xué)生明白：只要你付出努力，你就會有收獲。
不過，我覺得還有兩方面做得不夠。第一，對學(xué)生探究能力的培養(yǎng)還應(yīng)加強。一年級的學(xué)生，探究的意識和探究性學(xué)習(xí)的方法還沒有真正掌握，因此，在今后的教學(xué)中還應(yīng)重視對學(xué)生探究性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生學(xué)會更多的學(xué)習(xí)方法。第二，還應(yīng)加深對統(tǒng)計意義的理解。在“組織比賽”“飲料購買”“水果生產(chǎn)”這三個活動中，可以通過“老師介紹、師生共同探討和學(xué)生獨立說出統(tǒng)計意義”這三個過程加深學(xué)生對統(tǒng)計意義的理解。
8.2買氣球
在本節(jié)課中，根據(jù)教材安排，引導(dǎo)學(xué)生開展“買氣球”和“最喜歡的動畫片”兩個統(tǒng)計實踐活動。
首先，努力使情境的設(shè)計更貼近學(xué)生的生活，激發(fā)學(xué)生參與的興趣。如：結(jié)合單元教學(xué)時間恰恰在“六一”兒童節(jié)前夕，讓學(xué)生為慶�；顒映鲋\劃策，調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主動性。對于教科書安排的調(diào)查“學(xué)生最喜歡的電視節(jié)目”，通過課前調(diào)查，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對電視內(nèi)容的認(rèn)識和選擇大多局限于動畫片，因此結(jié)合學(xué)生特點我稍加改動變?yōu)榻y(tǒng)計“學(xué)生最喜歡的動畫片”，進(jìn)一步調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使課堂氣氛熱烈而活躍。其次，力圖體現(xiàn)師生共同探索收集、整理數(shù)據(jù)的全過程，促進(jìn)學(xué)生對學(xué)習(xí)方法的掌握。如鼓勵學(xué)生積極尋找解決問題的辦法，尊重學(xué)生的意見，努力創(chuàng)設(shè)師生交流、生生交流的互動空間，引導(dǎo)學(xué)生體驗不同的收集數(shù)據(jù)的方法，提高學(xué)生的思維能力。
整理與復(fù)習(xí)（二）
1．改進(jìn)活動方式，激發(fā)興趣：在教學(xué)“你學(xué)到什么”時，采用“摘智慧果實”的游戲形式，利用生動的畫面引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)過的知識，促進(jìn)學(xué)生積極思維，激發(fā)學(xué)生自主探究的興趣。2．注重合作交流，引導(dǎo)學(xué)生探究：本節(jié)課教學(xué)注重采用小組合作、同桌交流等方式，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)真正交給學(xué)生。小組活動給學(xué)生提供充分自主的活動空間，讓學(xué)生在小組合作中出謀劃策，在相互交流中擦出思維的火花、相互補充，培養(yǎng)合作交流的能力。3．給予學(xué)生成功的體驗，樹立自信心：蘇霍姆林斯基曾說過：“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量，它可以促進(jìn)兒童好好學(xué)習(xí)的愿望”。在課堂上創(chuàng)設(shè)“成功”的情境，讓學(xué)生回顧自己成功的經(jīng)歷，欣賞自己的作品，感受到自己的進(jìn)步，這些都能使學(xué)生體驗到“成功”的愉悅。教師信任的眼神、及時恰當(dāng)?shù)谋頁P以及來自同學(xué)激勵的掌聲使不同層次的學(xué)生都能得到成功的體驗，從而樹立堅定的自信心。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思9
數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。這是對數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。
數(shù)學(xué)是生活的組成部分，數(shù)學(xué)問題來源于生活，而應(yīng)用于生活。生活中常用的各種知識像按比例分配水電費、計算儲蓄利息、日常購物問題均發(fā)生在身邊，我們買東西、做衣服、外出旅游，都離不開數(shù)學(xué)。既然如此，那么，數(shù)學(xué)教師能否布置讓學(xué)生寫日記或周記之類的“數(shù)學(xué)生活”手記呢？
讓學(xué)生把用數(shù)學(xué)知識解決生活中實際問題的事例、感受或自己的獨特想法記錄下來，讓他們體驗到生活須臾離不開數(shù)學(xué)，從而增強他們對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，使其對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感和濃厚的興趣，并且養(yǎng)成事事、時時、處處吸收運用數(shù)學(xué)知識的習(xí)慣，調(diào)動他們主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、創(chuàng)新性運用數(shù)學(xué)的積極性。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要依據(jù)是教材，但又不能拘泥于教材，否則，那樣的教學(xué)必然是呆板而膚淺的。如：加工零件、修路等方面的知識，與信息技術(shù)發(fā)展迅猛的今天相比，教材的更新顯然不能適應(yīng)新形式的要求。因此，教師在教學(xué)中要聯(lián)系生活實際，吸收并引進(jìn)與現(xiàn)代生活，科技等密切相關(guān)的具有時代性、地方性的數(shù)學(xué)信息資料來處理教材，整理教材，重組教材內(nèi)容。這些數(shù)學(xué)題材哪里來呢？通過讓學(xué)生搜集生活中的數(shù)學(xué)問題并記錄下來，教師則對這些素材加以梳理、提煉，就可以成為通俗易懂而又鮮活的例題，學(xué)生通過親自探索——發(fā)現(xiàn)——解決問題的一系列活動，享受創(chuàng)造的樂趣，獲得成功的喜悅，真正成為學(xué)習(xí)的主人，成為“自主而主動的數(shù)學(xué)思想家”。
通常我感到語文老師通過讓學(xué)生寫日記、作文，和學(xué)生的情感溝通是比較多的，那么數(shù)學(xué)老師如何實現(xiàn)和學(xué)生的溝通呢？我覺得除了找學(xué)生談心，找家長了解情況之外，通過文字溝通也許不失為一種好辦法！哪個同學(xué)有難題？哪個同學(xué)跟不上？哪個同學(xué)最近有心事？抑或老師哪里講得不清楚？……都可以從日記中反饋得到并及時處理解決。
我們一直在強調(diào)教學(xué)要因人而異，這是對的，但是我覺得要在短短的幾十分鐘課堂教學(xué)中真正做到因人而異是很難的，講快了，學(xué)習(xí)底子差的同學(xué)跟不上，講慢了，思維快的同學(xué)“吃不飽”。怎么辦？通過讓學(xué)生寫數(shù)學(xué)生活日記，鼓勵學(xué)有余力的同學(xué)每次搜索一道趣味題、思考題做做，給老師批改，我想對他們也是有好處的。
數(shù)學(xué)生活日記的形式可以不拘一格，比如還可以鼓勵學(xué)生讀一些數(shù)學(xué)家的故事，然后寫下讀后感等等都可以。
以上只是我的一些不太成熟的想法，不知是否可行？會不會增加學(xué)生負(fù)擔(dān)？這還有待于在以后的教學(xué)中進(jìn)行嘗試！
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思10
百分率知識在實際生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，是小學(xué)數(shù)學(xué)中比較重要的基礎(chǔ)知識，也是用百分?jǐn)?shù)解決問題中最簡單的題型。這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了百分?jǐn)?shù)的意義、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。百分率的實質(zhì)是百分?jǐn)?shù)意義的實際應(yīng)用。
今天這節(jié)課的主要內(nèi)容是求“百分率”，知識點看似簡單，卻沒有什么引人注目的地方,提不起學(xué)生的興趣。我只有聯(lián)系生活實際，例舉一些生活中常見的百分率，通過這些知識學(xué)習(xí)，學(xué)生有了一定的興趣，回答問題有了一定的基礎(chǔ)，突破了重點，難點。
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生參與
在教學(xué)中，教師要盡可能地把數(shù)學(xué)問題與實際生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)從生活中來，又到生活中去，感受到數(shù)學(xué)就在身邊，生活離不開數(shù)學(xué)。教材中原有的例題和練習(xí)是求工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的百分率和學(xué)生的生活實際距離較遠(yuǎn)。因此我對教材做了一些改動，一開始我就出示了學(xué)校兩個社團(tuán)的出勤情況，引用這一學(xué)生身邊的例子，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接著創(chuàng)設(shè)“哪個社團(tuán)的出勤情況好”這一問題情境，開啟本課學(xué)習(xí)的入口，學(xué)生先進(jìn)行猜測，再引導(dǎo)出比較他們的出勤情況，其實只要比它們的“出勤率”或“缺勤率”，也就是出勤人數(shù)是總?cè)藬?shù)百分之幾。通過對“出勤率”、“缺勤率”這一相對百分率的交流學(xué)習(xí)，提供研究的途徑，突出研究百分率的現(xiàn)實意義和作用。
二、發(fā)揮學(xué)生的主體性
教師教學(xué)的對象是以學(xué)生為主體,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。 由學(xué)生看得見的出勤率、缺勤率、達(dá)標(biāo)率、發(fā)芽率作基礎(chǔ)，讓自學(xué)書本。通過自學(xué)書本，學(xué)生發(fā)現(xiàn)百分率的計算除了我們之前所用的算式外，還可以有不同的寫法，并能找到他們的聯(lián)系與區(qū)別�？磿�，讓學(xué)生舉一些日常生活中的百分率的例子，學(xué)生也就很容易從他們的現(xiàn)實生活中去尋找有關(guān)百分率的例子。這一切都說明學(xué)生在學(xué)習(xí)百分率這一新知識之前，有關(guān)這方面的知識并不是一片空白，而是有一定的生活積累，教學(xué)時就應(yīng)該從學(xué)生的實際出發(fā)，尊重學(xué)生、相信學(xué)生，這樣才能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。在教學(xué)百分率時,我應(yīng)該采取合作探究的方法,同桌交流,給予他們充足的時間,說生活中的百分率,說出它們的意義,更好的理解百分率的概念.并且讓他們感受生活中的數(shù)學(xué)知識。知道數(shù)學(xué)來源于生活,生活中有許多數(shù)學(xué)知識,以促進(jìn)他們更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。通過類比遷移，學(xué)生自主探究。
三、精心設(shè)計練習(xí)環(huán)節(jié)，提升練習(xí)價值
數(shù)學(xué)課堂中練習(xí)是不可缺少的重要組成部分，教學(xué)中我們不能單一的利用練習(xí)鞏固新知、訓(xùn)練解題技巧而忽視了它蘊含的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、思維方式、學(xué)習(xí)策略、創(chuàng)新意識等等教學(xué)價值。在這節(jié)課的設(shè)計中，我的練習(xí)一改再改，旨在注意充分開發(fā)、挖掘練習(xí)的價值。課堂上我設(shè)計了基本練習(xí)、變式練習(xí)、綜合練習(xí)，都來自生活，一環(huán)扣一環(huán)，層層加深，既練了學(xué)生的思維能力，讓不同層次的學(xué)生都學(xué)有所得，也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合，使學(xué)生真正享受數(shù)學(xué)帶來的快樂，讓他們在學(xué)中樂，樂中學(xué)。比如從例題求一對有著相對關(guān)系的出勤率和缺勤率，了解它們之和是100%，到基本練習(xí)達(dá)標(biāo)率、發(fā)芽率等從單一的計算百分率，到“種了100棵樹，死了1棵，求成活率”、“25克鹽和100克鹽，求鹽水中的含鹽率”等變式練習(xí)，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的思維的靈活性和廣闊性，提高了學(xué)生的分析問題和解答問題的能力。
四、深思：教師語言還需錘煉
語言是交流思想的工具，是表達(dá)內(nèi)容的形式。在整個教學(xué)過程中，語言是完成教學(xué)任務(wù)的手段。教師的語言表達(dá)直接影響到教學(xué)工作的效果。在整堂課的教學(xué)過程中，我的語言不夠簡練、精確。特別是在提問、點撥和評價性的語言。提問，是啟發(fā)誘導(dǎo)的重要方式。提問的實質(zhì)是激疑，而激疑的目的是引發(fā)學(xué)生積極思考。善啟發(fā)者，必善提問。比如，在總結(jié)求百分率的含義時，提問：“學(xué)習(xí)了那么多的百分率，求百分率就是求什么呢？”此問一拋，學(xué)生頓時無所適從，不能很準(zhǔn)確地回答問題。但如果結(jié)合之前學(xué)習(xí)的那么多百分率，讓學(xué)生觀察，從而再讓他們概括求百分率的方法那就自然的多。
點撥式語言也是啟發(fā)誘導(dǎo)的重要方式。比如在學(xué)生學(xué)習(xí)出勤率時，不單單只用“你說，你說”這樣簡單的過渡語讓學(xué)生機械式地說出勤率含義和計算方法，而是加上一些點撥語言，讓學(xué)生更深入、更全面的了解出勤率。
評價是聯(lián)系教師與學(xué)生思維、情感的紐帶，在激勵中成長，在反饋中提高，在調(diào)整中發(fā)展，已成為學(xué)生發(fā)展性評價的有效手段。有時教師試圖用鼓勵性的語言來調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，效果并不一定很理想。究其原因，教師的評價可能沒有對學(xué)生的認(rèn)識起到提升的作用。課堂中，有時只是對學(xué)生的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行簡單的肯定，而沒有關(guān)注學(xué)生在過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展性評價的內(nèi)容。
面對新課程改革下開放的課堂，面對一個個性格經(jīng)歷各異的學(xué)生，面對學(xué)生隨時出現(xiàn)許多未能預(yù)料的想法，該如何很好地運用教學(xué)語言的表達(dá)藝術(shù)去調(diào)控課堂和引導(dǎo)點撥學(xué)生值得我深思。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思11
《運算定律與簡便計算》這一內(nèi)容是四年下冊第二單元的內(nèi)容,課文呈現(xiàn)給我們的是一道與生活有關(guān)的解決問題這一方面的題。首先,我讓同學(xué)們用自己喜歡的方法來做這道題,大部分同學(xué)走馬觀花的看了一下,就對我說,袁老師,這道題太容易了,我們學(xué)過的�！笆前�,我們是學(xué)過,不就是連加類型的題嘛,但是你們要從中發(fā)現(xiàn)問題,要能夠看出今天這節(jié)課到底通過這道題告訴我們一個什么知識……”這時,我讓同學(xué)們交流想法,老師及時板書,讓學(xué)生從眾多算式中來發(fā)現(xiàn):原來這節(jié)課,這一解決問題題是為了讓我們用簡便運算。
我趁熱打鐵,布置了幾個連加的題目,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題:學(xué)生觀察后回答:加法交換律只是二個加數(shù)位置的交換,和不變,而結(jié)合律中,有時要把后二個加數(shù)相加,有時把后二個數(shù)相交,有時根據(jù)需要還需要先交換位置然后再利用加法結(jié)合律相加,我發(fā)現(xiàn)在上這一單元的內(nèi)容時,學(xué)生對于加法和乘法的交換律掌握的比較好,然而對于乘法結(jié)合律和乘法分配律�；煜�,針對這一現(xiàn)象,我認(rèn)為在練習(xí)課時要加以改進(jìn)。
注重從學(xué)生的實際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識和實際生活緊密聯(lián)系起來,讓學(xué)生在不斷的感悟和體驗中學(xué)習(xí)知識。以解決問題為切入點,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,在學(xué)生探索時,酌情因勢利導(dǎo),不失時機地給予適度啟發(fā),學(xué)生交流時,耐心傾聽,洞悉學(xué)生的真實想法,加以必要的點撥,幫助學(xué)生理清自己的算法。于是我在教學(xué)中強調(diào)了以下幾點:
1.讓學(xué)生學(xué)會分類:在教學(xué)中我把各種簡算題型分類整理,尤其對于乘法分配律進(jìn)行詳細(xì)歸類和整理。讓學(xué)生從整體認(rèn)識到個別比較,加深簡算的印象。我發(fā)現(xiàn)這樣更利于學(xué)生的學(xué)習(xí)與思維。例如:201×87=(200+1)×87=8700+87=8787(乘法分配律拆項法)54×43+54×56+54=34×(43+56+1)=34×100=3400(乘法分配律添項法)
2.讓學(xué)生認(rèn)真觀察,自己悟出乘法分配律與乘法結(jié)合律的不同。在教學(xué)中,我比較重視乘法分配律和結(jié)合律的比較區(qū)分,可學(xué)生還是多次把分配律說成結(jié)合律,在計算過程中,也多次出現(xiàn)這樣的混淆。尤其是對乘法分配律的算理還是不理解,針對這一問題,我讓學(xué)生注意觀察,乘法分配律有兩種以上運算符號,而乘法結(jié)合律只有一種運算符號。讓學(xué)生在比較中區(qū)分,在區(qū)分中比較。
3.讓學(xué)生知道如何一下就能湊整。簡算與學(xué)生的數(shù)感是密不可分的,因此,在教學(xué)中,我注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感,讓學(xué)生多觀察數(shù)據(jù),用選數(shù)湊整十、整百的方法訓(xùn)學(xué)生,對學(xué)生提高運算能力,大有益處。當(dāng)然,這不是一朝一夕就能提高的,而是需要大力練習(xí)。
4.利用生活實例讓學(xué)生知道簡便運算給我們的生活帶來的好處。注重生活練習(xí)實際,將簡算運用在實際生活當(dāng)中,易于學(xué)生接受�？蛇_(dá)到事半功倍的效果。學(xué)習(xí)的目的在于運用,本單元的學(xué)習(xí)不僅僅是為了讓學(xué)生知道在計算中可以應(yīng)用運算定律使計算簡便,更重要的是要讓學(xué)生懂得生活中很多的實際問題可以有不同的途徑來解決,學(xué)習(xí)要善于分析和總結(jié),選擇合理、方便、簡單的方法更利于我們解決實際問題,要讓學(xué)生真正理解學(xué)以致用的道理。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思12
乘法的初步認(rèn)識是在學(xué)生理解了加法的意義，掌握了100 以內(nèi)加減法計算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是乘法學(xué)習(xí)的起始單元，是學(xué)習(xí)乘法口訣的基礎(chǔ)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)較復(fù)雜的乘法計算及應(yīng)用的基礎(chǔ)。本節(jié)課的教學(xué)重點是初步認(rèn)識理解乘法的意義，體會乘法與加法的關(guān)系。乘法源于加法，而加法分為相同加數(shù)和不同加法相加兩種情況。讓學(xué)生體會到相同加數(shù)用乘法算式表示更簡便，從而產(chǎn)生乘法產(chǎn)生的必要性，理解其意義。
上課時，首先給出3 幅圖：（1 ）每組2 個圓片，有5 組；（2 ）每袋有5 顆星，有3 帶；（3 ）每盤3 個蘋果，有4 盤。先讓學(xué)生說說圖意，數(shù)數(shù)有幾個幾，求一共有
多少個？列出連加算式并進(jìn)行計算后，及時引導(dǎo)學(xué)生，仔細(xì)觀察這3 個算式你有什么發(fā)現(xiàn)？給學(xué)生獨立思考的時間，小組討論，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言來描述。體會這些加法算式的加數(shù)都相同，老師引導(dǎo)說出都是加數(shù)相同可以說成是相同加數(shù)，這些算式都是求幾個相同加數(shù)的和。
當(dāng)加數(shù)相同時，可以把加法算式改寫成乘法算式，介紹方法：先找加法算式中的相同加數(shù)，再數(shù)有幾個相同加數(shù)，中間寫乘號。也可以先寫有幾個相同加數(shù)，再寫相同加數(shù)。改寫幾道算式后。老師說明：當(dāng)加數(shù)相同時可以寫加法算式，也可以寫乘法算式。那要是100 個2 相加的和是多少？你寫加法算式還是乘法算式呢？為什么不寫加法算式呢？看來求幾個相同加數(shù)的和，用乘法計算比較簡便。使學(xué)生體會到乘法的必要性。
本節(jié)課首先出現(xiàn)了大量的同數(shù)連加，接著讓學(xué)生體會同數(shù)連加的特點，為認(rèn)識乘法產(chǎn)生的必要性做準(zhǔn)備，使學(xué)生經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程和知識的自主建構(gòu)過程。
其次，在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相同加數(shù)求和的計算，遇到100 個2 相加是多少的問題，使學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，感受到多個相同加數(shù)相加的瑣碎性和乘法產(chǎn)生的必要性。
唯一的不足是，這節(jié)課忽視了一年級學(xué)生的注意力時間，再后面的.教學(xué)中，還要多用小獎品刺激、鼓勵，讓學(xué)生的注意力更持久、更集中。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思13
按比例分配問題是比的一種應(yīng)用，即把一個數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配，是“平均分”問題的發(fā)展，在實際生活工作中有廣泛的應(yīng)用。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，已掌握簡單分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)的實際問題的一個課例，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的問題，也為以后學(xué)習(xí)“比例”“比例尺”奠定了基礎(chǔ)。對于按比例分配問題學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)生活過程中曾經(jīng)遇到過，甚至解決過，每個學(xué)生都有一定體悟和經(jīng)驗，但是對于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學(xué)習(xí)，將學(xué)生的無序思維有序化、數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化，總結(jié)并內(nèi)化成學(xué)生的一個鞏固的規(guī)范的分配方法。我認(rèn)為這節(jié)課的關(guān)鍵在于把比轉(zhuǎn)化成份數(shù)或分?jǐn)?shù)，使題目轉(zhuǎn)化為歸一應(yīng)用題或分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。根據(jù)對教材和學(xué)生的分析我是這樣設(shè)計本節(jié)課的
1、讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體會按比例分配的合理性，理解什么是按比例分配。
按比例分配是一種分配思想，在生活、生產(chǎn)中是很常見的，已學(xué)過的平均分其實是按比例分配的一種特例。教學(xué)中要通過解決實際生活的問題，讓學(xué)生了解在生活、生產(chǎn)常常要把一個量按照數(shù)量的多少來分配，感悟“按比例分配”存在的價值。但教材中的例題是人體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)，這個信息對小學(xué)生來說，比較抽象不容易理解，所以在設(shè)計時換成了“把28個足球分給男、女兩組同學(xué)，該怎么分？”，讓學(xué)生初步感知，由于學(xué)生面臨的是自己生活中的問題，學(xué)習(xí)材料具有豐富的現(xiàn)實背景，于是激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生解決問題的心向，主動地參與探索，尋求解決問題的方法。首先出示男生和女生都是30人，學(xué)生立刻就能想到平均分的問題，引導(dǎo)平均分是按1:1進(jìn)行分配的，再出示男生40人女生30人的情況，學(xué)生就能夠理解按人數(shù)4:3進(jìn)行分配。而且在解決問題的過程中，每個孩子都能體會到數(shù)學(xué)其實就在我們的身邊，數(shù)學(xué)源自生活。
2、鼓勵動手操作，操作于思維相結(jié)合
對小學(xué)學(xué)生來說，加強感知，通過操作，思維和語言的密切結(jié)合，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力，調(diào)動思維的積極性，使學(xué)生不僅掌握了知識，而且增長了智慧，提高了素質(zhì)。因此，作為教師在設(shè)計教學(xué)活動時，要盡可能給他們提供動手操作的機會，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。只有讓他們在操作中自己去探索、發(fā)現(xiàn)，才能理解深刻，有利于掌握知識內(nèi)在、本質(zhì)的聯(lián)系。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中我首先讓學(xué)生說一說自己是怎樣理解4：3的，接著讓他們自己動手畫線段圖，邊畫邊思考。通過畫線段圖不僅是學(xué)生更深入理解4：3的含義，也讓他們理解了這道題中的數(shù)量關(guān)系。
3、尊重學(xué)生起點，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流、獨立思考,掌握按比例分配的方法。
在新知形成的過程中，首先讓學(xué)生根據(jù)原有的知識嘗試解決問題，變被動接受學(xué)習(xí)為主動研究性學(xué)習(xí)，鼓勵解決問題策略的多樣化，并充分展示學(xué)生的思考過程，在解決問題的過程中學(xué)生體會到同一問題可以從不同角度去思考，得到不同解決問題的方法，有利于學(xué)生多向思維的發(fā)展，凸現(xiàn)學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)。整節(jié)課以思考、交流貫穿全過程，讓學(xué)生在觀察、對比、交流中思考，在思考中探索、獲取新知，尤其是特別注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)獨立思考、合作交流的空間。教學(xué)中，無論是學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)或是“探索創(chuàng)新”或是“鞏固深化”都是讓學(xué)生獨立思考，再進(jìn)行小組合作或再組織討論交流，這樣才能使學(xué)生有話可說、有話想說、有話能說，充分發(fā)揮每個學(xué)生的積極性，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣和自主探索的能力，也大大提高了合作學(xué)習(xí)的效率。
4、學(xué)會傾聽，并質(zhì)疑問難
課堂上的傾聽主要產(chǎn)生于兩個層面：一是師生間的，二是生生間的。首先學(xué)生要認(rèn)真聽取教師的要求，以明確學(xué)習(xí)的目的和任務(wù)，帶著需要解決的問題進(jìn)行獨立思考或小組討論；教師也要認(rèn)真聽取孩子們的發(fā)言，以便適時進(jìn)行引導(dǎo)，使問題不斷的深入，并對學(xué)生的發(fā)言適時作出評價，取到及時激勵的作用。其次，孩子們也要養(yǎng)成認(rèn)真傾聽他人（或其他小組）發(fā)言的習(xí)慣，因為他人（或其他小組）的做法自己（或自己小組）未必嘗試過，還可對他人（或其他小組）的做法提出不同的見解，使思維在碰撞中產(chǎn)生智慧的火花。例如，在學(xué)生進(jìn)行小組合作解題時，要求學(xué)生認(rèn)真傾聽別人的發(fā)言。在學(xué)生展示解題過程時，要求學(xué)生傾聽同學(xué)的解題方法，并思考他的思路和自己的有什么不同，學(xué)生帶著任務(wù)去傾聽，不僅提高了傾聽的效率，也能夠找到質(zhì)疑的問題。 本節(jié)課也有一些不足之處。例如，對學(xué)生的鼓勵評價太少。學(xué)生說出自己的解題思路和總結(jié)方法時，沒有足夠的放手。教學(xué)語言上也有欠缺。在以后的教學(xué)中我會吸取這次的教訓(xùn)，改正自己的不足。謝謝大家！
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思14
摘要：數(shù)學(xué)反思能力是在數(shù)學(xué)反思活動過程中表現(xiàn)出來的一種穩(wěn)定的個性心理特征。分析數(shù)學(xué)反思能力的基本含義、特征、發(fā)展特點以及與其他數(shù)學(xué)能力的關(guān)系是準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)反思能力的實質(zhì)，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的重要保證，對提高教學(xué)效益、推動數(shù)學(xué)課程改革也有重要的現(xiàn)實意義。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)反思；數(shù)學(xué)反思能力；特征；關(guān)系
一、數(shù)學(xué)反思能力的基本含義
數(shù)學(xué)反思能力是在數(shù)學(xué)反思活動過程中表現(xiàn)出來的一種穩(wěn)定的個性心理特征。從理論的高度思考與研究數(shù)學(xué)反思能力的本質(zhì)及其相關(guān)問題，對數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)有著十分重要的作用與價值。由于數(shù)學(xué)反思能力與反思有著天然的聯(lián)系，所以，我們先討論反思的含義。
反思的思想由來已久：我國古代就有“捫心自問”“吾日三省吾身”等經(jīng)典說法；西方哲學(xué)史上從第一位哲學(xué)家泰勒斯，到蘇格拉底、柏拉圖、亞里士多德，再到笛卡兒、康德，都隨時在自己的思想園地里檢討種種思想問題，在進(jìn)行反思。在現(xiàn)實的教育研究與學(xué)術(shù)討論中，反思也是一個高頻詞，但是人們對反思的含義卻仁者見仁，智者見智，通常有以下幾種見解。
�。ㄒ唬┓此际且环N心理活動
洛克在《人類理解論》中，談到“反省”是對獲得觀念的心靈的返觀自照。在這種返觀自照中，心靈獲得不同于感覺得來的觀念的觀念。洛克所說之“反省”（即我們所說的反思）是人們自覺地把心理活動作為活動對象的一種認(rèn)識活動，是對思維的思維。反思的結(jié)果是得到不同于感覺得來的觀念的觀念，他強調(diào)的是觀念的來源。這里把反思看成了一種“內(nèi)省”的心理活動。
�。ǘ┓此际且环N認(rèn)識論方法
斯賓諾莎把自己的認(rèn)識論方法稱做“反思的知識”，而“反思的知識”，即“觀念的觀念”是認(rèn)識所得的結(jié)果，它本身又是理智認(rèn)識的對象。對于認(rèn)識結(jié)果的觀念的再認(rèn)識和對于這種再認(rèn)識之觀念的再認(rèn)識──這種理智向著認(rèn)識深度的不斷推進(jìn)，即“反思”。他以既得觀念為對象，通過不斷反思抽象使既得觀念不斷升華形成新的認(rèn)識。因而思維的結(jié)果是他“反思”的對象，獲得新的觀念是其反思的目的。
（三）反思是一種思維活動，有“思考”之意
杜威的反思是“對任何信念或假定的知識形式，根據(jù)支持它的基礎(chǔ)和它趨于達(dá)到的進(jìn)一步結(jié)論而進(jìn)行的堅持不懈的和仔細(xì)的考慮”，它包括“這樣的一種有意識和自愿的努力”，即在證據(jù)、理性和堅實基礎(chǔ)上建立的信念。杜威所說的“考慮”即是一種反思思維活動。
�。ㄋ模┓此际且粋�過程
博伊德與費勒斯認(rèn)為反思是“一個變化的理性觀念的自我（與自我聯(lián)系的自我和與世界聯(lián)系的自我）澄清經(jīng)驗的意義的過程”。[1]博伊德和費勒斯的反思突出了“自我價值”，明確了反思的對象是“自我”，反思的目的是“澄清經(jīng)驗的意義”構(gòu)建“自我”連續(xù)體，突出了反思的完整過程。
�。ㄎ澹┓此际且环N能力
伯萊克認(rèn)為“反思是立足于自我之外的批判性地考察自己行動及情景的能力，它與思維的批判性是一致的”。
�。┓此际窃J(rèn)知
熊川武教授用“元認(rèn)知”這個術(shù)語來代替反思這個概念。他指出，從元認(rèn)知理論的角度來看，反思就是主體對自己的認(rèn)知活動過程，以及活動過程中涉及的有關(guān)的事物（材料、信息、思維、結(jié)果等）的特征的反向思考，通過調(diào)節(jié)，控制自身的認(rèn)知過程，以達(dá)到認(rèn)知的目的。[2]
盡管在不同時期和不同場合人們理解和應(yīng)用反思的含義不同，但對反思所思考問題的角度以及反思的對象和反思的目的的認(rèn)識是共同的。反思的對象是思維本身，而反思的目的是為了指導(dǎo)未來的思維活動。因此，我們認(rèn)為從元認(rèn)知的角度來研究數(shù)學(xué)反思和數(shù)學(xué)反思能力，能比較全面地透視數(shù)學(xué)反思及數(shù)學(xué)反思能力的本質(zhì)。數(shù)學(xué)反思就是認(rèn)知者對自身數(shù)學(xué)思維活動過程和結(jié)果的自我覺察、自我評價、自我探究、自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)；而數(shù)學(xué)反思能力就是在數(shù)學(xué)反思活動過程中反映出來的一種穩(wěn)定的個性心理特征，是元認(rèn)知在數(shù)學(xué)思維中發(fā)揮作用的基本形式。因此數(shù)學(xué)反思能力就是認(rèn)知者在數(shù)學(xué)思維活動中對自己數(shù)學(xué)認(rèn)知過程的自我意識、自我評價、自我探究、自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)的能力。它是以反思的體驗、反思的知識和反思的技能為基礎(chǔ)，并在對數(shù)學(xué)認(rèn)知過程的評價、控制和調(diào)節(jié)中顯示出來的高層次思維活動，它對數(shù)學(xué)認(rèn)知活動起指導(dǎo)、支配、決定、監(jiān)控的作用。因此，數(shù)學(xué)反思能力中的核心就是進(jìn)行數(shù)學(xué)反思。
二、數(shù)學(xué)反思的核心要素
通過分析數(shù)學(xué)反思的過程我們可以知道，數(shù)學(xué)反思的知識、技能與數(shù)學(xué)反思的內(nèi)容是數(shù)學(xué)反思的核心要素。這些要素是在數(shù)學(xué)反思體驗的基礎(chǔ)上形成發(fā)展起來的。
�。ㄒ唬⿺�(shù)學(xué)反思的知識
1.數(shù)學(xué)反思的陳述性知識：掌握有關(guān)數(shù)學(xué)反思過程中通常有哪些策略和技能可以應(yīng)用，而且了解這些技能和策略的“長處”和“短處”以及在什么情況下應(yīng)用比較合適的知識。2.數(shù)學(xué)反思的程序性知識：有關(guān)如何使用各種策略、技能進(jìn)行數(shù)學(xué)反思的知識，即掌握各種策略和技能的操作方法。3.數(shù)學(xué)反思的情景性知識：它告訴人們應(yīng)該在什么情景之中運用什么知識和技能，即時間、地點、環(huán)境（包括社會文化、人際關(guān)系等）以及為什么要采用這些知識和技能的知識。
�。ǘ⿺�(shù)學(xué)反思的技能
1.經(jīng)驗技能：認(rèn)知主體借助于經(jīng)驗對認(rèn)知過程、結(jié)果及相關(guān)事物的直覺的反思能力。2.理論技能：認(rèn)知主體以特定的理論為根據(jù)進(jìn)行相對理性的反思能力。3.分析技能：是理解解釋描述認(rèn)知過程、結(jié)果必需的，是指能夠選擇最優(yōu)的策略，對數(shù)學(xué)思維活動進(jìn)行科學(xué)分析的能力。4.評價技能：主體根據(jù)不同的認(rèn)知目的對認(rèn)知過程及結(jié)果以及所采用的策略等進(jìn)行價值判斷的能力，即能夠?qū)Ψ治龅慕Y(jié)果進(jìn)行效能判斷并正確歸因的能力。5.策略技能：能夠恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用各種策略進(jìn)行反思的能力，即對反思中找出的問題設(shè)計改進(jìn)的途徑和方法的能力。6.實踐技能：能夠?qū)⒎此嫉玫降慕Y(jié)果付諸實踐以達(dá)到調(diào)節(jié)和控制目的的能力。
其實，數(shù)學(xué)反思的知識與技能還需要動機、興趣、毅力等因素的維持與推進(jìn)。認(rèn)知主體能在數(shù)學(xué)反思過程中長期堅持不懈地保持充沛的精力，并能堅韌頑強、不屈不撓地去克服困難、排除干擾、形成并完善自己的數(shù)學(xué)知識體系，是與這些因素息息相關(guān)的。
�。ㄈ⿺�(shù)學(xué)反思的內(nèi)容
1.從數(shù)學(xué)反思活動發(fā)生的時間來看
數(shù)學(xué)反思的主要作用是對數(shù)學(xué)思維活動的監(jiān)察、評價、調(diào)控，因此它可以發(fā)生在數(shù)學(xué)思維活動的前、中、后：在數(shù)學(xué)思維活動之前，反思思維計劃的合理性和有效性；在數(shù)學(xué)思維活動中反思思維的嚴(yán)密性、準(zhǔn)確性、開放性等；在數(shù)學(xué)思維活動后，反思整個思維計劃的執(zhí)行結(jié)果，對得與失進(jìn)行總結(jié)。其實，數(shù)學(xué)思維過程中隨時都有誘發(fā)反思的因素，而數(shù)學(xué)思維過程中的反思是一種內(nèi)隱的過程，無法從外表覺察，故只有采用口語報告法或事后回憶法方能體會到。因此數(shù)學(xué)思維活動前和中的反思一般很難引起注意，而對數(shù)學(xué)思維活動結(jié)束后的反思都比較重視，研究的也比較多，這是由于數(shù)學(xué)思維活動結(jié)束后，活動的結(jié)果已經(jīng)很明顯，問題也很容易暴露，而且事后回憶往往比較好操作。
2.從數(shù)學(xué)思維活動的過程來看
數(shù)學(xué)思維活動有三個要素：對象、過程、結(jié)果。因此數(shù)學(xué)反思也可以相應(yīng)地分為對數(shù)學(xué)思維活動對象、過程和結(jié)果的反思。對數(shù)學(xué)思維活動對象的反思包括：對數(shù)學(xué)問題的問題特征進(jìn)行反思，對數(shù)學(xué)問題所涉及的數(shù)學(xué)知識、思想方法的反思，對數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)語言以及與數(shù)學(xué)思維活動有聯(lián)系的問題的反思。對數(shù)學(xué)思維活動過程的反思包括：對思考的過程、理解的過程、推理的過程、運算的過程、想象的過程（即解決問題過程）的反思。對數(shù)學(xué)思維活動結(jié)果的反思包括對解題思路的反思、對語言表述的反思以及對數(shù)學(xué)結(jié)論進(jìn)行的反思。
3.從數(shù)學(xué)反思問題的性質(zhì)來看
（1）經(jīng)驗性反思：旨在總結(jié)解決問題的經(jīng)驗，著重反思問題涉及了哪些知識，哪些能力。（2）概括性反思：旨在對同一類數(shù)學(xué)問題的解法進(jìn)行篩選、概括，形成一種解題思路，進(jìn)而上升為一種數(shù)學(xué)思想。（3）創(chuàng)造性反思：對數(shù)學(xué)問題的重新認(rèn)識，以及推廣、引申和發(fā)展。（4）錯誤性反思：注重對解答問題的失誤的糾正、辨析，從而找到產(chǎn)生問題的根源。
如果對整個數(shù)學(xué)反思的過程作一剖析，反思的內(nèi)容可概括為以下三部分：
第一，對數(shù)學(xué)問題解決過程中所使用的各種數(shù)學(xué)技能或技術(shù)的有效性進(jìn)行反思；
第二，對數(shù)學(xué)問題解決過程中所使用的學(xué)習(xí)策略的合理性進(jìn)行反思；
第三，對數(shù)學(xué)思維活動的目標(biāo)以及思維活動的動力──非智力因素進(jìn)行反思。
前面所談的反思的大部分內(nèi)容都可歸入經(jīng)驗性反思中去，而（2）（3）是更深層次的反思，是給數(shù)學(xué)思維活動提供持久的動力和更高的有效性的反思。
三、數(shù)學(xué)反思能力的基本特征
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數(shù)學(xué)反思能力使認(rèn)知者在數(shù)學(xué)思維過程中有了心理上的一道“警戒線”，使得主體對“問題”的出現(xiàn)有一種敏感性，能主動地去監(jiān)視思維過程，收集有關(guān)信息，一旦可疑即進(jìn)入反思的狀態(tài)，這是他們主動關(guān)心思維的目的與結(jié)果以及解題技能技巧的有效性而形成的直覺的自我覺察意識。
（二）高度的責(zé)任心
數(shù)學(xué)反思能力表現(xiàn)為反思者對自己學(xué)習(xí)和前途高度負(fù)責(zé)的精神，因而能夠意識到問題的存在，能夠以更高的標(biāo)準(zhǔn)檢查思維活動過程中的得與失，能夠縱橫比較地分析與思考思維過程中的一些現(xiàn)象，正確地評估思維中出現(xiàn)的一些問題，主動地調(diào)節(jié)認(rèn)知過程，支配數(shù)學(xué)思維的發(fā)展方向。
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數(shù)學(xué)知識的高度抽象性和數(shù)學(xué)問題的復(fù)雜性使得在數(shù)學(xué)思維的過程中更易產(chǎn)生困難，并且更深層次的反思在某種程度上也是一種自我否定的過程，是一種誘發(fā)痛苦的行為，有時會動搖其信念、改變其態(tài)度、削弱其意志以及影響其價值觀，因而較高水平的數(shù)學(xué)反思者有忍受挫折、克服困難、長時間反思的執(zhí)著的精神和堅強的毅力，能夠為進(jìn)行反思的思維活動提供不竭的動力。
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思維的開放性和靈活性主要表現(xiàn)在：1.更易接納新信息，對思維過程產(chǎn)生的信息敏感并能及時吸收，在制訂改進(jìn)措施時能夠聽取別人的建議；2.對現(xiàn)成的結(jié)論如課本知識及別人的建議持有一種“健康”的懷疑，不機械地接受、盲從或拒絕，而會根據(jù)自己的經(jīng)驗進(jìn)行分析比較，有選擇性地吸收；3.能夠恰當(dāng)?shù)卦u價自己，對自己的缺點能夠正確地進(jìn)行估計并能采取積極有效的措施。
（五）深刻的探究性
多方面多角度對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探索和研究，對收集的各種改進(jìn)方案進(jìn)行評價、估計，按反思的結(jié)果去行動，有選擇地進(jìn)行最優(yōu)處理，而不滿足于一般性地解決。
�。┝己玫臄�(shù)學(xué)思維品質(zhì)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)
數(shù)學(xué)反思能力水平較高者，由于對思維過程有很強的覺察、調(diào)節(jié)、控制能力，因而表現(xiàn)出良好的具有批判性、深刻性、廣闊性的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和堅強的意志力，從而對學(xué)習(xí)產(chǎn)生更高的期望、更高的堅持性和更多的投入，最終成為一個自律性的終身學(xué)習(xí)者。[3]
四、數(shù)學(xué)反思能力發(fā)展的一般特點
數(shù)學(xué)反思能力的發(fā)展與數(shù)學(xué)思維水平有關(guān)。初中生和高中生的數(shù)學(xué)思維水平是有區(qū)別的，盡管初中生開始能夠有意識地調(diào)節(jié)、支配、檢查和分析自己的思維過程，在學(xué)習(xí)上和生活上有更大的獨立性和自覺性，但批判性還是不夠的，容易產(chǎn)生片面性和表面性；在運算過程中雖能自覺地檢查和發(fā)現(xiàn)錯誤并進(jìn)行糾正，但是不善于尋找錯誤的原因，也不能及時地調(diào)整解題步驟和方法；運算的正確率較高，但不能正確地選取一些結(jié)論和有用條件；在推理過程中雖能占用數(shù)學(xué)材料，但推理的目的性不強。在正常情況下，高中生思維的批判性比較強：他們在考慮問題時，不肯盲從，喜歡探求事物表面現(xiàn)象的根本原因；他們在提出爭論的觀點時，往往要求自己給出具有一定說服力的邏輯論證。但是對高中生而言，反思的意識仍然不強，反思的技能不高，反思的方法欠缺，使得他們對一些問題的理解帶有片面性和主觀性，容易產(chǎn)生死摳教條的毛病。由于反思能力屬于認(rèn)知活動的一種監(jiān)控能力，它的發(fā)展受到許多因素的制約，所以發(fā)展得較晚。林崇德教授研究表明，從初中二年級開始，學(xué)生的抽象邏輯思維由經(jīng)驗型水平向理論型水平轉(zhuǎn)化，直到高中二年級，這種轉(zhuǎn)化才初步形成。[4]這個轉(zhuǎn)化過程是離不開反思思維的，因為抽象邏輯思維本身就是一種反思的思維。學(xué)生只有在對抽象概括的數(shù)學(xué)材料學(xué)習(xí)過程中不斷地反思自己的思維過程，調(diào)整思維方法，糾正思考錯誤，才能順利實現(xiàn)這一過程，而在這一過程中反思的能力也就逐漸地成熟起來了。學(xué)生的反思能力的發(fā)展主要經(jīng)歷以下幾個發(fā)展階段。
1.日常反思階段：是指認(rèn)知主體對認(rèn)知活動無意識地監(jiān)控、調(diào)節(jié)，反思的目的性極弱的階段。
2.被動反思階段：是指認(rèn)知主體對認(rèn)知活動中出現(xiàn)的困惑問題被迫進(jìn)行反思的階段。
3.主動反思階段：是指認(rèn)知主體對認(rèn)知活動主動地有意識地監(jiān)控、調(diào)節(jié)的階段。
4.自覺反思階段：是指認(rèn)知主體對認(rèn)知活動過程的監(jiān)控達(dá)到了不假思索、油然而生的境界，即達(dá)到了“自我意識”的階段。
在高中階段學(xué)生雖然普遍具有反思的意識，有了一定的反思能力，但是反思能力的發(fā)展很不平衡，造成這種狀況的因素是比較多的。一方面，由于反思能力的發(fā)展受到其他能力的限制，另一方面，反思能力是一種較高層次的認(rèn)知活動，其發(fā)展本身也比較遲，還與學(xué)生的認(rèn)知風(fēng)格、學(xué)生的反思的知識和技巧的掌握情況，以及教師的有意識培養(yǎng)等分不開。高中學(xué)生的反思能力的水平主要處于第二個層次，而達(dá)到第三、第四個層次的較少。
五、影響數(shù)學(xué)反思能力發(fā)展的因素分析
影響數(shù)學(xué)反思能力發(fā)展的因素眾多，有其內(nèi)在與外在因素之分，內(nèi)在因素主要指認(rèn)知主體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、智能結(jié)構(gòu)、心理特征等；外在因素主要指教學(xué)環(huán)境、學(xué)習(xí)環(huán)境、人際交往等。根據(jù)筆者十多年的教學(xué)經(jīng)驗和對有關(guān)調(diào)查、研究分析后發(fā)現(xiàn)，影響中學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力發(fā)展的主要因素（主要指外在因素）有以下方面。
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曲阜師范大學(xué)數(shù)學(xué)系邵光華老師對近120名中學(xué)數(shù)學(xué)教師所做的關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)方法采用問題的調(diào)查結(jié)果表明：93.3%的教師認(rèn)為自己采用的仍是傳統(tǒng)的“講練結(jié)合”與“精講多練”法。[5]筆者先后聽過不同層次的教研課200多節(jié)，也發(fā)現(xiàn)教師大都采用傳統(tǒng)的方法上課，想做到點滴不漏，對概念、公式的講解非常細(xì)致，但在解決問題時往往容易忘記有關(guān)的要求，教學(xué)效果并不理想。究其原因，傳統(tǒng)教法是以傳授正確的知識為主，對知識的理解力求一步到位，很少暴露自己對問題的思考過程，更少暴露通過反思錯誤想法從中調(diào)整思路，最終解決這個問題的思維過程；問題的解法選擇最簡單的方法傳授，很少從幾種不同的方法中去選擇、比較、反思。這樣的教學(xué)中，師生的交流很少，教師不示范反思的方法、技巧，學(xué)生沒有反思的機會和時間，也無法模仿學(xué)習(xí)反思，造成學(xué)生反思性情景知識的缺失。
�。ǘ┙滩某尸F(xiàn)方式
數(shù)學(xué)教材的編寫者一般采用學(xué)生易于理解、便于接受的方式呈現(xiàn)，即所用材料都是經(jīng)過教育心理學(xué)理論加工而成的：省去了知識的形成過程，問題的條件和結(jié)論都是經(jīng)過抽象，理想化形成的，推理也是正確的。因此當(dāng)學(xué)生閱讀時只要順著編寫者的思路就基本上理解了，但是換個情景，則往往束手無策，這種現(xiàn)象在高中生中常見，究其原因，問題的解決方法是編寫者強加給學(xué)生的，不是學(xué)生通過自己的探索思考得到的，因而不能順利地納入到自己的知識結(jié)構(gòu)中去。從數(shù)學(xué)知識發(fā)生發(fā)展的歷史來看，許多中學(xué)生難以理解的知識如負(fù)數(shù)、無理數(shù)、虛數(shù)、極限、無窮大等概念曾一度使古代的數(shù)學(xué)家感到迷惑，甚至出現(xiàn)過相互矛盾的認(rèn)識，一代代的數(shù)學(xué)家們正是通過反思前人和自己的認(rèn)識，最后才達(dá)成共識的。但是教材中不會呈現(xiàn)這種激烈的斗爭，采取了回避的態(tài)度。學(xué)生在閱讀過程中看不到人類對數(shù)學(xué)概念認(rèn)識的曲折過程，看不到前人不斷地反思自己認(rèn)識的思維軌跡，因而無法模仿學(xué)習(xí)得到反思的知識、方法和技巧，從而限制了學(xué)生反思能力的形成。
�。ㄈ┙虒W(xué)質(zhì)量評價
對當(dāng)?shù)貙W(xué)生的問卷調(diào)查表明，48.1%的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了考個好大學(xué)，而其他如興趣、滿足虛榮心、提高智力分別占18.5%、16.7%、11.1%。由此可見，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要動力來自外在的因素──數(shù)學(xué)成績的提高。然而，眾所周知，數(shù)學(xué)成績提高比較緩慢，而且與試題的難易程度密切相關(guān)，因此，能否使學(xué)生長期堅持克服困難，進(jìn)行反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高反思能力，關(guān)鍵在于對數(shù)學(xué)考試成績的評定。盡管《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對評價提出了多元化的要求，但長期受片面追求升學(xué)率的影響，教育行政部門、家長對學(xué)校的評價還是以升學(xué)率為標(biāo)準(zhǔn)，而學(xué)校對教師、學(xué)生的評價也還是以考試成績?yōu)闇?zhǔn)，這種長期以結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)的終結(jié)性評價，導(dǎo)致絕大多數(shù)學(xué)生都有失敗的體驗，多次的失敗就會導(dǎo)致學(xué)生不能正確地評價反思自己：他們往往將數(shù)學(xué)成績提高緩慢歸因于一些不可控制的因素，如智力、天賦等，從而失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，也就不可能深入地反思自己的學(xué)習(xí)以形成反思能力。
當(dāng)對這樣的評價稍微加以改進(jìn)，即將考試成績的評定放在動態(tài)的過程中，從縱向和橫向兩個方面進(jìn)行分析，進(jìn)行相對的評定，如同一學(xué)生幾次的成績變化、與同類同學(xué)成績相比的變化、班內(nèi)名次的變化等，總可以使得學(xué)生從某一方面看到自己的進(jìn)步，從而改變對自己錯誤的評價，體驗到反思的好處。由此可見，外在的評價影響學(xué)生內(nèi)在的評價，從而影響了學(xué)生反思的積極性。
總之，從影響數(shù)學(xué)反思能力形成的因素分析來看，學(xué)生反思能力缺失主要是缺乏反思的動力和反思的方法、反思的時間造成的。據(jù)筆者調(diào)查，缺乏動力的占42.6%，缺乏反思方法和知識的占40.7%，缺乏時間的占9.25%，另外，缺乏毅力和對反思的誤解也是不可忽視的因素，占7.4%。
六、數(shù)學(xué)反思能力和其他數(shù)學(xué)能力的關(guān)系
人們對數(shù)學(xué)能力的認(rèn)識隨著時代的進(jìn)步和數(shù)學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了不同的階段，許多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家都給出過不同的答案。如蘇聯(lián)克魯捷斯基在其權(quán)威著作《中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力心理學(xué)》中給出了九種數(shù)學(xué)能力，分別是：①數(shù)學(xué)材料的形式化；②概括數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)共同點；③應(yīng)用數(shù)學(xué)符號運算；④連貫而有節(jié)奏的邏輯推理；⑤縮短推理的結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡潔推理；⑥逆向推理能力；⑦思維的靈活性；⑧數(shù)字記憶；⑨空間概括。[6]
我國長期流行數(shù)學(xué)運算能力、空間想象能力和邏輯推理能力三大能力的提法，以后經(jīng)過幾次改動形成了數(shù)學(xué)運算能力、空間想象能力、邏輯思維能力以及分析和解決問題的能力的說法。
任子朝先生及其課題組從高考的角度分析了國內(nèi)外有關(guān)的數(shù)學(xué)活動的理論論述，認(rèn)為數(shù)學(xué)能力是一種復(fù)合能力，它由數(shù)學(xué)觀察能力、數(shù)學(xué)記憶能力、數(shù)學(xué)化能力、數(shù)學(xué)思維能力、空間想象能力五種成分構(gòu)成，每一種成分又包括許多亞因子。
張奠宙教授等在其新著《數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論》中提出數(shù)學(xué)能力有十個方面：①數(shù)學(xué)感覺與判斷能力；②數(shù)據(jù)的收集與分析；③幾何直覺與空間想象；④數(shù)學(xué)表示與數(shù)學(xué)建模；⑤數(shù)學(xué)運算與數(shù)學(xué)變換；⑥歸納猜想與合情推理；⑦邏輯思考與演繹證明；⑧數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)與數(shù)學(xué)洞察；⑨數(shù)學(xué)計算與算法設(shè)計；理性思維與建構(gòu)體系。[6]
綜觀各個時期關(guān)于數(shù)學(xué)能力的提法，其內(nèi)容和提法都有變化，但都不包括數(shù)學(xué)反思能力，這主要與數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)有關(guān)，數(shù)學(xué)反思是對數(shù)學(xué)思維活動的自我意識和自我監(jiān)控，是對認(rèn)知的認(rèn)知，因而人們歷來都從策略的角度加以研究，不可能包括在以上的關(guān)于數(shù)學(xué)能力的論述中。現(xiàn)在人們把反思能力歸于元認(rèn)知能力，屬于另一種范疇的能力，它與認(rèn)知能力不同，但與歸納猜想、合情推理、演繹證明、理性思維和理論建構(gòu)等能力之間有密切的聯(lián)系，這些能力成分中都包含有反思，因而弗賴登塔爾認(rèn)為“反思是數(shù)學(xué)思維活動中的核心和動力”。
一方面，數(shù)學(xué)反思能力通過對數(shù)學(xué)思維活動的調(diào)控間接地促進(jìn)其他數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的發(fā)展為數(shù)學(xué)反思能力的發(fā)展提供了基礎(chǔ)，只有具備了很強的數(shù)學(xué)觀察、記憶、理解、思維能力，才能提高對問題情景中各種線索的敏感度，抓住反思的機會，及時調(diào)節(jié)思維的方向，對各種解決問題的策略進(jìn)行權(quán)衡、預(yù)見，從而提高控制水平，豐富元認(rèn)知知識，加深元認(rèn)知體驗。數(shù)學(xué)思維力的發(fā)展特別是抽象思維能力的發(fā)展，極大地豐富了學(xué)生反思的技能，為提高學(xué)生的反思水平和預(yù)見能力打下了基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)化能力的發(fā)展為反思提供了更大的廣闊空間和機會。另一方面，數(shù)學(xué)反思能力的發(fā)展，提高了認(rèn)知效率，縮短了認(rèn)知時間，因此，數(shù)學(xué)反思能力與其他數(shù)學(xué)能力是統(tǒng)一在數(shù)學(xué)思維活動中的一種相互促進(jìn)、互為基礎(chǔ)的關(guān)系。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思15
旋轉(zhuǎn)是生活中處處可見的現(xiàn)象。在教學(xué)中，我不僅僅是使學(xué)生感知和初步認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，并滲透生活中處處有數(shù)學(xué)的思想，還要使學(xué)生初步認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的實質(zhì)，并會在方格紙上畫出簡單圖形。本節(jié)課我從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識中學(xué)...
旋轉(zhuǎn)是生活中處處可見的現(xiàn)象。在教學(xué)中，我不僅僅是使學(xué)生感知和初步認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，并滲透生活中處處有數(shù)學(xué)的思想，還要使學(xué)生初步認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的實質(zhì)，并會在方格紙上畫出簡單圖形。本節(jié)課我從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，從中體會到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在自己的生活中。課始，出示了一些學(xué)生熟悉的摩天輪、鐘表、風(fēng)車、旋轉(zhuǎn)木馬等物體運動的畫面，讓學(xué)生觀察畫面上的運動顯現(xiàn)，并根據(jù)學(xué)生的感知規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察對比的思維過程，再通過交流，對旋轉(zhuǎn)運動的特點的認(rèn)識就更加深刻了。這是旋轉(zhuǎn)運動現(xiàn)象的前提，由于前面的觀察、模仿做動作在學(xué)生的頭腦中留下了較為深刻的表象，所以讓學(xué)生到生活中找一找物體旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象時，學(xué)生視角較為廣闊，但是在表述現(xiàn)象是還不是很清楚。
這節(jié)課上完之后，我感覺成功之處在于：
1、能駕馭教材，把握重難點，對學(xué)生提出的問題能抓住要點講到點子上。
2、能根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)則要求，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)知識的過程，并在這個過程中與學(xué)生平等地交流和給以恰到好處的點撥。
3、.整個數(shù)學(xué)課堂留給學(xué)生較多的空間，讓學(xué)生有更多的獨立思考、動手實踐、合作交流。
通過本節(jié)課教學(xué)，使我意識到今后應(yīng)注意如下幾個方面：
1、在教學(xué)中，要注意從學(xué)生的生活感知，通過大量的情景設(shè)置來引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過積極的探究活動來激發(fā)學(xué)生的思維，并注意到布置學(xué)生的課后實踐，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識回歸到現(xiàn)實生活中去，培養(yǎng)學(xué)生觀察和思考興趣。
2、注意評價的多元化，全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。
3、引導(dǎo)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)、提出、探索、設(shè)計、解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力。
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