建模論文范文
建模就是建立模型,就是為了理解事物而對事物做出的一種抽象,是對事物的一種無歧義的書面描述。當(dāng)代,論文常用來指進(jìn)行各個學(xué)術(shù)領(lǐng)域的研究和描述學(xué)術(shù)研究成果的文章,簡稱之為論文。
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3.3增強(qiáng)選擇數(shù)學(xué)模型的能力。
選擇數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)能力的反映。數(shù)學(xué)模型的建立有多種方法,怎樣選擇一個最佳的模型,體現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的強(qiáng)弱。建立數(shù)學(xué)模型主要涉及到方程、函數(shù)、不等式、數(shù)列通項(xiàng)公式、求和公式、曲線方程等類型。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,以函數(shù)建模為例,以下實(shí)際問題所選擇的數(shù)學(xué)模型列表:
函數(shù)建模類型實(shí)際問題
一次函數(shù)成本、利潤、銷售收入等
二次函數(shù)優(yōu)化問題、用料最省問題、造價最低、利潤最大等
冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)細(xì)胞分裂、生物繁殖等
三角函數(shù)測量、交流量、力學(xué)問題等
3.4加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。
數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般運(yùn)算量較大、較復(fù)雜,且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理,但計算能力欠缺,就會前功盡棄。所以加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算推理能力是使數(shù)學(xué)建模正確求解的關(guān)鍵所在,忽視運(yùn)算能力,特別是計算能力的培養(yǎng),只重視推理過程,不重視計算過程的做法是不可取的。
利用數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題對于多角度、多層次、多側(cè)面思考問題,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力是很有益的,是提高學(xué)生素質(zhì),進(jìn)行素質(zhì)教育的一條有效途徑。同時數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用也是科學(xué)實(shí)踐,有利于實(shí)踐能力的培養(yǎng),是實(shí)施素質(zhì)教育所必須的,需要引起教育工作者的足夠重視。
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市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展給高等學(xué)校的人才培養(yǎng)模式帶來了嚴(yán)重的挑戰(zhàn)。21 世紀(jì)需要什么樣的人才呢? 我們的教學(xué)改革應(yīng)該改什么,怎么改,這是高等教育的新課題。 誠然,應(yīng)用能力強(qiáng)、綜合素質(zhì)高的畢業(yè)生越來越受到用人單位的歡迎。 近幾年來,高校開展的數(shù)學(xué)建;顒訉ε囵B(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力,對學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維等方面起到了積極作用,也推動了數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。為了培養(yǎng)數(shù)以億計的高素質(zhì)的人才,以適應(yīng)現(xiàn)代化建設(shè)的需要,今后還需要進(jìn)一步深入廣泛地開展數(shù)學(xué)建;顒。
一、數(shù)學(xué)建模的發(fā)展進(jìn)程
數(shù)學(xué)建模就是對具有代表性的實(shí)際問題, 通過搜集、閱讀有關(guān)資料, 利用一切有用的成果, 進(jìn)行分析、分類、歸納、綜合, 并利用數(shù)學(xué)的語言進(jìn)行抽象和概括, 進(jìn)而將實(shí)際問題簡化為數(shù)學(xué)問題, 建立合適的數(shù)學(xué)模型, 明確變量和參數(shù)的關(guān)系, 最后利用計算機(jī)手段求得近似解, 并對結(jié)果進(jìn)行解釋和驗(yàn)證。若通過則可投入使用, 否則返回, 重新假設(shè), 建立新的數(shù)學(xué)模型。因此數(shù)學(xué)建模活動是一個多次循環(huán)反復(fù)驗(yàn)證的過程, 是應(yīng)用數(shù)學(xué)的語言和方法解決實(shí)際問題的過程, 是一個創(chuàng)造性工作和培養(yǎng)創(chuàng)新能力的過程。數(shù)學(xué)建模競賽就是這樣的一個設(shè)計數(shù)學(xué)模型的競賽。1989 年我國大學(xué)生首次組隊參加美國的數(shù)學(xué)建模競賽(AMCM ) , 1992 年開始由中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(CS IAM ) 舉辦我國自己的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(CMCM ) , 到1994 年改由國家教委高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會共同舉辦, 每年一次。
隨著“大眾數(shù)學(xué)”與“問題解決”等教育觀念相繼確立, 數(shù)學(xué)被應(yīng)用于解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)建模教育實(shí)踐相繼開展, 現(xiàn)已成為落實(shí)素質(zhì)教育、數(shù)學(xué)教育改革的熱點(diǎn)之一。1996 年“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”工作會議后, 全國高校掀起了數(shù)學(xué)建模熱, 并受到國家教育主管部門的高度重視, 參加院校逐年遞增。到目前為止, 數(shù)學(xué)建模競賽已經(jīng)成為全國大學(xué)生的四大競賽之一,但在連續(xù)進(jìn)行五屆后有人提出,今后比賽將淡化獲獎比例,重在參與,推動數(shù)學(xué)教學(xué)改革。 這樣做,更能激起學(xué)生參與這一活動的積極性,對于推動學(xué)生素質(zhì)教育,促進(jìn)數(shù)學(xué)教育改革起到良好的激勵作用。
二、數(shù)學(xué)建模有利于學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)
1、數(shù)學(xué)建;顒幽艽龠M(jìn)理論聯(lián)系實(shí)際,提高學(xué)生分析、解決問題的能力
據(jù)有關(guān)研究資料表明,世界上發(fā)達(dá)國家與發(fā)展中國家的差距基本上是知識的差距。 面對知識經(jīng)濟(jì)將成為21 世紀(jì)主導(dǎo)型經(jīng)濟(jì)的挑戰(zhàn),我們應(yīng)該充分發(fā)揮大學(xué)是經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)動機(jī)作用,努力培養(yǎng)學(xué)生主動獲取和應(yīng)用知識信息的能力、獨(dú)立思維能力和創(chuàng)造能力。但在傳統(tǒng)的教學(xué)中,對數(shù)學(xué)系的學(xué)生只注重數(shù)學(xué)嚴(yán)格的定理證明和抽象的邏輯思維;對工科學(xué)生,則只要求學(xué)會套現(xiàn)成的公式和會做計算;對社會學(xué)科的學(xué)生,幾乎不要求學(xué)數(shù)學(xué)。學(xué)生在;旧喜唤佑|實(shí)際問題。
長此以往,造成學(xué)生畢業(yè)以后,學(xué)數(shù)學(xué)的不愿、不能甚至不敢碰實(shí)際問題,即學(xué)數(shù)學(xué)的不會用數(shù)學(xué),學(xué)工程的不會或意識不到用數(shù)學(xué)工具去解決他們各自領(lǐng)域的問題,而學(xué)社會科學(xué)的更覺得與數(shù)學(xué)無關(guān),遇到實(shí)際問題想不到用數(shù)學(xué)。比如,某工廠引進(jìn)一種設(shè)備中,有一種(對我國) 新型的齒輪,這里要用到一些幾何中關(guān)于曲面較深的知識。 我們技術(shù)人員想仿制這種齒輪,不是查閱和學(xué)習(xí)有關(guān)的數(shù)學(xué)知識,而是采用量測實(shí)物,然后根據(jù)實(shí)際測得的數(shù)據(jù)制圖再制造,結(jié)果與實(shí)物誤差太大,制造出的齒輪不符合要求。在高校中開展建;顒,最起碼,讓數(shù)學(xué)系的學(xué)生在大學(xué)里接觸一些實(shí)際問題,樹立理論聯(lián)系實(shí)際的思想和初步分析、解決實(shí)際問題的能力。 讓工程技術(shù)和經(jīng)濟(jì)管理等學(xué)科的學(xué)生切實(shí)體會到數(shù)學(xué)是有用的,培養(yǎng)他們在以后的學(xué)習(xí)與工作中,主動用數(shù)學(xué)工具解決專業(yè)實(shí)際問題的意識。
2、數(shù)學(xué)建;顒犹峁┝艘粋培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的場所
1997 年獲諾貝爾物理獎的朱棣文教授認(rèn)為中國學(xué)校過多強(qiáng)調(diào)學(xué)生書本知識和書面應(yīng)試能力,而對激勵學(xué)生的創(chuàng)新精神則顯得不足。他認(rèn)為,創(chuàng)新精神是最重要的。 在全國高校教學(xué)改革大討論中,清華學(xué)子提出“進(jìn)來時,我們五顏六色,出了校門就成了‘清一色’,我們的個性在哪里?”的問題,并指出,大學(xué)教育中傳授知識僅僅是一個次要方面,而教會學(xué)生自我學(xué)習(xí)、思考、研究才是大學(xué)教育的根本。數(shù)學(xué)建模所得結(jié)果只是最優(yōu)解答,并非標(biāo)準(zhǔn)答案,所以在建模過程中就有較大的靈活性供解答者發(fā)揮創(chuàng)造。這樣,數(shù)學(xué)建模本身就給學(xué)生創(chuàng)造了一個自我學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、認(rèn)真探討的實(shí)踐全過程,提供了一個發(fā)揮創(chuàng)造才能的條件和氛圍。特別是數(shù)學(xué)建模競賽只有短短三天,是一場真刀真槍的科研實(shí)戰(zhàn)。 既需要課堂上學(xué)到的知識和能力,更需要應(yīng)變能力、獨(dú)立查找文獻(xiàn)與獨(dú)立工作的能力。 所以通過這些實(shí)際活動,可以培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勇于探索問題的勇氣與敢為人先的精神。
3、數(shù)學(xué)建;顒幽芘囵B(yǎng)學(xué)生的合作意識
隨著科學(xué)技術(shù)經(jīng)濟(jì)化、大眾化、綜合化發(fā)展的進(jìn)程,各個領(lǐng)域出現(xiàn)的許多實(shí)際問題已不是單方面人才所能解決的,需要多學(xué)科的科技人員共同合作完成,這已成為當(dāng)今社會的一個特點(diǎn)。 數(shù)學(xué)建模競賽規(guī)定三個人一隊,在參賽中,三個人可以討論,使用各種圖書資料、計算機(jī)軟件,三天內(nèi)完成選題中的一篇論文。如果按照這個規(guī)則開展活動,可以激發(fā)學(xué)生共同探討問題、尋求最佳方案的集體智慧,激勵學(xué)生互相學(xué)習(xí),積極合作、集體攻關(guān)的協(xié)作精神。
4、數(shù)學(xué)建模活動有利于提高專業(yè)水平
數(shù)學(xué)模型是在某些假定下對現(xiàn)象做出的數(shù)學(xué)描述,所以要求必須熟悉數(shù)學(xué)公式本身,而要想使用數(shù)學(xué)去理解現(xiàn)象、描述現(xiàn)象,必須能充分理解和分析支配該現(xiàn)象的最基本內(nèi)容,還要有正確描述它的能力。這就要求學(xué)生除具備應(yīng)有的數(shù)學(xué)知識外,還須具備理解能力、表達(dá)能力、計算機(jī)運(yùn)用能力、分析問題和解決問題的能力以及其他相關(guān)知識。 由此可見,通過建模過程的學(xué)習(xí),一則可加深理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識,并能利用知識,自己動手構(gòu)造模型,以提高數(shù)學(xué)課中解題、證題的技巧性,如利用幾何的直觀性, 構(gòu)造模型來證明代數(shù)題, 利用物理意義構(gòu)造模型證明幾何題等。 二則通過查閱資料, 獲取了大量新知識, 拓寬了專業(yè)面, 深刻體會到知識不是“教會”的, 而是“做會”的,“教”只是一種引導(dǎo),而要“會”必須去“做”。三則在解模中大量的要借助計算機(jī)完成, 例如:桌子上有甲、乙兩杯飲料。甲杯子中是白開水,乙杯子中是果汁,如何交換甲乙兩個杯子中的飲料?
如果在現(xiàn)實(shí)生活中,我們可以這樣進(jìn)行實(shí)物交換:拿一個空杯子丙,作為中間周轉(zhuǎn)飲料的杯子。
第一步,把甲杯子中的白開水倒進(jìn)空杯子丙中,此時,甲杯子是空的;
第二步,把乙杯子中的果汁倒入甲杯子中,此時,乙杯子是空的;
第三步,把丙杯子中的白開水倒入乙杯子中,此時,丙杯子為空,交換完成。
對于高一的學(xué)生來講,引進(jìn)一個空杯子丙作周轉(zhuǎn)不再是此題的難度。難點(diǎn)是如何表達(dá)讓計算機(jī)模擬我們交換兩個杯子中的飲料過程。這就需要我們把這個實(shí)際問題,化成數(shù)學(xué)的方法來解決。我們可以這么做:
假設(shè): A=甲杯、 B=乙杯、C=丙杯
1=白開水、 2=果汁
那么,A=1表示甲杯子中是白開水;同理,B=2 表示乙杯子中是果汁;此時,只需交換變量A、B的值,就可以解決問題了。
這里,A=1 ,B=2 就是我們這道題目的數(shù)學(xué)模型。 這樣可增強(qiáng)計算機(jī)學(xué)習(xí)和使用能力。
5、數(shù)學(xué)建模活動有利于推進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育
在中學(xué),數(shù)學(xué)課占著很大的比例,如何通過數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行素質(zhì)教育是值得探討的問題,筆者認(rèn)為,在大學(xué)中開展數(shù)學(xué)建;顒佑兄谔岣咧袑W(xué)教師的科技素養(yǎng),能更好地推動中學(xué)素質(zhì)教育。參與過數(shù)學(xué)建模活動的大學(xué)生進(jìn)入中學(xué)后,在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行數(shù)學(xué)建模的啟蒙教育,對培養(yǎng)中學(xué)生的理解能力、抽象能力、應(yīng)用能力有積極作用。人們在生產(chǎn)和日常生活中會不斷遇到與經(jīng)濟(jì)活動有關(guān)的數(shù)學(xué)問題, 如現(xiàn)實(shí)生活中普遍存在著最優(yōu)化問題----最佳投資、最小成本等,常常歸結(jié)為函數(shù)的最值問題,通過建立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù),確定變量的限制條件,運(yùn)用函數(shù)知識和方法解決。現(xiàn)實(shí)世界中廣泛存在著數(shù)量之間的相等或不等關(guān)系,如投資決策、人口控制、資源保護(hù)、生產(chǎn)規(guī)劃、交通運(yùn)輸、水土流失等問題中涉及的有關(guān)數(shù)量問題,常歸結(jié)為方程或不等式求解,F(xiàn)實(shí)生活中的許多經(jīng)濟(jì)問題,如增長率、利息(單利、復(fù)利)、分期付款等與時間相關(guān)的實(shí)際問題;生物工程中的細(xì)胞繁殖與分裂等問題;人口增長、生態(tài)平衡、環(huán)境保護(hù),物理學(xué)上的衰變、裂變等問題,常通過建立相應(yīng)的數(shù)列模型求解,F(xiàn)實(shí)世界中涉及一定圖形屬性的應(yīng)用問題,如航行、建筑、測量、人造衛(wèi)星運(yùn)行軌道等,常需建立相應(yīng)的幾何模型,應(yīng)用幾何知識,轉(zhuǎn)化為用方程或不等式,或三角知識求解。所以,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,適當(dāng)?shù)嘏e一些這方面數(shù)學(xué)建模的簡單例子,可以激發(fā)中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)他們的理解能力,學(xué)會思考問題、解決問題的方法,為他們今后成才奠定基礎(chǔ)。
三、存在的問題及解決問題的建議
(一) 數(shù)學(xué)教育觀念的問題
數(shù)學(xué)建模活動促進(jìn)了數(shù)學(xué)教育觀念的改變, 符合素質(zhì)教育的思想。在高等院校, 數(shù)學(xué)教育多傾向于“工具性”的理解, 甚至把高等數(shù)學(xué)看成為專業(yè)課程服務(wù)的工具。這種現(xiàn)象在理工科(師范院校除外) 尤為嚴(yán)重。其實(shí)大學(xué)數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)就是通過教學(xué)活動, 讓學(xué)生學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)的思想、方法和技巧,并能學(xué)以致用, 初步具備自學(xué)所需的更深入的數(shù)學(xué)能力。使得受教育者在數(shù)學(xué)觀念、意識方面, 思維品質(zhì)、個性品格方面, 應(yīng)用創(chuàng)新、解決問題方面都得到提高, 也就是提高受教育者的數(shù)學(xué)素質(zhì)。但由于現(xiàn)在滯后的教育觀念的束縛, 這個任務(wù)還遠(yuǎn)未實(shí)現(xiàn)。大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)很多數(shù)學(xué)知識而不知道如何應(yīng)用它, 使得數(shù)學(xué)教育和實(shí)際應(yīng)用嚴(yán)重脫離學(xué)生很自然地認(rèn)為數(shù)學(xué)是一種無用的東西, 這也極大地影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。事實(shí)上“數(shù)學(xué)知識的二重性——?dú)w納性和演繹性”,“數(shù)學(xué)教育功能的二重性——文化教育功能和技術(shù)教育功能”是培養(yǎng)學(xué)生理性思維的重要載體。它主要運(yùn)用的是邏輯、思維和推演等理性思維方法。這種理性思維的訓(xùn)練是其他學(xué)科難以代替的。這種理性思維的培養(yǎng)對提高大學(xué)生全面素質(zhì), 分析能力的加強(qiáng), 創(chuàng)造意識的啟迪都是至關(guān)重要的。而數(shù)學(xué)建模將數(shù)學(xué)知識和實(shí)際有機(jī)地結(jié)合起來, 并充分發(fā)揮了數(shù)學(xué)的歸納性和演繹性, 加強(qiáng)了學(xué)生的理性思維訓(xùn)練, 提高了學(xué)生駕馭數(shù)學(xué)知識的能力。
(二) 對數(shù)學(xué)建模的幾點(diǎn)建議
事實(shí)上,“伴隨電腦與軟件工業(yè)的不斷發(fā)展, 各種‘?dāng)?shù)學(xué)技術(shù)公司’的出現(xiàn), 將形成繁忙的‘?dāng)?shù)學(xué)市場’!睌(shù)學(xué)不僅僅是“工具”, 而且將直接參與經(jīng)濟(jì)活動。因此在不影響正常教學(xué)秩序的條件下, 大力開展數(shù)學(xué)建;顒邮欠蠒r代要求的。
1、從思想觀念上, 要充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)建;顒佑欣诖龠M(jìn)高等數(shù)學(xué)教育改革, 符合國家教委全面推行素質(zhì)教育的思想。院校領(lǐng)導(dǎo)必須要給予充分重視和大力的支持。要統(tǒng)一全校師生的思想認(rèn)識, 在高校給予數(shù)學(xué)教育一個正確的位置。要轉(zhuǎn)變對數(shù)學(xué)建;顒拥恼J(rèn)識, 不要為了競賽而競賽。要重過程, 輕結(jié)果; 要重參與, 輕獎勵。
2、從組織形式上, 要不拘一格。在有條件的院校, 可以以學(xué)生班級為單位, 組織5~ 8 名學(xué)生參加學(xué);蛳挡績(nèi)組織的數(shù)學(xué)建模競賽, 從而加大學(xué)生參與的份額, 提高數(shù)學(xué)建模活動的“普及”程度, 使更多的學(xué)生有機(jī)會參與到數(shù)學(xué)建;顒又衼怼_@有利于形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍, 提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。更有利于學(xué)生把數(shù)學(xué)同知識, 同周圍的實(shí)際情況聯(lián)系起來。
3、從師資隊伍建設(shè)上, 要加大投入。要大力培養(yǎng)一批年富力強(qiáng)、經(jīng)驗(yàn)豐富的中青年指導(dǎo)教師隊伍。建立一套完整的激勵機(jī)制, 鼓勵中青年教師積極投入到數(shù)學(xué)建模活動中來。這正如一位著名的數(shù)學(xué)家指出的那樣,“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的唯一方法就是實(shí)際去做數(shù)學(xué)建!薄4送, 要加強(qiáng)后備力量的培養(yǎng), 加大師范院校數(shù)學(xué)系學(xué)生和理工科院校學(xué)生數(shù)學(xué)模型課程開設(shè)的力度, 便于他們在今后有機(jī)會從事教學(xué)活動時, 做好知識上的準(zhǔn)備。
建模論文范文3
各位老師,下午好! 我叫XXX,是20xx級**班的學(xué)生,我的論文題目是《數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)高中生創(chuàng)造性思維能力的實(shí)驗(yàn)研究》,論文是在鐘育彬?qū)煹南ば闹更c(diǎn)下完成的,在這里我向我的導(dǎo)師表示深深的謝意,向各位老師不辭辛苦參加我的論文答辯表示衷心的感謝,并對三年來我有機(jī)會聆聽教誨的各位老師表示由衷的敬意。下面我將本論文設(shè)計的目的和主要內(nèi)容向各位老師作一匯報,懇請各位老師批評指導(dǎo)。
首先,我想談?wù)勥@個畢業(yè)論文設(shè)計的目的及意義。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力是必要的和必需的。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力,是數(shù)學(xué)教育的重大課題。培養(yǎng)與訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力并不是高不可攀的,而是能夠在數(shù)學(xué)教學(xué)中腳踏實(shí)地做好的。數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力可以讓學(xué)生憑借數(shù)學(xué)專業(yè)領(lǐng)域的知識經(jīng)驗(yàn),不斷深化與發(fā)展,逐漸有量變到質(zhì)變,向較深層次跳躍,以便為以后的發(fā)展打好基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)建模法是研究數(shù)學(xué)的基本方法之一,數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)自身就是一個創(chuàng)新的過程,進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)不僅能夠使學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ),更是讓學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的重要途徑和手段,是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的重要方法,對學(xué)生形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要作用。
數(shù)學(xué)建模成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的有效途徑之一。事實(shí)上,我國的一些教育工作者在這一領(lǐng)域已經(jīng)做了初步的研究工作,但是這些研究大多局限于理論的探討,而對于數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)造性思維能力的關(guān)系,特別是如何通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)高中生的創(chuàng)造性思維能力方面的研究還很少,并且大都不夠深入,不夠系統(tǒng),研究結(jié)論缺少實(shí)證研究的有力支持。
本文嘗試開展實(shí)驗(yàn)研究去探討數(shù)學(xué)建模與高中生創(chuàng)造性思維能力之間的關(guān)系,并做出假設(shè):數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利于培養(yǎng)高中生的創(chuàng)造性思維能力。本文通過驗(yàn)證假設(shè)目的是證明數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)高中生創(chuàng)造性思維能力的有效性,從而給廣大高中數(shù)學(xué)教師一定的教學(xué)啟示,推動他們積極開展數(shù)學(xué)建模教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力,為加快培養(yǎng)創(chuàng)造性人才做出貢獻(xiàn)。
其次,我想談?wù)勥@篇論文的結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容。
基于以上問題和現(xiàn)狀,本文嘗試開展實(shí)驗(yàn)研究去探討數(shù)學(xué)建模與高中生創(chuàng)造性思維能力之間的關(guān)系,并做出假設(shè):數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利于培養(yǎng)高中生的創(chuàng)造性思維能力。
首先,本文介紹了研究背景,研究目的和意義,其次,綜述了關(guān)于創(chuàng)造性思維能力和數(shù)學(xué)建模的理論基礎(chǔ),探討了數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)高中生創(chuàng)造性思維能力的教學(xué)思路,接著進(jìn)一步開展了為期十六周的實(shí)驗(yàn)研究。在一所普通高中的二年級中選擇兩個平行班作為實(shí)驗(yàn)班和控制班。作者在實(shí)驗(yàn)班開展數(shù)學(xué)建模教學(xué),而在控制班仍然實(shí)施傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)。教學(xué)實(shí)驗(yàn)前對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)造性思維能力測試,確保兩個班無明顯差異。實(shí)驗(yàn)后對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)造性思維能力測試,開展數(shù)據(jù)分析并對結(jié)果進(jìn)行分析與討論,研究證明了實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力有了明顯的提高。研究表明,數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利于培養(yǎng)高中學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。最后,指出了本研究的主要結(jié)論,提供了關(guān)于數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)高中生創(chuàng)造性思維能力的一些教學(xué)啟示,同時對于本研究的局限性做了一一說明。
最后,我想談?wù)勥@篇論文存在的不足。
這篇論文的寫作以及系統(tǒng)開發(fā)的過程,也是我越來越認(rèn)識到自己知識與經(jīng)驗(yàn)缺乏的過程。雖然,我盡可能地收集材料,竭盡所能運(yùn)用自己所學(xué)的知識進(jìn)行論文寫作和系統(tǒng)開發(fā),但論文還是存在許多不足之處,系統(tǒng)功能并不完備,有待改進(jìn)。請各位評委老師多批評指正,讓我在今后的學(xué)習(xí)中學(xué)到更多。
謝謝!
計算機(jī)軟件數(shù)學(xué)建模論文范文
1計算機(jī)軟件技術(shù)與數(shù)學(xué)建模之間的關(guān)
系計算機(jī)的獨(dú)特性與數(shù)學(xué)建模的實(shí)際性特點(diǎn),必然會使二者之間存在某種密切的聯(lián)系,這種聯(lián)系也正好促使雙方都得到了快速的發(fā)展。計算機(jī)大規(guī)模的運(yùn)用為數(shù)學(xué)建模提供了更方便、更快捷的服務(wù),而數(shù)學(xué)建模的高速發(fā)展也為計算機(jī)在處理實(shí)際問題上提供了廣闊的平臺,也能夠使得在計算機(jī)使用上有新的飛躍。因此,二者之間是一種相互影響,相互促進(jìn)的關(guān)系。計算機(jī)為數(shù)學(xué)建模提供了重要的技術(shù)支持,這為數(shù)學(xué)建模思想意識的培養(yǎng)具有重要指導(dǎo)意義。首先,計算機(jī)具有龐大的存儲能力,能夠?qū)⒑芏嗷A(chǔ)資料存放其中,這使得數(shù)學(xué)建模在檢索資料時更加方便和高效,節(jié)省了大量的時間、人力及物力。其次,計算機(jī)屬于多媒體的一部分,它能夠?yàn)閿?shù)學(xué)建模提供更加逼真的模擬環(huán)境,以便更好的實(shí)驗(yàn),數(shù)學(xué)建模本身就是一項(xiàng)復(fù)雜的工作,是對實(shí)際問題的分析。因此,所需要的數(shù)據(jù)量非常大,而且還很復(fù)雜,例如,三維激光掃描,三維打印等。這些都是需要計算機(jī)才能完成的,它為數(shù)學(xué)建模提供了更加快速,簡便的方法。數(shù)學(xué)建模同時也為計算機(jī)的發(fā)展提供了基石,起先計算機(jī)都是因數(shù)學(xué)建模而產(chǎn)生的,這就得追溯到二十世紀(jì)八十年代了,當(dāng)時美國為了研究導(dǎo)彈在飛行過程中的軌跡路線問題,因其計算量太大,急需一種工具來代替人工計算,于是計算機(jī)就在這樣的背景下產(chǎn)生了。數(shù)學(xué)建模離不開計算機(jī),在整個數(shù)學(xué)建模的過程中都少不了計算機(jī)的參與,可以說數(shù)學(xué)建模的快速發(fā)展也同時推動了計算機(jī)及相關(guān)軟件的高速發(fā)展。在對人才的培養(yǎng)上,最好兩者都能兼顧,研究數(shù)學(xué)的必須要要求對計算機(jī)要有一定的研究,而從事計算機(jī)相關(guān)研究的也要在數(shù)學(xué)上有一定的功底,這樣兩者才能得到質(zhì)的飛躍。計算機(jī)及其軟件的快速發(fā)展為建模提供了大量的存儲空間,方便快捷的檢索和逼真的模擬環(huán)境,為解決實(shí)際問題提供了重要的技術(shù)支持。同時,數(shù)學(xué)建模的快速發(fā)展也推動了計算機(jī)軟件的開發(fā)運(yùn)用和發(fā)展?梢哉f兩者是相輔相成,形影不離的關(guān)系。
課堂教學(xué)與數(shù)學(xué)建模論文范文
1數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
該課程研究的內(nèi)容主要包含兩部分:一是現(xiàn)實(shí)世界中的信息如何抽象并用數(shù)據(jù)的形式在計算機(jī)內(nèi)的存儲問題,也就是數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu);二是對存儲的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理以獲取新的信息的方法,也就是算法。這種課程既有很強(qiáng)的抽象性,同時也有很強(qiáng)的邏輯性和目標(biāo)性。該類課程很適合采用任務(wù)驅(qū)動的教學(xué)模式。
2數(shù)學(xué)建模引領(lǐng)和促進(jìn)“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課堂教學(xué)改革
2.1數(shù)學(xué)建模流程指導(dǎo)“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課堂教學(xué)過程的優(yōu)化數(shù)學(xué)建模一般要經(jīng)過分析問題、建立模型、模型求解、解決問題四個環(huán)節(jié),而且后三個環(huán)節(jié)可以多次循環(huán)進(jìn)行以便得到令人滿意的結(jié)果!皵(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”教學(xué)過程中可以按這樣的思路來引出問題,進(jìn)一步給出更好的算法,這樣可以引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)和邏輯思維能力的提高。下面結(jié)合課程中排序部分講到了“冒泡排序”算法來展示這個過程:}這樣一個算法對任何一個10數(shù)據(jù)組都能進(jìn)行正確排序,看似問題已經(jīng)解決了,但這時應(yīng)該讓學(xué)生考慮:如果給出的一組數(shù)據(jù)2.2數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊的協(xié)作模式啟發(fā)“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課堂教學(xué)模式變革數(shù)學(xué)建模時問題復(fù)雜、信息多樣、計算量大等特點(diǎn)決定了整個任務(wù)不是一人能完成的,需要一個分工協(xié)作較好的團(tuán)隊。只有準(zhǔn)備充分、分工明確、精誠合作的團(tuán)隊才能取得好的成績。受此啟發(fā),教學(xué)過程中,可以對于部分內(nèi)容采用分組學(xué)習(xí)和討論的方式進(jìn)行。如在學(xué)習(xí)“隊列”的時候,可以讓學(xué)生分成幾組,每一組首先通過資料查詢等方法提出一個可以抽象為隊列的實(shí)際問題(如火車調(diào)度問題、銀行排隊問題等),然后針對實(shí)際問題小組內(nèi)展開討論,進(jìn)一步寫出算法并驗(yàn)證。教師可以分時段地參與到不同的小組中討論。2.3數(shù)學(xué)建模結(jié)果的實(shí)用性和高效性指導(dǎo)“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課堂教學(xué)評價數(shù)學(xué)建模的最終結(jié)果要求實(shí)用和高效。實(shí)用就是要求最終建立的數(shù)學(xué)模型及其算法能針對具體的問題給出正確的結(jié)果,否則就是錯誤的模型,整個過程是失敗的。高效就是要求針對具體的問題提出的模型特別是算法所用時間是最短的,所需要的條件是最少的!皵(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課堂教學(xué)效果如何需要做出判斷,如何判斷才是合理的?課堂教學(xué)后可以通過考試或課程作業(yè)匯報等形式,針對具體的問題,看學(xué)生給出的算法是否真的能把問題解決了,將多個同類問題的算法做比較和評價,看是否有改進(jìn)或創(chuàng)新。
數(shù)學(xué)教學(xué)下數(shù)學(xué)建模論文范文參考
1.數(shù)學(xué)建模思想的意義
數(shù)學(xué)建模是指用數(shù)學(xué)符號將要求從定量角度進(jìn)行研究分析的實(shí)際問題以公式的形式表述出來,再通過進(jìn)一步計算得到相關(guān)結(jié)果,用該結(jié)果解決實(shí)際問題,即通過建立數(shù)學(xué)模型和求解的整個過程。數(shù)學(xué)建模是符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展過程的,在數(shù)學(xué)建模中,學(xué)生通過對具體的假設(shè)、研究,對問題進(jìn)行深入思考,最終得到結(jié)論,再根據(jù)實(shí)際情況應(yīng)用到具體問題中。整個過程經(jīng)歷了提出問題、試探問題、提出猜想假設(shè)、驗(yàn)證問題及得出結(jié)論,整個過程符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律。數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用有助于幫助學(xué)生提高對數(shù)學(xué)的重視程度,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,讓學(xué)生的創(chuàng)造力得到更大的發(fā)揮。數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用對提高教師的教學(xué)水平也有所幫助,能夠幫助教師更好地對學(xué)生進(jìn)行教學(xué),由此擴(kuò)大教師在學(xué)生中的影響力。教學(xué)建模的思想應(yīng)用還有利于提高學(xué)生參加競賽的綜合能力,吸引更多學(xué)生參加此類競賽活動。
2.建模思想對能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)建模思想很多是由實(shí)際問題的一般思維進(jìn)行轉(zhuǎn)變才能成為抽象的數(shù)學(xué)問題的,這要求對數(shù)學(xué)建模要抓住重點(diǎn),從具體問題中抽象出問題的本質(zhì)。因此,建模思想對于培養(yǎng)學(xué)生將具體問題經(jīng)過抽象和簡化用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力具有重要的意義。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中,有很多的數(shù)學(xué)模型,這些數(shù)學(xué)模型為幫助學(xué)生解決實(shí)際問題提供了便利的方法,同時也為創(chuàng)建新的數(shù)學(xué)模型提供了基礎(chǔ)依據(jù)。數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)理論知識和實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系起來的重要紐帶,能夠幫助學(xué)生不斷探索數(shù)學(xué)中的奧妙,以此提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和解決實(shí)際問題的能力。運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的過程中,要根據(jù)已知條件的變化,靈活運(yùn)用新方法和新途徑促進(jìn)學(xué)生綜合運(yùn)用能力和創(chuàng)新思維的發(fā)展。