奧數(shù)難題匯編精選:生日是哪一天

　　也許你知道你的生日是星期幾，不過一般人大概都不知道自己的生日是星期幾，即使父母也可能早就忘記了，而只記得是在幾月幾日。你想知道自己是在星期幾出生的嗎?

　　如果你有足夠的耐心，可以仔細地推算回去，不過不要忘了每4年一次的閏年。這樣做恐怕要花不少時間，下面我們提供較簡單的方法：

　　(1)Y代表你出生的'年份。

　　(2)D代表你生日是在一年中的第幾天。

　　(3)計算X=(Y-1)/4，忽略余數(shù)。

　　(4)計算 S=Y+D+X。

　　(5)把S除以7，記下余數(shù)。

　　從下表你就可以查出你的生日是星期幾。

　　下面舉例說明：某人生于1960年6月6日。

　　(1)Y=1960

　　(2)一月有31天

　　二月有29天(因為1960年是閏年)

　　三月有31天

　　四月有30天

　　五月有31天

　　六月有6天

　　D=158

　　(4)S=1960+158+489=2607

　　(5)2607÷7=372余3

　　查表格，余數(shù)3表示此人的生日是在星期一。

　　當你為自己、家人及朋友算出生日是星期幾之后，你能解釋這個方法的原理嗎?

　　答案與分析：

　　一般人通常對于與自己有關的事比較感興趣，因此這個題目應該頗受歡迎。計算過程中較易犯錯的地方是算錯D的天數(shù)。對于一個一月出生的人，計算過程就簡單得多了。

　　要了解其中的道理，首先要知道例如今年的元旦是星期日，去年的元旦就是星期六(其他日子也是如此)，也就是要往前推一天，但是閏年就要往前推兩天。Y表示自公元元年起的年數(shù)，X則代表所有的閏年數(shù)，因此X+Y就表示自公元元年開始，某天是星期幾所往前推的天數(shù)。這個方法是先知道公元元年1月1日為星期五，并且有效地算出某天在當年是星期幾，而且經過這些年它應該改變了多少。

　　事實上，這些年來歷法已經有了相當大的改變，但是這個方法對于本世紀中的生日還是正確的。

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