中考數(shù)學(xué)的答題技巧

　　1.數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即為這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)差的絕對(duì)值，也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差。即數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=右邊點(diǎn)表示的數(shù)—左邊點(diǎn)表示的數(shù)。

　　2.點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于數(shù)軸向右的方向?yàn)檎�方向，因此向右運(yùn)動(dòng)的速度看作正速度，而向作運(yùn)動(dòng)的速度看作負(fù)速度。這樣在起點(diǎn)的基礎(chǔ)上加上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程就可以直接得到運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的坐標(biāo)。即一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為a，向左運(yùn)動(dòng)b個(gè)單位后表示的數(shù)為a—b;向右運(yùn)動(dòng)b個(gè)單位后所表示的數(shù)為a+b。

　　3.數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，分析數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)形成的路徑可看作數(shù)軸上線段的和差關(guān)系。

　　例1.已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別代表—24，—10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為4個(gè)單位/秒。

　　⑴問(wèn)多少秒后，甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位?

　　⑵若乙的速度為6個(gè)單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，問(wèn)甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇?

　�、窃冖泞频臈l件下，當(dāng)甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回。問(wèn)甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎?若能，求出相遇點(diǎn);若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

　　分析：如圖1，易求得AB=14，BC=20，AC=34

　�、旁O(shè)x秒后，甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位。此時(shí)甲表示的數(shù)為—24+4x。

　�、偌自贏B之間時(shí)，甲到A、B的距離和為AB=14

　　甲到C的距離為10—(—24+4x)=34—4x

　　依題意，14+(34—4x)=40，解得x=2

　�、诩自贐C之間時(shí)，甲到B、C的距離和為BC=20，甲到A的距離為4x

　　依題意，20+4x)=40，解得x=5

　　即2秒或5秒，甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位。

　�、剖且粋�(gè)相向而行的相遇問(wèn)題。設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒相遇。

　　依題意有，4t+6t=34，解得t=3.4

　　相遇點(diǎn)表示的數(shù)為—24+4×3.4=—10.4 (或：10—6×3.4=—10.4)

　�、羌椎紸、B、C的距離和為40個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回。而甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位時(shí)，即的位置有兩種情況，需分類討論。

　　①甲從A向右運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)返回。設(shè)y秒后與乙相遇。此時(shí)甲、乙表示在數(shù)軸上為同一點(diǎn)，所表示的數(shù)相同。甲表示的數(shù)為：—24+4×2—4y;乙表示的數(shù)為：10—6×2—6y

　　依題意有，—24+4×2—4y=10—6×2—6y，解得y=7

　　相遇點(diǎn)表示的數(shù)為：—24+4×2—4y=—44 (或：10—6×2—6y=—44)

　　②甲從A向右運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)返回。設(shè)y秒后與乙相遇。甲表示的數(shù)為：—24+4×5—4y;乙表示的數(shù)為：10—6×5—6y

　　依題意有，—24+4×5—4y=10—6×5—6y，解得y=—8(不合題意，舍去)

　　即甲從A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)2秒后調(diào)頭返回，能在數(shù)軸上與乙相遇，相遇點(diǎn)表示的數(shù)為—44。

　　點(diǎn)評(píng)：分析數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，要結(jié)合數(shù)軸上的線段關(guān)系進(jìn)行分析。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)后所表示的數(shù)，以起點(diǎn)所表示的數(shù)為基準(zhǔn)，向右運(yùn)動(dòng)加上運(yùn)動(dòng)的距離，即終點(diǎn)所表示的數(shù);向左運(yùn)動(dòng)減去運(yùn)動(dòng)的距離，即終點(diǎn)所表示的數(shù)。

　　例2.如圖，已知A、B分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為—20，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100。

　�、徘驛B中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù);

　�、片F(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù);

　�、侨舢�(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。

　　分析：⑴設(shè)AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，由BM=MA

　　所以x—(—20)=100—x，解得 x=40 即AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為40

　�、埔字獢�(shù)軸上兩點(diǎn)AB距離，AB=140，設(shè)PQ相向而行t秒在C點(diǎn)相遇，

　　依題意有，4t+6t=120，解得t=12

　　(或由P、Q運(yùn)動(dòng)到C所表示的數(shù)相同，得—20+4t=100—6t，t=12)

　　相遇C點(diǎn)表示的數(shù)為：—20+4t=28(或100—6t=28)

　�、窃O(shè)運(yùn)動(dòng)y秒，P、Q在D點(diǎn)相遇，則此時(shí)P表示的數(shù)為100—6y，Q表示的數(shù)為—20—4y。P、Q為同向而行的追及問(wèn)題。

　　依題意有，6y—4y=120，解得y=60

　　(或由P、Q運(yùn)動(dòng)到C所表示的數(shù)相同，得—20—4y=100—6y，y=60)

　　D點(diǎn)表示的數(shù)為：—20—4y=—260 (或100—6y=—260)

　　點(diǎn)評(píng)：熟悉數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離以及數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)的表示方法是解決本題的關(guān)鍵。⑵是一個(gè)相向而行的相遇問(wèn)題;⑶是一個(gè)同向而行的追及問(wèn)題。在⑵、⑶中求出相遇或追及的時(shí)間是基礎(chǔ)。

【中考數(shù)學(xué)的答題技巧】相關(guān)文章：

2023中考語(yǔ)文考場(chǎng)答題技巧12-19

2023中考語(yǔ)文各題型實(shí)用的答題技巧06-07

2021成人高考數(shù)學(xué)答題技巧04-11

高考英語(yǔ)訓(xùn)練及答題技巧03-31

成人高考?xì)v史答題技巧04-08

2021成考語(yǔ)文答題技巧04-16

2021成考?xì)v史答題技巧04-16

高考英語(yǔ)閱讀理解的答題技巧04-07

閱讀理解答題思路及技巧12-29

最新成人高考答題技巧總結(jié)04-09