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陜西2016年中考數(shù)學題型預測
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中考數(shù)學說明
2016年陜西考試說明與2015年相比，試卷結(jié)構(gòu)、考試要求、考試內(nèi)容、題型示例均有所調(diào)整。值得關(guān)注的變化具體如下：
一：試卷結(jié)構(gòu)與分值比例
1.四大部分的調(diào)整
四大部分 2016年 2015年
數(shù)與代數(shù) 約占40% 約占42.5%
圖形與幾何 約占40% 約占42.5%
統(tǒng)計與概率 約占10% 約占15%
綜合與實踐 約占10%.
2.三大題型所占分值的調(diào)整
題型 2016年 2015 年
選擇題 25% 20%~25%
填空題 10% 15%~20%
解答題 65% 55%~60%
3.三大題型題量的調(diào)整
題型 2016 年 2015年
選擇題 10 道 10 道
填空題 4 道 6 道
解答題 11 道 9 道
【詳細對比】
1.分值及其比例對比：
初中數(shù)學基本可以分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐四大領域，各領域所占比例與它們在教學中所占課時比例大致相同，具體情況如下表所示：
二：考試內(nèi)容
【新增內(nèi)容】
(溫馨提醒：標注“★”的內(nèi)容為2016年中考報告會重點強調(diào)內(nèi)容)
1.數(shù)與代數(shù)
(1)會有根號表示數(shù)算術(shù)平方根
(2)能求實數(shù)的相反數(shù)與絕對值
★(3)了解最簡二次根式的概念
(4)知道|a|的含義(這里a表示有理數(shù))
(5)掌握等式的基本性質(zhì)
(6)掌握代入消元法和加減消元法
(7)體會一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系
2.圖形與幾何
(1)會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義
(2)掌握基本事實：兩點確定一條直線
(3)掌握基本事實：兩點之間線段最短
(4)理解兩點間距離的意義，能度量兩點間的距離
(5)認識同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
(6)了解平行于同一條直線的兩條直線平行
(7)能度量點到直線的距離
(8)理解平行線概念;掌握基本事實：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行
(9)探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等(或同旁內(nèi)角互補)，那么這兩條直線平行
★(10)了解三角形重心的概念
(11)掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊
(12)能識別全等三角形中的對應邊、對應角
(13)理解線段垂直平分線的概念
(14)探索并證明三角形的內(nèi)角和定理
(15)探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等;反之，到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上
(16)等邊三角形的判定定理：三個角都相等的三角形(或有一個角是60°的等腰三角形)是等邊三角形
★(17)了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系
★(18)過一點作已知直線的垂線
★(19)已知一直角邊和斜邊做直角三角形
★(20)作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形
(21)了解軸對稱圖形的概念
(22)了解中心對稱、中心對稱圖形的概念
(23)認識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的中心對稱圖形
(24)探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質(zhì)
(25)了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對應線段的比
(26)掌握基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例
(27)理解平面直角坐標系的有關(guān)概念
(28)對給定的正方形，會選擇合適的直角坐標系，寫出它的頂點坐標，體會可以用坐標系刻畫一個簡單圖形
(29)在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置
(30)結(jié)合實例進一步體會用有序數(shù)對可以表示物體的位置
(31)在直角坐標系中，以坐標軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形的對稱圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關(guān)系
(32)在直角坐標系中，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形沿坐標軸方向平移后圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關(guān)系
(33)在直角坐標系中，探索并了解將一個多邊形依次沿兩個坐標軸方向平移后所得圖形與原來的圖形具有平移的關(guān)系，體會圖形頂點坐標的變化
(34)在直角坐標系中，探索并了解將一個多邊形的頂點坐標(有一個頂點為原點、有一條邊在橫坐標軸上)分別擴大或縮小相同倍數(shù)時所對應的圖形原圖形是位似的
3.統(tǒng)計與概率
(1)通過實例了解簡單隨機抽樣
(2)經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動
【刪除內(nèi)容】
1.數(shù)與代數(shù)
(1)能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義
(2)分式方程中的分式不超過兩個
(3)能確定簡單的整式、分式中的函數(shù)自變量的取值范圍
(4)會利用一次函數(shù)的圖象求一元一次方程、二元一次方程組的解
2.圖形與幾何
(1)能估計一個角的大小
(2)了解垂線段最短的性質(zhì)
(3)會畫出任意三角形的角平分線、中線和高
(4)了解等邊三角形的概念
(5)會用勾股定理的逆定理判定直角三角形
(6)了解正多邊形的概念
(7)了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義(如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心)
(8)探索線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義(如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心)
(9)通過探索平面圖形的鑲嵌(或密鋪)，知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設計
(10)知道切線與過切點的半徑互相垂直
(11)會計算圓錐的側(cè)面積和全面積
(12)探索直線與圓的位置關(guān)系
(13)了解尺規(guī)作圖的步驟，對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法(不要求)
(14)探索如何過一點、兩點作圓
(15)能利用軸對稱的性質(zhì)進行圖案設計
(16)探索簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，并能指出對稱軸
(17)通過典型實例觀察和認識現(xiàn)實生活中物體的相似
(18)靈活運用不同的方式確定物體的位置
(19)在同一坐標系中，感受圖形變換后點的坐標的變化
3.統(tǒng)計與概率
(1)認識到統(tǒng)計在社會生活及科學領域中的應用，并能解決一些簡單的實際問題
(2)體會統(tǒng)計對決策的作用，能比較清晰的表達自己的觀點
(3)能根據(jù)問題查找有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息;能對日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法
(4)在具體情景中了解概率的意義
(5)通過實例進一步豐富對概率的認識，并能解決一些實際問題
(6)通過試驗，獲得事件發(fā)生的頻率
三：題型示例
1.調(diào)整內(nèi)容
選擇題和填空題中沒有關(guān)于統(tǒng)計和概率內(nèi)容的考查
2.新增內(nèi)容
(1)解答題中新增實數(shù)的運算、解不等式組
(2)解答題中新增簡單尺規(guī)作圖，要求保留作圖痕跡
(3)解答題中對統(tǒng)計的考查新增頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布表
四：2016年陜西中考數(shù)學題型預測
1.選擇題(共10小題，每小題3分，計30分)
第1題：數(shù)的概念(實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值等)
第2題：圖形的認識(余角與補角)
第3題：整式的運算(主要以冪的運算法則為主)
第4題：平行線的性質(zhì)及其判定
第5題：一元二次方程與不等式
第6題：一次函數(shù)(或反比例函數(shù))的圖象及其性質(zhì)
第7題：特殊四邊形的性質(zhì)
第8題：圓的基本性質(zhì)與定理
第9題：相似三角形
第10題：二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)
2.填空題(共4小題，每小題3分，計12分)
第11題：數(shù)或式的計算
第12題：函數(shù)(圖形與坐標相結(jié)合)
第13A題：圖形的性質(zhì)與幾何變換
第13B題：圖形問題中的計算器的使用
第14題：圓中的最值問題
3.解答題(共11小題，計78分)
第15題：二次根式的計算或解一元一次不等式組(5分)
第16題：分式方程或分式化簡(5分)
第17題：尺規(guī)作圖(5分)
第18題：統(tǒng)計(5分)
第19題：小幾何的證明與計算(7分)
第20題：解直角三角形(7分)
第21題：一次函數(shù)的應用(7分)
第22題：概率(7分)
第23題：圓的綜合(8分)
第24題：二次函數(shù)的綜合(10分)
第25題：壓軸題(12分)
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