火車售票處買的車票,上面用鉛字印著從哪一站上車,到哪一站下車,不允許涂改,也很難偽造。這樣就要準備很多種從某站到另外某站的車票,所以售票員的桌上總是有一個大大高高的架子,里面劃分很多小格,每一小格里放一種車票。
有一條列車線,在甲、乙兩城之間來往,中途?4處。連頭帶尾,共有6個停靠站。為了這6個站,要準備多少種不同的車票呢?
從6個站中的某一站出發(fā),目標可能是另外5站中的任何一站。所以,為了這一個上車站,要準備5種票,分別到另外5站下車。
從6站中的每一站,都可能有旅客上車。6個上車站,需要準備的車票種數(shù)是5×6=30。
根據(jù)上面的分析,可以得到一個公式:
車票種數(shù)=(?空緜數(shù)-1)×?空緜數(shù)。
有了公式就要用。假定還是這條列車線,現(xiàn)在決定在途中增加3個新的?空。需要增加多少種新的車票呢?
增加3個站,總數(shù)就變成9站。9個站需要的車票種數(shù)是8×9=72。
需要增加的車票種數(shù)是72-30=42。