初中幾何教學(xué)反思范文
近兩年來,筆者參與了初中數(shù)學(xué)新教材的教學(xué)與研究活動,通過上課、聽課、評卷、查閱,發(fā)現(xiàn)了不少值得思考的問題.因篇幅所限,本文只擇其兩則評述一二.若有不妥當(dāng)之處,請讀者批評指正.
一、“聯(lián)接AB”與“連結(jié)AB”有區(qū)別嗎?
教材[1]中給出了一個關(guān)于直線的公理:“所有聯(lián)接兩點的線中,線段最短.”這個公理的關(guān)鍵詞是“聯(lián)接”“線”“線段”.而其中的“線”,是所有“折線段”“曲線段”“直線段”的總稱.弄清其中“線”與“線段”的區(qū)別是理解掌握好該公理的關(guān)鍵所在.而至于“聯(lián)結(jié)”一詞,只要教師稍作演示,學(xué)生就會理解.
可是,對于這個簡單的公理,與教材[1]配套使用的《教師教學(xué)用書》[2]和《教案》[3]中卻把它補充解釋得復(fù)雜紛亂:
“注意這里用的是‘聯(lián)接’,不是‘連結(jié)’.‘連結(jié)’是專在連成線段（不是其他線）的時候用的.”
“教師要對公理中的‘聯(lián)接’兩字與前面所學(xué)的‘連結(jié)AB’中的‘連結(jié)’作比較,讓學(xué)生弄清兩個詞的不同含意:‘連結(jié)AB’只是指畫出以A、B為端點的線段,‘聯(lián)接’是指用線把A、B兩點聯(lián)起來,線段是聯(lián)接A、B兩點的線中的一條.”
在這個“解釋”的指導(dǎo)下,幾乎所有初中數(shù)學(xué)教師都反復(fù)提醒學(xué)生要注意“聯(lián)接AB”與“連結(jié)AB”的區(qū)別.有的甚至還編出有關(guān)習(xí)題或考題要學(xué)生做.把學(xué)生們弄得云里霧里.
“聯(lián)接AB”與“連結(jié)AB”真有區(qū)別嗎?非也!
按照中國社會科學(xué)院語言研究所詞典編輯室編的《現(xiàn)代漢語詞典》的解釋,“聯(lián)接”與“連結(jié)”二詞的含義相同.既然“聯(lián)接”與“連結(jié)”含意相同,那么“聯(lián)接AB”與“連結(jié)AB”的含意當(dāng)然也就完全一致.事實上,根據(jù)教科書上關(guān)于線段的表示方法（“AB”表示線段）不難理解:“聯(lián)接AB”與“連結(jié)AB”的含意都是指“畫出以A、B為端點的線段”.而“聯(lián)接A、B”與“連結(jié)A、B”則指的是“畫出以A、B為端點的任意一條線(不一定是線段)”.因此,“聯(lián)接AB”與“連結(jié)AB”及“聯(lián)接A、B”與“連結(jié)A、B”的一致性,完全是由線段的表示方法（“AB”表示線段）來確定,并不是因“聯(lián)接”與“連結(jié)”二詞有什么區(qū)別而所為.
二、有兩邊對應(yīng)相等的兩直角三角形全等嗎?
初中幾何教材中有這樣一道傳統(tǒng)習(xí)題(參見教材[5]P.119及教材[6]P.117):
“使兩個直角三角形全等的條件是
(A)一銳角對應(yīng)相等.(B)兩銳角對應(yīng)相等
(C)一條邊對應(yīng)相等.(D)兩條邊對應(yīng)相等”
其中(A)、(B)、(C)錯誤顯然,故學(xué)生們都選了(D).幸好,教參[7]P.301中的答案也是選(D).于是,學(xué)生與教師皆大歡喜.
然而,有兩邊對應(yīng)相等的兩直角三角形卻不一定全等!例如邊長分別為3、4、5的△ABC與邊長分別為3、5、的△DEF,雖然它們都是直角三角形且有兩邊對應(yīng)相等,但它們并不全等.
也許有人認(rèn)為,題中的.“對應(yīng)”應(yīng)理解為“直角邊對應(yīng)直角邊”、“斜邊對應(yīng)斜邊”,不應(yīng)該出現(xiàn)“直角邊對應(yīng)斜邊”這第三者.
可是,對于“對應(yīng)”這一原始概念的含義,教材中并沒有什么特別的限制,此題中也并不給出如此特殊的約束,因此上述這種“理解”是不正確的.也許正是這種錯誤的“理解”導(dǎo)致了上述的錯誤習(xí)題.
由于教材中有這樣一個習(xí)題,因此有些教學(xué)輔導(dǎo)讀物則據(jù)此編制出類似的習(xí)題或考題,如《黃岡題庫》(見[8]P.71及P.82)中就均有“有兩條邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等”這樣一個判斷題.令人疑惑的是,對于同一個題,該書后面所給的兩個答案卻分別是“×”和“√”.
我們曾經(jīng)諄諄告誡學(xué)生:“有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等”,其中的“一角”當(dāng)然包括了“直角”,那么命題“有兩條邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等”的真確性不是值得懷疑了么?
由此看來,對命題“有兩條邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等”犯迷糊,都是因教材中的這個錯誤習(xí)題惹的禍.因此,在教學(xué)中如何恰當(dāng)?shù)靥幚碓擃},是值得我們思考的一個問題.教學(xué)反思《初中幾何教學(xué)反思》一文
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