小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論：關(guān)于算法多樣化的教學(xué)反思
一.教學(xué)過(guò)程簡(jiǎn)述
出示例題9+3= ？讓學(xué)生口答此題，并說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。
生1：9+3=12，因?yàn)?加1得10，10加2得12，所以9+3=12。
生2：9+3=12，因?yàn)?和3組成12，所以9+3=12。
生3：9+3=12，因?yàn)?加7得10，10加2得12，所以9+3=12。
師：還有其他想法嗎？
生：沉默
師：再想一想，想得仔細(xì)一點(diǎn)。
生：還是沉默。
師：你們想一想（邊說(shuō)邊作掰手指狀）。
生4：我知道了，我們還可以一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)手指。
�。ㄔ谧鶎W(xué)生哄堂大笑）
師：對(duì)你說(shuō)得很好，我們是還可以掰手指，這也是一個(gè)好方法。
生5：不對(duì)，這個(gè)方法是幼兒園里教的，我們已經(jīng)是小學(xué)生了，還用這種難為情的。
師：（顯得很不自在）接著問(wèn)：還有其他算法嗎？
生6：擺小棒，先擺9根，再擺3根，然后數(shù)一數(shù)，一共有12根。
生7：還可以擺圓片、擺三角形……
師：把這些方法都一一羅列在黑板上，（顯得很自豪）。
二. 思考
1. 教學(xué)中的算法多樣化決不是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的那樣，只要學(xué)生回答出的算法多就是算法的多樣化，這兩者之間有著質(zhì)的區(qū)別。新課標(biāo)中的算法多樣化是指在同一層面內(nèi)解決問(wèn)題的方法的不同。如：本堂課的前幾種算法可以稱作為算法的多樣化，而后面幾種算法正如一位小朋友所說(shuō)的是幼兒園小朋友才用的和小學(xué)生所用的方法屬于不同層面的，所以稱不上算法的多樣化。本堂課這位教師的出發(fā)點(diǎn)是好的，在追求新課標(biāo)理念下的算法多樣化，但是他的做法只停留在表面上，是為了多樣化才多樣化，并不是新課標(biāo)所積極倡導(dǎo)的算法多樣化。
2. 新課標(biāo)所積極倡導(dǎo)的算法多樣化還有一個(gè)后繼步驟，那就是算法的優(yōu)化，算法只有在優(yōu)化后多樣化才有意義，否則對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)加重了課業(yè)負(fù)擔(dān)，而且不能得到算法多樣化所帶來(lái)的好處。何為算法的優(yōu)化，我認(rèn)為：學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，已有知識(shí)水平，在多樣的算法中找到一個(gè)自己認(rèn)為最好的、最為合適的、最能解決問(wèn)題的算法的過(guò)程。這個(gè)和我們以前所認(rèn)為的優(yōu)化有著明顯的區(qū)別，以前只從教師的角度去考慮優(yōu)化，而現(xiàn)在更強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的層面去考慮優(yōu)化。且優(yōu)化的'過(guò)程由學(xué)生來(lái)完成。讓學(xué)生在不斷的實(shí)踐中不斷地優(yōu)化、不斷地完善。隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)、知識(shí)不斷地積累、實(shí)踐不斷地深入，學(xué)生已經(jīng)優(yōu)化的算法也會(huì)隨之發(fā)生改變，如本課一學(xué)生所講的掰手指是幼兒園小朋友才用，我們已經(jīng)是小學(xué)生了，還用這種方法難為情的。從中不難看出掰手指對(duì)幼兒園小朋友來(lái)說(shuō)的確是一個(gè)好方法，但對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)已經(jīng)不是一個(gè)好方法了，也就是對(duì)于小學(xué)生在進(jìn)行9加幾的計(jì)算時(shí)除極個(gè)別外，他們的優(yōu)化目標(biāo)不會(huì)是掰手指了。
3. 需要注意的是，提倡算法多樣化，并非要求學(xué)生一定要掌握多種計(jì)算方法；也并不是要求學(xué)生要生硬地去套出多種算法。算法多樣化應(yīng)是學(xué)生在探索算法的過(guò)程中自然形成的。新課標(biāo)中所提及的算法多樣化和優(yōu)化，是指集體的多樣化，個(gè)體的優(yōu)化。也就是說(shuō)要求全體學(xué)生盡可能地多想出幾種不同的算法，而不是要讓每個(gè)學(xué)生都能想到或掌握這些算法。優(yōu)化是學(xué)生個(gè)體的行為，教師不能把全班同學(xué)所有的算法都優(yōu)化成一個(gè)算法，這有違新課標(biāo)的精神。
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