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2024九年級數(shù)學上冊期末考試試卷答案（精選2套）
在學習和工作的日常里，我們最熟悉的就是試卷了，試卷是是資格考試中用以檢驗考生有關知識能力而進行人才篩選的工具。什么樣的試卷才是好試卷呢？以下是小編為大家收集的2024九年級數(shù)學上冊期末考試試卷答案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
九年級數(shù)學上冊期末考試試卷答案 1
考生須知
1.本試卷共4頁，共五道大題，25個小題，滿分120分;考試時間120分鐘。
2.答題紙共6頁，在規(guī)定位置認真填寫學校名稱、班級和姓名。
3.試題答案一律書寫在答題紙上，在試卷上作答無效。
4.考試結束，請將答題紙交回，試卷和草稿紙可帶走。
一、選擇題(在下列各題的四個備選答案中，只有一個是符合題意的，請將正確答案前的字母寫在答題紙上;本題共32分，每小題4分)
1.已知⊙O的直徑為3cm，點P到圓心O的距離OP=2cm，則點P
A.在⊙O外 B.在⊙O上 C.在⊙O內 D.不能確定
2.已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8， 則cosB的值是
A.0.6 B.0.75 C.0.8 D.
3.如圖，△ABC中，點 M、N分別在兩邊AB、AC上，MN∥BC，則下列比例式中，不正確的是
A .B .
C.D.
4.下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是
A.B.C.D.
5.已知⊙O1、⊙O2的半徑分別是1cm、4cm，O1O2= cm，則⊙O1和⊙O2的位置關系是
A.外離 B.外切 C.內切 D.相交
6.某二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結論正確的是
A.a>0, b>0, c>0 B.a>0, b>0, c<0
C.a>0, b<0, c="">0 D.a>0, b<0, c<0
7.下列命題中，正確的是
A.平面上三個點確定一個圓 B.等弧所對的圓周角相等
C.平分弦的直徑垂直于這條弦 D.與某圓一條半徑垂直的直線是該圓的切線
8.把拋物線y=-x2+4x-3先向左平移3個單位，再向下平移2個單位，則變換后的拋物線解析式是
A.y=-(x+3)2-2 B.y=-(x+1)2-1
C.y=-x2+x-5 D.前三個答案都不正確
二、填空題(本題共16分, 每小題4分)
9.已知兩個相似三角形面積的比是2∶1，則它們周長的比 _____ .
10.在反比例函數(shù)y= 中，當x>0時，y 隨 x的增大而增大，則k 的取值范圍是_________.
11.水平相當?shù)募滓覂扇诉M行羽毛球比賽，規(guī)定三局兩勝，則甲隊戰(zhàn)勝乙隊的概率是_________;甲隊以2∶0戰(zhàn)勝乙隊的概率是________.
12.已知⊙O的直徑AB為6cm，弦CD與AB相交，夾角為30°，交點M恰好為AB的一個三等分點，則CD的長為 _________ cm.
三、解答題(本題共30分, 每小題5分)
13.計算：cos245°-2tan45°+tan30°- sin60°.
14.已知正方形MNPQ內接于△ABC(如圖所示)，若△ABC的面積為9cm2，BC=6cm，求該正方形的邊長.
15.某商場準備改善原有自動樓梯的安全性能，把傾斜角由原來的30°減至25°(如圖所示)，已知原樓梯坡面AB的長為12米，調整后的樓梯所占地面CD有多長?(結果精確到0.1米;參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47)
16.已知：△ABC中，∠A是銳角，b、c分別是∠B、∠C的對邊.
求證：△ABC的面積S△ABC= bcsinA.
17.如圖，△ABC內接于⊙O，弦AC交直徑BD于點E，AG⊥BD于點G，延長AG交BC于點F.求證：AB2=BFBC.
18.已知二次函數(shù) y=ax2-x+ 的圖象經(jīng)過點(-3, 1).
(1)求 a 的值;
(2)判斷此函數(shù)的圖象與x軸是否相交?如果相交，請求出交點坐標;
(3)畫出這個函數(shù)的圖象.(不要求列對應數(shù)值表，但要求盡可能畫準確)
四、解答題(本題共20分, 每小題5分)
19.如圖，在由小正方形組成的12×10的網(wǎng)格中，點O、M和四邊形ABCD的頂點都在格點上.
(1)畫出與四邊形ABCD關于直線CD對稱的圖形;
(2)平移四邊形ABCD，使其頂點B與點M重合，畫出平移后的圖形;
(3)把四邊形ABCD繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形.
20.口袋里有 5枚除顏色外都相同的棋子，其中 3枚是紅色的，其余為黑色.
(1)從口袋中隨機摸出一枚棋子，摸到黑色棋子的概率是_______ ;
(2)從口袋中一次摸出兩枚棋子，求顏色不同的概率.(需寫出“列表”或畫“樹狀圖”的過程)
21.已知函數(shù)y1=- x2 和反比例函數(shù)y2的圖象有一個交點是 A( ，-1).
(1)求函數(shù)y2的解析式;
(2)在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)y1和y2的圖象草圖;
(3)借助圖象回答：當自變量x在什么范圍內取值時，對于x的.同一個值，都有y1
22.工廠有一批長3dm、寬2dm的矩形鐵片，為了利用這批材料，在每一塊上裁下一個最大的圓鐵片⊙O1之后(如圖所示)，再在剩余鐵片上裁下一個充分大的圓鐵片⊙O2.
(1)求⊙O1、⊙O2的半徑r1、r2的長;
(2)能否在剩余的鐵片上再裁出一個與⊙O2 同樣大小的圓鐵片?為什么?
五、解答題(本題共22分, 第23、24題各7分，第25題8分)
23.如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點M、N，在AC的延長線上取點P，使∠CBP= ∠A.
(1)判斷直線BP與⊙O的位置關系，并證明你的結論;
(2)若⊙O的半徑為1，tan∠CBP=0.5，求BC和BP的長.
24.已知：如圖，正方形紙片ABCD的邊長是4，點M、N分別在兩邊AB和CD上(其中點N不與點C重合)，沿直線MN折疊該紙片，點B恰好落在AD邊上點E處.
(1)設AE=x，四邊形AMND的面積為 S，求 S關于x 的函數(shù)解析式，并指明該函數(shù)的定義域;
(2)當AM為何值時，四邊形AMND的面積最大?最大值是多少?
(3)點M能是AB邊上任意一點嗎?請求出AM的取值范圍.
25.在直角坐標系xOy 中，已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-4，0)、B(0，-3)，與x軸的正半軸相交于點C，若△AOB∽△BOC(相似比不為1).
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)求△ABC的外接圓半徑r;
(3)在線段AC上是否存在點M(m，0)，使得以線段BM為直徑的圓與線段AB交于N點，且以點O、A、N為頂點的三角形是等腰三角形?若存在，求出m的值;若不存在，請說明理由.
參考答案
一、 ACCB DABB
二、 9.：1 10.k< -1 11., 12.
三、13.原式= -2+ - ×
= -2 + - ……………………………………4分
= -3+ ……………………………………………………5分
14.作AE⊥BC于E，交MQ于F.
由題意， BC×AE=9cm2 ， BC=6cm.
∴AE=3cm.……………………………1分
設MQ= xcm，
∵MQ∥BC，∴△AMQ∽△ABC.……………………2分
∴ .……………………3分
又∵EF=MN=MQ，∴AF=3-x.
∴ .……………………………………4分
解得 x=2.
答：正方形的邊長是2cm.…………………………5分
15.由題意，在Rt△ABC中，AC= AB=6(米), …………………1分
又∵在Rt△ACD中，∠D=25°， =tan∠D, ……………………………3分
∴CD= ≈ ≈12.8(米).
答：調整后的樓梯所占地面CD長約為12.8米.……………………5分
16.證明：作CD⊥AB于D，則S△ABC= AB×CD.………………2分
∵ 不論點D落在射線AB的什么位置，
在Rt△ACD中，都有CD=ACsinA.…………………4分
又∵AC=b，AB=c，
∴ S△ABC= AB×ACsinA
= bcsinA.…………5分
17.證明：延長AF，交⊙O于H.
∵直徑BD⊥AH，∴AB⌒ = BH⌒ .……………………2分
∴∠C=∠BAF.………………………3分
在△ABF和△CBA中，
∵∠BAF =∠C，∠ABF=∠CBA，
∴△ABF∽△CBA.…………………………………………4分
∴ ，即AB2=BF×BC.…………………………………………5分
證明2：連結AD，
∵BD是直徑，∴∠BAG+∠DAG=90°.……………………1分
∵AG⊥BD，∴∠DAG+∠D=90°.
∴∠BAF =∠BAG =∠D.……………………2分
又∵∠C =∠D，
∴∠BAF=∠C.………………………3分
18.⑴把點(-3，1)代入，
得 9a+3+ =1，
∴a= - .
�、� 相交 ……………………………………………2分
由 - x2-x+ =0， ……………………………3分
得 x= - 1± .
∴ 交點坐標是(- 1± ，0).……………………………4分
�、� 酌情給分 ……………………………………………5分
19.給第⑴小題分配1分，第⑵、⑶小題各分配2分.
20.⑴ 0.4 ……………………………………………2分
�、� 0.6 ……………………………………………4分
列表(或畫樹狀圖)正確 ……………………………………5分
21.⑴把點A( ，- 1)代入y1= - ，得 –1= - ，
∴ a=3.……………………………………………1分
設y2= ，把點A( ，- 1)代入，得 k=– ，
∴ y2=– .……………………………………2分
�、飘媹D; ……………………………………3分
⑶由圖象知：當x<0, x="">時，y1
22.⑴如圖，矩形ABCD中，AB= 2r1=2dm，即r1=1dm.………………………………1分
BC=3dm，⊙O2應與⊙O1及BC、CD都相切.
連結O1 O2，過O1作直線O1E∥AB，過O2作直線O2E∥BC，則O1E⊥O2E.
在Rt△O1 O2E中，O1 O2=r1+ r2，O1E= r1– r2，O2E=BC–(r1+ r2).
由 O1 O22= O1E2+ O2E2，
即(1+ r2)2 = (1– r2)2+(2– r2)2.
解得，r2= 4±2 .又∵r2<2,
∴r1=1dm， r2=(4–2 )dm.………………3分
�、撇荒�.…………………………………………4分
∵r2=(4–2 )> 4–2×1.75= (dm),
即r2> dm.，又∵CD=2dm，
∴CD<4 r2，故不能再裁出所要求的圓鐵片.…………………………………5分
23.⑴相切.…………………………………………1分
證明：連結AN，
∵AB是直徑，
∴∠ANB=90°.
∵AB=AC，
∴∠BAN= ∠A=∠CBP.
又∵∠BAN+∠ABN=180°-∠ANB= 90°，
∴∠CBP+∠ABN=90°，即AB⊥BP.
∵AB是⊙O的直徑，
∴直線BP與⊙O相切.…………………………………………3分
�、啤咴赗t△ABN中，AB=2，tan∠BAN= tan∠CBP=0.5，
可求得，BN= ，∴BC= .…………………………………………4分
作CD⊥BP于D，則CD∥AB， .
在Rt△BCD中，易求得CD= ，BD= .…………………………………5分
代入上式，得 = .
∴CP= .…………………………………………6分
∴DP= .
∴BP=BD+DP= + = .…………………………………………7分
24.⑴依題意，點B和E關于MN對稱，則ME=MB=4-AM.
再由AM2+AE2=ME2=(4-AM)2，得AM=2- .……………………1分
作MF⊥DN于F，則MF=AB，且∠BMF=90°.
∵MN⊥BE，∴∠ABE= 90°-∠BMN.
又∵∠FMN =∠BMF -∠BMN=90°-∠BMN，
∴∠FMN=∠ABE.
∴Rt△FMN≌Rt△ABE.
∴FN=AE=x，DN=DF+FN=AM+x=2- +x.………………………2分
∴S= (AM+DN)×AD
=(2- + )×4
= - +2x+8.……………………………3分
其中，0≤x<4.………………………………4分
�、啤逽= - +2x+8= - (x-2)2+10,
∴當x=2時，S最大=10; …………………………………………5分
此時，AM=2- ×22=1.5 ………………………………………6分
答：當AM=1.5時，四邊形AMND的面積最大，為10.
�、遣荒�，0
25.⑴∵△AOB∽△BOC(相似比不為1)，
∴ .又∵OA=4, OB=3,
∴OC=32× = .∴點C( , 0).…………………1分
設圖象經(jīng)過A、B、C三點的函數(shù)解析式是y=ax2+bx+c,
則c= -3，且 …………………2分
即
解得,a= , b= .
∴這個函數(shù)的解析式是y = x2+ x-3.…………………3分
�、啤摺鰽OB∽△BOC(相似比不為1)，
∴∠BAO=∠CBO.
又∵∠ABO+ ∠BAO =90°，
∴∠ABC=∠ABO+∠CBO=∠ABO+∠BAO=90°.………………4分
∴AC是△ABC外接圓的直徑.
∴ r = AC= ×[ -(-4)]= .………………5分
�、恰唿cN在以BM為直徑的圓上，
∴ ∠MNB=90°.……………………6分
�、�.當AN=ON時，點N在OA的中垂線上，
∴點N1是AB的中點，M1是AC的中點.
∴AM1= r = ，點M1(- , 0)，即m1= - .………………7分
②.當AN=OA時，Rt△AM2N2≌Rt△ABO，
∴AM2=AB=5，點M2(1, 0)，即m2=1.
�、�.當ON=OA時，點N顯然不能在線段AB上.
綜上，符合題意的點M(m，0)存在，有兩解：
m= - ，或1.……………………8分
九年級數(shù)學上冊期末考試試卷答案 2
一、填空。(每空1分，共24分)
1.一個數(shù)是由7個千，4個百和9個一組成的，這個數(shù)是( )；一個四位數(shù)，最高位上是5，十位上是3，其余數(shù)位上都是0，這個數(shù)是( )。
2.與6009相鄰的兩個數(shù)分別是( )和( )。
3.90毫米＝( )厘米 7千米＝( )米
99分＝( )時( )分 1分10秒＝( )秒
4.東東面朝南站在陽臺上，這時他的左面是( )，右面是( )。
5.20個蘋果，平均分給6人，每人能分到( )個，還剩( )個。
6.學校每節(jié)課35分，課間休息10分。上午8時上第一節(jié)課，第一節(jié)下課是( )時( )分；第二節(jié)是( )時( )分上課，( )時( )分下課。
7.下圖中共有( )個角，( )個直角，( )個銳角，( )個鈍角。
8.為慶祝節(jié)日，某小區(qū)門口按“紅—黃—黃—黃—紅—黃—黃—黃……”的規(guī)律掛彩燈，第17盞燈是( )色的。
二、判一判。(對的畫“√”，錯的畫“×”)(5分)
1.4條邊、4個角都相等的圖形是正方形。( )
2.樂樂家距離學校八千零六米，寫作806米。( )
3.最小的三位數(shù)比最大的兩位數(shù)大1。( )
4.□÷7＝□……□中，余數(shù)最多有8種情況。( )
5.媽媽的身高是165毫米。( )
三、選一選。(將正確答案的序號填在括號里)(10分)
1.4□52＜4552，□中可以填( )。
�、�6 ②5 �、�4
2.學校的跑道一圈是200米，跑( )是1千米。
①2圈 �、�5圈 �、�10圈
3.語文考試9：00開始，10：00結束，用時( )。
�、�60分 ②90分 �、�100分
4.有( )個平行四邊形。
�、�3 �、�2 ③1
5.下面各數(shù)中，比8000小，比5000大得多的是( )。
�、�4800 �、�9000 ③7500
四、用豎式計算。(帶※的要驗算)(12分)
55÷8＝ 62÷7＝ 47÷6＝
※465＋278＝ 903－586＝ ※700－529＝
五、操作題。(6分)
1.畫一條比2厘米多4毫米的線。(2分)
2.以下面的點為頂點分別畫一個銳角和一個直角。(4分)
六、按要求完成下面各題。(18分)
1.走進汽車展覽會的大門，在問訊處的北面有“現(xiàn)代”屋，西南方向有“寶馬”屋�！皧W迪”屋在問訊處的西北方向，“奔馳”屋在問訊處的東南方向。
請你根據(jù)上面的描述，把這些屋名填在適當?shù)?位置上。(8分)
2.二(5)班同學準備周末去旅游。(10分)
樂樂對同學們周末想去的地方進行了調查，記錄如下：
(1)想去( )的人數(shù)最多，想去( )的人數(shù)最少。
(2)想去鳥語林的比想去歡樂谷的少( )人，比想去海洋公園的少( )人。
(3)如果老師打算帶同學們去旅游，你推薦去( )。
七、解決問題。(25分)
1.小熊到小兔家再到小貓家要走多少米?(6分)
2.爺爺要過80歲大壽，共有47人參加，每張桌子有8個座位，至少需要幾張桌子?(6分)
3.期中考試時，數(shù)學是從早上8：00開始考的，考試時間是90分鐘，幾時幾分考試結束?(6分)
4.小明在做一道加法題時，把其中一個加數(shù)個位上的1看成了7，把另一個加數(shù)十位上的6看成了9，結果算出的和是175，原來正確的得數(shù)是多少?(7分)
參考答案
一、
1.7409 5030
2.6008 6010
3.9 7000 1 39 70
4.東 西
5.3 2
6.8 35 8 45 9 20
7.8 4 4 0
8.紅
二、
1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.×
三、
1.③ 2.② 3.① 4.③ 5.③
四、
6……7 8……6 7……5
743 317 171
五、
1.略 2.略
六、
1.略
2.(1)歡樂谷 動物園 (2)8 4 (3)歡樂谷
七、
1.328＋416＝744(米)
2.47÷8＝5(張)……7(人) 5＋1＝6(張)
3.90分＝1時30分 8：00＋1時30分＝9：30
4.7－1＝6 90－60＝30 6＋30＝36 175－36＝139
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