關(guān)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與教學(xué)反思
一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)
數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。所以在學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的
“創(chuàng)設(shè)問題情境——提出數(shù)學(xué)問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上，則采用多媒體輔助教學(xué)，將抽象問題形象化，使教學(xué)目標體現(xiàn)的更加完美。
二．教材分析
三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標準實驗教科書（人教A版）數(shù)學(xué)必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式（二）至公式（六）．本節(jié)是第一課時,教學(xué)內(nèi)容為公式（二）、（三）、（四）.教材要求通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式（一）的基礎(chǔ)上，利用對稱思想發(fā)現(xiàn)任意角 與 、 、 終邊的對稱關(guān)系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標之間關(guān)系，進而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)系，即發(fā)現(xiàn)、掌握、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式（二）、（三）、（四）.同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.
三．學(xué)情分析
本節(jié)課的授課對象是本校高一（1）班全體同學(xué)，本班學(xué)生水平處于中等偏下，但本班學(xué)生具有善于動手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法應(yīng)該能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.
四．教學(xué)目標
(1).基礎(chǔ)知識目標：理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式；
(2).能力訓(xùn)練目標：能正確運用誘導(dǎo)公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進行簡單的三角函數(shù)求值與化簡；
(3).創(chuàng)新素質(zhì)目標：通過對公式的推導(dǎo)和運用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力；
(4).個性品質(zhì)目標：通過誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運用化歸等數(shù)學(xué)思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學(xué)生的唯物史觀．
五．教學(xué)重點和難點
1.教學(xué)重點
理解并掌握誘導(dǎo)公式.
2.教學(xué)難點
正確運用誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式.
六．教法學(xué)法以及預(yù)期效果分析
“授人以魚不如授之以魚”， 作為一名老師,我們不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識,更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法, 如何實現(xiàn)這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究.下面我從教法、學(xué)法、預(yù)期效果等三個方面做如下分析.
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數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動的結(jié)果，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識，更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì).
在本節(jié)課的教學(xué)過程中，本人以學(xué)生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，采用提出問題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式，還給學(xué)生“時間”、“空間”， 由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生體味學(xué)習(xí)的快樂和成功的喜悅.
2．學(xué)法
“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，很多課堂教學(xué)常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學(xué)生更多的知識點，卻忽略了學(xué)生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情.如何能讓學(xué)生最大程度的消化知識，提高學(xué)習(xí)熱情是教者必須思考的問題.
在本節(jié)課的教學(xué)過程中，本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思考問題、共同探討、解決問題 簡單應(yīng)用、重現(xiàn)探索過程、練習(xí)鞏固。讓學(xué)生參與探索的全部過程，讓學(xué)生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動的自主學(xué)習(xí).
3.預(yù)期效果
本節(jié)課預(yù)期讓學(xué)生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)、證明過程，掌握誘導(dǎo)公式，并能熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡單的化簡問題.
七．教學(xué)流程設(shè)計
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景
1．復(fù)習(xí)銳角300，450，600的三角函數(shù)值；
2．復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)定義；
3．問題:由 ，你能否知道sin2100的值嗎？引如新課.
設(shè)計意圖
自信的鼓勵是增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，簡單易做的題加強了每個學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，具體數(shù)據(jù)問題的出現(xiàn)，讓學(xué)生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法.
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1. 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的`終邊與2100角的終邊之間有什么關(guān)系；
2．讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點的坐標有什么關(guān)系；
3．Sin2100與sin300之間有什么關(guān)系.
設(shè)計意圖
由特殊問題的引入，使學(xué)生容易了解，實現(xiàn)教學(xué)過程的平淡過度,為同學(xué)們探究發(fā)現(xiàn)任意角 與 的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊.
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探究一
1.探究發(fā)現(xiàn)任意角 的終邊與 的終邊關(guān)于原點對稱；
2.探究發(fā)現(xiàn)任意角 的終邊和 角的終邊與單位圓的交點坐標關(guān)于原點對稱；
3.探究發(fā)現(xiàn)任意角 與 的三角函數(shù)值的關(guān)系.
設(shè)計意圖
首先應(yīng)用單位圓，并以對稱為載體，用聯(lián)系的觀點，把單位圓的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來，數(shù)形結(jié)合，問題的設(shè)計提問從特殊到一般，從線對稱到點對稱到三角函數(shù)值之間的關(guān)系，逐步上升，一氣呵成誘導(dǎo)公式二．同時也為學(xué)生將要自主發(fā)現(xiàn)、探索公式三和四起到示范作用，下面練習(xí)設(shè)計為了熟悉公式一，讓學(xué)生感知到成功的喜悅，進而敢于挑戰(zhàn)，敢于前進
�。ㄋ模┚毩�(xí)
利用誘導(dǎo)公式(二),口答下列三角函數(shù)值.
(1). ;(2). ;(3). .
喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問題.
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由sin3000= -sin600 出發(fā)，用三角的定義引導(dǎo)學(xué)生求出 sin（-3000），Sin150 0值,讓學(xué)生聯(lián)想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin（-3000），Sin150 0）的值. 學(xué)生自主探究
1．探究任意角 與 的三角函數(shù)又有什么關(guān)系；
2．探究任意角 與 的三角函數(shù)之間又有什么關(guān)系.
設(shè)計意圖
遺忘的規(guī)律是先快后慢，過程的再現(xiàn)是深刻記憶的重要途徑，在經(jīng)歷思考問題－觀察發(fā)現(xiàn)－到一般化結(jié)論的探索過程，從特殊到一般，數(shù)形結(jié)合，學(xué)生對知識的理解與掌握以深入腦中，此時以類同問題的提出，大膽的放手讓學(xué)生分組討論，重現(xiàn)了探索的整個過程，加深了知識的深刻記憶，對學(xué)生無形中鼓舞了氣勢，增強了自信，加大了挑戰(zhàn).而新知識點的自主探討，對教師駕馭課堂的能力也充滿了極大的挑戰(zhàn).彼此相信，彼此信任，產(chǎn)生了師生的默契，師生共同進步. 展示學(xué)生自主探究的結(jié)果
誘導(dǎo)公式（三）、（四）
給出本節(jié)課的課題
三角函數(shù)誘導(dǎo)公式
設(shè)計意圖
標題的后出，讓學(xué)生在經(jīng)歷整個探索過程后，還回味在探索，發(fā)現(xiàn)的成功喜悅中，猛然回頭，哦，原來知識點已經(jīng)輕松掌握，同時也是對本節(jié)課內(nèi)容的小結(jié).
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的三角函數(shù)值，等于 的同名函數(shù)值，前面加上一個把 看成銳角時原函數(shù)值的符合.（即：函數(shù)名不變，符號看象限.）
設(shè)計意圖
簡便記憶公式.
�。ㄆ撸┚毩�(xí)強化
求下列三角函數(shù)的值：（1）sin(-1000 )； (2). cos(-204000).
設(shè)計意圖
本練習(xí)的設(shè)置重點體現(xiàn)一題多解，讓學(xué)生不僅學(xué)會靈活運用應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，還能養(yǎng)成靈活處理問題的良好習(xí)慣.這里還要給學(xué)生指出課本中的“負角”化為“正角”是針對具體負角而言的.
學(xué)生練習(xí)
化簡： .
設(shè)計意圖
重點加強對三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用.
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1.小結(jié)使用誘導(dǎo)公式化簡任意角的三角函數(shù)為銳角的步驟.
2.體會數(shù)形結(jié)合、對稱、化歸的思想.
3.“學(xué)會”學(xué)習(xí)的習(xí)慣.
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1.課本Ｐ-27,第1,2,3小題;
2.附加課外題 略.
設(shè)計意圖
加強學(xué)生對三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的記憶及靈活應(yīng)用，附加題的設(shè)置有利于有能力的同學(xué)“更上一樓”.
�。ㄊ┌鍟O(shè)計：（略）
八．課后反思
對本節(jié)內(nèi)容在進行教學(xué)設(shè)計之前，本人反復(fù)閱讀了課程標準和教材，針對教材的內(nèi)容，編排了一系列問題，讓學(xué)生親歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，積極投入到思維活動中來，通過與學(xué)生的互動交流，關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展，在逐漸展開中，引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)的知識、方法予以解決，并獲得知識體系的更新與拓展，收到了一定的預(yù)期效果，尤其是練習(xí)的處理，讓學(xué)生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，感受“觀察——歸納——概括——應(yīng)用”等環(huán)節(jié)，在知識的形成、發(fā)展過程中展開思維，逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的能力和創(chuàng)造性思維的能力，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也提高了學(xué)生主體的合作意識，達到了設(shè)計中所預(yù)想的目標。
然而還有一些缺憾：對本節(jié)內(nèi)容，難度不高，本人認為，教師的干預(yù)（講解）還是太多。在以后的教學(xué)中，對于一些較簡單的內(nèi)容，應(yīng)放手讓學(xué)生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容等教學(xué)因素，都在不斷更新，作為數(shù)學(xué)教師要更新教學(xué)觀念，從學(xué)生的全面發(fā)展來設(shè)計課堂教學(xué)，關(guān)注學(xué)生個性和潛能的發(fā)展，使教學(xué)過程更加切合《課程標準》的要求。用全新的理論來武裝自己，讓自己的課堂更有效。
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