2017中考必考數(shù)學(xué)知識點大全
很多同學(xué)復(fù)習(xí)的時候抓不住重點,要想學(xué)習(xí)高效,必須得知道哪些知識是重點,而不是盲目復(fù)習(xí)。今天掌門小編就給大家整理了數(shù)學(xué)必須記住的28個知識點,趕緊學(xué)習(xí)起來~
相似三角形(7個考點)
考點 1:
相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小
考核要求:
(1)理解相似形的概念;
(2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義,能將已知圖形按照要求放大和縮小。
考點 2:
平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關(guān)定理
考核要求: 理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。
注意: 被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應(yīng)線段成比例使用。
考點 3:
相似三角形的概念
考核要求:以相似三角形的概念為基礎(chǔ),抓住相似三角形的特征,理解相似三角形的定義。
考點 4:
相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用
考核要求:熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預(yù)備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質(zhì),并能較好地應(yīng)用。
考點 5:
三角形的重心
考核要求:知道重心的定義并初步應(yīng)用。
考點 6:
向量的有關(guān)概念
考點 7:
向量的加法、減法、實數(shù)與向量相乘、向量的線性運算
考核要求:掌握實數(shù)與向量相乘、向量的線性運算
銳角三角比(2個考點)
考點 8:
銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念,30度、45度、60度角的三角比值。
考點 9:
解直角三角形及其應(yīng)用
考核要求:
(1)理解解直角三角形的意義;
(2)會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題,尤其應(yīng)當(dāng)熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。
二次函數(shù)(4個考點)
考點 10:
函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念,函數(shù)的表示法,常值函數(shù)
考核要求:
(1)通過實例認識變量、自變量、因變量,知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念;
(2)知道常值函數(shù);
(3)知道函數(shù)的表示方法,知道符號的意義。
考點 11:
用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式
考核要求:
(1)掌握求函數(shù)解析式的方法;
(2)在求函數(shù)解析式中熟練運用待定系數(shù)法。
注意求函數(shù)解析式的步驟:一設(shè)、二代、三列、四還原。
考點 12:
畫二次函數(shù)的圖像
考核要求:
(1)知道函數(shù)圖像的意義,會在平面直角坐標系中用描點法畫函數(shù)圖像
(2)理解二次函數(shù)的圖像,體會數(shù)形結(jié)合思想;
(3)會畫二次函數(shù)的大致圖像。
考點 13:
二次函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)
考核要求:
(1)借助圖像的直觀、認識和掌握一次函數(shù)的性質(zhì),建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系;
(2)會用配方法求二次函數(shù)的頂點坐標,并說出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。
注意:
(1)解題時要數(shù)形結(jié)合;
(2)二次函數(shù)的平移要化成頂點式。
圓的相關(guān)概念(6個考點)
考點 14:
圓心角、弦、弦心距的概念
考核要求:清楚地認識圓心角、弦、弦心距的概念,并會用這些概念作出正確的判斷。
考點 15:
圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系
考核要求:認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系,在理解有關(guān)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系的定理及其推論的基礎(chǔ)上,運用定理進行初步的幾何計算和幾何證明。
考點 16:
垂徑定理及其推論
垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點之一。
考點 17 :
直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系及其相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系
直線與圓的位置關(guān)系可從與之間的關(guān)系和交點的個數(shù)這兩個側(cè)面來反映。在圓與圓的位置關(guān)系中,常需要分類討論求解。
考點 18:
正多邊形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)
考核要求:熟悉正多邊形的有關(guān)概念(如半徑、邊心距、中心角、外角和),并能熟練地運用正多邊形的基本性質(zhì)進行推理和計算,在正多邊形的計算中,常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構(gòu)成的直角三角形,將正多邊形的計算問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的計算問題。
考點 19:
畫正三、四、六邊形
考核要求:能用基本作圖工具,正確作出正三、四、六邊形。
數(shù)據(jù)整理和概率統(tǒng)計(9個考點)
考點 20:
確定事件和隨機事件
考核要求:
(1)理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念,知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系;
(2)能區(qū)分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件。
考點 21:
事件發(fā)生的可能性大小,事件的概率
考核要求:
(1)知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同,能判斷一些隨機事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序;
(2)知道概率的含義和表示符號,了解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值范圍;
(3)理解隨機事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系,會根據(jù)大數(shù)次試驗所得頻率估計事件的概率。
考點 22:
等可能試驗中事件的概率問題及概率計算
考核要求:
(1)理解等可能試驗的概念,會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率;
(2)會用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率,會用區(qū)域面積之比解決簡單的概率問題;
(3)形成對概率的初步認識,了解機會與風(fēng)險、規(guī)則公平性與決策合理性等簡單概率問題。
考點 23:
數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計圖表
考核要求:
(1)知道數(shù)據(jù)整理分析的意義,知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別;
(2)結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容,掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法,并能通過圖表獲取有關(guān)信息。
考點 24:
統(tǒng)計的含義
考核要求:
(1)知道統(tǒng)計的意義和一般研究過程;
(2)認識個體、總體和樣本的區(qū)別,了解樣本估計總體的思想方法。
考點 25:
平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計算
考核要求:
(1)理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念;
(2)掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計算公式。注意:在計算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯抄等錯誤現(xiàn)象,提高運算準確率。
考點 26:
中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差的概念和計算
考核要求:
(1)知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差的概念;
(2)會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差,并能用于解決簡單的統(tǒng)計問題。
考點 27:
頻數(shù)、頻率的意義,畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖
考核要求:
(1)理解頻數(shù)、頻率的概念,掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關(guān)系式;
(2)會畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖,并能用于解決有關(guān)的實際問題。解題時要注意:頻數(shù)、頻率能反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度,但也存在差別:在同一個問題中,頻數(shù)反映的是對象出現(xiàn)頻繁程度的絕對數(shù)據(jù),所有頻數(shù)之和是試驗的總次數(shù);頻率反映的是對象頻繁出現(xiàn)的相對數(shù)據(jù),所有的頻率之和是1.
考點 28:
中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差、頻數(shù)、頻率的應(yīng)用
考核要求:
(1)了解基本統(tǒng)計量(平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標準差、頻數(shù)、頻率)的意計算及其應(yīng)用,并掌握其概念和計算方法;
(2)正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表,能根據(jù)計算結(jié)果作出判斷和預(yù)測;
(3)能將多個圖表結(jié)合起來,綜合處理圖表提供的數(shù)據(jù),會利用各種統(tǒng)計量來進行推理和分析,研究解決有關(guān)的實際生活中問題,然后作出合理的解決。
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