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2016自考《運籌學基礎》章節(jié)復習要點
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第五章 線性規(guī)劃
5.1 概述
線性規(guī)劃是一種合理利用資源，合理調(diào)配資源的應用數(shù)學方法。
任務：1計劃任務確定，用最少的資源來實現(xiàn)任務。
2資源數(shù)量確定，合理利用，使完成的任務最大。
綜合來說，是研究投入產(chǎn)出的極值問題，就是用最少的勞力和物力消耗，獲得更多更好的社會需求產(chǎn)品。
5.2 線性規(guī)劃的模型結(jié)構(gòu)
線性規(guī)劃的定義：線性規(guī)劃是一組變量的值，在滿足一組約束條件下，求得目標函數(shù)的最優(yōu)解，使決策目標達到最優(yōu)。
5.2.1 線性規(guī)劃的模型結(jié)構(gòu)：
1變量 2目標函數(shù) 3約束條件 4線性規(guī)劃的變量應為正值
5.2.2線性規(guī)劃建模的步驟：1明確問題，確定目標，列出約束因素
2收集資料，確立模型
3模型求解與檢驗
4優(yōu)化后分析
5.3 線性規(guī)劃的圖解法
5.4線性規(guī)劃問題的單純形法：它是一種解線性規(guī)劃多變量模型的常用方法，是通過一種數(shù)學的迭代過程，逐步求得最優(yōu)解的方法。
第六章 運輸問題
運輸問題的內(nèi)容是在供應點與幾個需求點之間，運輸品種，規(guī)格，質(zhì)量等相同的貨物時，選擇最佳的運輸方案，以達到總的運輸費用最低或所獲得的利潤最大等目標。
6.1運輸問題及其特殊結(jié)構(gòu)
在單純形法的基礎上，創(chuàng)造出一種專門用來解決運輸問題的簡便方法，稱為表上作業(yè)法。
6.2 需要量等于供應量的運輸問題 P98
1 建立運輸圖
2 求得一個最初的運輸方案(西北角法，也稱階石法或登石法)
有數(shù)字的方格叫數(shù)字格或石方格，數(shù)目是m+n-1，變量為0的方格叫空格或無石方格。
3 尋求改進方案：
階石法：
1對每一個空格求改進路線和改進指數(shù)。
改進路線就是從某一個空格開始，所尋求的那一條企圖改變原來的運輸方案的路線。
改進指數(shù)是指循著改進路線，當貨物的運輸量坐一個單位的變化時，會引起總運費的該變量。
2將改進路線畫在運輸圖上。(閉合回路法)
3求其他各個空格的改進路線和改進指數(shù)。
4.建立改進方案
6.2.6修正分配法：也叫位勢法
位勢差(即改進指數(shù))I=實際位勢—理論位勢
理論位勢=K, 實際位勢= 運費-R
位勢差=運費- R – K
修正分配法和閉合回路法的關(guān)系：
1 閉合回路法是修正分配法的基礎。
2閉合回路法先求改進路線，再求改進指數(shù)，修正分配法相反。
6.3 需要量不等于供應量的運輸問題
6.3.1 需要量小于供應量的運輸問題：
1虛設一個需求點
2虛設的需求點的需求量=總供應量-總需求量
3任何一個供應點到虛設的需求點的單位運費都為0、
6.3.2 需要量大于供應量的運輸問題
1虛設一個供應點
2虛設的供應點的供應量=總需求量-總供應量
3虛設的供應點到任何一個需求點的單位運費都為0.即該項運量根本不能運出，是短缺的運量。
6.3.4 求解運輸問題出現(xiàn)的退化現(xiàn)象
最后2個數(shù)字格同時滿足了行向和列向的平衡。
第七章 網(wǎng)絡計劃技術(shù)
網(wǎng)絡計劃技術(shù)是一種組織生產(chǎn)和進行計劃管理的科學方法：也稱統(tǒng)籌法，是綜合運用計劃評核技術(shù)和關(guān)鍵路線法的一種比較先進的管理方法：
計劃評核技術(shù)，是對計劃項目進行核算，評價，然后選定最優(yōu)計劃方案的一種技術(shù)。
關(guān)鍵路線法是在計劃項目的各項錯綜復雜的工作中，抓住其中的關(guān)鍵路線進行計劃安排的一種方法。
網(wǎng)絡計劃技術(shù)特別適用于大型的復雜的生產(chǎn)項目或工程項目。
7.1 網(wǎng)絡圖
網(wǎng)絡圖又叫箭頭圖或統(tǒng)籌圖，是計劃項目的各個組成部分內(nèi)在邏輯關(guān)系的綜合反映，是進行計劃和計算的基礎，是網(wǎng)絡計劃技術(shù)的基礎。
7.1.1 網(wǎng)絡圖的分類
箭線式網(wǎng)絡圖：以箭線代表活動(作業(yè))，以結(jié)點代表活動的開始和完成，需要引進虛活動，但布圖清晰明朗，使用十分廣泛。
節(jié)點式網(wǎng)絡圖，以結(jié)點代表活動，以箭線表示各活動間的先后承接關(guān)系，雖然不引進虛活動，但在復雜的網(wǎng)絡圖中，線條縱橫交錯，看起來很復雜，因此使用較少。
7.1.2 箭線式網(wǎng)絡圖的構(gòu)成
箭線式網(wǎng)絡圖由活動，結(jié)點和線路三個部分組成。
1活動：指作業(yè)或工序，用箭線表示。按箭線的方向，在左側(cè)寫上活動的名稱，右側(cè)寫上活動占用的時間。
虛活動：不消耗資源，不占用時間
兩種情況要引進虛活動：1 先后兩個結(jié)點之間的工作過程只能代表一項活動，當兩個或以上的活動具有同樣的始點和終點時
2為了正確表示各個活動間的承接關(guān)系，需要引入虛活動。
2結(jié)點：指事項。兩個活動之間的交接點。說明一個活動的開始或完成，不占用時間，不消耗資源。
一個網(wǎng)絡應只有一個始點和終點。除始點和終點，其他結(jié)點都具有兩重性，即對前面是終點，對后面是始點。
結(jié)點編號的原則是：箭尾結(jié)點小于箭頭結(jié)點，而且一般采用非連續(xù)編號。
編號方法是：去點去線編號法。
3線路：從網(wǎng)絡的始點開始，順著箭線方向，中間經(jīng)過互相連接的始點和箭線，到終點的一條聯(lián)線。
總作業(yè)時間最長的線路就是關(guān)鍵線路，或叫主要矛盾線。決定了整個網(wǎng)絡計劃的完工時間。線路的總長度叫路長。關(guān)鍵線路在圖上用雙線或紅線標出。
7.1.3 箭線式網(wǎng)絡圖的編繪
1. 任務的分解：把一個計劃項目的總?cè)蝿辗纸獬梢欢〝?shù)量的分任務，并確定他們之間的先后承接關(guān)系。
分解的原則：分工要清，職責要明，既要防止分工過細，網(wǎng)絡圖過于繁雜，又要防止分工不清，互相扯皮的現(xiàn)象。具體來說：
1工作性質(zhì)不同或由不同單位執(zhí)行的工作應分開。
2同一單位進行的工作，工作時間先后不銜接的要分開。
3占用時間，不消耗資源，但影響工程完工日期的都應作為分任務，列入網(wǎng)絡圖。
2 畫網(wǎng)絡圖： P125
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