【薦】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思
作為一位到崗不久的教師，教學(xué)是重要的工作之一，通過(guò)教學(xué)反思可以有效提升自己的教學(xué)能力，快來(lái)參考教學(xué)反思是怎么寫(xiě)的吧！以下是小編整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思，希望對(duì)大家有所幫助。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思1
年、月、日是常用的與人們生活息息相關(guān)的時(shí)間單位，也是來(lái)自學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活，教學(xué)時(shí)，我把教學(xué)內(nèi)容納入現(xiàn)實(shí)生活情境中，將學(xué)生置身于一種動(dòng)態(tài)、開(kāi)放、主動(dòng)、多元的學(xué)習(xí)環(huán)境中。上課時(shí)，師生先交流此時(shí)的心情，再讓師生一起記住這難忘的時(shí)刻：20xx年4月2日上午8時(shí)31分6秒。師問(wèn)：這句話里有哪些表示時(shí)間單位？師：時(shí)、分、秒是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的表示較短的時(shí)間單位，這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)表示較長(zhǎng)的時(shí)間單位，年、月、日，這樣很自然地引出課題。同時(shí)，也使學(xué)生感到，要學(xué)習(xí)的知識(shí)就在他們身邊，接著演示講解，年、月、日的概念，老師再用生活中經(jīng)歷的一些事情，描述一年、一月、一日有多長(zhǎng)，使學(xué)生初步體會(huì)年、月、日的時(shí)間概念，接著讓學(xué)生說(shuō)出課本中四幅有意義的日子發(fā)生在什么時(shí)間，這樣，再一次將“生活中處處有數(shù)學(xué)”這一思想在學(xué)生頭腦中明朗化。最后讓學(xué)生在猜迷語(yǔ)的愉悅的氣氛中，師生共同進(jìn)入新課。
在整個(gè)課堂中，我努力創(chuàng)設(shè)一個(gè)民主、平等、寬松、和諧的教學(xué)氛圍，始終以“導(dǎo)”的姿態(tài)，讓學(xué)生富有興趣去觀察、探索、發(fā)現(xiàn)新知。即新知的教學(xué)中，我指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察年歷，讓學(xué)生嘗試回答問(wèn)題：一年中有幾個(gè)月？每個(gè)月的天數(shù)一樣嗎？等問(wèn)題，通過(guò)這樣教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程，接著在師生共同的游戲中引出二月這一特殊月份，教學(xué)時(shí)通過(guò)設(shè)計(jì)一張1988—20xx年中各年份中二月份的天數(shù)，讓學(xué)生自己觀察、探索，發(fā)現(xiàn)四年一閏的規(guī)律，教師再用算式說(shuō)明判斷平年、閏年的方法。這樣教學(xué)很好地體現(xiàn)了學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)這一教學(xué)原則，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析和判斷推理能力。
在本節(jié)課中，有的年歷表大月最后一行制作時(shí)為了美觀，將兩個(gè)數(shù)字用隔開(kāi)，影響了孩子的判斷，以后教學(xué)中要注意這個(gè)問(wèn)題。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思2
這個(gè)學(xué)期即將過(guò)去，回顧過(guò)去的一個(gè)學(xué)期，有做得好的地方也有很多不足的地方，小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)反思：
我擔(dān)任一年級(jí)一班班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。一年級(jí)是學(xué)生剛剛由幼兒園升入開(kāi)始接受學(xué)校教育,學(xué)習(xí)習(xí)慣還未養(yǎng)成。再加上學(xué)生發(fā)展階段的差異,我努力根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,采取一些措施,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,重點(diǎn)放在了培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、樹(shù)立自信心、引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程,取得了一定效果.現(xiàn)小結(jié)如下:
備課。學(xué)期中,著重進(jìn)行單元備課,掌握每一部分知識(shí)在單元中,在整冊(cè)書(shū)中的地位,作用.思考學(xué)生怎樣學(xué),學(xué)生將會(huì)產(chǎn)生什么疑難,該怎樣解決.在備課本中體現(xiàn)教師的引導(dǎo),學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)過(guò)程.充分理解課后習(xí)題的作用,設(shè)計(jì)好練習(xí).
上課。 創(chuàng)設(shè)各種情境,激發(fā)學(xué)生思考.然后,放手讓學(xué)生探究,動(dòng)手,動(dòng)口,動(dòng)眼,動(dòng)腦.針對(duì)教學(xué)重,難點(diǎn),選擇學(xué)生的探究結(jié)果,學(xué)生進(jìn)行比較,交流,討論,從中掌握知識(shí),培養(yǎng)能力.接著,學(xué)生練習(xí)不同坡度,不同層次的題目,鞏固知識(shí),形成能力,發(fā)展思維.最后,盡量讓學(xué)生自己小結(jié)學(xué)到的知識(shí)以及方法.現(xiàn)在學(xué)生普遍對(duì)數(shù)學(xué)課感興趣,參與性高,為學(xué)好數(shù)學(xué)邁出了堅(jiān)實(shí)的一步.
及時(shí)復(fù)習(xí)。學(xué)生學(xué)的快同時(shí)忘得也快,為了牢固掌握學(xué)過(guò)的知識(shí).,我的做法是:新授知識(shí)基本是當(dāng)天復(fù)習(xí)或第二天復(fù)習(xí),以后再逐漸延長(zhǎng)復(fù)習(xí)時(shí)間.這項(xiàng)措施非常適合低年級(jí)學(xué)生遺忘快,不會(huì)復(fù)習(xí)的特點(diǎn).
努力構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò).一般做到一小節(jié)一整理,形成每節(jié)知識(shí)串;每單元整理復(fù)習(xí)形成知識(shí)鏈,一學(xué)期對(duì)整冊(cè)書(shū)進(jìn)行整理復(fù)習(xí).學(xué)生經(jīng)歷了教材由"薄"變"厚",再變"薄"的過(guò)程,既形成了知識(shí)網(wǎng),又學(xué)到了方法,容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)遷移,給學(xué)生的創(chuàng)新,實(shí)踐提供了可能.
注重對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo).。影響學(xué)生成績(jī)的因素有很多，對(duì)后進(jìn)生根據(jù)不同因素分層次要求.在教學(xué)中注意引導(dǎo)和鼓勵(lì)的方法, 學(xué)習(xí)過(guò)程.在教學(xué)中逐步培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣,提高他們的學(xué)習(xí)自信心,對(duì)學(xué)生的回答采取尋找發(fā)光點(diǎn)的態(tài)度,使每個(gè)學(xué)生都能找到自己的優(yōu)點(diǎn)。鼓勵(lì)發(fā)言從而打破了上課發(fā)言死氣沉沉的局面,使學(xué)生敢于回答問(wèn)題,樂(lè)于思考。
做好測(cè)試評(píng)估工作.。評(píng)估不只是看學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)?nèi)绾?更重要的是了解學(xué)生學(xué)習(xí)的心理,作為教師改進(jìn)教學(xué)的依據(jù).在測(cè)試卷中,增加了體現(xiàn)學(xué)生思維過(guò)程的試題.測(cè)試的結(jié)果也不再作為評(píng)價(jià)學(xué)生唯一依據(jù),而是看重學(xué)生的知識(shí)掌握情況,學(xué)習(xí)的努力程度.在評(píng)講試卷時(shí),打破按順序逐題講解的模式,嘗試采用按類講解.如:將試卷中錯(cuò)誤較多的類型依次進(jìn)行講解.希望通過(guò)這一改變,能讓學(xué)生從不同角度掌握,運(yùn)用知識(shí).
教學(xué)工作的不足之處
對(duì)教材的鉆研深度還不是很透徹,對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)工作還缺乏經(jīng)驗(yàn),對(duì)學(xué)生的年齡特點(diǎn)知識(shí)掌握規(guī)律還不是很明了,對(duì)學(xué)生的要求還不是很到位,更重要的是沒(méi)有充分調(diào)動(dòng)家長(zhǎng)參與教育,學(xué)校家庭的教育不能形成合力。家校溝通還不夠到位，沒(méi)有做到第一時(shí)間反饋 第一時(shí)間了解，對(duì)新課標(biāo)還沒(méi)有深入學(xué)習(xí) 沒(méi)有深刻理會(huì)到學(xué)校的對(duì)教學(xué)工作要求
今后工作計(jì)劃
在今后的教育教學(xué)中,我要注重個(gè)人的業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)和提高，總結(jié)心得體會(huì)、反思，積累、學(xué)習(xí)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，多向其他教師請(qǐng)教，多和學(xué)生進(jìn)行交流，在實(shí)踐中應(yīng)用等方式，加深對(duì)課程的理解和領(lǐng)會(huì)，完善自己的教學(xué)工作，努力形成自己的教學(xué)風(fēng)格，形成學(xué)習(xí)形的教學(xué)工作習(xí)慣，努力逐步樹(shù)立素質(zhì)教育的觀念,通過(guò)課堂教學(xué)主渠道去實(shí)施,以期為學(xué)生今后的發(fā)展服務(wù)。認(rèn)真落好學(xué)校教育工作的要求，做學(xué)校和家長(zhǎng)了解溝通的紐帶和橋梁。努力為教學(xué)工作貢獻(xiàn)自己的量。
在工作中積極的反思，積極的做好小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)工作總結(jié)，根據(jù)學(xué)校的安排認(rèn)真的安排各項(xiàng)工作。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思3
平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)工作中常用的一種“特征數(shù)”。這是一堂求算術(shù)平均數(shù)的課，從基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)看，一是“平均數(shù)”的概念；二是求平均數(shù)的方法。前者屬于數(shù)學(xué)思想，后者屬于數(shù)學(xué)方法。求算術(shù)平均數(shù)的基本思想是將幾個(gè)大小不等的數(shù)，通過(guò)移多補(bǔ)少使它們都相等，而求得的這個(gè)相等的數(shù)，就是原來(lái)各個(gè)數(shù)的平均數(shù)。數(shù)學(xué)方法是先求大小不等各數(shù)的和，再進(jìn)行等分，于是概括成：“總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)”這一組數(shù)量關(guān)系式。在這組數(shù)量關(guān)系式中，重要的是確定總份數(shù)，也就是按什么平均分配的，它是分配的標(biāo)準(zhǔn)。
在引入課題時(shí)，設(shè)計(jì)甲、乙兩個(gè)小隊(duì)進(jìn)行拍球比賽，由于人數(shù)不相等，不能用總的拍球數(shù)作比較，啟發(fā)學(xué)生想到各組平均每人拍球數(shù)作比較，從而引出平均數(shù)。不僅引出新課題，更重要的是滲透了數(shù)學(xué)源于生活實(shí)際需要的思想。使學(xué)生初步體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)自我們周?chē)纳�，而人們的生活也離不開(kāi)數(shù)學(xué)。但在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生還是很難想到用求平均每人拍球的個(gè)數(shù)來(lái)定輸贏這一方法。因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于平均數(shù)這一概念來(lái)說(shuō)還是全新的，我在設(shè)計(jì)時(shí)沒(méi)有很好的考慮到學(xué)生的狀況，而想當(dāng)然的認(rèn)為學(xué)生能想到求在人數(shù)不等的情況下能夠想到通過(guò)求平均每人拍球數(shù)這一方法來(lái)定勝負(fù)。今后在設(shè)計(jì)教案時(shí)應(yīng)更多的考慮學(xué)生的狀況及學(xué)生在課中可能出現(xiàn)的問(wèn)題的解決方法。
對(duì)于求平均數(shù)的方法，我放手讓學(xué)生討論，是想學(xué)生通過(guò)小組合作能夠產(chǎn)生多種想法，從而達(dá)到學(xué)生的互補(bǔ)。但是討論結(jié)果卻只有一種方法，討論時(shí)間只給了3分鐘似乎也不夠，使人有走過(guò)場(chǎng)之感。雖然我最后以合作者身份提出了移多補(bǔ)少的方法，但學(xué)生并沒(méi)有真正的理解。而我卻因?yàn)榕陆虒W(xué)內(nèi)容完不成而縮減了這部分的時(shí)間，導(dǎo)致教學(xué)效果不是十分理想。這再讓我一次思考教改下的教學(xué)是否就一定得按預(yù)先的教學(xué)設(shè)計(jì)完成，能否進(jìn)行調(diào)整？
對(duì)于習(xí)題的設(shè)計(jì)，我的目的性十分明確，緊緊圍繞求平均數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，由典型題（求平均每天售出的門(mén)票數(shù)）到變式題，通過(guò)選擇題（求小剛家平均每月節(jié)水的噸數(shù)），強(qiáng)化“總份數(shù)”的重要，防止學(xué)生產(chǎn)生一種錯(cuò)誤的思維定勢(shì)，即看到幾個(gè)數(shù)相加就除以幾，最后到開(kāi)放題，讓學(xué)生預(yù)測(cè)老師家六月的用電量。老師給的是三月、四月、五月的用電情況統(tǒng)計(jì)表，并沒(méi)有考慮到六月可能因天熱用到空調(diào)用電量會(huì)大增這一實(shí)際情況，如能給學(xué)生連續(xù)幾年老師家六月用電情況統(tǒng)計(jì)表的話，預(yù)測(cè)可能會(huì)更接近生活實(shí)際�？梢�(jiàn)教師對(duì)任何一道習(xí)題的設(shè)計(jì)都應(yīng)該深思熟慮。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思4
新的一輪基礎(chǔ)教育課程改革實(shí)施已半學(xué)期了,經(jīng)過(guò)半學(xué)期的艱苦歷程,深受新課改的冼禮,在教材鉆研、課堂教學(xué)、學(xué)生評(píng)價(jià)、教學(xué)反思等領(lǐng)域都有著較大的收獲。教師明顯表現(xiàn)出關(guān)注學(xué)生,重視創(chuàng)設(shè)聯(lián)系生活實(shí)際的問(wèn)題情境和其他活動(dòng)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣;增強(qiáng)了民主平等意識(shí),鼓勵(lì)學(xué)生積極參與探究學(xué)習(xí),積極表達(dá)自己的想法;重視過(guò)程,重視引導(dǎo)求異思維,鼓勵(lì)算法的多樣性;注意培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣等貫徹新理念的教學(xué)行為;一致希望能讓學(xué)生以一種生動(dòng)、活潑、有趣的方式來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),讓學(xué)生不費(fèi)勁地在不知不覺(jué)中掌握數(shù)學(xué),感受到數(shù)學(xué)與我們的實(shí)際生活緊密相連。學(xué)生經(jīng)過(guò)兩個(gè)月的學(xué)習(xí)生活,多數(shù)同學(xué)已表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)的一定興趣,并已逐漸適應(yīng),形成初步的學(xué)習(xí)習(xí)慣,特別是在教師引導(dǎo)下已逐漸懂得傾聽(tīng)他人發(fā)言,與同學(xué)合作交流等。
一、在教材探研方面
新教材在編排體系上,知識(shí)結(jié)構(gòu)上都發(fā)生重大變化,突出了知識(shí)的形式的探究過(guò)程,同時(shí)增加了大量的動(dòng)手操作,動(dòng)腦思考與相互交流的機(jī)會(huì),使枯燥乏味的數(shù)學(xué)變得既有趣又有用;它以實(shí)現(xiàn)兒童的發(fā)展為宗旨,為他們提供了大量的觀察、猜想、思考、操作、驗(yàn)證、自主探索與合作交流的機(jī)會(huì)。
1．根據(jù)不同的數(shù)學(xué)知識(shí),領(lǐng)略教材圖例的含義,精心設(shè)計(jì)組織課堂教學(xué)活動(dòng)
在新教材的例題、"做一做"中,都有一些漂亮的插圖,這些插圖對(duì)我們教師有著十分重要的指導(dǎo)意義。把握好這些插圖的內(nèi)容,領(lǐng)略插圖的含義,根據(jù)插圖組織學(xué)生開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。如:在"比一比"中的"做一做"里有5幅插圖,我在教學(xué)中利用這些插圖開(kāi)展比多少、比長(zhǎng)短、比高矮的分組活動(dòng)。在比長(zhǎng)短中,我開(kāi)展"誰(shuí)的胳膊長(zhǎng)"的趣味比賽活動(dòng),先分小組比出誰(shuí)是小組中胳膊最長(zhǎng)的同學(xué),再組與組比較,比出誰(shuí)是全班胳膊最長(zhǎng)的同學(xué)。這項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生在活動(dòng)中、在小組里合作學(xué)習(xí),使生與生之間有交流、討論,在交互的教學(xué)活動(dòng)中學(xué)會(huì)了新知,教師真正站到了教學(xué)活動(dòng)組織者的位置。
在練習(xí)中也有一些有著指導(dǎo)意義的插圖,這些插圖也為我們?cè)O(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)提供參考。如在教學(xué)10以內(nèi)數(shù)的加減法時(shí),我們可發(fā)現(xiàn)練習(xí)里都有這樣的題型與插圖:讓學(xué)生抽取0～10的11張數(shù)字卡片。要么用大數(shù)減小數(shù)（學(xué)減法）,要么哪兩個(gè)數(shù)想加得幾（學(xué)加法）。受到教材插圖啟發(fā),我讓學(xué)生各自準(zhǔn)備了自己的數(shù)學(xué)卡片袋,在鞏固練習(xí)中開(kāi)展分組比賽活動(dòng)。這樣學(xué)生自主活動(dòng)始終貫穿于整個(gè)單元,學(xué)生在自主練習(xí)中鞏固了新知。
2．發(fā)揮教材信息資源,創(chuàng)造性創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
低年級(jí)的小學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng),很少是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)上的需要,而只是對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)本身感興趣。興趣是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極思考、勇于探索的強(qiáng)大內(nèi)驅(qū)力。教學(xué)活動(dòng)中能否不斷激發(fā)興趣,使學(xué)生自始至終情緒高昂地主動(dòng)參與學(xué)習(xí)是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵所在。新教材在教授的圖例中有許多能解決問(wèn)題的多個(gè)素材與信息,這就為我們教師提供了空間。如果能善于挖掘這些信息資源,創(chuàng)造性的創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,就可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考的能力。如在"比一比"的新授課中,除了書(shū)本上列舉的兔子與磚頭、小豬與木頭的比較外,還有蘿卜與蘋(píng)果、小豬與小魚(yú)等多種有用信息,還可利用插圖所提供的這些豐富信息資源,引導(dǎo)學(xué)生觀察已獲得的信息,讓他們想一想:圖中還有什么可以比。這樣通過(guò)利用插圖資源放開(kāi)學(xué)生,讓他們牽動(dòng)探索,從而加深了學(xué)生對(duì)"多"與"少"的理解。
3．重視學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn),加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際操作的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)概念是抽象的,而低年級(jí)學(xué)生的思維以具體形象思維為主,抽象能力較弱。本冊(cè)教材注意以學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),提供學(xué)生熟悉的活動(dòng)情境,以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念,構(gòu)建有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。在教學(xué)中我重視讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的含義,在教學(xué)數(shù)的組成時(shí),先讓學(xué)生用小棒分一分,有幾種分法?每種分法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?怎樣把這幾種分法既不重復(fù)又不遺漏地分出來(lái)呢?通過(guò)教師的層層引導(dǎo),學(xué)生的實(shí)際操作,參與了獲取知識(shí)的全過(guò)程,從而培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力,也為培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、抽象能力打下基礎(chǔ)。
4．新教材更加注重思想品德的教育
學(xué)生到學(xué)校來(lái)除了學(xué)習(xí)知識(shí)、獲取能力外,更重要的是學(xué)會(huì)做人的道理。新教材在編排上,注重知識(shí)與德育滲透,如:在"比一比"中培養(yǎng)學(xué)生互助合作精神;在"610的認(rèn)識(shí)和加減法"教學(xué)中讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到熱愛(ài)家鄉(xiāng)、熱愛(ài)自然、保護(hù)環(huán)境、講衛(wèi)生等方面的教育,促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度等方面的健康發(fā)展。
但多數(shù)教師對(duì)教材在編排上還持有一定的意見(jiàn),如:有些地方銜接不當(dāng),知識(shí)跨度太大;個(gè)別題目圖意不明,如,第33頁(yè)第1題"連一連",第45頁(yè)第1題3幅連續(xù)的圖等;在第36頁(yè)"可愛(ài)的企鵝"中唯一出現(xiàn)符號(hào)"",顯得突然,且給教學(xué)帶來(lái)麻煩;沒(méi)有更多地強(qiáng)調(diào)"數(shù)的組成",造成學(xué)生計(jì)算速度偏慢;有些內(nèi)容對(duì)學(xué)生要求過(guò)高,有難度（如"連減"）;有的課時(shí)內(nèi)容太多,完成有困難（如"操場(chǎng)上"）,教材還有待于改進(jìn)。
二、在課堂教學(xué)方面
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》在基本理念中指出:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。傳統(tǒng)的課堂教學(xué),導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)方式單一,表現(xiàn)為以教為中心,以教案為本,學(xué)圍繞著教,就是我講你聽(tīng),我問(wèn)你答,課堂氣氛較沉悶。為了讓學(xué)生自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識(shí),我從以下幾方面進(jìn)行了嘗試。
1.創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)學(xué)生自主地學(xué)習(xí)
教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng),更重要是在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞。根據(jù)一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知年齡特征,認(rèn)知規(guī)律和生活經(jīng)驗(yàn),抓住學(xué)生活動(dòng)的興奮點(diǎn),按學(xué)生認(rèn)知的"最近發(fā)展區(qū)",為學(xué)生提供豐富的背景材料。從學(xué)生喜歡聽(tīng)的、喜歡看的實(shí)情、實(shí)物、實(shí)事入手,采用講故事、做游戲、模擬場(chǎng)景、比賽等形式創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣的情境,使學(xué)生產(chǎn)生興趣,激發(fā)自主探索的欲望,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,自主學(xué)習(xí)。
教學(xué)片斷:分蘋(píng)果（一）
師:同學(xué)們你們喜歡吃水果嗎?
師:黑板上有一堆蘋(píng)果,你估算一下有多少個(gè)?再數(shù)一數(shù)。
�。ㄕf(shuō)明:磁性蘋(píng)果教具,可操作）
師:把這堆蘋(píng)果分成兩堆,誰(shuí)會(huì)分?還可以怎樣分?（說(shuō)明:老師這一問(wèn)一下子調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情與興趣）
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思5
一、計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，理解算理。
教材為我們呈現(xiàn)了學(xué)生熟悉的購(gòu)物場(chǎng)景，通過(guò)解決兩個(gè)問(wèn)題來(lái)完成含有兩級(jí)運(yùn)算的，乘法在前先算乘法再算加法的兩步式題：含有兩級(jí)運(yùn)算的，且乘法在后需要先算乘法再算加法的兩步式題。對(duì)于解決第一個(gè)問(wèn)題：小軍買(mǎi)3本筆記本和一個(gè)書(shū)包，一共用去多少錢(qián)？（3×5+20）實(shí)際上，學(xué)生在前幾冊(cè)中已經(jīng)學(xué)過(guò)含有同一級(jí)運(yùn)算的兩步式題，也學(xué)過(guò)含有兩級(jí)運(yùn)算的兩步式題（乘加、乘減）。所以，在呈現(xiàn)情境圖，學(xué)生搜集信息，出示問(wèn)題后，提出：你能幫小軍計(jì)算出來(lái)嗎？便放手讓學(xué)生嘗試計(jì)算，我發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生采用的是分步解答，一小部分學(xué)生列出了綜合算式，只是格式需要指導(dǎo)。為了讓學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中避免一些不必要的錯(cuò)誤，書(shū)寫(xiě)格式采用教師講解的方式，然后組織學(xué)生討論解題思路，理解算理。接著組織學(xué)生進(jìn)行比較，兩種列式的不同，揭示特征和課題。第2個(gè)問(wèn)題：小晴買(mǎi)2盒水彩筆，付了50元，應(yīng)找回多少元？50－18×2的運(yùn)算順序是重點(diǎn)要指導(dǎo)的，也是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方。這里主要讓學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，明確要求找回多少元，應(yīng)先求出2盒水彩筆的錢(qián)數(shù)，從而來(lái)幫助學(xué)生理解算理。最后通過(guò)對(duì)兩道綜合算式的比較，讓學(xué)生明確含有乘法和加減法的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，即在綜合算式中，有乘法，有加法或減法，都要先算乘法。
二、注重對(duì)比，在對(duì)比中掌握運(yùn)算順序和格式。
比較，是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種重要方法，本節(jié)課安排了三次組織學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，如例題教學(xué)第1題中分步算式與綜合算式的對(duì)比，在對(duì)比中解釋綜合算式的特征。如例題教學(xué)后第1題和第2題的對(duì)比，從對(duì)比中揭示出運(yùn)算順序。如練習(xí)中32＋3×20與32＋3-20、56－7×8與56÷7×8的對(duì)比，在對(duì)比中讓學(xué)生體驗(yàn)新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
三、以多種形式的練習(xí)，加深對(duì)運(yùn)算順序的體驗(yàn)。
在這一課中我設(shè)計(jì)了4個(gè)層次的不同練習(xí)：
1、把分步算式列成綜合算式，培養(yǎng)逆向思維。
2、說(shuō)一說(shuō)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
3、在改錯(cuò)中體驗(yàn)混合運(yùn)算的格式和運(yùn)算順序，鞏固新知，培養(yǎng)認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度。
4、比一比，在比較中溝通聯(lián)系，建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
計(jì)算教學(xué)是很枯燥的，混合運(yùn)算的掌握需要一定量的練習(xí)，重復(fù)機(jī)械的訓(xùn)練，往往造成學(xué)生的厭煩。因此我們追求形式多樣練習(xí)，激發(fā)學(xué)生計(jì)算的興趣，使學(xué)生愿意計(jì)算，從而充分發(fā)揮每一道題的作用。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思6
《梯形的性質(zhì)》這節(jié)課是在學(xué)生掌握了三角形、平行四邊形、特殊平行四邊形（矩形、菱形、正方形）等有關(guān)知識(shí)，并且具備初步的觀察、操作等探究特殊四邊形活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的。目的在于讓學(xué)生對(duì)等腰梯形特征入相關(guān)規(guī)律進(jìn)行系統(tǒng)探索、歸納和總結(jié)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)、掌握說(shuō)理和進(jìn)行推理的數(shù)學(xué)方法。其中數(shù)學(xué)的分類、轉(zhuǎn)化思想都有所體現(xiàn)。
八年級(jí)上學(xué)期上這個(gè)階段學(xué)生基礎(chǔ)好，上課很積極。有很強(qiáng)的表現(xiàn)欲，通過(guò)前兩學(xué)期的培養(yǎng)，具有一定的獨(dú)立思考和探究的能力。但這個(gè)學(xué)段的學(xué)生的口頭語(yǔ)言表達(dá)能力方面稍有欠缺，所以在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，設(shè)計(jì)了讓學(xué)生自己組織語(yǔ)言培養(yǎng)說(shuō)理能力，讓學(xué)生們能逐步提高。由于學(xué)生在小學(xué)已學(xué)過(guò)梯形，特別是特殊的直角梯形和等腰梯形，并且生活中抽象成梯形的物品比比皆是，所以學(xué)生對(duì)梯形并不陌生。但結(jié)等腰梯形特征及相關(guān)規(guī)律并沒(méi)有進(jìn)行系統(tǒng)探索、歸納和總結(jié)，因此本課教學(xué)采用“觀察——猜想——操作——證明”為主線的教學(xué)方法，在這個(gè)設(shè)計(jì)中，觀察猜想表現(xiàn)的是學(xué)生的洞窗察力，操作的意義在于實(shí)驗(yàn)，它強(qiáng)化了對(duì)猜想的直覺(jué)，證明需要探索，可以激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維。
根據(jù)以上的分析我確立的教學(xué)目標(biāo)是：
1．掌握梯形的相關(guān)概念和等腰梯形的性質(zhì)，能正確運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)時(shí)行計(jì)算、推理。
2．經(jīng)歷觀察、猜想、推理等過(guò)程，以展合情推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，主動(dòng)探究的習(xí)慣，逐步掌握說(shuō)理的基本方法。
3．通過(guò)添加輔助線，把梯形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問(wèn)題，體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想。
4．通過(guò)探索等腰梯形的性質(zhì)，嘗試從不同的角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題，積累解決的問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
5．通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，相互間的交流，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和求知欲。同時(shí)體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索。
重點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)的探索過(guò)程。難點(diǎn)：解決問(wèn)題的基本方法。
本節(jié)課根據(jù)我對(duì)新課程的理解，主要是經(jīng)課前送給學(xué)生的第一份禮物“在數(shù)學(xué)的天地里重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗赖摹边@設(shè)計(jì)理念。整堂課著重體現(xiàn)探究的主線，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，以學(xué)生為主體，采用“觀察——猜想——操作——證明”為主線的教學(xué)方法，在這個(gè)設(shè)計(jì)中，觀察猜想表現(xiàn)的是學(xué)生的洞察力，操作的意義在于實(shí)驗(yàn)，它強(qiáng)化了對(duì)猜想的直覺(jué)，證明需經(jīng)探索，可以激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和新思維。
本節(jié)課我對(duì)我的設(shè)計(jì)比較滿意的有以下幾個(gè)方面：
1．本節(jié)課的難點(diǎn)是解決梯形問(wèn)題的基本方法：如何添加輔助線將梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形中去解決。突破的過(guò)程中我做了應(yīng)有的點(diǎn)撥和鋪墊，讓學(xué)生回顧證明兩角相等的常用方法，研究平行四邊形時(shí)我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形解決的，使學(xué)生有了一個(gè)大概的探究方向，不是毫無(wú)目的空泛的去憑空想象。
2．對(duì)于本節(jié)的習(xí)題設(shè)計(jì)我是本著為本節(jié)的重點(diǎn)、難點(diǎn)的服務(wù)的原則，所以習(xí)題的設(shè)置充分體現(xiàn)了輔助線的重要作用。強(qiáng)化學(xué)生梯形輔助線的引法，并且一題多變，把梯形問(wèn)題放到了平坐標(biāo)系中，轉(zhuǎn)換了一個(gè)情境，但是解決問(wèn)題的方法沒(méi)變，并和已有知識(shí)想連，讓學(xué)生覺(jué)得知識(shí)間是有密切聯(lián)系的，要學(xué)會(huì)學(xué)以至用。
3．本節(jié)課我通過(guò)巧設(shè)問(wèn)題情境，以開(kāi)放、探究問(wèn)題為引線，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，堅(jiān)持實(shí)施以學(xué)生自主探究為主的開(kāi)放式教學(xué)，給學(xué)生充足的思考時(shí)間和充分的展示機(jī)會(huì)，點(diǎn)燃了學(xué)生思維的火花，課堂上不同層次的學(xué)生都有成功的體驗(yàn)，不同的人有不同的收獲。通過(guò)這節(jié)課，使我深深體會(huì)到學(xué)生的創(chuàng)造潛力是金礦，就看教師如何去開(kāi)采，給學(xué)生一個(gè)題目，讓他們?nèi)ヌ骄浚航o學(xué)生一個(gè)沖突，讓學(xué)生去討論：給學(xué)生一個(gè)自由的發(fā)展空間，他們會(huì)回報(bào)你一個(gè)驚喜。
4．“梯形“是數(shù)學(xué)思想”傳授的很好的載體，在學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)該發(fā)揮學(xué)生的主體作用，進(jìn)行充分地探討，體會(huì)圖形與圖形之間的互相轉(zhuǎn)化關(guān)系。可以開(kāi)放性地讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、說(shuō)理。整體的課堂安排應(yīng)該在濃厚的探索氣氛中進(jìn)行。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思7
本節(jié)課是學(xué)生在一年級(jí)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的周期排列規(guī)律的基礎(chǔ)上，第二次學(xué)習(xí)找規(guī)律，無(wú)論從知識(shí)上還是情感上，學(xué)生都有一定的基礎(chǔ)，但此次找圖形的規(guī)律以循環(huán)排列為主。這樣，學(xué)生不僅要看清形狀或顏色的組合規(guī)律，還要發(fā)現(xiàn)圖形排序上的規(guī)律，對(duì)學(xué)生的觀察能力與概括推理能力提出了更高的要求。對(duì)于二年級(jí)學(xué)生而言，要透徹理解與掌握不是易事。
課堂上以學(xué)生感興趣、貼近學(xué)生生活的素材為教學(xué)資源，精心設(shè)計(jì)了一系列學(xué)生喜歡參與的活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)具體操作來(lái)掌握?qǐng)D形的排列規(guī)律。在排一排、畫(huà)一畫(huà)等活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供了探索的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
在自學(xué)互動(dòng)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律這一學(xué)習(xí)活動(dòng)中，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)“墻面圖案”的規(guī)律這一環(huán)節(jié)。學(xué)生感覺(jué)比較自然、親切，學(xué)生很自然地進(jìn)入了觀察、發(fā)現(xiàn)的階段。
發(fā)現(xiàn)規(guī)律這一活動(dòng)環(huán)節(jié)我主要采用小組合作的形式，讓學(xué)生與同伴交流，互相討論，尋找規(guī)律。通過(guò)交流，既可以活躍學(xué)生的思維，也可以培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力。學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)很多規(guī)律。感知這個(gè)規(guī)律。
游戲測(cè)評(píng)第三關(guān)“設(shè)計(jì)圖案”再次創(chuàng)設(shè)開(kāi)放的教學(xué)情境，提供學(xué)生自由設(shè)計(jì)圖案的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生動(dòng)手創(chuàng)造“規(guī)律”，有意識(shí)地挖掘?qū)W生的潛能，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。這一動(dòng)手環(huán)節(jié)意在讓學(xué)生擁有一種數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)能力和一雙數(shù)學(xué)的眼睛。
通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，我感到自己在師生交流、課堂調(diào)控與評(píng)價(jià)方面還有欠缺，前輩們對(duì)我提出的意見(jiàn)和建議，讓我受益匪淺。我將會(huì)記住點(diǎn)點(diǎn)滴滴，不斷努力，使自己的教學(xué)水平得以提升。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思8
8.1組織比賽
本節(jié)課突出了兩個(gè)方面的特點(diǎn)。1.改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。課程改革倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)，由于一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平不高，學(xué)習(xí)方法掌握得較少，因此，在這節(jié)課中學(xué)生的學(xué)習(xí)方式側(cè)重于自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)。在這節(jié)課中，安排了兩次合作學(xué)習(xí)。第一次是在“組織比賽”這個(gè)活動(dòng)中，由組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員一個(gè)一個(gè)依次說(shuō)出自己最喜歡的體育項(xiàng)目，然后請(qǐng)組長(zhǎng)根據(jù)調(diào)查的方法和結(jié)果，在全班進(jìn)行交流，再由大家觀察統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的信息繪制統(tǒng)計(jì)圖。這次活動(dòng)只是初步的合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)調(diào)查的方法，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與溝通。第二次是在“果汁生產(chǎn)”這個(gè)活動(dòng)中，讓學(xué)生運(yùn)用調(diào)查的方法。組長(zhǎng)成為這次活動(dòng)的組織者，讓大家為了完成調(diào)查任務(wù)而進(jìn)行合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的交流溝通，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神。2.充分運(yùn)用激勵(lì)性評(píng)價(jià)。課程改革所倡導(dǎo)的評(píng)價(jià)方式是對(duì)學(xué)生的激勵(lì)性評(píng)價(jià)，是充分尊重學(xué)生的體現(xiàn)。同時(shí)，對(duì)學(xué)生的激勵(lì)性評(píng)價(jià)和對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)方法的指導(dǎo)也是教學(xué)中的重難點(diǎn)。在這節(jié)課中，我非常注重運(yùn)用激勵(lì)性語(yǔ)言對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。比如：在學(xué)生的兩次合作學(xué)習(xí)中，每個(gè)小組完成學(xué)習(xí)任務(wù)有先有后，我對(duì)先完成學(xué)習(xí)目標(biāo)的學(xué)生說(shuō)：“你們的速度真快！你們看，大家都在向你們學(xué)習(xí)”。對(duì)于那些速度比較慢的小組，我更多的是采用鼓勵(lì)的方式，比如：別著急，相信你們一定做得很仔細(xì)。運(yùn)用這種方式，不僅可以對(duì)那些速度快的小組起到鼓勵(lì)的作用，還在全班樹(shù)立了榜樣，讓大家都向他們學(xué)習(xí)；而對(duì)于慢的小組，讓他們減小心理壓力，使他們感覺(jué)學(xué)習(xí)并不困難。在評(píng)價(jià)中，我不僅經(jīng)常運(yùn)用激勵(lì)性語(yǔ)言，還注重給學(xué)生象征性的鼓勵(lì)，如：在小組調(diào)查“最喜歡的體育比賽”結(jié)束后，我對(duì)每個(gè)調(diào)查方法好、結(jié)果準(zhǔn)確的小組都要送給他們小青蛙做獎(jiǎng)勵(lì)，讓學(xué)生明白：只要你付出努力，你就會(huì)有收獲。
不過(guò)，我覺(jué)得還有兩方面做得不夠。第一，對(duì)學(xué)生探究能力的培養(yǎng)還應(yīng)加強(qiáng)。一年級(jí)的學(xué)生，探究的意識(shí)和探究性學(xué)習(xí)的方法還沒(méi)有真正掌握，因此，在今后的教學(xué)中還應(yīng)重視對(duì)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)更多的學(xué)習(xí)方法。第二，還應(yīng)加深對(duì)統(tǒng)計(jì)意義的理解。在“組織比賽”“飲料購(gòu)買(mǎi)”“水果生產(chǎn)”這三個(gè)活動(dòng)中，可以通過(guò)“老師介紹、師生共同探討和學(xué)生獨(dú)立說(shuō)出統(tǒng)計(jì)意義”這三個(gè)過(guò)程加深學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)意義的理解。
8.2買(mǎi)氣球
在本節(jié)課中，根據(jù)教材安排，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展“買(mǎi)氣球”和“最喜歡的動(dòng)畫(huà)片”兩個(gè)統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)。
首先，努力使情境的設(shè)計(jì)更貼近學(xué)生的生活，激發(fā)學(xué)生參與的興趣。如：結(jié)合單元教學(xué)時(shí)間恰恰在“六一”兒童節(jié)前夕，讓學(xué)生為慶�；顒�(dòng)出謀劃策，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。對(duì)于教科書(shū)安排的調(diào)查“學(xué)生最喜歡的電視節(jié)目”，通過(guò)課前調(diào)查，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)電視內(nèi)容的認(rèn)識(shí)和選擇大多局限于動(dòng)畫(huà)片，因此結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)我稍加改動(dòng)變?yōu)榻y(tǒng)計(jì)“學(xué)生最喜歡的動(dòng)畫(huà)片”，進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使課堂氣氛熱烈而活躍。其次，力圖體現(xiàn)師生共同探索收集、整理數(shù)據(jù)的全過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)方法的掌握。如鼓勵(lì)學(xué)生積極尋找解決問(wèn)題的辦法，尊重學(xué)生的意見(jiàn)，努力創(chuàng)設(shè)師生交流、生生交流的互動(dòng)空間，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)不同的收集數(shù)據(jù)的方法，提高學(xué)生的思維能力。
整理與復(fù)習(xí)（二）
1．改進(jìn)活動(dòng)方式，激發(fā)興趣：在教學(xué)“你學(xué)到什么”時(shí)，采用“摘智慧果實(shí)”的游戲形式，利用生動(dòng)的畫(huà)面引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)過(guò)的知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生積極思維，激發(fā)學(xué)生自主探究的興趣。2．注重合作交流，引導(dǎo)學(xué)生探究：本節(jié)課教學(xué)注重采用小組合作、同桌交流等方式，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)真正交給學(xué)生。小組活動(dòng)給學(xué)生提供充分自主的活動(dòng)空間，讓學(xué)生在小組合作中出謀劃策，在相互交流中擦出思維的火花、相互補(bǔ)充，培養(yǎng)合作交流的能力。3．給予學(xué)生成功的體驗(yàn)，樹(shù)立自信心：蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“成功的歡樂(lè)是一種巨大的情緒力量，它可以促進(jìn)兒童好好學(xué)習(xí)的愿望”。在課堂上創(chuàng)設(shè)“成功”的情境，讓學(xué)生回顧自己成功的經(jīng)歷，欣賞自己的作品，感受到自己的進(jìn)步，這些都能使學(xué)生體驗(yàn)到“成功”的愉悅。教師信任的眼神、及時(shí)恰當(dāng)?shù)谋頁(yè)P(yáng)以及來(lái)自同學(xué)激勵(lì)的掌聲使不同層次的學(xué)生都能得到成功的體驗(yàn)，從而樹(shù)立堅(jiān)定的自信心。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思9
數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。這是對(duì)數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。
數(shù)學(xué)是生活的組成部分，數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活，而應(yīng)用于生活。生活中常用的各種知識(shí)像按比例分配水電費(fèi)、計(jì)算儲(chǔ)蓄利息、日常購(gòu)物問(wèn)題均發(fā)生在身邊，我們買(mǎi)東西、做衣服、外出旅游，都離不開(kāi)數(shù)學(xué)。既然如此，那么，數(shù)學(xué)教師能否布置讓學(xué)生寫(xiě)日記或周記之類的“數(shù)學(xué)生活”手記呢？
讓學(xué)生把用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的事例、感受或自己的獨(dú)特想法記錄下來(lái)，讓他們體驗(yàn)到生活須臾離不開(kāi)數(shù)學(xué)，從而增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，使其對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感和濃厚的興趣，并且養(yǎng)成事事、時(shí)時(shí)、處處吸收運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)慣，調(diào)動(dòng)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、創(chuàng)新性運(yùn)用數(shù)學(xué)的積極性。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要依據(jù)是教材，但又不能拘泥于教材，否則，那樣的教學(xué)必然是呆板而膚淺的。如：加工零件、修路等方面的知識(shí)，與信息技術(shù)發(fā)展迅猛的今天相比，教材的更新顯然不能適應(yīng)新形式的要求。因此，教師在教學(xué)中要聯(lián)系生活實(shí)際，吸收并引進(jìn)與現(xiàn)代生活，科技等密切相關(guān)的具有時(shí)代性、地方性的數(shù)學(xué)信息資料來(lái)處理教材，整理教材，重組教材內(nèi)容。這些數(shù)學(xué)題材哪里來(lái)呢？通過(guò)讓學(xué)生搜集生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題并記錄下來(lái)，教師則對(duì)這些素材加以梳理、提煉，就可以成為通俗易懂而又鮮活的例題，學(xué)生通過(guò)親自探索——發(fā)現(xiàn)——解決問(wèn)題的一系列活動(dòng)，享受創(chuàng)造的樂(lè)趣，獲得成功的喜悅，真正成為學(xué)習(xí)的主人，成為“自主而主動(dòng)的數(shù)學(xué)思想家”。
通常我感到語(yǔ)文老師通過(guò)讓學(xué)生寫(xiě)日記、作文，和學(xué)生的情感溝通是比較多的，那么數(shù)學(xué)老師如何實(shí)現(xiàn)和學(xué)生的溝通呢？我覺(jué)得除了找學(xué)生談心，找家長(zhǎng)了解情況之外，通過(guò)文字溝通也許不失為一種好辦法！哪個(gè)同學(xué)有難題？哪個(gè)同學(xué)跟不上？哪個(gè)同學(xué)最近有心事？抑或老師哪里講得不清楚？……都可以從日記中反饋得到并及時(shí)處理解決。
我們一直在強(qiáng)調(diào)教學(xué)要因人而異，這是對(duì)的，但是我覺(jué)得要在短短的幾十分鐘課堂教學(xué)中真正做到因人而異是很難的，講快了，學(xué)習(xí)底子差的同學(xué)跟不上，講慢了，思維快的同學(xué)“吃不飽”。怎么辦？通過(guò)讓學(xué)生寫(xiě)數(shù)學(xué)生活日記，鼓勵(lì)學(xué)有余力的同學(xué)每次搜索一道趣味題、思考題做做，給老師批改，我想對(duì)他們也是有好處的。
數(shù)學(xué)生活日記的形式可以不拘一格，比如還可以鼓勵(lì)學(xué)生讀一些數(shù)學(xué)家的故事，然后寫(xiě)下讀后感等等都可以。
以上只是我的一些不太成熟的想法，不知是否可行？會(huì)不會(huì)增加學(xué)生負(fù)擔(dān)？這還有待于在以后的教學(xué)中進(jìn)行嘗試！
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思10
百分率知識(shí)在實(shí)際生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，是小學(xué)數(shù)學(xué)中比較重要的基礎(chǔ)知識(shí)，也是用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題中最簡(jiǎn)單的題型。這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了百分?jǐn)?shù)的意義、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。百分率的實(shí)質(zhì)是百分?jǐn)?shù)意義的實(shí)際應(yīng)用。
今天這節(jié)課的主要內(nèi)容是求“百分率”，知識(shí)點(diǎn)看似簡(jiǎn)單，卻沒(méi)有什么引人注目的地方,提不起學(xué)生的興趣。我只有聯(lián)系生活實(shí)際，例舉一些生活中常見(jiàn)的百分率，通過(guò)這些知識(shí)學(xué)習(xí)，學(xué)生有了一定的興趣，回答問(wèn)題有了一定的基礎(chǔ)，突破了重點(diǎn)，難點(diǎn)。
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生參與
在教學(xué)中，教師要盡可能地把數(shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，又到生活中去，感受到數(shù)學(xué)就在身邊，生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)。教材中原有的例題和練習(xí)是求工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的百分率和學(xué)生的生活實(shí)際距離較遠(yuǎn)。因此我對(duì)教材做了一些改動(dòng)，一開(kāi)始我就出示了學(xué)校兩個(gè)社團(tuán)的出勤情況，引用這一學(xué)生身邊的例子，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接著創(chuàng)設(shè)“哪個(gè)社團(tuán)的出勤情況好”這一問(wèn)題情境，開(kāi)啟本課學(xué)習(xí)的入口，學(xué)生先進(jìn)行猜測(cè)，再引導(dǎo)出比較他們的出勤情況，其實(shí)只要比它們的“出勤率”或“缺勤率”，也就是出勤人數(shù)是總?cè)藬?shù)百分之幾。通過(guò)對(duì)“出勤率”、“缺勤率”這一相對(duì)百分率的交流學(xué)習(xí)，提供研究的途徑，突出研究百分率的現(xiàn)實(shí)意義和作用。
二、發(fā)揮學(xué)生的主體性
教師教學(xué)的對(duì)象是以學(xué)生為主體,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。 由學(xué)生看得見(jiàn)的出勤率、缺勤率、達(dá)標(biāo)率、發(fā)芽率作基礎(chǔ)，讓自學(xué)書(shū)本。通過(guò)自學(xué)書(shū)本，學(xué)生發(fā)現(xiàn)百分率的計(jì)算除了我們之前所用的算式外，還可以有不同的寫(xiě)法，并能找到他們的聯(lián)系與區(qū)別。看書(shū)后，讓學(xué)生舉一些日常生活中的百分率的例子，學(xué)生也就很容易從他們的現(xiàn)實(shí)生活中去尋找有關(guān)百分率的例子。這一切都說(shuō)明學(xué)生在學(xué)習(xí)百分率這一新知識(shí)之前，有關(guān)這方面的知識(shí)并不是一片空白，而是有一定的生活積累，教學(xué)時(shí)就應(yīng)該從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，尊重學(xué)生、相信學(xué)生，這樣才能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。在教學(xué)百分率時(shí),我應(yīng)該采取合作探究的方法,同桌交流,給予他們充足的時(shí)間,說(shuō)生活中的百分率,說(shuō)出它們的意義,更好的理解百分率的概念.并且讓他們感受生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)。知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,生活中有許多數(shù)學(xué)知識(shí),以促進(jìn)他們更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。通過(guò)類比遷移，學(xué)生自主探究。
三、精心設(shè)計(jì)練習(xí)環(huán)節(jié)，提升練習(xí)價(jià)值
數(shù)學(xué)課堂中練習(xí)是不可缺少的重要組成部分，教學(xué)中我們不能單一的利用練習(xí)鞏固新知、訓(xùn)練解題技巧而忽視了它蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、思維方式、學(xué)習(xí)策略、創(chuàng)新意識(shí)等等教學(xué)價(jià)值。在這節(jié)課的設(shè)計(jì)中，我的練習(xí)一改再改，旨在注意充分開(kāi)發(fā)、挖掘練習(xí)的價(jià)值。課堂上我設(shè)計(jì)了基本練習(xí)、變式練習(xí)、綜合練習(xí)，都來(lái)自生活，一環(huán)扣一環(huán)，層層加深，既練了學(xué)生的思維能力，讓不同層次的學(xué)生都學(xué)有所得，也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合，使學(xué)生真正享受數(shù)學(xué)帶來(lái)的快樂(lè)，讓他們?cè)趯W(xué)中樂(lè)，樂(lè)中學(xué)。比如從例題求一對(duì)有著相對(duì)關(guān)系的出勤率和缺勤率，了解它們之和是100%，到基本練習(xí)達(dá)標(biāo)率、發(fā)芽率等從單一的計(jì)算百分率，到“種了100棵樹(shù)，死了1棵，求成活率”、“25克鹽和100克鹽，求鹽水中的含鹽率”等變式練習(xí)，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的思維的靈活性和廣闊性，提高了學(xué)生的分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力。
四、深思：教師語(yǔ)言還需錘煉
語(yǔ)言是交流思想的工具，是表達(dá)內(nèi)容的形式。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，語(yǔ)言是完成教學(xué)任務(wù)的手段。教師的語(yǔ)言表達(dá)直接影響到教學(xué)工作的效果。在整堂課的教學(xué)過(guò)程中，我的語(yǔ)言不夠簡(jiǎn)練、精確。特別是在提問(wèn)、點(diǎn)撥和評(píng)價(jià)性的語(yǔ)言。提問(wèn)，是啟發(fā)誘導(dǎo)的重要方式。提問(wèn)的實(shí)質(zhì)是激疑，而激疑的目的是引發(fā)學(xué)生積極思考。善啟發(fā)者，必善提問(wèn)。比如，在總結(jié)求百分率的含義時(shí)，提問(wèn)：“學(xué)習(xí)了那么多的百分率，求百分率就是求什么呢？”此問(wèn)一拋，學(xué)生頓時(shí)無(wú)所適從，不能很準(zhǔn)確地回答問(wèn)題。但如果結(jié)合之前學(xué)習(xí)的那么多百分率，讓學(xué)生觀察，從而再讓他們概括求百分率的方法那就自然的多。
點(diǎn)撥式語(yǔ)言也是啟發(fā)誘導(dǎo)的重要方式。比如在學(xué)生學(xué)習(xí)出勤率時(shí)，不單單只用“你說(shuō)，你說(shuō)”這樣簡(jiǎn)單的過(guò)渡語(yǔ)讓學(xué)生機(jī)械式地說(shuō)出勤率含義和計(jì)算方法，而是加上一些點(diǎn)撥語(yǔ)言，讓學(xué)生更深入、更全面的了解出勤率。
評(píng)價(jià)是聯(lián)系教師與學(xué)生思維、情感的紐帶，在激勵(lì)中成長(zhǎng)，在反饋中提高，在調(diào)整中發(fā)展，已成為學(xué)生發(fā)展性評(píng)價(jià)的有效手段。有時(shí)教師試圖用鼓勵(lì)性的語(yǔ)言來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，效果并不一定很理想。究其原因，教師的評(píng)價(jià)可能沒(méi)有對(duì)學(xué)生的認(rèn)識(shí)起到提升的作用。課堂中，有時(shí)只是對(duì)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行簡(jiǎn)單的肯定，而沒(méi)有關(guān)注學(xué)生在過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展性評(píng)價(jià)的內(nèi)容。
面對(duì)新課程改革下開(kāi)放的課堂，面對(duì)一個(gè)個(gè)性格經(jīng)歷各異的學(xué)生，面對(duì)學(xué)生隨時(shí)出現(xiàn)許多未能預(yù)料的想法，該如何很好地運(yùn)用教學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)藝術(shù)去調(diào)控課堂和引導(dǎo)點(diǎn)撥學(xué)生值得我深思。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思11
《運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算》這一內(nèi)容是四年下冊(cè)第二單元的內(nèi)容,課文呈現(xiàn)給我們的是一道與生活有關(guān)的解決問(wèn)題這一方面的題。首先,我讓同學(xué)們用自己喜歡的方法來(lái)做這道題,大部分同學(xué)走馬觀花的看了一下,就對(duì)我說(shuō),袁老師,這道題太容易了,我們學(xué)過(guò)的。“是啊,我們是學(xué)過(guò),不就是連加類型的題嘛,但是你們要從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,要能夠看出今天這節(jié)課到底通過(guò)這道題告訴我們一個(gè)什么知識(shí)……”這時(shí),我讓同學(xué)們交流想法,老師及時(shí)板書(shū),讓學(xué)生從眾多算式中來(lái)發(fā)現(xiàn):原來(lái)這節(jié)課,這一解決問(wèn)題題是為了讓我們用簡(jiǎn)便運(yùn)算。
我趁熱打鐵,布置了幾個(gè)連加的題目,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題:學(xué)生觀察后回答:加法交換律只是二個(gè)加數(shù)位置的交換,和不變,而結(jié)合律中,有時(shí)要把后二個(gè)加數(shù)相加,有時(shí)把后二個(gè)數(shù)相交,有時(shí)根據(jù)需要還需要先交換位置然后再利用加法結(jié)合律相加,我發(fā)現(xiàn)在上這一單元的內(nèi)容時(shí),學(xué)生對(duì)于加法和乘法的交換律掌握的比較好,然而對(duì)于乘法結(jié)合律和乘法分配律�；煜�,針對(duì)這一現(xiàn)象,我認(rèn)為在練習(xí)課時(shí)要加以改進(jìn)。
注重從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái),讓學(xué)生在不斷的感悟和體驗(yàn)中學(xué)習(xí)知識(shí)。以解決問(wèn)題為切入點(diǎn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,在學(xué)生探索時(shí),酌情因勢(shì)利導(dǎo),不失時(shí)機(jī)地給予適度啟發(fā),學(xué)生交流時(shí),耐心傾聽(tīng),洞悉學(xué)生的真實(shí)想法,加以必要的點(diǎn)撥,幫助學(xué)生理清自己的算法。于是我在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)了以下幾點(diǎn):
1.讓學(xué)生學(xué)會(huì)分類:在教學(xué)中我把各種簡(jiǎn)算題型分類整理,尤其對(duì)于乘法分配律進(jìn)行詳細(xì)歸類和整理。讓學(xué)生從整體認(rèn)識(shí)到個(gè)別比較,加深簡(jiǎn)算的印象。我發(fā)現(xiàn)這樣更利于學(xué)生的學(xué)習(xí)與思維。例如:201×87=(200+1)×87=8700+87=8787(乘法分配律拆項(xiàng)法)54×43+54×56+54=34×(43+56+1)=34×100=3400(乘法分配律添項(xiàng)法)
2.讓學(xué)生認(rèn)真觀察,自己悟出乘法分配律與乘法結(jié)合律的不同。在教學(xué)中,我比較重視乘法分配律和結(jié)合律的比較區(qū)分,可學(xué)生還是多次把分配律說(shuō)成結(jié)合律,在計(jì)算過(guò)程中,也多次出現(xiàn)這樣的混淆。尤其是對(duì)乘法分配律的算理還是不理解,針對(duì)這一問(wèn)題,我讓學(xué)生注意觀察,乘法分配律有兩種以上運(yùn)算符號(hào),而乘法結(jié)合律只有一種運(yùn)算符號(hào)。讓學(xué)生在比較中區(qū)分,在區(qū)分中比較。
3.讓學(xué)生知道如何一下就能湊整。簡(jiǎn)算與學(xué)生的數(shù)感是密不可分的,因此,在教學(xué)中,我注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感,讓學(xué)生多觀察數(shù)據(jù),用選數(shù)湊整十、整百的方法訓(xùn)學(xué)生,對(duì)學(xué)生提高運(yùn)算能力,大有益處。當(dāng)然,這不是一朝一夕就能提高的,而是需要大力練習(xí)。
4.利用生活實(shí)例讓學(xué)生知道簡(jiǎn)便運(yùn)算給我們的生活帶來(lái)的好處。注重生活練習(xí)實(shí)際,將簡(jiǎn)算運(yùn)用在實(shí)際生活當(dāng)中,易于學(xué)生接受�？蛇_(dá)到事半功倍的效果。學(xué)習(xí)的目的在于運(yùn)用,本單元的學(xué)習(xí)不僅僅是為了讓學(xué)生知道在計(jì)算中可以應(yīng)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便,更重要的是要讓學(xué)生懂得生活中很多的實(shí)際問(wèn)題可以有不同的途徑來(lái)解決,學(xué)習(xí)要善于分析和總結(jié),選擇合理、方便、簡(jiǎn)單的方法更利于我們解決實(shí)際問(wèn)題,要讓學(xué)生真正理解學(xué)以致用的道理。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思12
乘法的初步認(rèn)識(shí)是在學(xué)生理解了加法的意義，掌握了100 以內(nèi)加減法計(jì)算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是乘法學(xué)習(xí)的起始單元，是學(xué)習(xí)乘法口訣的基礎(chǔ)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)較復(fù)雜的乘法計(jì)算及應(yīng)用的基礎(chǔ)。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是初步認(rèn)識(shí)理解乘法的意義，體會(huì)乘法與加法的關(guān)系。乘法源于加法，而加法分為相同加數(shù)和不同加法相加兩種情況。讓學(xué)生體會(huì)到相同加數(shù)用乘法算式表示更簡(jiǎn)便，從而產(chǎn)生乘法產(chǎn)生的必要性，理解其意義。
上課時(shí)，首先給出3 幅圖：（1 ）每組2 個(gè)圓片，有5 組；（2 ）每袋有5 顆星，有3 帶；（3 ）每盤(pán)3 個(gè)蘋(píng)果，有4 盤(pán)。先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圖意，數(shù)數(shù)有幾個(gè)幾，求一共有
多少個(gè)？列出連加算式并進(jìn)行計(jì)算后，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，仔細(xì)觀察這3 個(gè)算式你有什么發(fā)現(xiàn)？給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，小組討論，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)描述。體會(huì)這些加法算式的加數(shù)都相同，老師引導(dǎo)說(shuō)出都是加數(shù)相同可以說(shuō)成是相同加數(shù)，這些算式都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和。
當(dāng)加數(shù)相同時(shí)，可以把加法算式改寫(xiě)成乘法算式，介紹方法：先找加法算式中的相同加數(shù)，再數(shù)有幾個(gè)相同加數(shù)，中間寫(xiě)乘號(hào)。也可以先寫(xiě)有幾個(gè)相同加數(shù)，再寫(xiě)相同加數(shù)。改寫(xiě)幾道算式后。老師說(shuō)明：當(dāng)加數(shù)相同時(shí)可以寫(xiě)加法算式，也可以寫(xiě)乘法算式。那要是100 個(gè)2 相加的和是多少？你寫(xiě)加法算式還是乘法算式呢？為什么不寫(xiě)加法算式呢？看來(lái)求幾個(gè)相同加數(shù)的和，用乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)便。使學(xué)生體會(huì)到乘法的必要性。
本節(jié)課首先出現(xiàn)了大量的同數(shù)連加，接著讓學(xué)生體會(huì)同數(shù)連加的特點(diǎn)，為認(rèn)識(shí)乘法產(chǎn)生的必要性做準(zhǔn)備，使學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程和知識(shí)的自主建構(gòu)過(guò)程。
其次，在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相同加數(shù)求和的計(jì)算，遇到100 個(gè)2 相加是多少的問(wèn)題，使學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，感受到多個(gè)相同加數(shù)相加的瑣碎性和乘法產(chǎn)生的必要性。
唯一的不足是，這節(jié)課忽視了一年級(jí)學(xué)生的注意力時(shí)間，再后面的.教學(xué)中，還要多用小獎(jiǎng)品刺激、鼓勵(lì)，讓學(xué)生的注意力更持久、更集中。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思13
按比例分配問(wèn)題是比的一種應(yīng)用，即把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配，是“平均分”問(wèn)題的發(fā)展，在實(shí)際生活工作中有廣泛的應(yīng)用。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，已掌握簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把比的知識(shí)應(yīng)用于解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)課例，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的問(wèn)題，也為以后學(xué)習(xí)“比例”“比例尺”奠定了基礎(chǔ)。對(duì)于按比例分配問(wèn)題學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)生活過(guò)程中曾經(jīng)遇到過(guò)，甚至解決過(guò)，每個(gè)學(xué)生都有一定體悟和經(jīng)驗(yàn)，但是對(duì)于這種分配方法沒(méi)有總結(jié)和比較過(guò)，沒(méi)有一個(gè)系統(tǒng)的思維方式。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，將學(xué)生的無(wú)序思維有序化、數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化，總結(jié)并內(nèi)化成學(xué)生的一個(gè)鞏固的規(guī)范的分配方法。我認(rèn)為這節(jié)課的關(guān)鍵在于把比轉(zhuǎn)化成份數(shù)或分?jǐn)?shù)，使題目轉(zhuǎn)化為歸一應(yīng)用題或分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。根據(jù)對(duì)教材和學(xué)生的分析我是這樣設(shè)計(jì)本節(jié)課的
1、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)按比例分配的合理性，理解什么是按比例分配。
按比例分配是一種分配思想，在生活、生產(chǎn)中是很常見(jiàn)的，已學(xué)過(guò)的平均分其實(shí)是按比例分配的一種特例。教學(xué)中要通過(guò)解決實(shí)際生活的問(wèn)題，讓學(xué)生了解在生活、生產(chǎn)常常要把一個(gè)量按照數(shù)量的多少來(lái)分配，感悟“按比例分配”存在的價(jià)值。但教材中的例題是人體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)，這個(gè)信息對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，比較抽象不容易理解，所以在設(shè)計(jì)時(shí)換成了“把28個(gè)足球分給男、女兩組同學(xué)，該怎么分？”，讓學(xué)生初步感知，由于學(xué)生面臨的是自己生活中的問(wèn)題，學(xué)習(xí)材料具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景，于是激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的心向，主動(dòng)地參與探索，尋求解決問(wèn)題的方法。首先出示男生和女生都是30人，學(xué)生立刻就能想到平均分的問(wèn)題，引導(dǎo)平均分是按1:1進(jìn)行分配的，再出示男生40人女生30人的情況，學(xué)生就能夠理解按人數(shù)4:3進(jìn)行分配。而且在解決問(wèn)題的過(guò)程中，每個(gè)孩子都能體會(huì)到數(shù)學(xué)其實(shí)就在我們的身邊，數(shù)學(xué)源自生活。
2、鼓勵(lì)動(dòng)手操作，操作于思維相結(jié)合
對(duì)小學(xué)學(xué)生來(lái)說(shuō)，加強(qiáng)感知，通過(guò)操作，思維和語(yǔ)言的密切結(jié)合，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力，調(diào)動(dòng)思維的積極性，使學(xué)生不僅掌握了知識(shí)，而且增長(zhǎng)了智慧，提高了素質(zhì)。因此，作為教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要盡可能給他們提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。只有讓他們?cè)诓僮髦凶约喝ヌ剿�、發(fā)現(xiàn)，才能理解深刻，有利于掌握知識(shí)內(nèi)在、本質(zhì)的聯(lián)系。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中我首先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣理解4：3的，接著讓他們自己動(dòng)手畫(huà)線段圖，邊畫(huà)邊思考。通過(guò)畫(huà)線段圖不僅是學(xué)生更深入理解4：3的含義，也讓他們理解了這道題中的數(shù)量關(guān)系。
3、尊重學(xué)生起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流、獨(dú)立思考,掌握按比例分配的方法。
在新知形成的過(guò)程中，首先讓學(xué)生根據(jù)原有的知識(shí)嘗試解決問(wèn)題，變被動(dòng)接受學(xué)習(xí)為主動(dòng)研究性學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化，并充分展示學(xué)生的思考過(guò)程，在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)生體會(huì)到同一問(wèn)題可以從不同角度去思考，得到不同解決問(wèn)題的方法，有利于學(xué)生多向思維的發(fā)展，凸現(xiàn)學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)。整節(jié)課以思考、交流貫穿全過(guò)程，讓學(xué)生在觀察、對(duì)比、交流中思考，在思考中探索、獲取新知，尤其是特別注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)獨(dú)立思考、合作交流的空間。教學(xué)中，無(wú)論是學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)或是“探索創(chuàng)新”或是“鞏固深化”都是讓學(xué)生獨(dú)立思考，再進(jìn)行小組合作或再組織討論交流，這樣才能使學(xué)生有話可說(shuō)、有話想說(shuō)、有話能說(shuō)，充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的積極性，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和自主探索的能力，也大大提高了合作學(xué)習(xí)的效率。
4、學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，并質(zhì)疑問(wèn)難
課堂上的傾聽(tīng)主要產(chǎn)生于兩個(gè)層面：一是師生間的，二是生生間的。首先學(xué)生要認(rèn)真聽(tīng)取教師的要求，以明確學(xué)習(xí)的目的和任務(wù)，帶著需要解決的問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立思考或小組討論；教師也要認(rèn)真聽(tīng)取孩子們的發(fā)言，以便適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，使問(wèn)題不斷的深入，并對(duì)學(xué)生的發(fā)言適時(shí)作出評(píng)價(jià)，取到及時(shí)激勵(lì)的作用。其次，孩子們也要養(yǎng)成認(rèn)真傾聽(tīng)他人（或其他小組）發(fā)言的習(xí)慣，因?yàn)樗耍ɑ蚱渌〗M）的做法自己（或自己小組）未必嘗試過(guò)，還可對(duì)他人（或其他小組）的做法提出不同的見(jiàn)解，使思維在碰撞中產(chǎn)生智慧的火花。例如，在學(xué)生進(jìn)行小組合作解題時(shí)，要求學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)別人的發(fā)言。在學(xué)生展示解題過(guò)程時(shí)，要求學(xué)生傾聽(tīng)同學(xué)的解題方法，并思考他的思路和自己的有什么不同，學(xué)生帶著任務(wù)去傾聽(tīng)，不僅提高了傾聽(tīng)的效率，也能夠找到質(zhì)疑的問(wèn)題。 本節(jié)課也有一些不足之處。例如，對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)評(píng)價(jià)太少。學(xué)生說(shuō)出自己的解題思路和總結(jié)方法時(shí)，沒(méi)有足夠的放手。教學(xué)語(yǔ)言上也有欠缺。在以后的教學(xué)中我會(huì)吸取這次的教訓(xùn)，改正自己的不足。謝謝大家！
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思14
摘要：數(shù)學(xué)反思能力是在數(shù)學(xué)反思活動(dòng)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的一種穩(wěn)定的個(gè)性心理特征。分析數(shù)學(xué)反思能力的基本含義、特征、發(fā)展特點(diǎn)以及與其他數(shù)學(xué)能力的關(guān)系是準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)反思能力的實(shí)質(zhì)，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的重要保證，對(duì)提高教學(xué)效益、推動(dòng)數(shù)學(xué)課程改革也有重要的現(xiàn)實(shí)意義。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)反思；數(shù)學(xué)反思能力；特征；關(guān)系
一、數(shù)學(xué)反思能力的基本含義
數(shù)學(xué)反思能力是在數(shù)學(xué)反思活動(dòng)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的一種穩(wěn)定的個(gè)性心理特征。從理論的高度思考與研究數(shù)學(xué)反思能力的本質(zhì)及其相關(guān)問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)有著十分重要的作用與價(jià)值。由于數(shù)學(xué)反思能力與反思有著天然的聯(lián)系，所以，我們先討論反思的含義。
反思的思想由來(lái)已久：我國(guó)古代就有“捫心自問(wèn)”“吾日三省吾身”等經(jīng)典說(shuō)法；西方哲學(xué)史上從第一位哲學(xué)家泰勒斯，到蘇格拉底、柏拉圖、亞里士多德，再到笛卡兒、康德，都隨時(shí)在自己的思想園地里檢討種種思想問(wèn)題，在進(jìn)行反思。在現(xiàn)實(shí)的教育研究與學(xué)術(shù)討論中，反思也是一個(gè)高頻詞，但是人們對(duì)反思的含義卻仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智，通常有以下幾種見(jiàn)解。
�。ㄒ唬┓此际且环N心理活動(dòng)
洛克在《人類理解論》中，談到“反省”是對(duì)獲得觀念的心靈的返觀自照。在這種返觀自照中，心靈獲得不同于感覺(jué)得來(lái)的觀念的觀念。洛克所說(shuō)之“反省”（即我們所說(shuō)的反思）是人們自覺(jué)地把心理活動(dòng)作為活動(dòng)對(duì)象的一種認(rèn)識(shí)活動(dòng)，是對(duì)思維的思維。反思的結(jié)果是得到不同于感覺(jué)得來(lái)的觀念的觀念，他強(qiáng)調(diào)的是觀念的來(lái)源。這里把反思看成了一種“內(nèi)省”的心理活動(dòng)。
�。ǘ┓此际且环N認(rèn)識(shí)論方法
斯賓諾莎把自己的認(rèn)識(shí)論方法稱做“反思的知識(shí)”，而“反思的知識(shí)”，即“觀念的觀念”是認(rèn)識(shí)所得的結(jié)果，它本身又是理智認(rèn)識(shí)的對(duì)象。對(duì)于認(rèn)識(shí)結(jié)果的觀念的再認(rèn)識(shí)和對(duì)于這種再認(rèn)識(shí)之觀念的再認(rèn)識(shí)──這種理智向著認(rèn)識(shí)深度的不斷推進(jìn)，即“反思”。他以既得觀念為對(duì)象，通過(guò)不斷反思抽象使既得觀念不斷升華形成新的認(rèn)識(shí)。因而思維的結(jié)果是他“反思”的對(duì)象，獲得新的觀念是其反思的目的。
�。ㄈ┓此际且环N思維活動(dòng)，有“思考”之意
杜威的反思是“對(duì)任何信念或假定的知識(shí)形式，根據(jù)支持它的基礎(chǔ)和它趨于達(dá)到的進(jìn)一步結(jié)論而進(jìn)行的堅(jiān)持不懈的和仔細(xì)的考慮”，它包括“這樣的一種有意識(shí)和自愿的努力”，即在證據(jù)、理性和堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)上建立的信念。杜威所說(shuō)的“考慮”即是一種反思思維活動(dòng)。
�。ㄋ模┓此际且粋�(gè)過(guò)程
博伊德與費(fèi)勒斯認(rèn)為反思是“一個(gè)變化的理性觀念的自我（與自我聯(lián)系的自我和與世界聯(lián)系的自我）澄清經(jīng)驗(yàn)的意義的過(guò)程”。[1]博伊德和費(fèi)勒斯的反思突出了“自我價(jià)值”，明確了反思的對(duì)象是“自我”，反思的目的是“澄清經(jīng)驗(yàn)的意義”構(gòu)建“自我”連續(xù)體，突出了反思的完整過(guò)程。
（五）反思是一種能力
伯萊克認(rèn)為“反思是立足于自我之外的批判性地考察自己行動(dòng)及情景的能力，它與思維的批判性是一致的”。
�。┓此际窃J(rèn)知
熊川武教授用“元認(rèn)知”這個(gè)術(shù)語(yǔ)來(lái)代替反思這個(gè)概念。他指出，從元認(rèn)知理論的角度來(lái)看，反思就是主體對(duì)自己的認(rèn)知活動(dòng)過(guò)程，以及活動(dòng)過(guò)程中涉及的有關(guān)的事物（材料、信息、思維、結(jié)果等）的特征的反向思考，通過(guò)調(diào)節(jié)，控制自身的認(rèn)知過(guò)程，以達(dá)到認(rèn)知的目的。[2]
盡管在不同時(shí)期和不同場(chǎng)合人們理解和應(yīng)用反思的含義不同，但對(duì)反思所思考問(wèn)題的角度以及反思的對(duì)象和反思的目的的認(rèn)識(shí)是共同的。反思的對(duì)象是思維本身，而反思的目的是為了指導(dǎo)未來(lái)的思維活動(dòng)。因此，我們認(rèn)為從元認(rèn)知的角度來(lái)研究數(shù)學(xué)反思和數(shù)學(xué)反思能力，能比較全面地透視數(shù)學(xué)反思及數(shù)學(xué)反思能力的本質(zhì)。數(shù)學(xué)反思就是認(rèn)知者對(duì)自身數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過(guò)程和結(jié)果的自我覺(jué)察、自我評(píng)價(jià)、自我探究、自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)；而數(shù)學(xué)反思能力就是在數(shù)學(xué)反思活動(dòng)過(guò)程中反映出來(lái)的一種穩(wěn)定的個(gè)性心理特征，是元認(rèn)知在數(shù)學(xué)思維中發(fā)揮作用的基本形式。因此數(shù)學(xué)反思能力就是認(rèn)知者在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中對(duì)自己數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程的自我意識(shí)、自我評(píng)價(jià)、自我探究、自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)的能力。它是以反思的體驗(yàn)、反思的知識(shí)和反思的技能為基礎(chǔ)，并在對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程的評(píng)價(jià)、控制和調(diào)節(jié)中顯示出來(lái)的高層次思維活動(dòng)，它對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)起指導(dǎo)、支配、決定、監(jiān)控的作用。因此，數(shù)學(xué)反思能力中的核心就是進(jìn)行數(shù)學(xué)反思。
二、數(shù)學(xué)反思的核心要素
通過(guò)分析數(shù)學(xué)反思的過(guò)程我們可以知道，數(shù)學(xué)反思的知識(shí)、技能與數(shù)學(xué)反思的內(nèi)容是數(shù)學(xué)反思的核心要素。這些要素是在數(shù)學(xué)反思體驗(yàn)的基礎(chǔ)上形成發(fā)展起來(lái)的。
�。ㄒ唬⿺�(shù)學(xué)反思的知識(shí)
1.數(shù)學(xué)反思的陳述性知識(shí)：掌握有關(guān)數(shù)學(xué)反思過(guò)程中通常有哪些策略和技能可以應(yīng)用，而且了解這些技能和策略的“長(zhǎng)處”和“短處”以及在什么情況下應(yīng)用比較合適的知識(shí)。2.數(shù)學(xué)反思的程序性知識(shí)：有關(guān)如何使用各種策略、技能進(jìn)行數(shù)學(xué)反思的知識(shí)，即掌握各種策略和技能的操作方法。3.數(shù)學(xué)反思的情景性知識(shí)：它告訴人們應(yīng)該在什么情景之中運(yùn)用什么知識(shí)和技能，即時(shí)間、地點(diǎn)、環(huán)境（包括社會(huì)文化、人際關(guān)系等）以及為什么要采用這些知識(shí)和技能的知識(shí)。
�。ǘ⿺�(shù)學(xué)反思的技能
1.經(jīng)驗(yàn)技能：認(rèn)知主體借助于經(jīng)驗(yàn)對(duì)認(rèn)知過(guò)程、結(jié)果及相關(guān)事物的直覺(jué)的反思能力。2.理論技能：認(rèn)知主體以特定的理論為根據(jù)進(jìn)行相對(duì)理性的反思能力。3.分析技能：是理解解釋描述認(rèn)知過(guò)程、結(jié)果必需的，是指能夠選擇最優(yōu)的策略，對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)進(jìn)行科學(xué)分析的能力。4.評(píng)價(jià)技能：主體根據(jù)不同的認(rèn)知目的對(duì)認(rèn)知過(guò)程及結(jié)果以及所采用的策略等進(jìn)行價(jià)值判斷的能力，即能夠?qū)Ψ治龅慕Y(jié)果進(jìn)行效能判斷并正確歸因的能力。5.策略技能：能夠恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用各種策略進(jìn)行反思的能力，即對(duì)反思中找出的問(wèn)題設(shè)計(jì)改進(jìn)的途徑和方法的能力。6.實(shí)踐技能：能夠?qū)⒎此嫉玫降慕Y(jié)果付諸實(shí)踐以達(dá)到調(diào)節(jié)和控制目的的能力。
其實(shí)，數(shù)學(xué)反思的知識(shí)與技能還需要?jiǎng)訖C(jī)、興趣、毅力等因素的維持與推進(jìn)。認(rèn)知主體能在數(shù)學(xué)反思過(guò)程中長(zhǎng)期堅(jiān)持不懈地保持充沛的精力，并能堅(jiān)韌頑強(qiáng)、不屈不撓地去克服困難、排除干擾、形成并完善自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，是與這些因素息息相關(guān)的。
�。ㄈ⿺�(shù)學(xué)反思的內(nèi)容
1.從數(shù)學(xué)反思活動(dòng)發(fā)生的時(shí)間來(lái)看
數(shù)學(xué)反思的主要作用是對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的監(jiān)察、評(píng)價(jià)、調(diào)控，因此它可以發(fā)生在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的前、中、后：在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)之前，反思思維計(jì)劃的合理性和有效性；在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中反思思維的嚴(yán)密性、準(zhǔn)確性、開(kāi)放性等；在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)后，反思整個(gè)思維計(jì)劃的執(zhí)行結(jié)果，對(duì)得與失進(jìn)行總結(jié)。其實(shí)，數(shù)學(xué)思維過(guò)程中隨時(shí)都有誘發(fā)反思的因素，而數(shù)學(xué)思維過(guò)程中的反思是一種內(nèi)隱的過(guò)程，無(wú)法從外表覺(jué)察，故只有采用口語(yǔ)報(bào)告法或事后回憶法方能體會(huì)到。因此數(shù)學(xué)思維活動(dòng)前和中的反思一般很難引起注意，而對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)結(jié)束后的反思都比較重視，研究的也比較多，這是由于數(shù)學(xué)思維活動(dòng)結(jié)束后，活動(dòng)的結(jié)果已經(jīng)很明顯，問(wèn)題也很容易暴露，而且事后回憶往往比較好操作。
2.從數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程來(lái)看
數(shù)學(xué)思維活動(dòng)有三個(gè)要素：對(duì)象、過(guò)程、結(jié)果。因此數(shù)學(xué)反思也可以相應(yīng)地分為對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)對(duì)象、過(guò)程和結(jié)果的反思。對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)對(duì)象的反思包括：對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的問(wèn)題特征進(jìn)行反思，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法的反思，對(duì)數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)語(yǔ)言以及與數(shù)學(xué)思維活動(dòng)有聯(lián)系的問(wèn)題的反思。對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過(guò)程的反思包括：對(duì)思考的過(guò)程、理解的過(guò)程、推理的過(guò)程、運(yùn)算的過(guò)程、想象的過(guò)程（即解決問(wèn)題過(guò)程）的反思。對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)結(jié)果的反思包括對(duì)解題思路的反思、對(duì)語(yǔ)言表述的反思以及對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論進(jìn)行的反思。
3.從數(shù)學(xué)反思問(wèn)題的性質(zhì)來(lái)看
�。�1）經(jīng)驗(yàn)性反思：旨在總結(jié)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，著重反思問(wèn)題涉及了哪些知識(shí)，哪些能力。（2）概括性反思：旨在對(duì)同一類數(shù)學(xué)問(wèn)題的解法進(jìn)行篩選、概括，形成一種解題思路，進(jìn)而上升為一種數(shù)學(xué)思想。（3）創(chuàng)造性反思：對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的重新認(rèn)識(shí)，以及推廣、引申和發(fā)展。（4）錯(cuò)誤性反思：注重對(duì)解答問(wèn)題的失誤的糾正、辨析，從而找到產(chǎn)生問(wèn)題的根源。
如果對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)反思的過(guò)程作一剖析，反思的內(nèi)容可概括為以下三部分：
第一，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中所使用的各種數(shù)學(xué)技能或技術(shù)的有效性進(jìn)行反思；
第二，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中所使用的學(xué)習(xí)策略的合理性進(jìn)行反思；
第三，對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的目標(biāo)以及思維活動(dòng)的動(dòng)力──非智力因素進(jìn)行反思。
前面所談的反思的大部分內(nèi)容都可歸入經(jīng)驗(yàn)性反思中去，而（2）（3）是更深層次的反思，是給數(shù)學(xué)思維活動(dòng)提供持久的動(dòng)力和更高的有效性的反思。
三、數(shù)學(xué)反思能力的基本特征
（一）強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)
數(shù)學(xué)反思能力使認(rèn)知者在數(shù)學(xué)思維過(guò)程中有了心理上的一道“警戒線”，使得主體對(duì)“問(wèn)題”的出現(xiàn)有一種敏感性，能主動(dòng)地去監(jiān)視思維過(guò)程，收集有關(guān)信息，一旦可疑即進(jìn)入反思的狀態(tài)，這是他們主動(dòng)關(guān)心思維的目的與結(jié)果以及解題技能技巧的有效性而形成的直覺(jué)的自我覺(jué)察意識(shí)。
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數(shù)學(xué)反思能力表現(xiàn)為反思者對(duì)自己學(xué)習(xí)和前途高度負(fù)責(zé)的精神，因而能夠意識(shí)到問(wèn)題的存在，能夠以更高的標(biāo)準(zhǔn)檢查思維活動(dòng)過(guò)程中的得與失，能夠縱橫比較地分析與思考思維過(guò)程中的一些現(xiàn)象，正確地評(píng)估思維中出現(xiàn)的一些問(wèn)題，主動(dòng)地調(diào)節(jié)認(rèn)知過(guò)程，支配數(shù)學(xué)思維的發(fā)展方向。
（三）執(zhí)著的精神
數(shù)學(xué)知識(shí)的高度抽象性和數(shù)學(xué)問(wèn)題的復(fù)雜性使得在數(shù)學(xué)思維的過(guò)程中更易產(chǎn)生困難，并且更深層次的反思在某種程度上也是一種自我否定的過(guò)程，是一種誘發(fā)痛苦的行為，有時(shí)會(huì)動(dòng)搖其信念、改變其態(tài)度、削弱其意志以及影響其價(jià)值觀，因而較高水平的數(shù)學(xué)反思者有忍受挫折、克服困難、長(zhǎng)時(shí)間反思的執(zhí)著的精神和堅(jiān)強(qiáng)的毅力，能夠?yàn)檫M(jìn)行反思的思維活動(dòng)提供不竭的動(dòng)力。
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思維的開(kāi)放性和靈活性主要表現(xiàn)在：1.更易接納新信息，對(duì)思維過(guò)程產(chǎn)生的信息敏感并能及時(shí)吸收，在制訂改進(jìn)措施時(shí)能夠聽(tīng)取別人的建議；2.對(duì)現(xiàn)成的結(jié)論如課本知識(shí)及別人的建議持有一種“健康”的懷疑，不機(jī)械地接受、盲從或拒絕，而會(huì)根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析比較，有選擇性地吸收；3.能夠恰當(dāng)?shù)卦u(píng)價(jià)自己，對(duì)自己的缺點(diǎn)能夠正確地進(jìn)行估計(jì)并能采取積極有效的措施。
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多方面多角度對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行探索和研究，對(duì)收集的各種改進(jìn)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)、估計(jì)，按反思的結(jié)果去行動(dòng)，有選擇地進(jìn)行最優(yōu)處理，而不滿足于一般性地解決。
（六）良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)
數(shù)學(xué)反思能力水平較高者，由于對(duì)思維過(guò)程有很強(qiáng)的覺(jué)察、調(diào)節(jié)、控制能力，因而表現(xiàn)出良好的具有批判性、深刻性、廣闊性的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和堅(jiān)強(qiáng)的意志力，從而對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生更高的期望、更高的堅(jiān)持性和更多的投入，最終成為一個(gè)自律性的終身學(xué)習(xí)者。[3]
四、數(shù)學(xué)反思能力發(fā)展的一般特點(diǎn)
數(shù)學(xué)反思能力的發(fā)展與數(shù)學(xué)思維水平有關(guān)。初中生和高中生的數(shù)學(xué)思維水平是有區(qū)別的，盡管初中生開(kāi)始能夠有意識(shí)地調(diào)節(jié)、支配、檢查和分析自己的思維過(guò)程，在學(xué)習(xí)上和生活上有更大的獨(dú)立性和自覺(jué)性，但批判性還是不夠的，容易產(chǎn)生片面性和表面性；在運(yùn)算過(guò)程中雖能自覺(jué)地檢查和發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并進(jìn)行糾正，但是不善于尋找錯(cuò)誤的原因，也不能及時(shí)地調(diào)整解題步驟和方法；運(yùn)算的正確率較高，但不能正確地選取一些結(jié)論和有用條件；在推理過(guò)程中雖能占用數(shù)學(xué)材料，但推理的目的性不強(qiáng)。在正常情況下，高中生思維的批判性比較強(qiáng)：他們?cè)诳紤]問(wèn)題時(shí)，不肯盲從，喜歡探求事物表面現(xiàn)象的根本原因；他們?cè)谔岢鰻?zhēng)論的觀點(diǎn)時(shí)，往往要求自己給出具有一定說(shuō)服力的邏輯論證。但是對(duì)高中生而言，反思的意識(shí)仍然不強(qiáng)，反思的技能不高，反思的方法欠缺，使得他們對(duì)一些問(wèn)題的理解帶有片面性和主觀性，容易產(chǎn)生死摳教條的毛病。由于反思能力屬于認(rèn)知活動(dòng)的一種監(jiān)控能力，它的發(fā)展受到許多因素的制約，所以發(fā)展得較晚。林崇德教授研究表明，從初中二年級(jí)開(kāi)始，學(xué)生的抽象邏輯思維由經(jīng)驗(yàn)型水平向理論型水平轉(zhuǎn)化，直到高中二年級(jí)，這種轉(zhuǎn)化才初步形成。[4]這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程是離不開(kāi)反思思維的，因?yàn)槌橄筮壿嬎季S本身就是一種反思的思維。學(xué)生只有在對(duì)抽象概括的數(shù)學(xué)材料學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷地反思自己的思維過(guò)程，調(diào)整思維方法，糾正思考錯(cuò)誤，才能順利實(shí)現(xiàn)這一過(guò)程，而在這一過(guò)程中反思的能力也就逐漸地成熟起來(lái)了。學(xué)生的反思能力的發(fā)展主要經(jīng)歷以下幾個(gè)發(fā)展階段。
1.日常反思階段：是指認(rèn)知主體對(duì)認(rèn)知活動(dòng)無(wú)意識(shí)地監(jiān)控、調(diào)節(jié)，反思的目的性極弱的階段。
2.被動(dòng)反思階段：是指認(rèn)知主體對(duì)認(rèn)知活動(dòng)中出現(xiàn)的困惑問(wèn)題被迫進(jìn)行反思的階段。
3.主動(dòng)反思階段：是指認(rèn)知主體對(duì)認(rèn)知活動(dòng)主動(dòng)地有意識(shí)地監(jiān)控、調(diào)節(jié)的階段。
4.自覺(jué)反思階段：是指認(rèn)知主體對(duì)認(rèn)知活動(dòng)過(guò)程的監(jiān)控達(dá)到了不假思索、油然而生的境界，即達(dá)到了“自我意識(shí)”的階段。
在高中階段學(xué)生雖然普遍具有反思的意識(shí)，有了一定的反思能力，但是反思能力的發(fā)展很不平衡，造成這種狀況的因素是比較多的。一方面，由于反思能力的發(fā)展受到其他能力的限制，另一方面，反思能力是一種較高層次的認(rèn)知活動(dòng)，其發(fā)展本身也比較遲，還與學(xué)生的認(rèn)知風(fēng)格、學(xué)生的反思的知識(shí)和技巧的掌握情況，以及教師的有意識(shí)培養(yǎng)等分不開(kāi)。高中學(xué)生的反思能力的水平主要處于第二個(gè)層次，而達(dá)到第三、第四個(gè)層次的較少。
五、影響數(shù)學(xué)反思能力發(fā)展的因素分析
影響數(shù)學(xué)反思能力發(fā)展的因素眾多，有其內(nèi)在與外在因素之分，內(nèi)在因素主要指認(rèn)知主體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、智能結(jié)構(gòu)、心理特征等；外在因素主要指教學(xué)環(huán)境、學(xué)習(xí)環(huán)境、人際交往等。根據(jù)筆者十多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和對(duì)有關(guān)調(diào)查、研究分析后發(fā)現(xiàn)，影響中學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力發(fā)展的主要因素（主要指外在因素）有以下方面。
（一）教學(xué)方法
曲阜師范大學(xué)數(shù)學(xué)系邵光華老師對(duì)近120名中學(xué)數(shù)學(xué)教師所做的關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)方法采用問(wèn)題的調(diào)查結(jié)果表明：93.3%的教師認(rèn)為自己采用的仍是傳統(tǒng)的“講練結(jié)合”與“精講多練”法。[5]筆者先后聽(tīng)過(guò)不同層次的教研課200多節(jié)，也發(fā)現(xiàn)教師大都采用傳統(tǒng)的方法上課，想做到點(diǎn)滴不漏，對(duì)概念、公式的講解非常細(xì)致，但在解決問(wèn)題時(shí)往往容易忘記有關(guān)的要求，教學(xué)效果并不理想。究其原因，傳統(tǒng)教法是以傳授正確的知識(shí)為主，對(duì)知識(shí)的理解力求一步到位，很少暴露自己對(duì)問(wèn)題的思考過(guò)程，更少暴露通過(guò)反思錯(cuò)誤想法從中調(diào)整思路，最終解決這個(gè)問(wèn)題的思維過(guò)程；問(wèn)題的解法選擇最簡(jiǎn)單的方法傳授，很少?gòu)膸追N不同的方法中去選擇、比較、反思。這樣的教學(xué)中，師生的交流很少，教師不示范反思的方法、技巧，學(xué)生沒(méi)有反思的機(jī)會(huì)和時(shí)間，也無(wú)法模仿學(xué)習(xí)反思，造成學(xué)生反思性情景知識(shí)的缺失。
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數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)者一般采用學(xué)生易于理解、便于接受的方式呈現(xiàn)，即所用材料都是經(jīng)過(guò)教育心理學(xué)理論加工而成的：省去了知識(shí)的形成過(guò)程，問(wèn)題的條件和結(jié)論都是經(jīng)過(guò)抽象，理想化形成的，推理也是正確的。因此當(dāng)學(xué)生閱讀時(shí)只要順著編寫(xiě)者的思路就基本上理解了，但是換個(gè)情景，則往往束手無(wú)策，這種現(xiàn)象在高中生中常見(jiàn)，究其原因，問(wèn)題的解決方法是編寫(xiě)者強(qiáng)加給學(xué)生的，不是學(xué)生通過(guò)自己的探索思考得到的，因而不能順利地納入到自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去。從數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的歷史來(lái)看，許多中學(xué)生難以理解的知識(shí)如負(fù)數(shù)、無(wú)理數(shù)、虛數(shù)、極限、無(wú)窮大等概念曾一度使古代的數(shù)學(xué)家感到迷惑，甚至出現(xiàn)過(guò)相互矛盾的認(rèn)識(shí)，一代代的數(shù)學(xué)家們正是通過(guò)反思前人和自己的認(rèn)識(shí)，最后才達(dá)成共識(shí)的。但是教材中不會(huì)呈現(xiàn)這種激烈的斗爭(zhēng)，采取了回避的態(tài)度。學(xué)生在閱讀過(guò)程中看不到人類對(duì)數(shù)學(xué)概念認(rèn)識(shí)的曲折過(guò)程，看不到前人不斷地反思自己認(rèn)識(shí)的思維軌跡，因而無(wú)法模仿學(xué)習(xí)得到反思的知識(shí)、方法和技巧，從而限制了學(xué)生反思能力的形成。
（三）教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)
對(duì)當(dāng)?shù)貙W(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查表明，48.1%的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了考個(gè)好大學(xué)，而其他如興趣、滿足虛榮心、提高智力分別占18.5%、16.7%、11.1%。由此可見(jiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要?jiǎng)恿?lái)自外在的因素──數(shù)學(xué)成績(jī)的提高。然而，眾所周知，數(shù)學(xué)成績(jī)提高比較緩慢，而且與試題的難易程度密切相關(guān)，因此，能否使學(xué)生長(zhǎng)期堅(jiān)持克服困難，進(jìn)行反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高反思能力，關(guān)鍵在于對(duì)數(shù)學(xué)考試成績(jī)的評(píng)定。盡管《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)評(píng)價(jià)提出了多元化的要求，但長(zhǎng)期受片面追求升學(xué)率的影響，教育行政部門(mén)、家長(zhǎng)對(duì)學(xué)校的評(píng)價(jià)還是以升學(xué)率為標(biāo)準(zhǔn)，而學(xué)校對(duì)教師、學(xué)生的評(píng)價(jià)也還是以考試成績(jī)?yōu)闇?zhǔn)，這種長(zhǎng)期以結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)的終結(jié)性評(píng)價(jià)，導(dǎo)致絕大多數(shù)學(xué)生都有失敗的體驗(yàn)，多次的失敗就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生不能正確地評(píng)價(jià)反思自己：他們往往將數(shù)學(xué)成績(jī)提高緩慢歸因于一些不可控制的因素，如智力、天賦等，從而失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，也就不可能深入地反思自己的學(xué)習(xí)以形成反思能力。
當(dāng)對(duì)這樣的評(píng)價(jià)稍微加以改進(jìn)，即將考試成績(jī)的評(píng)定放在動(dòng)態(tài)的過(guò)程中，從縱向和橫向兩個(gè)方面進(jìn)行分析，進(jìn)行相對(duì)的評(píng)定，如同一學(xué)生幾次的成績(jī)變化、與同類同學(xué)成績(jī)相比的變化、班內(nèi)名次的變化等，總可以使得學(xué)生從某一方面看到自己的進(jìn)步，從而改變對(duì)自己錯(cuò)誤的評(píng)價(jià)，體驗(yàn)到反思的好處。由此可見(jiàn)，外在的評(píng)價(jià)影響學(xué)生內(nèi)在的評(píng)價(jià)，從而影響了學(xué)生反思的積極性。
總之，從影響數(shù)學(xué)反思能力形成的因素分析來(lái)看，學(xué)生反思能力缺失主要是缺乏反思的動(dòng)力和反思的方法、反思的時(shí)間造成的。據(jù)筆者調(diào)查，缺乏動(dòng)力的占42.6%，缺乏反思方法和知識(shí)的占40.7%，缺乏時(shí)間的占9.25%，另外，缺乏毅力和對(duì)反思的誤解也是不可忽視的因素，占7.4%。
六、數(shù)學(xué)反思能力和其他數(shù)學(xué)能力的關(guān)系
人們對(duì)數(shù)學(xué)能力的認(rèn)識(shí)隨著時(shí)代的進(jìn)步和數(shù)學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了不同的階段，許多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家都給出過(guò)不同的答案。如蘇聯(lián)克魯捷斯基在其權(quán)威著作《中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力心理學(xué)》中給出了九種數(shù)學(xué)能力，分別是：①數(shù)學(xué)材料的形式化；②概括數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)；③應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)運(yùn)算；④連貫而有節(jié)奏的邏輯推理；⑤縮短推理的結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)潔推理；⑥逆向推理能力；⑦思維的靈活性；⑧數(shù)字記憶；⑨空間概括。[6]
我國(guó)長(zhǎng)期流行數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、空間想象能力和邏輯推理能力三大能力的提法，以后經(jīng)過(guò)幾次改動(dòng)形成了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、空間想象能力、邏輯思維能力以及分析和解決問(wèn)題的能力的說(shuō)法。
任子朝先生及其課題組從高考的角度分析了國(guó)內(nèi)外有關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)的理論論述，認(rèn)為數(shù)學(xué)能力是一種復(fù)合能力，它由數(shù)學(xué)觀察能力、數(shù)學(xué)記憶能力、數(shù)學(xué)化能力、數(shù)學(xué)思維能力、空間想象能力五種成分構(gòu)成，每一種成分又包括許多亞因子。
張奠宙教授等在其新著《數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論》中提出數(shù)學(xué)能力有十個(gè)方面：①數(shù)學(xué)感覺(jué)與判斷能力；②數(shù)據(jù)的收集與分析；③幾何直覺(jué)與空間想象；④數(shù)學(xué)表示與數(shù)學(xué)建模；⑤數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)學(xué)變換；⑥歸納猜想與合情推理；⑦邏輯思考與演繹證明；⑧數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)與數(shù)學(xué)洞察；⑨數(shù)學(xué)計(jì)算與算法設(shè)計(jì)；理性思維與建構(gòu)體系。[6]
綜觀各個(gè)時(shí)期關(guān)于數(shù)學(xué)能力的提法，其內(nèi)容和提法都有變化，但都不包括數(shù)學(xué)反思能力，這主要與數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)有關(guān)，數(shù)學(xué)反思是對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的自我意識(shí)和自我監(jiān)控，是對(duì)認(rèn)知的認(rèn)知，因而人們歷來(lái)都從策略的角度加以研究，不可能包括在以上的關(guān)于數(shù)學(xué)能力的論述中�，F(xiàn)在人們把反思能力歸于元認(rèn)知能力，屬于另一種范疇的能力，它與認(rèn)知能力不同，但與歸納猜想、合情推理、演繹證明、理性思維和理論建構(gòu)等能力之間有密切的聯(lián)系，這些能力成分中都包含有反思，因而弗賴登塔爾認(rèn)為“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中的核心和動(dòng)力”。
一方面，數(shù)學(xué)反思能力通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的調(diào)控間接地促進(jìn)其他數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的發(fā)展為數(shù)學(xué)反思能力的發(fā)展提供了基礎(chǔ)，只有具備了很強(qiáng)的數(shù)學(xué)觀察、記憶、理解、思維能力，才能提高對(duì)問(wèn)題情景中各種線索的敏感度，抓住反思的機(jī)會(huì)，及時(shí)調(diào)節(jié)思維的方向，對(duì)各種解決問(wèn)題的策略進(jìn)行權(quán)衡、預(yù)見(jiàn)，從而提高控制水平，豐富元認(rèn)知知識(shí)，加深元認(rèn)知體驗(yàn)。數(shù)學(xué)思維力的發(fā)展特別是抽象思維能力的發(fā)展，極大地豐富了學(xué)生反思的技能，為提高學(xué)生的反思水平和預(yù)見(jiàn)能力打下了基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)化能力的發(fā)展為反思提供了更大的廣闊空間和機(jī)會(huì)。另一方面，數(shù)學(xué)反思能力的發(fā)展，提高了認(rèn)知效率，縮短了認(rèn)知時(shí)間，因此，數(shù)學(xué)反思能力與其他數(shù)學(xué)能力是統(tǒng)一在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中的一種相互促進(jìn)、互為基礎(chǔ)的關(guān)系。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思15
旋轉(zhuǎn)是生活中處處可見(jiàn)的現(xiàn)象。在教學(xué)中，我不僅僅是使學(xué)生感知和初步認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，并滲透生活中處處有數(shù)學(xué)的思想，還要使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的實(shí)質(zhì)，并會(huì)在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形。本節(jié)課我從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)中學(xué)...
旋轉(zhuǎn)是生活中處處可見(jiàn)的現(xiàn)象。在教學(xué)中，我不僅僅是使學(xué)生感知和初步認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，并滲透生活中處處有數(shù)學(xué)的思想，還要使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的實(shí)質(zhì)，并會(huì)在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形。本節(jié)課我從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，從中體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在自己的生活中。課始，出示了一些學(xué)生熟悉的摩天輪、鐘表、風(fēng)車(chē)、旋轉(zhuǎn)木馬等物體運(yùn)動(dòng)的畫(huà)面，讓學(xué)生觀察畫(huà)面上的運(yùn)動(dòng)顯現(xiàn)，并根據(jù)學(xué)生的感知規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察對(duì)比的思維過(guò)程，再通過(guò)交流，對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)就更加深刻了。這是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的前提，由于前面的觀察、模仿做動(dòng)作在學(xué)生的頭腦中留下了較為深刻的表象，所以讓學(xué)生到生活中找一找物體旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象時(shí)，學(xué)生視角較為廣闊，但是在表述現(xiàn)象是還不是很清楚。
這節(jié)課上完之后，我感覺(jué)成功之處在于：
1、能駕馭教材，把握重難點(diǎn)，對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題能抓住要點(diǎn)講到點(diǎn)子上。
2、能根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)則要求，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，并在這個(gè)過(guò)程中與學(xué)生平等地交流和給以恰到好處的點(diǎn)撥。
3、.整個(gè)數(shù)學(xué)課堂留給學(xué)生較多的空間，讓學(xué)生有更多的獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流。
通過(guò)本節(jié)課教學(xué)，使我意識(shí)到今后應(yīng)注意如下幾個(gè)方面：
1、在教學(xué)中，要注意從學(xué)生的生活感知，通過(guò)大量的情景設(shè)置來(lái)引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)積極的探究活動(dòng)來(lái)激發(fā)學(xué)生的思維，并注意到布置學(xué)生的課后實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)回歸到現(xiàn)實(shí)生活中去，培養(yǎng)學(xué)生觀察和思考興趣。
2、注意評(píng)價(jià)的多元化，全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。
3、引導(dǎo)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)、提出、探索、設(shè)計(jì)、解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。
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